《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》“四合三聯(lián)”教學(xué)創(chuàng)新實踐

摘要：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計思想發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能 力，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。針對課程教學(xué)中存在的“痛點”問題，課程組遵循以學(xué)生為中心、問題導(dǎo)向、持續(xù)改進的教育教學(xué)理念，構(gòu)建了“整合教學(xué)內(nèi)容、融合教學(xué)模式、結(jié)合教學(xué)育人、混合教學(xué)形態(tài)”的“四合”創(chuàng)新舉措，實現(xiàn)了概率統(tǒng)計與專業(yè)教育、特色育人、實踐創(chuàng)新緊密聯(lián)系的“三聯(lián)” 目標(biāo)。實踐表明，“四合三聯(lián)”創(chuàng)新模式解決了“痛點”問題。其中，多課程互融共促的教學(xué)模式和混合式 教學(xué)形態(tài)使信息技術(shù)深度應(yīng)用于課堂教學(xué)，全面提升了學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：課程思政;教學(xué)創(chuàng)新;學(xué)生中心

0.課程基本概況

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是面向我校理工、生命、經(jīng)管類學(xué)生開設(shè)的數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計思想發(fā)現(xiàn)和解決實際問題的能力，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本課程自2019 年起建設(shè)在線學(xué)習(xí)資源，目前已完成6輪混合式教學(xué)實踐，實現(xiàn)了“課堂活 起來，學(xué)生忙起來，教學(xué)嚴(yán)起來”。

1.課程教學(xué)中的“痛點”問題

①與專業(yè)教育缺乏聯(lián)系 本課程面向理工、生命、經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生開設(shè)。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力參差不齊，不同專業(yè)的后續(xù)課程對概率統(tǒng)計知識需求各有側(cè)重。作為公共基礎(chǔ)課應(yīng)該適應(yīng)不同層次學(xué)生的個性化需求，有針對性的解決不同專業(yè)領(lǐng)域的實際問題。如何打破傳統(tǒng)學(xué)科之間的壁壘，實現(xiàn) 基礎(chǔ)課與專業(yè)課的交叉融合，將課程教學(xué)與數(shù)字時代信息技術(shù)接軌，體現(xiàn)“兩性一度”？

②與特色育人缺乏聯(lián)系 傳統(tǒng)課程教學(xué)中教師注重知識傳授和能力培養(yǎng)，對學(xué)生的價值觀引導(dǎo)不深入，課程育人效 果不明顯。如何圍繞農(nóng)林類院校的育人特色，挖掘課程中蘊含的思政元素，發(fā)揮課程育人的主 渠道作用，寓價值觀引導(dǎo)于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，實現(xiàn)課程與思政育人有機結(jié)合？

③與實踐創(chuàng)新缺乏聯(lián)系 課堂教學(xué)活動僅僅圍繞做題與考試，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能發(fā)揮概率統(tǒng)計課程的工具作用。如何在現(xiàn)有的教學(xué)資源下增加實踐環(huán)節(jié)，解決身邊的實際問題，關(guān)注社會熱點現(xiàn)象，服務(wù)于實踐創(chuàng)新？

2.課程教學(xué)目標(biāo)

總體目標(biāo)：落實立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)具有扎實數(shù)學(xué)知識、深厚數(shù)學(xué)素養(yǎng)、實踐創(chuàng)新能 力的優(yōu)秀人才，為學(xué)生專業(yè)課程學(xué)習(xí)、個人成長和發(fā)展打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握課程的基本概念、原理和方法。通過對隨機數(shù)據(jù)的處理和分析，解 釋隨機現(xiàn)象隱藏的統(tǒng)計規(guī)律性。

能力目標(biāo)：使學(xué)生具備將復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計問題，以及用隨機思想與方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、類比、聯(lián)想的創(chuàng)造性思維能力。

價值目標(biāo)：使學(xué)生養(yǎng)成“隨機視角觀世界，樣本統(tǒng)計探規(guī)律，透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的思維習(xí)慣，培養(yǎng)探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，建立數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神，實現(xiàn)立德樹人。

3.課程教學(xué)的創(chuàng)新思路及舉措

針對教學(xué)中長期存在的痛點問題，課程組采用“整合教學(xué)內(nèi)容、融合教學(xué)模式、結(jié)合教 學(xué)育人、混合教學(xué)形態(tài)”的“四合”創(chuàng)新舉措，實現(xiàn)概率統(tǒng)計課程教學(xué)與專業(yè)教育、特色育人、 實踐創(chuàng)新緊密聯(lián)系的“三聯(lián)”目標(biāo)，全面解決痛點問題。

①“立體重構(gòu)”整合教學(xué)內(nèi)容，形成多維度知識結(jié)構(gòu)

在“新工科、新農(nóng)科、新文科”建設(shè)背景下，按照我?！袄砉ぁ⑸?、經(jīng)管”三類不同專 業(yè)分類制定教學(xué)計劃，按需安排教學(xué)內(nèi)容，滿足后續(xù)課程的需要。每一類教學(xué)內(nèi)容按難易程度 設(shè)計為三級，采用不同的教學(xué)方式呈現(xiàn)。知識、能力、價值三階目標(biāo)滲透在每一類每 一級教學(xué)內(nèi)容中。形成多維度的立體化內(nèi)容魔方。整合后的內(nèi)容滿足面向產(chǎn)出的專業(yè)人才培養(yǎng)需求，保證知識體系的完整性，實現(xiàn)了教 學(xué)目標(biāo)，有效解決了教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)單一、與專業(yè)教育脫節(jié)的教學(xué)痛點。

②“概率統(tǒng)計+程序設(shè)計”融合教學(xué)模式，實現(xiàn)多課程互融共促

結(jié)合數(shù)字時代人才培養(yǎng)需求，構(gòu)建《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程和學(xué)科專業(yè)課程互融共促的 教學(xué)模式。已經(jīng)建成了“概率統(tǒng)計+程序設(shè)計”的課程融合教學(xué)模式，學(xué)生在掌握了基本知識 原理的基礎(chǔ)上，編程輔助實現(xiàn)概率統(tǒng)計課程中常見函數(shù)的圖形描繪、復(fù)雜定理的直觀呈現(xiàn)、大樣本數(shù)據(jù)的加工處理、經(jīng)典應(yīng)用案例的建模求解等。混合授課的教學(xué)模式保障了線下面授課有比較集中的時間研究融合案例。采用查閱資料、主題討論、分組任務(wù)、課程論文等方式，培養(yǎng)學(xué)生處理復(fù)雜問題的能力。通過計算機編程后直觀生動的可視化展示和大樣本數(shù)據(jù)的處理，學(xué)生不僅認(rèn)識了“隨機性”這一貫穿課程始終的核心思想，更領(lǐng)悟到“統(tǒng)計規(guī)律”必須建立在大樣本基礎(chǔ)上。從根本上突破了“直覺”局限，懂得透過現(xiàn)象看本質(zhì)，體現(xiàn)課堂教學(xué)的“兩性一度”。以這兩類課程融合為起點，進一步打破學(xué)科壁壘，將課程中的案例教學(xué)直接面向?qū)I(yè)，建立多課程互融共促的教學(xué)模式。課程之間相互賦能，實現(xiàn)了基礎(chǔ)課促進專業(yè)能力提升，專業(yè)課反哺基礎(chǔ)理論知識的目的，鼓舞了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的信心和動力。

③“概率統(tǒng)計+課程思政”結(jié)合教學(xué)育人，深化特色思政建設(shè)

作為工科院校的公共基礎(chǔ)課，結(jié)合學(xué)校特色和專業(yè)設(shè)置，充分發(fā)揮課程面向?qū)I(yè)需求的 育人功能，遵循“以立德樹人為根本，以強農(nóng)興農(nóng)為己任，培養(yǎng)更多新型人才”的育人原則，深入挖掘課程內(nèi)容蘊含的思政元素。通過線上資源建設(shè)，線下教學(xué)活動，思政認(rèn)知評價，師德師風(fēng)示范引領(lǐng)各環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷、科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新精神和辯證思維。資源建設(shè)中，將思政案例制作成文檔、視頻、多媒體課件等形式，上傳至線上教學(xué)平臺。比如，在資源庫中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)勵志文化，使學(xué)生體會到科學(xué)研究的艱辛和科學(xué)家堅忍不拔的意志品質(zhì)。

教學(xué)組織過程中，結(jié)合學(xué)科和專業(yè)特點，設(shè)計了課程思政案例集，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識緊密結(jié)合，使學(xué)生不僅認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要意義，同時潛移默化的進行了專 業(yè)教育，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 將思政認(rèn)知考評納入考核評價體系。把握定量與定性相結(jié)合，定性為主，定量為輔的原則。線上各類測試中增加與思政內(nèi)容有關(guān)的客觀題，作為定量測試。線下面授學(xué)生在自主探索，互動協(xié)作完成任務(wù)的同時，實現(xiàn)思政認(rèn)知。 豐富多樣的教學(xué)活動使學(xué)生認(rèn)識到思政內(nèi)涵和數(shù)學(xué)知識密不可分，教師嚴(yán)謹(jǐn)求是的治學(xué)態(tài)度和身正為范的人格魅力也會影響學(xué)生。思政教育變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的認(rèn)知需求。強烈的信念感和 獲得感激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心的正能量。

④“線混+BOPPPS”混合教學(xué)形態(tài)，提升學(xué)生實踐創(chuàng)新能力

經(jīng)過幾年的積累，我們已經(jīng)建成了全面完整的平臺資源，不僅探索出了符合我校人才培養(yǎng) 需要和學(xué)生實際水平的“線混+BOPPPS”的教學(xué)形態(tài)，也為整合教學(xué)內(nèi)容、融合教學(xué)模式、結(jié)合教學(xué)育人提供了強有力的平臺支撐和運行動力。全新的教學(xué)形態(tài)保證在現(xiàn)有學(xué)時、教師和教室資源不變的情況下，有集中的時間討論課程融合案例和數(shù)學(xué)建模問題，增加了實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。線混授課模式下的“線上自學(xué)”取代了“大班授課”，“線下面授”組織成“小班討論”。學(xué)生在線上可以完成一級知識點和部分二級三級知識點的自主認(rèn)知，線下面授課采用BOPPPS六步教學(xué)法。第三步“前測”過程中全員參與學(xué)情診斷，運用翻轉(zhuǎn)教學(xué)的方式解決線上自主學(xué)習(xí)中遺留的問題，實現(xiàn)當(dāng)堂持續(xù)改進。第四步“參與式學(xué)習(xí)”過程中主要用于實踐教學(xué)，深入討論融合案例和建模案例?；趫F隊的學(xué)習(xí)、問題的學(xué)習(xí)、案例的學(xué)習(xí)、探究的學(xué)習(xí)等先進的 教學(xué)方法，在小班討論中得以實現(xiàn)。學(xué)生們圍繞案例進行討論、辯論、演講和小組項目等高階 教學(xué)活動。原本復(fù)雜的融合案例和難以求解的數(shù)學(xué)模型，在程序設(shè)計的輔助下迎刃而解，激發(fā) 了學(xué)生強烈的好奇心和求知欲。通過高階教學(xué)活動，學(xué)生獲得的不僅是知識，而是全方位的能力提升。最終，教師在教學(xué)上的創(chuàng)新內(nèi)化成了學(xué)生自我要求、自我驅(qū)動的學(xué)習(xí)的創(chuàng)新。

4.建成多元考核評價體系

構(gòu)建了基于多目標(biāo)（知識目標(biāo)，能力目標(biāo)，價值目標(biāo)）、多方式（定量與定性相結(jié)合，形成性與結(jié)果性相結(jié)合）、多主體（學(xué)生自評，生生互評，教師評價）的評價體系。

5. 課程教學(xué)創(chuàng)新成果、推廣價值及反思

①學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和效率全面提升。

②線上線下混合式教學(xué)與線下教學(xué)實質(zhì)等效。

2018-2019-2為線下教學(xué)，2020-2021-2為混合式教學(xué)，通過對比作業(yè)成績、卷面成績及總評成績?nèi)椫笜?biāo)，實現(xiàn)了混合式教學(xué)與線下教學(xué)的實質(zhì)等效。

本課程經(jīng)過三年“四合三聯(lián)”創(chuàng)新的探索和實踐，實現(xiàn)了從傳統(tǒng)課堂向智慧課堂、知識課 堂向能力課堂、灌輸課堂向?qū)嵺`課堂、封閉課堂向開放課堂的轉(zhuǎn)變。在今后的教學(xué)過程中，要 充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，引導(dǎo)活躍度不高、參與感不強的學(xué)生，調(diào)動其自主學(xué)習(xí)的積極性，以“喚醒-賦能-成 長-成才”的理念促進學(xué)生的全面發(fā)展。

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作者簡介：雷國梁 （1972-） 男，湖北黃梅人，講師，主要從事數(shù)學(xué)教育。電話：18772875988，郵箱：qinhmj@sdd.163.com。地址：湖北省十堰市車城西路167號湖北汽車工業(yè)學(xué)院，郵編：442000.