大學(xué)物理電學(xué)內(nèi)容的一種研究式教學(xué)組織構(gòu)架

王晶晶，趙嵩卿，王偉

摘? 要：大學(xué)物理教學(xué)中，電磁場(chǎng)概念引入、定律描述和分析方法的介紹，具有典型的意義，是培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)思維的重要內(nèi)容。以往教學(xué)中，學(xué)生對(duì)電、磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)很難形成知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，致使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和興趣性不高。文章提出一種科學(xué)研究式教學(xué)組織構(gòu)架，進(jìn)行大學(xué)物理電場(chǎng)內(nèi)容教學(xué)。這樣的教學(xué)改革既可夯實(shí)電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)，提升學(xué)生科學(xué)邏輯思維，又可以提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：電場(chǎng);教學(xué)組織;邏輯思維;學(xué)習(xí)能力

中圖分類號(hào)：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）07-0110-04

Abstract： In College Physics teaching， the introduction of the concept of electromagnetic field， the description of the law and the introduction of analysis methods are of typical significance and are important contents for cultivating college students' scientific thinking. In the past teaching， it is difficult for students to form a coherent and systematic knowledge in the study of electric and magnetic fields， resulting in low initiative and interest in learning. This paper proposes a scientific research-style teaching organization framework for teaching the contents of college physics electric field. Such a teaching reform can not only consolidate the theoretical foundation of electromagnetic field， improve students' scientific and logical thinking， but also improve students' researchlearning ability.

Keywords： electric field; teaching organization; logical thinking; learning ability

一、研究背景

場(chǎng)是一種看不見(jiàn)摸不著，但是真實(shí)存在的特殊物質(zhì)，用空間和時(shí)間的函數(shù)來(lái)描述物理狀態(tài)。若物理狀態(tài)與時(shí)間無(wú)關(guān)，則為靜態(tài)場(chǎng)，反之則為動(dòng)態(tài)場(chǎng)或時(shí)變場(chǎng)。理工科院校必修課大學(xué)物理的電場(chǎng)、磁場(chǎng)部分主要介紹靜態(tài)場(chǎng)的規(guī)律。從19世紀(jì)初，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了帶電體周圍的空間具有特殊性，建立電場(chǎng)概念，隨后陸續(xù)發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)有能量、動(dòng)量、質(zhì)量和速度，并逐步形成了電磁場(chǎng)理論。當(dāng)今時(shí)代，電磁場(chǎng)的研究和電磁波的利用把人類帶入高速發(fā)達(dá)的信息時(shí)代。因此，對(duì)場(chǎng)的概念和認(rèn)識(shí)的建立，反映了人類對(duì)物質(zhì)世界認(rèn)識(shí)的提高，極大豐富了物質(zhì)觀。那么作為大學(xué)物理課程電磁學(xué)的開(kāi)始，我們應(yīng)該如何研究電場(chǎng)，怎么形成電場(chǎng)的知識(shí)構(gòu)架？

二、研究基礎(chǔ)

（一）理想模型

大學(xué)物理研究問(wèn)題的方法是從理想到普遍，從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，因此看似簡(jiǎn)單的物理模型，大家不能忽略其應(yīng)用。點(diǎn)電荷作為電學(xué)的重要理想模型，如同經(jīng)典物理學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)一樣，如果帶電體本身的線度比所研究的距離小得多，那么帶電體的形狀和電荷在其上的分布對(duì)所研究的問(wèn)題無(wú)關(guān)緊要。電荷連續(xù)分布的帶電體，分布的種類為：線分布、面分布和體分布。要想解決不同分布的電場(chǎng)問(wèn)題，我們都要選取電荷元dq分析研究，而電荷元就是理想模型點(diǎn)電荷。因此，教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生理解無(wú)論是電荷元還是點(diǎn)電荷，都是理想化的模型，二者處理問(wèn)題的思路相同，目的是簡(jiǎn)化處理物理問(wèn)題。

（二）實(shí)驗(yàn)定律

1785年，庫(kù)侖扭稱實(shí)驗(yàn)定性指出：電荷之間的庫(kù)侖力與電荷間距離的平方成反比，同號(hào)為斥力，異號(hào)為引力。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)證明以及探究后，最終庫(kù)侖定律的定量關(guān)系表述為：真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷q（場(chǎng)源電荷）和q0（試探電荷）間相互作用力的大小與q和q0的乘積成正比，與它們間距離的平方成反比，作用力的方向沿著它們的連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸?；诮?jīng)典力學(xué)中矢量表示的運(yùn)用，我們可以很容易理解庫(kù)侖力的定量表達(dá)式：■=■■，其中ε0為真空介電常數(shù)。這一矢量數(shù)學(xué)表示，為后續(xù)研究電場(chǎng)的矢量特征埋下伏筆。

三、研究對(duì)象

近代物理學(xué)的研究發(fā)展告訴我們：凡是有電荷的地方，四周就存在著電場(chǎng)，即任何電荷都在自己周圍的空間激發(fā)電場(chǎng)。電場(chǎng)是由場(chǎng)源電荷激發(fā)形成，因此我們研究電場(chǎng)必須要知道場(chǎng)源電荷情況。理想模型和庫(kù)侖定律給出的是以點(diǎn)電荷為研究對(duì)象，具有普遍意義的研究對(duì)象不僅是這些點(diǎn)電荷，還有多個(gè)點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系及電荷連續(xù)分布的帶電體。仔細(xì)體會(huì)，在這一過(guò)程中完美地體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的微積分思想。因此，引導(dǎo)學(xué)生思考這些研究對(duì)象的關(guān)系：只要對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)理論掌握清晰，那么點(diǎn)電荷系和連續(xù)分布帶電體的理解自然就可以水到渠成。

另外，我們?cè)谘芯繄?chǎng)源電荷形成電場(chǎng)時(shí)，注意電荷與電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的，因此電場(chǎng)的基本性質(zhì)之一為對(duì)于處在場(chǎng)中的電荷都有力的作用，另一個(gè)基本性質(zhì)為在場(chǎng)中移動(dòng)電荷力要做功。這兩個(gè)基本性質(zhì)就為我們研究靜電場(chǎng)提供了思路和方法。

四、研究方法和研究?jī)?nèi)容

（一）電場(chǎng)

1. 電場(chǎng)強(qiáng)度

從電場(chǎng)的兩個(gè)性質(zhì)出發(fā)，首先對(duì)于其中的電荷有力的作用，引入描述電場(chǎng)力學(xué)特性的物理量——電場(chǎng)強(qiáng)度。從力的角度分析，那么這里需要有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：找一試探電荷q0，測(cè)量空間各點(diǎn)電場(chǎng)力的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）不同場(chǎng)點(diǎn)，同一試探電荷，電場(chǎng)力的大小和方向不同;（2）不同點(diǎn)電荷，同一場(chǎng)點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向不變，但電場(chǎng)力的大小和試探電荷電量成正比。因此，引入一個(gè)與試探電荷無(wú)關(guān)的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度■=■，它是空間位置的函數(shù)，其物理意義為單位正電荷在該點(diǎn)的受力。由力的矢量性質(zhì)出發(fā)，自然可以認(rèn)識(shí)到電場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)。如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述電場(chǎng)，就可以理解為如何計(jì)算空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

（1）矢量疊加原理

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律，我們就直接可以計(jì)算：a.點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，由庫(kù)侖力的特征可以認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)的性質(zhì)，需要注意的是這里的點(diǎn)電荷q是場(chǎng)源電荷;b.點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)庫(kù)侖力的矢量疊加原理，可以推導(dǎo)出點(diǎn)電荷系在空間任一點(diǎn)激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所激發(fā)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和■=？撞■■;c.電荷連續(xù)分布帶電體，選取電荷元dq視作點(diǎn)電荷分析，得到點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)在空間某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)d■=■■，由于電荷是連續(xù)分布，因此所有電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)是由連續(xù)d■矢量疊加而成，即d■=？蘩d■。這是一個(gè)矢量積分，因此在求解過(guò)程中，必須考慮各個(gè)電荷元dq產(chǎn)生的d■方向是否一致，如果一致我們按照標(biāo)量積分處理矢量積分即可;如果不一致，我們必須建立合適的坐標(biāo)系，把矢量積分化為標(biāo)量積分計(jì)算。為了深入理解電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量疊加計(jì)算過(guò)程，我們列舉以下模型計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)：

電偶極子延長(zhǎng)線上和中垂線上某點(diǎn);

均勻帶電直線延長(zhǎng)線上及上方某點(diǎn)（拓展至均勻無(wú)限長(zhǎng)帶電直線）;

均勻帶電圓環(huán)軸線上某點(diǎn);

均勻帶電圓盤軸線上某點(diǎn)（拓展至無(wú)限大平面）。

在這些帶電模型探討過(guò)程中，體會(huì)到點(diǎn)線面的積分思想。那么，我們也會(huì)深入地思考一下，應(yīng)該如何分析帶電球體模型。按照上述思想我們也可以先找到合適的點(diǎn)電荷元dq，再行分析。為了解決體分布的問(wèn)題，我們應(yīng)該先找到最簡(jiǎn)單的均勻帶電球面在空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。電荷元dq在球面上計(jì)算面積要用到空間立體角，計(jì)算起來(lái)比較麻煩。因此，矢量求和方法計(jì)算均勻帶電球面空間電場(chǎng)強(qiáng)度是否有其他方法，值得探討。

（2）高斯定理

為了形象地了解電場(chǎng)分布，通常引入電場(chǎng)線的概念。電場(chǎng)線不是物理量，無(wú)法計(jì)算。電場(chǎng)線可以對(duì)電場(chǎng)中各處場(chǎng)強(qiáng)的分布給出比較直觀的圖像：電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向，疏密表示該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。以電場(chǎng)線的特征為出發(fā)點(diǎn)，取某點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向的面源dS⊥，通過(guò)此面元的電場(chǎng)線條數(shù)（電通量）為d？準(zhǔn)，則通過(guò)單位垂直面積的電場(chǎng)線條數(shù)為E=■。電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小則用于表示該點(diǎn)處電場(chǎng)線數(shù)密度，與單位正電荷在某點(diǎn)處受力的物理意義完全不同。在已知電場(chǎng)強(qiáng)度E的情況下，我們就可以計(jì)算通過(guò)任意面積的電場(chǎng)線條數(shù)d？準(zhǔn)，計(jì)算過(guò)程中我們從特殊的勻強(qiáng)電場(chǎng)開(kāi)始探討，引入面積矢量S，給出電通量？準(zhǔn)的矢量表達(dá)式φ=∫■·d■;而后探討非均勻電場(chǎng)或曲面的電通量，將曲面上的任意面積元視作均勻電場(chǎng)處理，這也是數(shù)學(xué)微分思想在大學(xué)物理中的應(yīng)用。電場(chǎng)主要探討的是閉合曲面的電通量，通過(guò)整個(gè)閉合曲面的電通量等于穿出與穿入閉合曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)之差，也就是凈穿出封閉面的電場(chǎng)線的總條數(shù)。

德國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家高斯，推導(dǎo)出真空中這一閉合曲面電通量的數(shù)值（閉合曲面電場(chǎng)線的凈條數(shù)）為閉合曲面所包圍的所有電荷的電量的代數(shù)和除以ε0。這就是我們所熟悉的高斯定律，電通量揭示了電場(chǎng)和場(chǎng)源電荷關(guān)系。當(dāng)電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)，用高斯定律求出該種電荷系統(tǒng)的電場(chǎng)分布，而且這種方法在數(shù)學(xué)上比用庫(kù)侖定律方便得多，常見(jiàn)的對(duì)稱性分布為柱對(duì)稱、面對(duì)稱和球?qū)ΨQ。為了深入理解高斯定理，我們列舉以下模型：

均勻無(wú)限長(zhǎng)帶電直線;

均勻帶電無(wú)限大平面;

均勻帶電球面;

均勻帶電球體。

綜合上述，從力的角度研究電場(chǎng)性質(zhì)，是通過(guò)引入電場(chǎng)強(qiáng)度這一物理量。我們給出了兩種計(jì)算方法，一種為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，一種為高斯定理。

2. 電勢(shì)

電場(chǎng)對(duì)電荷有力的作用，因此，當(dāng)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力就要做功。根據(jù)功和能量的關(guān)系，可知電場(chǎng)有能量。引入描述電場(chǎng)能量特性的物理量——電勢(shì)。基于經(jīng)典力學(xué)中功和能的學(xué)習(xí)，為了分析電場(chǎng)的能量性質(zhì)，首先從電場(chǎng)力做功開(kāi)始研究。通過(guò)計(jì)算與探討，發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)力為保守力，做功只與始末位置有關(guān)，因此靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)。單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿閉合曲線運(yùn)動(dòng)一周，所做功永遠(yuǎn)是0，這就是靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，與我們功能一章所講的保守力的數(shù)學(xué)定義前呼后應(yīng)。

保守力做功只與始末位置有關(guān)，且等于勢(shì)能的減小量，因此靜電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，但我們都知道電勢(shì)能W=∫■d■是與移動(dòng)（試探）電荷q有關(guān)的物理量，不能用于描述電場(chǎng)的性質(zhì)。場(chǎng)的性質(zhì)決定于場(chǎng)源電荷，因此電勢(shì)成為了描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，物理意義為：?jiǎn)挝徽姾稍谀滁c(diǎn)處所具有的電勢(shì)能，定義式為φ=■=∫■d■。電勢(shì)是空間位置的函數(shù)，且同勢(shì)能一樣具有相對(duì)性，電勢(shì)差具有絕對(duì)性。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)必須相對(duì)于電勢(shì)零點(diǎn)而言。如何計(jì)算空間某點(diǎn)的電勢(shì)，是我們描述電場(chǎng)性質(zhì)必須要解決的問(wèn)題。

（1）電勢(shì)定義式

從電勢(shì)定義出發(fā)，首先選定電勢(shì)零點(diǎn)，再根據(jù)空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度直接計(jì)算即可。對(duì)于零點(diǎn)電勢(shì)的選擇要遵循兩大原則：a.對(duì)有限空間的帶電體，常選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn);b.對(duì)于無(wú)窮大帶電體，在實(shí)際中常選大地、機(jī)殼為電勢(shì)零點(diǎn)。為了掌握定義法計(jì)算電勢(shì)，我們列舉以下模型：

點(diǎn)電荷空間某點(diǎn);

均勻無(wú)限長(zhǎng)帶電直線空間某點(diǎn);

均勻帶電無(wú)限大平面空間某點(diǎn);

均勻帶電球面空間某點(diǎn);

均勻帶電球體空間某點(diǎn)。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是：均勻帶電球面和帶電球體的電勢(shì)計(jì)算過(guò)程中，因?yàn)榍騼?nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，因此計(jì)算過(guò)程中要考慮分段函數(shù)的積分。另外，在上述模型的空間某點(diǎn)電勢(shì)討論中，我們會(huì)注意到這些模型都滿足對(duì)稱性，如有非對(duì)稱性電荷系或是帶電體如何計(jì)算？

（2）電勢(shì)疊加原理

選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，那么點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)的電勢(shì)為φ=■，因?yàn)殡妱?shì)本身為標(biāo)量，所以點(diǎn)電荷系在空間某點(diǎn)的電勢(shì)等于每一個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，帶電體的電勢(shì)等于所有電荷元在該點(diǎn)電勢(shì)的積分。這與電荷連續(xù)分布的帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度很類似。同樣，為了加深理解，我們列舉了以下模型：

電偶極子延長(zhǎng)線上和中垂線上某點(diǎn);

電荷分布在特殊幾何圖形頂點(diǎn)，幾何圖形中心點(diǎn)的電勢(shì)（等邊三角形、正方形、正六邊形等）;

一段長(zhǎng)度均勻帶電直線延長(zhǎng)線上某點(diǎn);

均勻帶電圓環(huán)軸線上某點(diǎn);

均勻帶電球面空間某點(diǎn)。

綜合上述，從能量的角度分析電場(chǎng)性質(zhì)，是通過(guò)引入電勢(shì)這一物理量。我們也給出了兩種計(jì)算方法，一種為定義法，一種為電勢(shì)疊加原理。

3. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系

上述描述中，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)中某點(diǎn)性質(zhì)的物理量，因此二者必然有關(guān)系。根據(jù)定義，利用場(chǎng)強(qiáng)通過(guò)積分可以計(jì)算電勢(shì)，那么已知電勢(shì)是否可以計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)？答案是肯定的。電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度的負(fù)值，電勢(shì)梯度為電勢(shì)在空間的變化率。二者的微分關(guān)系表示為■=-？犖φ，這揭示了某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)的電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系，而是與空間變化率成比例，依據(jù)電勢(shì)可以方便地計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。以均勻帶電圓環(huán)在軸線上某點(diǎn)的電勢(shì)為例，已知電勢(shì)通過(guò)對(duì)位置求導(dǎo)就可以得出電場(chǎng)強(qiáng)度，這比起原來(lái)利用矢量疊加原理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度容易得多。

4. 其他

上述討論描述電場(chǎng)的兩個(gè)物理量過(guò)程中，需要注意靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)，其中高斯定理揭示了電場(chǎng)的有源性，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的特點(diǎn)為起始于正電荷，終止于負(fù)電荷;環(huán)路定理揭示了電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的特點(diǎn)為不閉合，不相交。這兩條定理不僅反映了場(chǎng)和場(chǎng)源電荷之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還反映了空間各點(diǎn)的場(chǎng)之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，即使在其中沒(méi)有電荷的有限空間里，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)電場(chǎng)的數(shù)值和方向的變化也不能是任意的，而要受到這兩條定理的約束。所以，不能僅僅把靜電場(chǎng)的高斯定理理解為計(jì)算場(chǎng)的一種方式，也不能僅僅把靜電場(chǎng)的環(huán)路定理理解為由此可引入電勢(shì)，更重要的還在于它們是靜電場(chǎng)所遵循的規(guī)律，描述了靜電場(chǎng)的性質(zhì)。

（二）電場(chǎng)與物質(zhì)的作用

上述電場(chǎng)的整個(gè)研究過(guò)程中我們的關(guān)注點(diǎn)是電場(chǎng)與電荷作用。實(shí)際中，電荷并不是單獨(dú)存在，而是存在于物質(zhì)之中。因此電學(xué)研究中，物質(zhì)按照其內(nèi)電子的活潑程度進(jìn)行劃分，其中較為活潑的為導(dǎo)體，內(nèi)部含有大量自由電子，對(duì)應(yīng)電阻率較小，電導(dǎo)率較大，常見(jiàn)有銅、鐵、鋁等;反之則為電介質(zhì)（絕緣體），內(nèi)部含有大量束縛電荷，對(duì)應(yīng)電阻率較大，電導(dǎo)率較小，常見(jiàn)為陶瓷、橡膠、塑料制品等。而導(dǎo)電性能介于兩者之間的材料為半導(dǎo)體，常見(jiàn)為硅、鍺、砷化鎵等，現(xiàn)今半導(dǎo)體在電子產(chǎn)品中應(yīng)用甚是廣泛。我們這里主要探討電場(chǎng)與導(dǎo)體、電介質(zhì)的相互作用。

1. 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

導(dǎo)體內(nèi)部的原子中，自由電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，這些電子可以自由移動(dòng)。但在沒(méi)有外電場(chǎng)的作用下，它們各自的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，但帶正電的原子實(shí)和自由移動(dòng)電子電量相等，導(dǎo)體整體表現(xiàn)出電中性。但是如果外加電場(chǎng)后，自由電子質(zhì)量小，受到電場(chǎng)力后勢(shì)必快速沿著電場(chǎng)力方向定向運(yùn)動(dòng)，因此自由電子將在導(dǎo)體一端堆積起來(lái)，導(dǎo)體表面出現(xiàn)感應(yīng)的自由電荷，一端因多余電子而帶負(fù)電，一段因?yàn)槿鄙匐娮佣鴰д?，這種電荷重新分布的現(xiàn)象就叫導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。那么我們不得不思考下：電荷在兩端的堆積是否永遠(yuǎn)進(jìn)行下去呢？發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象后，這些重新分布的電荷將產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，感應(yīng)電場(chǎng)和原外加電場(chǎng)共同再作用導(dǎo)體內(nèi)部的電荷，依此循環(huán)下去，最終導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電場(chǎng)與原外加電場(chǎng)大小相等方向相反，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0，自由電子不再做定向運(yùn)動(dòng)，這種狀態(tài)叫做靜電平衡。

處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部并不是沒(méi)有電荷，而是沒(méi)有自由移動(dòng)的電荷。靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處凈電荷為0，電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上。而導(dǎo)體表面電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向與表面垂直，大小與該處電荷的面密度成正比。導(dǎo)體表面電荷的面密度與導(dǎo)體本身在表面處的曲率成正比。曲率越大（曲率半徑越?。砻骐姾擅婷芏仍酱?。為什么避雷針是尖的（曲率大），金屬導(dǎo)線都是圓形的，這些尖端放電應(yīng)用問(wèn)題就迎刃而解。導(dǎo)體置于外電場(chǎng)中最終實(shí)現(xiàn)靜電平衡，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0。這時(shí)就可以做成一個(gè)空腔導(dǎo)體，無(wú)論外電場(chǎng)如何變化，空腔導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)分布都不受影響，反之將空腔導(dǎo)體接地后，空腔內(nèi)的導(dǎo)體如何變化都不會(huì)對(duì)空腔外的物體產(chǎn)生變化，這就是我們所熟悉的靜電屏蔽的應(yīng)用。

2. 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

電介質(zhì)內(nèi)部的電子和原子核之間的結(jié)合力很強(qiáng)，使電子處于一種束縛狀態(tài)，這些電子稱為束縛電荷。電介質(zhì)中每個(gè)分子都是一個(gè)復(fù)雜的帶電系統(tǒng)，有正電荷，有負(fù)電荷，這些正負(fù)電荷不是集中在一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)分子正電荷的重心和負(fù)電荷的重心不重合，這時(shí)候每個(gè)分子都可視作具有固有電矩的電偶極子組成，這樣的分子稱為極性分子;如果正負(fù)電荷重合，無(wú)固有電矩的電偶極子組成，這樣的分子稱為非極性分子。無(wú)論是極性分子還是非極性分子組成的電介質(zhì)，在沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，宏觀上都不顯電性。但是如果外加電場(chǎng)后，依據(jù)電偶極矩在外電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，極性分子固有電矩轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷;極性分子原來(lái)重合的正負(fù)電荷在外加電場(chǎng)力作用下被拉開(kāi)，電介質(zhì)表面也出現(xiàn)了束縛電荷。在外電場(chǎng)中，電介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象成為極化，極性分子發(fā)生的是取向極化，而非極性分子發(fā)生的是位移極化。極化理論是建立在電偶極矩在外加電場(chǎng)中特征分析，極化方向與電場(chǎng)方向相同，最終導(dǎo)致介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)小于外場(chǎng)強(qiáng)。

五、結(jié)束語(yǔ)

大學(xué)物理電學(xué)內(nèi)容對(duì)于電場(chǎng)規(guī)律的研究如同一個(gè)科研課題，以上述組織架構(gòu)展示出來(lái)，其目的是引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，從而形成有組織、有層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣更好地突出物理學(xué)科在培養(yǎng)科學(xué)思維中的重要性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和研究。

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