基于模糊PID的犢牛代乳粉奶液溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

賀 剛 蔡曉華 白 陽(yáng) 祝 露 王德成 侯云濤

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院呼和浩特分院有限公司， 呼和浩特 010010；3.黑龍江省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程科學(xué)研究院， 哈爾濱 150081； 4.濰坊學(xué)院機(jī)械與自動(dòng)化學(xué)院， 濰坊 261061)

0 引言

畜禽自動(dòng)飼喂系統(tǒng)對(duì)于提高飼喂動(dòng)物成活率，降低工作強(qiáng)度，提高畜牧業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益等都具有重要意義[1-3]，近些年我國(guó)學(xué)者在動(dòng)物自動(dòng)飼喂、個(gè)體識(shí)別、健康監(jiān)測(cè)方面都取得了一系列的研究成果[4-9]。自動(dòng)犢牛飼喂裝備根據(jù)犢牛生理特點(diǎn)，綜合運(yùn)用測(cè)控技術(shù)、自動(dòng)化控制技術(shù)和個(gè)體識(shí)別等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)接近于奶牛乳頭喂養(yǎng)犢牛的自然狀態(tài)，從而保證犢牛健康，提高犢牛存活率，大幅節(jié)省勞動(dòng)力，提升牧場(chǎng)未來(lái)經(jīng)營(yíng)收益[10-11]。

目前國(guó)內(nèi)犢牛飼喂裝置主要分為手持式、掛桶式、推車式、管道式等類型。白陽(yáng)等[12-13]設(shè)計(jì)了一種具有疾病預(yù)警、飼喂量精準(zhǔn)計(jì)量的自動(dòng)化犢牛飼喂系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)犢牛的智能高效飼喂和精細(xì)化管理提供了技術(shù)參考。曲永利等[14]提出了一種犢牛飼喂手持裝置，主要由筒體、吸吮嘴、掛鉤及存儲(chǔ)箱等組成，將手持飼喂裝置反掛在圍欄外，但其飼喂效率較低、人工成本較高。石成成等[15]設(shè)計(jì)了一種適于犢牛飼喂的常乳恒溫裝置并完成了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示在設(shè)定38.5℃溫度點(diǎn)時(shí)，恒溫控制階段的溫度變化幅度在±0.2℃范圍內(nèi)，滿足犢牛飼喂要求。屈毅等[16]提出采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)PID相結(jié)合構(gòu)成RBF-PID控制策略，自適應(yīng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)。文獻(xiàn)[17-18]針對(duì)不同日齡犢牛進(jìn)行液體日糧的科學(xué)飼養(yǎng)、裝置設(shè)計(jì)和自動(dòng)化控制的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)記錄飼喂量和躺臥行為等數(shù)據(jù)，降低犢?；疾〉母怕?。

國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的溫度控制系統(tǒng)等相關(guān)研究開(kāi)展較早，并已取得很大進(jìn)展，相關(guān)技術(shù)已在國(guó)外市場(chǎng)推廣使用[19-25]，在PID溫度控制技術(shù)方面，SALVADOR等[25]利用一種基于加權(quán)靈敏度的現(xiàn)代方法設(shè)計(jì)PID穩(wěn)態(tài)控制技術(shù)，并將分析結(jié)果應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。SHARQI等[26]進(jìn)一步研究模糊控制算法，結(jié)合魯棒模糊預(yù)測(cè)控制Mamdani算法(FPCMA)對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試并驗(yàn)證算法的效率和準(zhǔn)確性，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證該理論方案的可行性。

本文結(jié)合犢牛飼喂現(xiàn)狀及現(xiàn)實(shí)需求，設(shè)計(jì)一種犢牛飼喂代乳粉沖調(diào)奶液溫度PID模糊控制算法，保障溫度控制系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中始終處于優(yōu)化狀態(tài)。最后通過(guò)模擬仿真試驗(yàn)和樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性，以解決犢牛飼喂代乳粉沖調(diào)后奶液溫度難以控制的難題。

1 犢牛自動(dòng)飼喂系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 犢牛自動(dòng)飼喂裝置結(jié)構(gòu)和原理

犢牛飼喂裝置硬件電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。硬件設(shè)計(jì)主要以松下FP0RC32T控制單元為控制核心，傳感器等模擬量用8路A/D轉(zhuǎn)換器采集，配合空開(kāi)、繼電器、接觸器等外圍部件對(duì)整機(jī)進(jìn)行控制，通過(guò)選用的傳感器、溫度數(shù)據(jù)采集模塊和系統(tǒng)設(shè)計(jì)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)換熱器內(nèi)部溫度變化，執(zhí)行控制系統(tǒng)輸出的控制策略，實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)和執(zhí)行飼喂策略。

圖1 犢牛飼喂裝置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure block diagram of calf feeding control system

犢牛飼喂裝置的溫度控制系統(tǒng)(圖1)主要由溫度采集模塊、溫度控制數(shù)據(jù)處理模塊和恒溫控制模塊等組成。隨著犢牛飼喂裝置的運(yùn)行，溫度控制系統(tǒng)根據(jù)人機(jī)交互界面設(shè)置溫度控制信息，生成的控制信號(hào)傳送到換熱器中，換熱器內(nèi)部溫度監(jiān)測(cè)元件實(shí)時(shí)采集換熱器內(nèi)部代乳粉奶液溫度變化信息，并將采集到的數(shù)據(jù)及時(shí)反饋給溫度控制器，溫度控制器通過(guò)分析計(jì)算，及時(shí)調(diào)整換熱器內(nèi)部加熱元器件的加熱幅度，實(shí)現(xiàn)溫度動(dòng)態(tài)控制。其中溫度采集模塊隨著被控對(duì)象(代乳粉奶液)注入熱交換器中，PT100溫度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量熱交換器內(nèi)被控對(duì)象(代乳粉奶液)的溫度，并將實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)反饋給數(shù)據(jù)處理模塊；數(shù)據(jù)處理模塊通過(guò)模糊PID閉環(huán)控制算法，經(jīng)適當(dāng)調(diào)整參數(shù)后再次反饋給熱交換器進(jìn)行模糊推理；恒溫控制模塊主要由PID控制器針對(duì)調(diào)整后的參數(shù)信號(hào)進(jìn)行PID運(yùn)算控制，并對(duì)加熱絲進(jìn)行通斷，從而實(shí)現(xiàn)換熱器內(nèi)代乳粉溶液溫度恒定。

其中犢牛飼喂裝置的料斗為上部可封閉及可拆卸式的代乳粉斗狀容器，出料口下端有奶液攪拌器(攪拌杯和攪拌器泵組成)。裝置內(nèi)部換熱器主要由不銹鋼盤(pán)管熱交換器、牛奶輸送與配料用不銹鋼泵、電磁閥和流量計(jì)組成。稱量部件位于攪拌器下方，工作時(shí)位于攪拌器下方的稱量傳感器對(duì)代乳粉給入量進(jìn)行測(cè)量，實(shí)現(xiàn)代乳粉物料定量給送。

代乳粉料斗為代乳粉儲(chǔ)料裝置，犢牛一天飼喂4～8次，每次0.5～2.0 L。每條線可以飼喂20～30頭犢牛(或10～15頭仔牛肉犢牛)，為降低人工頻繁投入代乳粉的作業(yè)強(qiáng)度，經(jīng)計(jì)算代乳粉料斗為32～35 kg(奶液裝至頂面時(shí))可滿足中小型牧場(chǎng)單日的需求。本文中的犢牛飼喂裝置內(nèi)部裝有攪拌器及循環(huán)泵(圖2、3)，可以實(shí)現(xiàn)溶液中熱量的快速傳導(dǎo)，同時(shí)通過(guò)循環(huán)泵及循環(huán)泵中附帶的螺旋導(dǎo)流裝置打破流場(chǎng)內(nèi)穩(wěn)態(tài)平衡，加快流場(chǎng)內(nèi)熱平衡速度，使傳感器反饋溫度可較準(zhǔn)確地反映換熱器內(nèi)整體溫度，保證系統(tǒng)溫度在可靠的上下閾值范圍內(nèi)波動(dòng)調(diào)節(jié)，避免溫度分層效應(yīng)的產(chǎn)生，提高熱交換效率。

圖2 犢牛飼喂裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure schematic of calf feeding device1.代乳粉料斗蓋 2.代乳粉料斗 3.攪拌器 4.熱交換器 5.清洗系統(tǒng) 6.控制箱 7.箱體

1.2 熱交換器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

熱交換器(圖3)主要包括熱交換器外殼、法蘭、法蘭支板、加強(qiáng)板、換熱器堵頭、循環(huán)泵、副加熱器、加熱溫度傳感器、70℃限溫器、不銹鋼盤(pán)管、熱交換器蓋、法蘭密封圈、圓殼外墊、內(nèi)墊和熱交換器支板。

圖3 熱交換器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Architecture of heat exchanger1.熱交換器外殼 2.法蘭 3.法蘭支板 4.六角法蘭螺栓 5.加強(qiáng)板 6.換熱器堵頭 7.循環(huán)泵 8.副加熱器 9.加熱溫度傳感器 10.70℃限溫器 11.不銹鋼盤(pán)管 12.六角薄螺母 13.熱交換器蓋 14.法蘭密封圈 15.圓殼外墊 16.圓殼內(nèi)墊

結(jié)合犢牛飼喂裝置的設(shè)計(jì)要求，該熱交換器電源設(shè)定輸入為交流220 V，加熱后夾層內(nèi)的電熱絲將熱量經(jīng)導(dǎo)熱層傳遞給位于內(nèi)部的最終加熱對(duì)象(代乳粉奶液)。設(shè)計(jì)的熱交換器長(zhǎng)度為380 mm，直徑為220 mm；其內(nèi)部圓環(huán)狀加熱管采用直徑9.52 mm、壁厚0.8 mm、長(zhǎng)10.446 m的銅管，功率為5 kW，換熱面積為0.3 m3；容量為7 L。

為保證犢牛飼喂裝置內(nèi)的熱交換器在加熱過(guò)程中具有優(yōu)良的加熱效率，滿足犢牛飲用奶液時(shí)溫度能夠保持正常，根據(jù)犢牛7～8周齡體重的8%～10%的常乳喂量，犢牛飼喂熱交換器需滿足

(1)

(2)

式中A——換熱面積，m2

Q——熱交換器換熱量，kW

K——傳熱系數(shù)，采用銅管取3.4 kW/(m2·℃)

Δt——代乳粉奶液的溫度變化量，℃

t1——輸入溫度，℃

t2——輸出溫度，℃

tc——換熱溫度，℃

根據(jù)GB 151—1999《管殼式換熱器》中有關(guān)換熱面積的解釋及計(jì)算方法，計(jì)算可得2根銅管的外表面積即換熱面積A=0.273 m2，熱效率可達(dá)到5 kW，根據(jù)犢牛飼喂速度和飼喂量的要求，在上述換熱面積時(shí)加熱速度能夠滿足代乳粉奶液快速加熱的設(shè)計(jì)要求。

1.3 主控制器選擇

主控制器是整個(gè)犢牛飼喂控制系統(tǒng)的核心，不僅要完成多源傳感數(shù)據(jù)的接收和融合，又要輸出控制策略。在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，由于CPU需要在短時(shí)間內(nèi)處理大量多源傳感數(shù)據(jù)，并通過(guò)計(jì)算不斷調(diào)整控制策略。同時(shí)主控芯片(MCU)需要實(shí)時(shí)接收上位機(jī)的命令和傳輸數(shù)據(jù)，這就要保證主控芯片的計(jì)算速度。全面考慮各種因素，選擇了基于Cortex-M3架構(gòu)的STM32F103VET6單片機(jī)。該類型單片機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 STM32F103VET6單片機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameter of STM32F103VET6 single chip microcomputer

本文設(shè)計(jì)的主控芯片最小控制單元如圖4所示。

圖4 主控芯片最小控制單元電路Fig.4 Minimum control unit circuit of main control chip

1.4 熱交換器溫度傳感器選擇

犢牛飼喂奶液的奶溫傳感器是犢牛飼喂裝置重要部件之一，(37±1)℃是最適合犢牛采食的奶溫，如果飼喂過(guò)程中奶液溫度控制不精準(zhǔn)，極易對(duì)尚在發(fā)育階段的犢牛造成不可逆的健康影響。對(duì)于恒溫控制裝置，本文從實(shí)際應(yīng)用效果、精度適用性和經(jīng)濟(jì)性考慮，選擇熱電阻式傳感器PT100用于代乳粉混合液體的溫度監(jiān)測(cè)，其電阻與溫度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 PT100電阻與溫度的關(guān)系Fig.5 Relationship between PT100 resistance value and temperature

1.5 溫度數(shù)據(jù)采集模塊選擇

犢牛飼喂裝置的溫度數(shù)據(jù)采集模塊選用AD7124-4型，該數(shù)據(jù)采集模塊是一款低功耗、低噪聲的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，集成了數(shù)字濾波器和可編程放大器，確保微弱信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)部放大轉(zhuǎn)換可直接輸入主控芯片，使其非常適合低壓和高精度測(cè)量。AD7124-4與主控芯片的通信采用SPI方式，PT100檢測(cè)到的溫度數(shù)據(jù)經(jīng)由AD7124-4電路去噪放大傳輸給MCU，如圖6所示。

圖6 AD7124-4電路圖Fig.6 AD7124-4 circuit wiring diagram

1.6 采集溫度控制數(shù)據(jù)工作流程

犢牛飼喂奶液溫度采集數(shù)據(jù)的工作流程如圖7所示。當(dāng)AD7124-4接收到主控器發(fā)送的AD采集指令時(shí)才會(huì)喚醒自身，并從掉電模式切換到工作模式準(zhǔn)備AD采集，并且將轉(zhuǎn)換后的溫度數(shù)據(jù)存入緩沖區(qū)，同時(shí)通過(guò)串口上傳給上位機(jī)進(jìn)行溫度控制。

圖7 數(shù)據(jù)采集流程圖Fig.7 Data acquisition flow chart

1.7 通信接口電路設(shè)計(jì)

上位機(jī)和主控制器之間采用RS-232方式交互數(shù)據(jù)。因RS-232與主控芯片(MCU)的TTL電平不適配，所以選用芯片MAX3232確保電平間的平穩(wěn)轉(zhuǎn)換，如圖8所示。

圖8 PC機(jī)與主控器通信接口電路Fig.8 Communication interface circuit between PC and main controller

2 PID溫度控制和模型仿真設(shè)計(jì)

2.1 PID控制器原理

模糊PID溫度控制器由推理機(jī)構(gòu)和PID控制器兩部分組成，系統(tǒng)工作時(shí)，以設(shè)定溫度與預(yù)期設(shè)定值偏差e及其偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入。經(jīng)過(guò)模糊控制器的模糊推理后，輸出模糊量，經(jīng)過(guò)清晰化處理后，分別得到PID控制器的調(diào)整值，與PID控制器的初始值相加后得到實(shí)時(shí)的控制數(shù)據(jù)，最后PID控制器運(yùn)算輸出控制量，以此來(lái)動(dòng)態(tài)控制被控對(duì)象(代乳粉奶液)溫度，模糊PID溫度控制器的原理圖如圖9所示。

圖9 模糊PID溫度控制器原理圖Fig.9 Schematic of fuzzy PID temperature controller

2.2 控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型建立

犢牛代乳粉奶液的溫度控制，主要通過(guò)加熱元件和溫度傳感器進(jìn)行調(diào)節(jié)，代乳粉經(jīng)過(guò)沖調(diào)、攪拌后，輸送到每頭犢牛飲奶位時(shí)，溫度已經(jīng)自然降低，因此，溫度控制需結(jié)合室外環(huán)境溫度的變化進(jìn)行不間斷調(diào)整，使其奶液到達(dá)犢牛飲奶位時(shí)的溫度符合犢牛飲奶的溫度需求。

電加熱設(shè)備的控制模型是熱交換器加熱用電阻絲套管溫度T1與最終加熱對(duì)象溫度Tf的時(shí)間變化函數(shù)，經(jīng)計(jì)算可得最終加熱對(duì)象溫度變化量的傳遞函數(shù)G(s)為

(3)

式中ΔTf(s)——最終加熱對(duì)象的溫度變化量

ΔT1(s)——熱交換器加熱用電阻絲套管溫度變化量

k——系統(tǒng)增益

T——系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)

式(3)所得數(shù)學(xué)模型為近似模型，與實(shí)際的被控對(duì)象存在一些差別。例如，電阻絲對(duì)電阻絲套管的熱傳遞、電阻絲套管對(duì)最終加熱對(duì)象的熱傳遞和流體溫度擴(kuò)散過(guò)程都會(huì)存在一定的傳輸時(shí)間，即延遲一段時(shí)間才能對(duì)下一對(duì)象產(chǎn)生影響。經(jīng)試驗(yàn)測(cè)算，延遲時(shí)間τ0為1 s，因此在微分方程中控制量用Δu(t-τ0)代替Δu(t)會(huì)更加準(zhǔn)確，對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)應(yīng)對(duì)應(yīng)地包含一項(xiàng)延遲環(huán)節(jié)。則加熱系統(tǒng)最終的數(shù)學(xué)模型可表示為

(4)

根據(jù)模型各參數(shù)的物理意義，計(jì)算得出各參數(shù)值，代入模型得

(5)

2.3 PID控制器設(shè)計(jì)

由于設(shè)計(jì)的犢牛飼喂裝置熱交換器內(nèi)部溫度傳感器在測(cè)量代乳粉奶液溫度和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)具有滯后性，因此加熱元件可通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整進(jìn)行精確控制，在奶液閉環(huán)溫度控制系統(tǒng)中，PID控制器主要的調(diào)控方式是通過(guò)比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ti和微分系數(shù)Td的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的實(shí)時(shí)優(yōu)化。本文控制模型采用Ziegler-Nichols(Z-N)參數(shù)整定方法，因控制對(duì)象的階躍響應(yīng)為一階慣性環(huán)節(jié)同時(shí)附加時(shí)滯，所以，PID控制器的參數(shù)可按表2直接推導(dǎo)得出。

表2 Z-N法PID參數(shù)整定Tab.2 Z-N PID parameter setting

根據(jù)表2可求得Kp=9，Ti=2.2，Td=0.5。

2.4 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

熱交換器溫控系統(tǒng)的PID控制模型如圖10所示。

圖10 熱交換器溫控系統(tǒng)的PID控制模型Fig.10 PID control model of exchanger temperature control system

在溫度控制仿真過(guò)程中，預(yù)先設(shè)置初始試驗(yàn)參數(shù)并將參數(shù)輸入圖10控制模型中，預(yù)先設(shè)置溫度為42℃，仿真時(shí)間設(shè)置為800 ms，PID參數(shù)可以通過(guò)Z-N法計(jì)算得到，其模擬仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 溫度閉環(huán)響應(yīng)曲線(Kp=9，Ti=2.2，Td=0.5)Fig.11 Temperature closed loop response curve (Kp=9，Ti=2.2，Td=0.5)

由圖11可看出，控制曲線初始部分存在幅度較大的振蕩現(xiàn)象，因此通過(guò)在線整定PID參數(shù)可以相對(duì)穩(wěn)定地控制曲線，其調(diào)整后的參數(shù)為Kp=3，Ti=0.1，Td=0.3。

由圖12可知，雖然振蕩次數(shù)明顯較少，但是超調(diào)量依然較大，需進(jìn)一步對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，將參數(shù)調(diào)整為Kp=1.5，Ti=0.1，Td=0.3時(shí)，結(jié)果如圖13所示。

圖12 溫度閉環(huán)響應(yīng)曲線(Kp=3，Ti=0.1，Td=0.3)Fig.12 Temperature closed loop response curve(Kp=3，Ti=0.1，Td=0.3)

圖13 溫度閉環(huán)響應(yīng)曲線(Kp=1.5，Ti=0.1，Td=0.3)Fig.13 Temperature closed loop response curve (Kp=1.5，Ti=0.1，Td=0.3)

通過(guò)上述被控對(duì)象(代乳粉奶液)溫度控制模擬仿真試驗(yàn)可知，常規(guī)PID控制算法雖然能勝任大多數(shù)溫度控制功能，但動(dòng)態(tài)性能變動(dòng)性不夠強(qiáng)，算法參數(shù)需要人工進(jìn)行整定，且參數(shù)的適應(yīng)性較差，面對(duì)被控對(duì)象的突然改變時(shí)，需要重新整定PID參數(shù)才能使系統(tǒng)達(dá)到新的平衡，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。因此將模糊控制算法引入傳統(tǒng)的恒溫控制系統(tǒng)構(gòu)成智能模糊控制系統(tǒng)，利用模糊控制規(guī)則自適應(yīng)在線修改PID參數(shù)，構(gòu)建模糊自整定PID控制系統(tǒng)，可以提高其控制效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度更好的控制。

2.5 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.5.1模糊控制規(guī)則建立

為使模糊PID溫度控制器能夠穩(wěn)定可靠地控制被控對(duì)象(代乳粉奶液)溫度，需合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)工作時(shí)的模糊控制規(guī)則，根據(jù)預(yù)先定義的模糊控制規(guī)則可以將模糊控制規(guī)則進(jìn)行改寫(xiě)。在溫度控制系統(tǒng)工作初始階段，系統(tǒng)偏差較大，為了盡快提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，需要設(shè)置數(shù)值較大的比例系數(shù)、較小的積分系數(shù)及較小的微分系數(shù)；在溫度控制系統(tǒng)接近設(shè)定溫度時(shí)，防止系統(tǒng)超調(diào)，需采用較小比例系數(shù)、較小的積分系數(shù)和較大的微分系數(shù)；在溫度控制系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)時(shí)，需采用大小合適的比例系數(shù)、較大的微分系數(shù)?？刂埔?guī)則設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器最為重要的部分，控制規(guī)則直接影響著控制器實(shí)際工作性能。模糊控制規(guī)則主要基于實(shí)際操作人員的操作經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)得到的模糊控制語(yǔ)句。模糊PID控制器具體改寫(xiě)參數(shù)的調(diào)整值控制規(guī)則如表3～5所示，設(shè)偏差e為{Ei|i=1,2，…,m}，偏差變化率ec為{ECj|j=1，2，…,n}，系統(tǒng)的輸出控制量u為{Uij|i=1，2，…,m；j=1，2，…,n}。

表3 參數(shù)ΔKp的模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy control rule of parameter ΔKp

表4 參數(shù)ΔKi的模糊控制規(guī)則Tab.4 Fuzzy control rule of parameter ΔKi

表5 參數(shù)ΔKd的模糊控制規(guī)則Tab.5 Fuzzy control rule of parameter ΔKd

2.5.2模糊PID控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上加入模糊控制理論，模糊PID控制器以響應(yīng)偏差及偏差變化率作為輸入，用模糊控制規(guī)則對(duì)PID控制器的參數(shù)Kp、Ki和Kd進(jìn)行實(shí)時(shí)修改，以適應(yīng)不同時(shí)刻的偏差及偏差變化率對(duì)PID參數(shù)的要求。

輸入設(shè)定參數(shù)值：最高輸出溫度42℃，最低輸出溫度40℃；輸入溫度范圍為0～18℃。因此設(shè)其偏差e的基本論域?yàn)閇-42℃，42℃]，溫度偏差變化率ec的基本論域?yàn)閇-18℃，18℃]?；诖_定的確切量論域，選擇它們的等級(jí)量論域分別為E={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，EC={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。同時(shí)為了進(jìn)行模糊推理，需將基本論域離散化轉(zhuǎn)換到模糊子集的模糊論域中，這就要通過(guò)量化因子來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，可由確定等級(jí)量的論域中的量化因子公式計(jì)算得到。計(jì)算式為

(6)

式中Ke——誤差量化因子

Kec——誤差偏差量化因子

e1、e2——偏差e的基本論域

eC1、eC2——偏差變化率eC的基本論域

設(shè)模糊控制器的輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，本文選取ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域?yàn)閇-0.3，0.3]、[-0.06，0.06]、[-3，3]。則比例系數(shù)變化量調(diào)整因子ΔKKp、積分系數(shù)變化量調(diào)整因子ΔKKi、微分系數(shù)變化量調(diào)整因子ΔKKd的計(jì)算式為

(7)

對(duì)于溫度控制的實(shí)際工作情況，分別將偏差、偏差變化率及模糊PID控制器參數(shù)的整定調(diào)整值ΔKp(比例系數(shù)變化量)、ΔKi(積分系數(shù)變化量)、ΔKd(微分系數(shù)變化量)的模糊控制論域語(yǔ)言表達(dá)變量設(shè)定為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，即負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。

2.5.3控制器的隸屬函數(shù)設(shè)計(jì)

考慮到奶液溫度控制技術(shù)運(yùn)用實(shí)際環(huán)境的復(fù)雜程度等特點(diǎn)，偏差e、偏差變化率ec及系統(tǒng)控制參數(shù)增量ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬函數(shù)均選取計(jì)算量小、內(nèi)存占用小的三角形函數(shù)，偏差e、偏差變化率ec隸屬函數(shù)的結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖14 模糊PID控制器隸屬函數(shù)Fig.14 Membership function of fuzzy PID controller

2.5.4溫度控制參數(shù)的模糊推理及清晰化過(guò)程

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定被控對(duì)象(代乳粉奶液)的溫度控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理運(yùn)算可以得到PID溫度控制參數(shù)的調(diào)整變化值，由于過(guò)程較為復(fù)雜，本文不再敘述，對(duì)于模糊推理得到的模糊控制量，是在一個(gè)模糊論域內(nèi)不同語(yǔ)言變量取值的組合，需要將其轉(zhuǎn)換為控制器可識(shí)別的清晰值，考慮到加熱裝置溫度控制精度的要求，選用精度較高的加權(quán)平均法進(jìn)行模糊控制量的清晰化，分別得到PID控制參數(shù)的3個(gè)調(diào)整值，即

(8)

(9)

(10)

其中μ(ΔK′pj)、μ(ΔK′ij)、μ(ΔK′dj)為相應(yīng)的模糊子集隸屬函數(shù)的隸屬度，最終得到PID控制的3個(gè)控制參數(shù)Kp、ΔKi、ΔKd計(jì)算式為

(11)

式中Kp0、Ki0、Kd0——Kp、Ki、Kd的初始值

3 結(jié)果與分析

3.1 模糊PID溫度控制系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證模糊PID溫度控制系統(tǒng)的有效性，利用Matlab軟件完成模糊PID控制算法的Simulink程序設(shè)計(jì)(圖15)，并使用STEP 輸入作為系統(tǒng)的期望值輸入，完成兩種控制方式溫度響應(yīng)曲線的對(duì)比處理。同時(shí)參照DB134/T 3979—2021《奶犢牛飼養(yǎng)管理技術(shù)規(guī)程》要求，犢牛飼喂適宜飲用代乳粉奶液溫度為(37±1)℃(犢牛代乳粉沖調(diào)奶液入口溫度)。于2021年6月15—17日進(jìn)行溫度模擬PID控制試驗(yàn)，結(jié)果如圖16所示。

圖15 模糊PID控制算法的仿真程序Fig.15 Simulation program of fuzzy PID control algorithm

圖16 模糊PID控制算法的溫度閉環(huán)響應(yīng)曲線Fig.16 Temperature closed loop response curve of fuzzy PID control algorithm

對(duì)比模糊PID控制器的控制曲線與常規(guī)PID控制器的控制曲線，結(jié)果如圖17所示。

圖17 兩種控制方式溫度響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.17 Comparison of temperature response curves of two control modes

由圖16、17可知，設(shè)計(jì)的模糊PID策略能較好地完成代乳粉奶液溫度控制作業(yè)環(huán)節(jié)的精確控制。模糊PID溫度控制系統(tǒng)對(duì)犢牛飼喂被控對(duì)象(代乳粉奶液)的溫度控制具有很好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)作用。自適應(yīng)模糊PID控制的響應(yīng)速度更快、更平滑、調(diào)節(jié)精度也有所提高，具有更好的控制性能。試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明：模糊PID溫度控制系統(tǒng)能夠間接將代乳粉沖調(diào)奶液溫度控制在(37±1)℃的可控范圍內(nèi)，同時(shí)奶液溫度波動(dòng)幅度較小。因此本文設(shè)計(jì)的模糊PID溫度控制系統(tǒng)能夠滿足犢牛生長(zhǎng)發(fā)育的奶液飼喂溫度標(biāo)準(zhǔn)。

針對(duì)干擾信號(hào)，當(dāng)溫度偏差值大于某一設(shè)定值時(shí)，可以通過(guò)模糊推理法迅速改變系統(tǒng)控制量，從而提高奶液溫度控制系統(tǒng)的魯棒性；而系統(tǒng)溫度偏差小于設(shè)定值時(shí)，可以通過(guò)切換到PID 控制算法調(diào)整系統(tǒng)控制量，從而提高溫度控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。因此，模糊PID控制器能有效減少溫度的波動(dòng)范圍，有效提高溫度的控制精度和響應(yīng)速度，如攪拌時(shí)間和環(huán)境溫度變化等影響因素引起的擾動(dòng)可由控制器克服，實(shí)現(xiàn)快速抗干擾并達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定的效果。

3.2 模糊PID溫度控制系統(tǒng)奶液溫度控制驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證模糊PID控制的犢牛飼喂溫度控制系統(tǒng)的有效性，對(duì)不同的入水溫度、出水溫度和沖調(diào)后奶液溫度分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。設(shè)定控制器的輸入變量(入水溫度)，構(gòu)建控制器并準(zhǔn)確控制入水溫度，采集結(jié)果如表6所示。

表6 溫度采集結(jié)果Tab.6 Temperature acquisition results

熱交換器裝置在通電200 s后達(dá)到設(shè)定溫度，當(dāng)試驗(yàn)測(cè)量工作環(huán)境為25℃、奶液輸送管道長(zhǎng)度為5 m和攪拌器電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600 r/min時(shí)，溫度控制系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，檢測(cè)犢牛飲奶位奶液溫度差最大為0.3℃，恒溫控制效果和數(shù)據(jù)反饋良好，同時(shí)熱交換器內(nèi)溫度能夠長(zhǎng)時(shí)間維持在較小的波動(dòng)幅度。可知仿真驗(yàn)證和實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)偏差較小，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真測(cè)試的正確性以及模糊PID溫度控制的優(yōu)越性。

3.3 犢牛飼喂裝置熱交換器恒溫控制樣機(jī)試驗(yàn)

3.3.1溫度控制測(cè)量試驗(yàn)

為了檢測(cè)犢牛飼喂裝置的工作性能，參考DB15/T 418—2005《農(nóng)牧交錯(cuò)區(qū)乳用犢牛飼養(yǎng)管理技術(shù)規(guī)范》，確定飼喂性能是否符合實(shí)際工作的要求。本研究通過(guò)對(duì)犢牛飼喂裝置的軟件系統(tǒng)運(yùn)行、飼喂與清洗溫度的調(diào)節(jié)和儲(chǔ)料裝置送料機(jī)構(gòu)的送料效果進(jìn)行整機(jī)測(cè)定試驗(yàn)。試驗(yàn)于2021年3月1日—4月24日在哈爾濱市五常縣周家奶牛養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行，試驗(yàn)前準(zhǔn)備代乳粉、水、秒表和犢牛飼喂裝置。圖18為犢牛飼喂裝置樣機(jī)，圖19為犢牛采食過(guò)程。

圖18 設(shè)備試調(diào)過(guò)程Fig.18 Equipment debugging process

圖19 犢牛采食過(guò)程Fig.19 Calf feeding process

3.3.2結(jié)果與分析

對(duì)犢牛精確飼喂裝置的熱交換器恒溫控制進(jìn)行性能試驗(yàn)。熱交換器內(nèi)的代乳粉奶液恒溫控制在42℃。每5 min記錄一次溫度，結(jié)果如表7所示。溫度平均相對(duì)誤差以及變異系數(shù)如表8所示。

表7 溫度控制數(shù)據(jù)Tab.7 Temperature control data

表8 平均相對(duì)誤差和變異系數(shù)Tab.8 Mean relative and coefficient of variation

由表8可知，對(duì)于恒溫控制階段溫度的控制，系統(tǒng)在設(shè)定的溫度點(diǎn)(42℃)時(shí)，整個(gè)過(guò)程的溫度基本控制在(42±0.2)℃變化范圍內(nèi)，平均相對(duì)誤差和變異系數(shù)較小，系統(tǒng)溫度控制穩(wěn)定。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)犢牛生理特性及飼喂代乳粉奶液溫度的需求，設(shè)計(jì)了一種模糊PID溫度控制系統(tǒng)，首先確定了熱交換器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、溫度傳感器選擇、溫度數(shù)據(jù)采集模塊選擇等，實(shí)現(xiàn)了犢牛飼喂裝置熱交換器的溫度控制及代乳粉沖調(diào)奶液溫度穩(wěn)態(tài)控制的目的。

(2)通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)比分析、驗(yàn)證試驗(yàn)和樣機(jī)試驗(yàn)可知，設(shè)計(jì)的模糊PID溫度控制策略能較好地實(shí)現(xiàn)代乳粉奶液溫度控制。模擬仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，基于模糊PID溫度控制的犢牛飲用奶液能夠?qū)⒋榉蹧_調(diào)奶液溫度控制在(37±1)℃。實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真模擬所得數(shù)據(jù)結(jié)果，證明本文設(shè)計(jì)的基于模糊PID控制算法的溫度控制系統(tǒng)較常規(guī)PID自整定響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好、超調(diào)量小，從而大大改善了奶液溫度控制的動(dòng)態(tài)性能。

(3)在樣機(jī)試驗(yàn)中，熱交換器中的代乳粉奶液溫度設(shè)置在42℃的控制點(diǎn)，試驗(yàn)整個(gè)過(guò)程溫度基本控制在(42±0.2)℃變化范圍內(nèi)，溫度穩(wěn)定性符合預(yù)先設(shè)計(jì)要求。試驗(yàn)過(guò)程中，溫度控制系統(tǒng)出現(xiàn)階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，設(shè)計(jì)的模糊PID溫度控制系統(tǒng)均能迅速克服擾動(dòng)，具有良好的穩(wěn)態(tài)溫度控制優(yōu)勢(shì)。