雙鋼板-再生混凝土組合剪力墻抗震性能有限元分析

陳道申，韋芳芳，朱有華，徐慶鵬

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

雙鋼板-混凝土組合剪力墻(Concrete-Filled Double Steel Plate Composite Shear Walls，CFDSPCSW)作為新型抗側力構件，能夠充分發(fā)揮鋼板和混凝土二者的性能，并以較小的墻厚來實現(xiàn)高性能[1]。近年來，國內外學者對CFDSPCSW抗震性能和再生混凝土結構或構件的抗震性能分別進行了大量研究。Eom等[2]發(fā)現(xiàn)加固墻體底部可有效提高試件延性，且T型截面的CFDSPCSW較矩形截面有更好的承載性能和延性。聶建國等[3-4]通過試驗發(fā)現(xiàn)，隨著剪跨比的增加，試件破壞形態(tài)從彎剪破壞變?yōu)閴簭澠茐?，且對試件的耗能能力影響較大，綴板可有效約束墻體外包鋼板發(fā)生局部屈曲，同時有助于充分發(fā)揮高強混凝土的性能，并給出了CFDSPCSW的軸心受壓承載力的計算方法、壓彎承載力的計算公式以及栓釘最大間距的限制。Chen等[5]采用內填高強混凝土的CFDSPCSW擬靜力加載試驗，距厚比不是影響試件初始剛度和承載力的主要因素，但隨著距厚比的降低，CFDSPCSW的變形能力顯著提高。Epackachi等[6]通過ABAQUS研究CFDSPCSW構件在不同加載制度下的差異性，在循環(huán)往復荷載的作用下，墻體內部會產生塑性損傷積累，從而降低了CFDSPCSW的剛度和強度。楊夢[7]通過試驗證實了外包波紋鋼板能夠彌補再生混凝土對組合剪力墻抗震性能造成的不利影響。與此同時，隨著我國城市化建設的日新月異，建筑垃圾通常只進行簡單填埋，不僅占用大量用地，還造成了嚴重的污染[8-9]?；厥仗幚斫ㄖ械幕炷?，作為骨料加以利用，可制備出節(jié)能環(huán)保的再生骨料混凝土[10]，對保護資源和環(huán)境意義重大。

當前，對CFDSPCSW抗震性能已展開了較為深入的研究，但針對雙鋼板-再生混凝土組合剪力墻(Recycled Aggregate Concrete-filled Double Steel Plate Composite Shear Walls，RCFDSPCSW)抗震性能的研究相對較少。本文基于已有的RCFDSPCSW低周反復加載試驗的基礎上，結合數(shù)值模擬對RCFDSPCSW抗震性能進行了分析。

1 有限元模型建立與驗證

1.1 驗證試驗簡介

表1給出了2個剪力墻試件[11]的基本參數(shù)。2個試件的連接件間距都是100 mm，距厚比(連接件間距與鋼板厚度之比)為33。試件N4D100RL墻體采用自配的C40再生混凝土，再生粗骨料取代率為100%。試件N4D100試件墻體采用自配C40普通混凝土；加載梁及基礎梁采用C40商品混凝土。

1.2 模型建立

本文采用ABAQUS對RCFDSPCSW的低周反復試驗進行數(shù)值模擬，建立與試件尺寸一致的有限元模型。考慮到計算成本，混凝土采用C3D8R實體單元；鋼管和鋼板采用S4R殼單元，以避免剪力自鎖現(xiàn)象；鋼筋和連接件采用B31梁單元。

墻體鋼板與內填混凝土、鋼管與內填混凝土均采用面與面接觸單元形式，其中鋼板表面為主接觸面，混凝土接觸面為從面；法向采用“硬”接觸，允許主從表面相互脫離；切向選取“罰”接觸，允許鋼板與混凝土之間發(fā)生小滑移，摩擦系數(shù)取0.3[12]。

鋼板(伸入混凝土梁部分)與混凝土梁、鋼管(伸入混凝土梁部分)與混凝土梁、連接件(栓釘/約束拉桿)與鋼板皆采用共節(jié)點連接；鋼筋與內填混凝土、連接件與內填混凝土均采用內置區(qū)域約束。

除底面外，混凝土加載梁其他表面均固定3個自由度(U2，UR1，UR3)，以限制其在加載過程中可能出現(xiàn)的平面外平動和轉動；混凝土基礎梁底面固定6個自由度(U1，U2，U3，UR1，UR2，UR3)；對加載梁一端側面中心點施加位移約束(U1)，以模擬位移加載過程，各方向與有限元模型坐標一致。

試驗數(shù)據(jù)表明，加載梁在加載過程中發(fā)生平面內轉動(UR2方向)，故固定加載梁UR2方向的自由度不符合實際邊界條件。此外，試驗中豎向荷載由液壓千斤頂施加，在加載位移較大時，由于加載梁發(fā)生平面內轉動，上部千斤頂可能會對加載梁施加附加彎矩從而影響加載梁的平面內轉動以及試件的承載力(圖1)，故在有限元模型中根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對加載梁施加UR2方向的位移約束。

表1 試件主要參數(shù)

圖1 附加彎矩示意圖Fig.1 Schematic diagram of additional bending moment

以上各邊界約束皆通過參考點施加，參考點與對應邊界通過剛體約束連接。

1.3 模型驗證

圖2展示了2個剪力墻試件與有限元模型的滯回曲線對比，可以看出：加載位移較小時，試驗和模擬結果吻合較好；隨著加載位移的增大，試驗的荷載值略大于模擬結果，這是因為：(1)進入加載后期，受壓側內填混凝土壓碎，但外包鋼板能夠約束內填混凝土，使其仍能維持一定強度，本文有限元模型所用非約束再生混凝土本構模型難以模擬此現(xiàn)象；(2)鋼板和混凝土之間的粘結滑移關系難以模擬，本文采用的方式可能不能很好地模擬其力學行為[13]。

此外，與試驗數(shù)據(jù)相比，有限元模型未有明顯的下降段，這是由于薄鋼板焊接產生殘余應力，引起加載后期試件出現(xiàn)鋼板被約束拉桿拉裂以及栓釘斷裂的情況，導致承載力明顯下降；由于薄鋼板焊接形成的殘余應力難以進行定量研究，本文有限元模型未考慮殘余應力的影響。

圖3展示了有限元模型和試件N4D100RL破壞形態(tài)的對比，二者破壞形態(tài)接近，表現(xiàn)為墻體鋼板底部屈曲變形，兩側端柱側面鼓曲，說明有限元模型可以較好地預測試件的破壞形態(tài)。

圖2 試驗結果和數(shù)值模擬結果對比Fig.2 Comparison of experimental results and numerical simulation results

圖3 有限元模型和試驗破壞形態(tài)的對比(試件N4D100RL)Fig.3 Comparison of failure modes between finite element model and test (specimen N4D100RL)

1.4 加載制度的影響

圖4展示了試件N4D100在單調加載和循環(huán)加載制度下的荷載-位移曲線，可以看出：

(1)二者在加載前期基本一致，骨架曲線整體上相似。但隨著加載位移的增大，循環(huán)加載墻體承載力小幅下降，單調加載墻體則未出現(xiàn)此現(xiàn)象。這是由于在循環(huán)往復荷載作用下，墻體內填混凝土損傷積累，鋼材塑性應變過大而導致承載力下降。

(2)本文所用有限元模型考慮鋼材的混合硬化特性，墻體進入屈服階段后，循環(huán)加載墻體的承載力略高于單調加載墻體。

圖4 加載制度對骨架曲線的影響(試件N4D100)Fig.4 Influence of loading regime on skeleton curve (specimen N4D100)

由于后續(xù)參數(shù)分析中涉及連接件間距和形式，模型較精細復雜，計算下降段時易出現(xiàn)加載位移難以控制的情況，故在后續(xù)分析中，采用單調加載替代循環(huán)反復加載以研究再生粗骨料取代率、軸壓比等因素對試件承載力、剛度等指標的影響。

2 參數(shù)分析

基于上述有限元模型，本節(jié)研究了再生粗骨料取代率、軸壓比、距厚比以及連接件形式對組合剪力墻抗震性能的影響。具體模型參數(shù)見表2，編號規(guī)則如下：例如，試件N4Q100J33-SL，即表示軸壓比為0.4、再生粗骨料取代率為100%、距厚比為33、連接件形式采用栓釘和約束拉桿等間距布置。

表2 有限元模型工況

2.1 再生粗骨料取代率的影響

普通混凝土取立方體抗壓強度為30 MPa，各不同再生粗骨料取代率的混凝土抗壓強度基于文獻[14]換算，保持軸壓比為0.4。

再生粗骨料取代率對墻體構件抗剪承載力和抗側剛度的影響如圖5所示?？梢钥闯?，隨著再生粗骨料取代率的提高，試件的抗剪承載力有所下降。試件N4Q50J33-S和試件N4Q100J33-S的抗剪承載力分別是試件N4Q0J33-S的93%、90%，試件N4Q50J33-S和試件N4Q100J33-S的荷載-位移角曲線幾乎一致，表明：當r為50%～100%時，再生粗骨料取代率對試件的承載力影響不大，當r低于50%時，其影響相對顯著。各試件抗側剛度-位移曲線如圖5(b)所示，可以看到試件N4Q50J33-S和試件N4Q100J33-S的初始抗側剛度(取2.5 mm處的割線剛度)分別是試件N4Q0J33-S的89%、91%，試件N4Q50J33-S的初始剛度小于試件N4Q100J33-S。

圖5 再生粗骨料取代率對抗剪性能的影響Fig.5 Influence of the replacement rate of recycled coarse aggregate on shear performance

圖6 再生粗骨料取代率對抗彎性能影響Fig.6 Influence of the replacement rate of recycled coarse aggregate on bending resistance

圖6展示了再生粗骨料取代率對于試件抗彎承載力和初始抗彎剛度的影響，可以看出：普通混凝土在抗彎承載力和初始抗彎剛度上都略優(yōu)于再生混凝土；此外，試件N4Q50J33-S和試件N4Q100J33-S的抗彎性能基本一致。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，再生混凝土相比普通混凝土在抗剪和抗彎性能上都有一定程度的劣化，但幅度不大。

2.2 距厚比的影響

圖7展示了不同距厚比對再生混凝土(再生粗骨料取代率為100%)墻體試件抗剪承載力的影響，結果表明：當距厚比在25～50的范圍內，隨著距厚比的增大，試件抗剪承載力下降。試件N4Q100J25-S和試件N4Q100J50-S的抗剪承載力分別是試件N4Q100J33-S的94%、107%。此外，距厚比的變化對試件的初始抗側剛度影響不大，因為在加載早期，試件處于彈性工作階段，試件的剛度主要由內填混凝土貢獻。

圖7 距厚比對抗剪承載力的影響Fig.7 Influence of distance-thickness ratio on shear capacity

圖8 再生混凝土和普通混凝土的差異性(距厚比50)Fig.8 Difference between recycled concrete and ordinary concrete(Distance-thickness ratio is 50)

由圖8可以看到，當再生粗骨料取代率為100%，栓釘間距為150 mm時，試件N4Q100J50-S在進入屈服階段后，承載力下降后又有所提升。對應加載位移下的混凝土損傷分布云圖和鋼板變形云圖如圖9所示，可以看出：受壓側靠近端柱的混凝土強度下降，同時鋼板發(fā)生明顯的屈曲變形。但是，當再生粗骨料取代率為0%(即普通混凝土)，其荷載-位移角曲線在對應位移角未見明顯的承載力下降，因為相比普通混凝土，再生混凝土的破壞具有更顯著的脆性[15]。在加載早期，混凝土對試件承載力的貢獻較大，再生混凝土過早地發(fā)生強度下降，同時鋼板由于栓釘間距過大而發(fā)生屈曲變形，二者結合引起承載力有一段小幅下降，隨后受壓側混凝土壓碎，對試件承載力貢獻比下降，鋼板發(fā)生應力重分布，抗剪承載力繼而有所上升。但前期的屈曲變形限制了后續(xù)抗剪承載力的提升，故抗剪承載力最小。

圖10展示了試件N4Q100J25-S和試件N4Q100J50-S在相同位移下的U2位移云圖，可以看出：當距厚比為25時，試件受壓側墻面鋼板和端柱側面鋼板屈曲變形，呈現(xiàn)水平壓曲波形，屈曲范圍較小(靠近端柱)；當距厚比為50時， 除了端柱側面出現(xiàn)水平屈曲外，墻面鋼板還出現(xiàn)多條斜向剪切波形，波形之間基本平行，分布范圍比較大，延伸至試件高度1/2處，這說明當栓釘間距過大時，會影響試件屈曲的形態(tài)和位置以及破壞形態(tài)。

圖9 試件N4Q100J50-S云圖Fig.9 Cloud of specimen N4Q100J50-S

圖10 距厚比對鋼板屈曲形態(tài)的影響Fig.10 Influence of distance-thickness ratio on buckling shape of steel plate

根據(jù)上述分析可知，對于剪跨比為1.5，軸壓比為0.4，再生粗骨料取代率為100%的組合剪力墻試件，距厚比不宜過大，否則將明顯削弱試件的抗剪承載力，改變試件的破壞形態(tài)，不利于其抗震性能。

2.3 軸壓比的影響

圖11(a)展示了軸壓比對RCFDSPCSW抗剪承載力的影響，對比了各軸壓比(0.0、0.2、0.5)試件。結果表明：

(1)剪力墻抗剪承載力隨軸壓比的增大而減小，試件N2Q100J33-S和試件N5Q100J33-S的抗剪承載力分別是試件N0Q100J33-S的98%、89%，說明：當軸壓比為0～0.2時，軸壓比對抗剪承載力影響較小，但是當軸壓比增大到0.5時，試件的承載力顯著下降。

(2)試件N5Q100J33-S在剛進入屈服階段時，荷載-位移角曲線斜率急劇下降，說明當軸壓比為0.5時，試件鋼板進入屈服階段后會提前屈曲并影響承載力，具體分析過程見2.2節(jié)。

圖11(b)展示了各試件在各位移下的抗側割線模量，可以看出：墻體的初始剛度(取位移2.5 mm處的割線模量)隨軸壓比的增大而增大。

圖12展示了相同位移下，試件N0Q100J33-S和試件N5Q100J33-S的U2位移云圖，可以看到：相比試件N0Q100J33-S，試件N5Q100J33-S的墻體鋼板屈曲范圍要更大，屈曲角度更小，趨于水平，同時在端柱側面出現(xiàn)兩條相互平行的壓曲波形，說明：軸壓比影響墻體鋼板的屈曲狀態(tài)和位置。

2.4 連接件形式的影響

本文有限元模型栓釘采用B31梁單元，通過內置區(qū)域與內填混凝土實現(xiàn)約束，難以考慮內填混凝土壓碎后錨固作用的弱化，故本有限元模型是在假定栓釘錨固良好的基礎上研究連接件形式的影響。

圖13展示了連接件形式對墻體構件抗剪承載力和抗側剛度的影響。由圖13(a)可以看出，試件N4Q100J33-S的后期承載力明顯小于其他兩個試件，較早地出現(xiàn)承載力下降，因為相比栓釘，約束拉桿能更好地抑制外包鋼板的屈曲變形從而維持承載力。試件N4Q100J33-S和試件N4Q100J33-SL的抗剪承載力分別是試件N4Q100J33-L的89%、96%，說明連接件形式影響墻體的抗剪承載力，尤其是后期承載力。此外，圖13(b)展示了早期抗側剛度退化，表明連接件形式對試件的抗側剛度幾乎沒有影響。

圖14展示了連接件形式對RCFDSPCSW抗彎性能的影響，可以看到：通過采用約束拉桿替換栓釘，墻體的后期抗彎承載力明顯提高，如圖14(a)所示。此外，連接件形式不是影響RCFDSPCSW的早期抗彎剛度的主要參數(shù)，如圖14(b)所示。

綜上所述，連接件形式影響RCFDSPCSW的抗剪性能和抗彎性能，但主要體現(xiàn)在加載后期，對其早期承載力和剛度影響較小，由于在加載的早期，RCFDSPCSW的承載力和剛度主要由內填混凝土貢獻，同時在栓釘和約束拉桿均錨固良好的情況下，各試件早期鋼板和內填混凝土共同工作性能均較好，故連接件形式對其早期性能的影響較小。

圖11 軸壓比對抗剪性能的影響Fig.11 Influence of axial compression ratio on shear performance

圖12 軸壓比對鋼板屈曲形態(tài)的影響Fig.12 Influence of axial compression ratio on buckling mode of steel plate

圖13 連接件形式對抗剪性能的影響Fig.13 Influence of connector form on shear performance

圖14 連接件形式對抗彎性能的影響Fig.14 Influence of connector form on bending resistance

3 結論

1)初始抗側剛度隨再生粗骨料取代率增大而減小。當再生粗骨料取代率為0%～50%時，試件抗彎承載力、抗剪承載力隨其增大而減小；再生粗骨料取代率為50%～100%時，對試件承載力幾乎沒有影響。

2) 對于剪跨比為1.5的再生混凝土(再生粗骨料取代率為100%)剪力墻試件，抗剪承載力隨距厚比的增大而下降。當距厚比過大(距厚比=50)時，試件墻面鋼板屈曲形態(tài)由壓曲波形轉變?yōu)榧羟胁ㄐ?，破壞形態(tài)由壓彎破壞轉變?yōu)閺澕羝茐?；此外，由于距厚比過大以及再生混凝土破壞具有更顯著的脆性，試件在進入屈服階段后，會出現(xiàn)抗剪承載力小幅下降的現(xiàn)象，故對于再生混凝土試件，距厚比不宜過大。

3) 當軸壓比為0～0.5時，試件承載力隨軸壓比增大而減小，且當軸壓比增大至0.5時，承載力顯著下降；初始剛度隨軸壓比增大而增大；隨著軸壓比增大，試件鋼板屈曲范圍要更大，屈曲角度更小，趨于水平。

4)連接件形式對試件的抗剪承載力和抗彎承載力影響主要體現(xiàn)在加載后期，在加載初期，鋼板和內填混凝土共同工作性能均較好，連接件形式對試件的性能影響較小。