直升機(jī)機(jī)身沖擊損傷有限元分析

宋暢 岳巍

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn) 333001）

0.引言

粘接的蜂窩夾層復(fù)合材料被廣泛的用于直升機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)，如圖1所示，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)具有比強(qiáng)度高、比剛度高、抗疲勞、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)異特性，密度遠(yuǎn)小于金屬，可為直升機(jī)減重25%-30%[1]。然而，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊損傷是極其敏感的，除了面臨地面武器和空中武器的威脅，在執(zhí)行日常任務(wù)時(shí)，機(jī)身常常受到沙石和冰雹等惡劣天氣，從而造成沖擊損傷[2]。沖擊損傷破壞了復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)的完整性，造成大面積的脫粘和分層，進(jìn)而降低其強(qiáng)度和剛度。因此，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的沖擊損傷阻抗及損傷容限已發(fā)展成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。

圖1 蜂窩結(jié)構(gòu)示意圖

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了諸多復(fù)合材料抗彈性能的數(shù)值和試驗(yàn)研究。古興謹(jǐn)[3]針對(duì)不同鋪層角度的層合板的沖擊損傷進(jìn)行了分析，分別考慮纖維斷裂、基體裂紋和分層等三種損傷形式。Raju等[4]采用不同尺寸的沖頭對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，探究其對(duì)沖擊損傷的影響。Fatt和Park[5]對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊的能量耗散機(jī)制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)下面板在沖擊過(guò)程中所吸收的能量較多，損傷更為嚴(yán)重。國(guó)內(nèi)外針對(duì)復(fù)合材料層合板沖擊問(wèn)題的研究較為廣泛，但是對(duì)蜂窩夾層復(fù)合材料在較低能量下的沖擊損傷研究較為缺乏，在沖擊載荷下的損傷過(guò)程和機(jī)理的研究有待發(fā)展。

本文基于ABAQUS建立蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊的數(shù)值分析模型，通過(guò)編寫(xiě)VUMAT子程序?qū)崿F(xiàn)了雙向編織復(fù)合材料面板的漸進(jìn)損傷分析，包括損傷起始、擴(kuò)展以及剛度折減。將薄面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊損傷有限元仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為直升機(jī)機(jī)身的抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考。

1.損傷模型和失效準(zhǔn)則

自20世紀(jì)初60年代以來(lái)，科學(xué)家對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行了大量的研究，針對(duì)不同材料對(duì)象和應(yīng)用對(duì)象提出多種強(qiáng)度準(zhǔn)則，如早期的最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則和最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則、蔡-希爾強(qiáng)度準(zhǔn)則、蔡-吳張量準(zhǔn)則等。隨著研究的進(jìn)展，大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的破壞模式分為纖維控制的失效模式和基體控制的失效模式，纖維控制的失效模式包括纖維方向的壓縮屈曲破壞和拉伸破壞，基體控制的失效模式除了壓縮和橫向拉伸破壞之外，還有面內(nèi)剪切破壞。根據(jù)上述特點(diǎn)，Hashin[6]分別考慮纖維以及基體的失效模式，基于應(yīng)力提出了應(yīng)用廣泛的Hashin失效準(zhǔn)則，當(dāng)失效因子小于1時(shí)，材料并不是完全失去了承載能力，而是根據(jù)其損傷形式對(duì)剛度進(jìn)行退化處理，當(dāng)失效因子大于1時(shí)，材料發(fā)生破壞。由于Hashin準(zhǔn)則針對(duì)單向纖維的復(fù)合材料，本文研究的蜂窩夾層上下面板為雙向編織層合板，由于其結(jié)構(gòu)完整型較好，強(qiáng)度及損傷容限較高，Hashin準(zhǔn)則偏于保守，因此采用Yen[7]提出的編織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料損傷起始準(zhǔn)則—Yen失效準(zhǔn)則進(jìn)行仿真，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

復(fù)合材料受沖擊時(shí)受力以及失效類型較為復(fù)雜，典型受力形式包括界面拉伸脫粘、界面剪切脫粘、面內(nèi)拉伸、面外壓縮、面外剪切等。Yen失效準(zhǔn)則是基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則，分別考慮雙向編織纖維經(jīng)向和緯向的壓縮失效和拉剪耦合失效，基體主導(dǎo)的面外壓縮失效、面內(nèi)剪切失效以及分層失效，應(yīng)用了雙向編織復(fù)合材料損傷起始準(zhǔn)則，公式如下：

（1） 經(jīng)向纖維拉剪耦合失效

（2） 緯向纖維拉剪耦合失效

（3） 經(jīng)向纖維壓縮失效

（4） 緯向纖維壓縮失效

（5） 面外基體壓縮失效

（6） 基體剪切破壞

（7） 分層失效

ri(i= 1,2,… …,7)是分別為上述7種失效模式的失效因子，E、G、ε分別代表了復(fù)合材料彈性模量、剪切模量以及應(yīng)變，X、Y、Z、S分別代表雙向編織復(fù)合材料三個(gè)方向的壓縮強(qiáng)度、拉伸強(qiáng)度以及剪切強(qiáng)度。

當(dāng)應(yīng)變水平滿足失效準(zhǔn)則后，即Max[ri(i= 1,2,… …,7)] ≥1，材料損傷起始，結(jié)構(gòu)承載能力下降。因此，對(duì)材料的進(jìn)行剛度折減，常用的兩種方法為常數(shù)折減和函數(shù)折減，常數(shù)折減即材料損傷起始后剛度立即折減至某一定值，函數(shù)折減則為材料損傷起始后，隨著損傷不斷累積，剛度持續(xù)減小。研究表明，在沖擊載荷的作用下，采用剛度函數(shù)折減的方法進(jìn)行漸進(jìn)損傷累積計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)情況更為相符。因此，本文采用函數(shù)折減的方法，Yen失效準(zhǔn)則的損傷變量dI計(jì)算公式如下：

rI為損傷起始準(zhǔn)則計(jì)算得到的失效因子，m為應(yīng)變軟化系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)m取值為4，用于反映材料的損傷擴(kuò)展特性。

單元?jiǎng)偠日蹨p與纖維和基體的損傷有關(guān)，因此將損傷變量分為3類，纖維拉剪損傷、纖維壓縮損傷、基體損傷。其中d1=Min[r1，r2]，為纖維拉剪損傷變量；d2=Min[r3，r4]，為纖維壓縮損傷變量 ；d3=Max[r5，r6，r7]，為面外基體損傷變量。采用式（9）的函數(shù)進(jìn)行剛度折減，模擬復(fù)合材料層合板的漸進(jìn)失效。

損傷變量隨著失效因子的不斷增大而增大，并逐漸趨近于極限值1，當(dāng)纖維拉剪損傷變量d1或纖維壓縮損傷變量d2為1時(shí)，材料完全失效并破壞，不再提供剛度。

2.蜂窩沖擊有限元模型

本文使用ABAQUS的VUMAT用戶子程序和顯示動(dòng)力學(xué)分析（Dynamic,Explicit）對(duì)復(fù)合材料薄面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊損傷分析，使用Yen失效準(zhǔn)則對(duì)單元進(jìn)行失效判定，在分析過(guò)程中刪除失效單元。

有限元模型分別建立沖頭、上下面板、蜂窩和膠層，如圖2所示。半球形沖頭直徑為12.7mm，設(shè)置為剛體（Analytical rigid）并加入質(zhì)量點(diǎn)；上下面板為雙向纖維編織復(fù)合材料，定義用戶材料，將彈性常數(shù)、泊松比、剪切模量、阻尼、拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度等力學(xué)常數(shù)輸入；蜂窩芯高度為20mm，采用等效建模方法，根據(jù)蜂窩結(jié)構(gòu)等效理論，求得材料參數(shù)，采用工程常數(shù)定義為各向異性材料，同時(shí)基于蜂窩受壓變形的四個(gè)階段，即彈性階段、軟化階段、壓潰階段和密實(shí)化階段，將蜂窩定義為彈塑性模型，加載初始為彈性材料，達(dá)到屈服應(yīng)力后，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性，卸載后會(huì)產(chǎn)生永久的塑形變形，將試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變曲線輸入模型，模擬蜂窩沖擊的失效過(guò)程；在面板的層與層、面板與蜂窩間使用Cohesive單元模擬膠接，通過(guò)定義材料屬性和截面，將Cohesive單元賦予Cohesive截面屬性，設(shè)置損傷演化并輸入失效應(yīng)力，以此模擬膠層。不同材料層與層之間采用共節(jié)點(diǎn)的方法連接。上下面板和蜂窩使用三維應(yīng)力線性減縮積分單元（C3D8R），膠層使用線性三維Cohesive單元（COH3D8）。

圖2 蜂窩沖擊有限元模型

動(dòng)力學(xué)顯式求解采用ABAQUS/EXPLICIT分析步，時(shí)間為10ms，并設(shè)置阻尼使計(jì)算更快的收斂。邊界條件為上下面板邊界完全固定，在沖擊方向，利用預(yù)定義場(chǎng)（Predefined field）將沖頭賦予初始速度，沖頭的能量為0.9J。沖擊過(guò)程中的接觸問(wèn)題是復(fù)雜的，采用Surfaceto-surface的方法建立接觸，沖頭的外表面為主面，蜂窩中心處直徑稍大于沖頭直徑的圓柱區(qū)域節(jié)點(diǎn)集為從面，接觸屬性為硬接觸，摩擦系數(shù)取0.1。采用運(yùn)動(dòng)接觸法和有限滑移方式，在沖擊過(guò)程中不斷更新從面節(jié)點(diǎn)和主面的接觸情況。

沖擊后蜂窩的位移云圖如圖3所示，面板表面出現(xiàn)纖維損傷斷裂，蜂窩芯體出現(xiàn)凹坑，表面基體存在壓縮損傷，損傷區(qū)域直徑為8mm，如圖4所示。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，蜂窩受沖擊過(guò)程中凹坑深度及半球形沖頭速度隨時(shí)間變化的曲線如圖5、圖6所示，有限元模擬的蜂窩沖擊過(guò)程與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，試驗(yàn)的凹坑深度為1.24mm，仿真為1.35mm，試驗(yàn)的半球形沖頭反彈速度為0.39m/s，仿真為0.50m/s，由于仿真環(huán)境較為理想，未考慮試驗(yàn)過(guò)程中摩擦等因素，導(dǎo)致試驗(yàn)與仿真存在一定誤差。

圖3 沖擊后蜂窩的位移云圖

圖4 面外基體壓縮損傷

圖5 凹坑深度-時(shí)間曲線

圖6 半球形沖頭速度-時(shí)間曲線

3.結(jié)論

本文建立了直升機(jī)機(jī)身蒙皮沖擊損傷的有限元模型，并將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的有效性和準(zhǔn)確性。使用ABAQUS建立薄面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于VUMAT用戶子程序，采用Yen失效準(zhǔn)則模擬面板的損傷起始和損傷擴(kuò)展方式，將蜂窩芯體等效為彈塑性模型，并使用Cohesive單元模擬層間膠接。在低能量沖擊下，沖擊損傷表現(xiàn)為面板凹坑、少量纖維斷裂、基體損傷并出現(xiàn)分層。對(duì)比分析薄面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊過(guò)程中凹坑深度及半球形沖頭速度隨時(shí)間變化的曲線，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。通過(guò)建立有限元模型模擬沖擊的損傷過(guò)程和機(jī)理，預(yù)測(cè)損傷程度及范圍，為直升機(jī)機(jī)身蒙皮的抗沖擊設(shè)計(jì)提供依據(jù)。