基于校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)的學(xué)生經(jīng)濟(jì)困難程度的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

嚴(yán)帆，劉曉蘭，毛文卉，劉雅琴，秦楠

摘要：在高校認(rèn)定家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的工作中，提高認(rèn)定的科學(xué)性和合理性是難點(diǎn)。該文基于校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)建立了一套評(píng)價(jià)學(xué)生經(jīng)濟(jì)困難程度的指標(biāo)體系，計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生表現(xiàn)出日均食堂三餐金額偏低、食堂就餐率偏高的低消費(fèi)水平特征，部分經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生表現(xiàn)出日均食堂三餐金額偏高、食堂就餐率偏低的高消費(fèi)水平特征。該指數(shù)較真實(shí)地反映了學(xué)生的生活消費(fèi)水平，可作為經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定的重要參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)；綜合評(píng)價(jià)；經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)；相對(duì)熵

中圖分類號(hào)：TP399? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）33-0100-04

做好家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定工作是高等教育改革和發(fā)展的焦點(diǎn)問題。經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定的主要依據(jù)是來自于學(xué)生填報(bào)的家庭經(jīng)濟(jì)狀況信息以及相關(guān)貧困證明[1-2]。由于信息采集較單一，并且信息的真實(shí)性較難核實(shí)，傳統(tǒng)的認(rèn)定過程缺乏科學(xué)性、合理性。基于校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)的挖掘分析，對(duì)于建立科學(xué)合理的精準(zhǔn)資助管理體系具有重要作用[3]。

當(dāng)前已經(jīng)有較多的研究分析校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)，建立算法模型評(píng)估學(xué)生的經(jīng)濟(jì)水平[4]。王澤原等人提出利用隨機(jī)森林算法對(duì)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生進(jìn)行判別和分類[5]。陳桂明等人采用XGBoost（Extreme Gradient Boosting）模型建立經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的分類預(yù)測(cè)方法[6]。歐陽鐵磊等人通過卡方自動(dòng)交互診斷器算法找到最佳分組變量和最佳分組點(diǎn)，設(shè)計(jì)判別經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的模型[7]。李斌等人通過鄰域分量分析和貝葉斯優(yōu)化調(diào)參改進(jìn)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生分類模型[8]。莫媛媛等人結(jié)合譜聚類算法與支持向量機(jī)對(duì)學(xué)生校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，區(qū)分出學(xué)生的經(jīng)濟(jì)困難程度[9]。上述研究對(duì)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生進(jìn)行定性判斷，存在缺少定量分析、可解釋性較差的弊端。

本文運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)法對(duì)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)困難程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)分析、疑似經(jīng)濟(jì)困難分析和消費(fèi)異常分析。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)流程如圖 1所示。首先，基于預(yù)處理后的校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)困難程度的指標(biāo)體系；然后，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作歸一化處理并確定相應(yīng)權(quán)重，將各指標(biāo)的加權(quán)和作為量化學(xué)生經(jīng)濟(jì)困難程度的評(píng)價(jià)結(jié)果，并將該評(píng)價(jià)結(jié)果定義為“經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)”，最后對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將學(xué)生劃分為經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生和非經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生兩類。選取學(xué)生樣本S，將該樣本中的經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生名單作為經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的樣本S0，其他學(xué)生作為非經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的樣本S1，則S= S0 + S1。

采集學(xué)生樣本S的校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)，使用校園卡賬戶字典、商戶字典關(guān)聯(lián)上學(xué)號(hào)、消費(fèi)地點(diǎn)、消費(fèi)場(chǎng)所，選取學(xué)號(hào)、消費(fèi)時(shí)間、消費(fèi)地點(diǎn)、消費(fèi)場(chǎng)所、消費(fèi)金額等字段形成消費(fèi)數(shù)據(jù)集。

1.2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)學(xué)生經(jīng)濟(jì)困難程度的指標(biāo)體系如表 1所示。

三餐的消費(fèi)時(shí)間依次為6點(diǎn)到10點(diǎn)、10點(diǎn)到16點(diǎn)、16點(diǎn)到23點(diǎn)，各指標(biāo)的計(jì)算公式如表 2所示。

將餐均金額指標(biāo)除以對(duì)應(yīng)性別的學(xué)生樣本均值得到餐均水平指標(biāo)。

1.3 歸一化評(píng)價(jià)指標(biāo)

歸一化評(píng)價(jià)指標(biāo)是指將評(píng)價(jià)指標(biāo)x經(jīng)歸一化函數(shù)處理后映射到0和1之間。歸一化函數(shù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)如表 3所示。

1.4 確定指標(biāo)的權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重的確定參考各指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生與非經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生之間頻率分布的相對(duì)熵，相對(duì)熵越大，則權(quán)重越大。相對(duì)熵，又被稱為KL散度，是兩個(gè)概率分布P和Q之間差異的非對(duì)稱性度量。在信息論中，KL（P||Q）表示當(dāng)用概率分布P來擬合Q時(shí)產(chǎn)生的信息損耗，其中P表示真實(shí)分布，Q表示P的擬合分布[10]。在離散隨機(jī)變量的情形下，相對(duì)熵的計(jì)算公式如下：

[KL（P||Q）=PxlnPxQx]

設(shè)經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生名單S0的人數(shù)為m，將區(qū)間[0，1]劃分為[log2m+1]個(gè)子區(qū)間，式中[]表示四舍五入取整。計(jì)算出經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的指標(biāo)xi在子區(qū)間上的頻率分布Pi，非經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的指標(biāo)xi在子區(qū)間上的頻率分布Qi，將指標(biāo)xi在各子區(qū)間上的頻率近似為概率，根據(jù)式（1）計(jì)算出指標(biāo)xi的頻率分布Pi和Qi的相對(duì)熵KLi，定義指標(biāo)xi的權(quán)重wi的計(jì)算公式如下：

[wi= KLii=1nKLi]

1.5 計(jì)算經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)

將評(píng)價(jià)結(jié)果定義經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)F，取值在0到1之間，數(shù)值越大表示經(jīng)濟(jì)越困難。設(shè)指標(biāo)xi的歸一化函數(shù)為fi（xi） ，權(quán)重為wi，則該指數(shù)的計(jì)算公式如下：

[F=i=1nfixiwi]

1.6 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

將學(xué)生樣本S按經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)降序排序，將該指數(shù)排名作為學(xué)生的經(jīng)濟(jì)困難排名，計(jì)算經(jīng)濟(jì)困難排名百分比，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

（1）經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)分析，是指按照經(jīng)濟(jì)困難排名百分比從高到低排序，以10%為間隔劃分學(xué)生樣本S。將經(jīng)濟(jì)困難排名百分比按區(qū)間[90%，100%]， [80%，90%），…， [0%，10%）依次劃分為層級(jí)1，層級(jí)2，…，層級(jí)10；然后，分析不同層級(jí)的學(xué)生在校園卡消費(fèi)和受資助方面的特征趨勢(shì)。

（2）疑似經(jīng)濟(jì)困難分析和消費(fèi)異常分析，是指篩查疑似經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生和消費(fèi)異常的經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生，分析篩查結(jié)果的學(xué)生在校園卡消費(fèi)和受資助方面的特征。篩查方法：將經(jīng)濟(jì)困難排名前25%的學(xué)生記為P，經(jīng)濟(jì)困難排名后20%的學(xué)生記為R，則疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生名單等于P∩S1，消費(fèi)異常的經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生名單等于R∩S0。

2 實(shí)例研究

選取某高校2015級(jí)、2016級(jí)共14255名本科生為學(xué)生樣本S，該樣本在2017-2018學(xué)年的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定名單共3726人。同時(shí)選取學(xué)生樣本S在2016年10-12月份、2017年3-5月份共6個(gè)月的校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)。

按照上述實(shí)驗(yàn)流程計(jì)算出食堂消費(fèi)占比、食堂就餐率、早餐餐均水平、午餐餐均水平、晚餐餐均水平的指標(biāo)權(quán)重依次為9.59%，21.03%，15.93%，28.01%，25.43%。同時(shí)，計(jì)算出每個(gè)學(xué)生樣本的經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)。

2.1 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

2.1.1 經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)分析

統(tǒng)計(jì)不同經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)的學(xué)生在校園卡消費(fèi)和受資助方面的情況。將月均電瓶車充電次數(shù)≥1的消費(fèi)行為視為擁有電瓶車；日均食堂三餐金額等于早中晚餐均金額之和。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2、圖3所示。

分析圖 2、圖3可知，隨著經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)的遞增，學(xué)生群體的經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)整體上遞增，表現(xiàn)出日均食堂三餐金額的均值遞減、超市次均消費(fèi)金額的均值遞減、擁有電瓶車的人數(shù)比例遞減、經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生的比例遞增、勤工助學(xué)人數(shù)比例遞增、助學(xué)貸款人數(shù)比例遞增的趨勢(shì)。與第1層級(jí)相比，第10層級(jí)的日均食堂三餐金額的均值大約是該層級(jí)1/2，擁有電瓶車人數(shù)比例大約是該層級(jí)的1/8，表明經(jīng)濟(jì)困難層級(jí)在首尾兩端的消費(fèi)水平差距較大。

2.1.2 疑似經(jīng)濟(jì)困難分析和消費(fèi)異常分析

經(jīng)過經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)的篩查，在非經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生名單10529人中，發(fā)現(xiàn)疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生1946人，占比18%；在經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定名單3726人中，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)異常的學(xué)生270人，占比7%。

統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生、疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生、消費(fèi)異常的經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生等三類學(xué)生（在下圖中分別用認(rèn)定、疑似、異常表示）在日均食堂三餐金額、食堂就餐率等指標(biāo)上的分布情況，以及在擁有電瓶車、勤工助學(xué)、助學(xué)貸款等方面的人數(shù)比例，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖 4、圖 5所示。

分析圖 4、圖 5可知：（1）疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生，主要表現(xiàn)為日均食堂三餐金額偏低（均值18.7，中位數(shù)19.3）、食堂就餐率偏高（均值74.9%，中位數(shù)75.8%）、擁有電瓶車人數(shù)比例低于經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生，表明物質(zhì)生活較差，勤工助學(xué)和助學(xué)貸款的人數(shù)比例也偏低，可能與申請(qǐng)資助的積極性偏低有關(guān)。（2）消費(fèi)異常的經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生，主要異常表現(xiàn)為日均食堂三餐金額偏高（均值29.5，中位數(shù)29.0）、食堂就餐率偏低（均值36.8%，中位數(shù)37.9%）、擁有電瓶車人數(shù)比例明顯高于經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生，表明物質(zhì)生活較好。

3 結(jié)束語

本文基于校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)建立了一套綜合評(píng)價(jià)學(xué)生經(jīng)濟(jì)困難程度的指標(biāo)體系，提出了計(jì)算學(xué)生的經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過該指數(shù)篩查出的疑似經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生表現(xiàn)出日均食堂三餐金額偏低、食堂就餐率偏高為主的低消費(fèi)水平特征，部分經(jīng)濟(jì)困難認(rèn)定學(xué)生表現(xiàn)出日均食堂三餐金額偏高、食堂就餐率偏低的高消費(fèi)水平特征。同時(shí)該指數(shù)具備良好的可解釋性。

該經(jīng)濟(jì)困難指數(shù)較真實(shí)地反映了學(xué)生的生活消費(fèi)水平，可作為經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定的重要參考依據(jù)，提高了經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定的科學(xué)性和合理性，讓資助更加精準(zhǔn)。

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【通聯(lián)編輯：王力】