結構化教學助力學生深度學習

姜夢瑩

結構化教學是實現(xiàn)學生深度學習的重要途徑，體現(xiàn)學科整體性和關聯(lián)性的特點，學科關聯(lián)性體現(xiàn)在數(shù)學知識之間的關聯(lián)、數(shù)學思想方法之間的關聯(lián)、數(shù)學與其他學科之間的關聯(lián)以及數(shù)學與生活之間的關聯(lián)。

助力學生深度學習的小學數(shù)學結構化教學，需要教師通過“搭建梯子—找尋鑰匙—打開窗戶”，即整體梳理知識結構關聯(lián)，問題驅動學生主動參與探究，拓展學生遷移應用創(chuàng)造，促進學生知識、認知以及思維的協(xié)同發(fā)展，實現(xiàn)教師“有結構”的教和學生“有深度”的學。

搭一把梯子：聯(lián)系經(jīng)驗，激發(fā)深度思考

在數(shù)學教學中，教師站在結構化的視角，關照知識整體結構，統(tǒng)整教學資源，選取適當?shù)膶W習素材激活表面看起來是靜止的、分散的數(shù)學知識，使其動態(tài)地呈現(xiàn)在學生的眼前，為學生“搭建一把梯子”，溝通新舊知識之間的聯(lián)系。

“化靜為動”激活認知經(jīng)驗。數(shù)學學習不是淺表、機械地學習數(shù)學知識和方法，而是要深刻理解數(shù)學知識的本質特點，厘清知識點之間的關聯(lián)，打通新舊知識之間的聯(lián)系，自主建構知識系統(tǒng)，指向數(shù)學知識的深度理解與應用。正高級教師、江蘇省小學數(shù)學特級教師吳玉國在教學“平行四邊形的面積”時，基于對課程內容的整體分析，選擇“化靜為動”的方式激活學生已有認知經(jīng)驗，激發(fā)學生對新知的好奇和渴望，也為溝通新舊知識之間的聯(lián)系搭建“橋梁”。

吳老師出示四根磁條（兩條為一組），先演示圍成長方形，再拉動磁條變成平行四邊形，繼續(xù)拉動變成“更矮”的平行四邊形的過程。學生經(jīng)歷“看一看、指一指、說一說”的過程正確梳理圖形特征，并在動態(tài)演示過程中輕松進行圖形分類。

吳老師選擇先把磁條圍成長方形，再拉動磁條變成不同的平行四邊形，一方面調取了學生已有的對長方形特征的認知經(jīng)驗，為本節(jié)課學習平行四邊形的知識搭建“腳手架”，另一方面調動了學生學習新知的興趣，圖形動態(tài)變化的過程更易激發(fā)學生深度思考。

“變與不變”觸發(fā)問題本質。以問題“你能說一說長方形和平行四邊形相同在哪兒，不同又在哪兒”驅動學生進行深度思考，并引導學生通過“看、說、摸、擺”的多種感官操作感知長方形和平行四邊形特征的異同點。學生在“摸一摸面積”“找一找高”等多感官操作活動中深度思考，發(fā)現(xiàn)“高變矮，面積變小”的變化趨勢，在“變與不變”中觸發(fā)問題本質。

找?guī)装谚€匙：關聯(lián)方法，推進深度探究

教師提供驅動性任務鼓勵學生深度參與，以合作分享的學習方式推進深度探究，引導學生“找?guī)装谚€匙”支持自己的“主張”，深度交流對比，優(yōu)化思維方法，師生互助補充質疑，實現(xiàn)知識深度理解，推動思維縱深發(fā)展。

合作分享鼓勵深度參與。如何計算平行四邊形的面積呢？吳老師布置了驅動性任務：怎么計算長方形的面積？怎么計算平行四邊形的面積？小組合作，結合材料，把想法步驟用較好的方式寫清楚，全班評議各小組的方法后再由小組分享。全體學生在積極參與小組任務之后，邀請小組長將每組作品張貼在黑板上展示分享，一幅幅作品正是一把把打開智慧之門的“鑰匙”。這樣將任務成果主動外化展示的過程，真實體現(xiàn)了學生是學習的主人。

對比優(yōu)化促進深度交流。學生的作品可以分為三類。③④⑦號作品為一類（如圖1），屬于文字描述表征，都是用文字來描述操作過程：將平行四邊形沿著高剪開，變成一個三角形和一個梯形，平移三角形與梯形合在一起組成一個長方形。①②⑥⑧號作品為一類（如圖2），屬于概念模型表征，都借助畫圖思考并直接寫出了面積公式：平行四邊形的面積=底×高。⑤號作品單獨為一類（如圖3），屬于思想方法表征，直接寫出了解決問題所用的數(shù)學方法——平移法。對比優(yōu)化時，有學生覺得②號作品最好，也有學生覺得⑤號作品最好，吳老師便借此契機鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，學生自然而然地相互切磋起來。支持②號作品的學生認為其體現(xiàn)了符號化的思想，用字母表示公式，簡潔明了；支持⑤號作品的學生則認為該作品更為簡潔，直接講明白了所用的數(shù)學方法。通過生生之間的深度交流，學生最終達成一致見解，選擇最簡潔的⑤號作品。

平移法是一種轉化圖形的數(shù)學方法，體現(xiàn)出學生在方法層面的認知提升，并進一步遷移應用到新的情境當中。

補充質疑實現(xiàn)深度理解。教師主動創(chuàng)設疑問：“吳老師不這么想，長方形的面積等于長乘寬，我認為平行四邊形的面積就是底邊乘以斜邊，同意我想法的請舉手?！惫黄淙?，少數(shù)學生表示贊成，于是吳老師便引導學生想辦法找到“證據(jù)”來驗證自己的想法。有學生看到桌子上的工具便想到可以用“數(shù)格子”的方法來驗證，在格子數(shù)累加驗證的過程中自然實現(xiàn)對新知的深度理解。學生在“找尋鑰匙”解釋證明的同時，反而回到了面積大小的本質——度量單位的累加。在這里，“數(shù)格子”的方法出現(xiàn)得恰到好處，回歸知識的本源反駁錯誤的觀點，促進自我反思，實現(xiàn)知識深度理解。

開多扇窗戶：循環(huán)應用，推動深度遷移

循環(huán)的學習過程，就是促進學生在建立數(shù)學新知概念模型后學會綜合應用與創(chuàng)新創(chuàng)造，就是打開數(shù)學思維的“多扇窗戶”，通過持續(xù)的問題驅動學習，激發(fā)對新問題的求知欲與想象力，推動深度學習的經(jīng)驗再造。

情境變化加深知識理解。教師提供評價題：“下圖兩條平行線之間相距10厘米，下面四個圖形的面積相等嗎？為什么？”（如圖4）看似與開頭的動態(tài)問題情境相似，但卻有明顯不同，這里要求學生調動先前“兩條平行線之間的關系”的知識經(jīng)驗分析題目，再結合“平行四邊形的面積”的相關知識進一步分析解決問題，明白“等底同高”的不同的平行四邊形和長方形面積相等的原理。

遷移應用提升自我認知。教師提出：“從三角形到梯形、平行四邊形等四邊形再到五邊形最后到圓形，你會計算它們的面積嗎？”學生自然聯(lián)想到今天所學的轉化的數(shù)學方法，并將其遷移應用到新情境當中，想到“兩個一樣的三角形拼成平行四邊形”“兩個一樣的梯形拼成平行四邊形”“五邊形可以分成三個三角形或一個梯形和一個三角形”“圓也可以變成平行四邊形”，并且這種方法可以一直延續(xù)到更多的多邊形當中。學生在問題解決與問題反思中自我激勵，建立完善自我認知方式，提高元認知水平，結構化思維的培養(yǎng)和深度學習也就潛移默化地發(fā)生了。

結構化學習旨在促進教師教學思維的改善與學生學習方式的改進。選擇貼近學生生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的真實情境，激發(fā)學生對未知的渴望是深度學習的動機來源；形成自主思考、協(xié)同合作的可持續(xù)性學習方式，分享學習成果和教師點撥協(xié)助是深度學習的過程呈現(xiàn)；應用情境變化和循環(huán)上升的評價練習，加深學生知識理解和推動學生知識運用遷移是深度學習的價值延續(xù)。

責任編輯/曹小飛