基于反饋調(diào)節(jié)的閃爍脈沖稀疏量化電平方法

鄧貞宙,胡 欽,賴文升,韓春雷,2,陶 凌

(1.南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院,江西 南昌 330000;2.芬蘭國(guó)家PET中心 圖爾庫(kù)大學(xué)中心醫(yī)院,芬蘭 圖爾庫(kù) 999018)

正電子發(fā)射斷層成像(Positron Emission Tomography，PET)探測(cè)器是PET系統(tǒng)中最關(guān)鍵的技術(shù)及研發(fā)重點(diǎn)，而符合時(shí)間分辨率則是PET探測(cè)器研究的突破點(diǎn)[1-6]。PET系統(tǒng)的符合時(shí)間分辨率的定義為：通過(guò)時(shí)間標(biāo)記方法測(cè)量?jī)蓚€(gè)閃爍脈沖到達(dá)時(shí)間的差值，對(duì)差值的分布進(jìn)行擬合，得到曲線的半高全寬(Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM)即為符合時(shí)間分辨率[7-10]。稀疏量化電平(Sparse Quantization Level，SQL)采樣電路獲取量化樣本的上升沿時(shí)間點(diǎn)直接決定了閃爍脈沖到達(dá)時(shí)間的準(zhǔn)確度。本文以量化樣本的上升沿時(shí)間點(diǎn)為切入點(diǎn)，對(duì)SQL采樣電路進(jìn)行電路優(yōu)化。

SQL方法是一種基于時(shí)間軸向的高采樣率非均勻采樣方法，該方法需要預(yù)先設(shè)定3～8個(gè)固定量化電平，配合少量的電壓比較器，將閃爍脈沖和設(shè)定的固定量化電平進(jìn)行比較。電壓比較器將依據(jù)翻轉(zhuǎn)輸出閃爍脈沖越過(guò)量化電平時(shí)對(duì)應(yīng)的邏輯脈沖，將閃爍脈沖越過(guò)并高于量化電平的時(shí)間記錄為SQL量化樣本的上升沿；將越過(guò)并低于量化電平的時(shí)間記錄為SQL量化樣本的下降沿。如圖1所示，根據(jù)得到的SQL量化樣本和量化電平，利用最小均方誤差(Least Mean Square，LMS)還原出閃爍脈沖的上升沿，計(jì)算閃爍脈沖上升沿過(guò)幅值零點(diǎn)的時(shí)間，即為閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間[15-17]。根據(jù)圖1(b)中的LMS計(jì)算式即可得到閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間。

(a)

由于前端輸出的閃爍脈沖存在大量零點(diǎn)噪聲，當(dāng)原第一量化電平設(shè)置過(guò)低時(shí)，閃爍脈沖在上升沿到來(lái)前會(huì)多次越過(guò)量化電平，導(dǎo)致SQL量化樣本的上升沿時(shí)間點(diǎn)與實(shí)際越過(guò)且高于量化電平的時(shí)間點(diǎn)存在誤差，使得擬合得到的上升沿經(jīng)過(guò)幅值零點(diǎn)的時(shí)間和閃爍脈沖實(shí)際到達(dá)時(shí)間存在誤差，進(jìn)而影響PET系統(tǒng)的符合時(shí)間分辨率。具體變化如圖2所示。

圖2 電壓比較器中的真實(shí)電平信號(hào)變化Figure 2. Reallevel signal change in voltage comparator

本文提出了一種基于反饋調(diào)節(jié)的閃爍脈沖SQL方法。該方法通過(guò)對(duì)SQL采樣電路進(jìn)行優(yōu)化，避免了零點(diǎn)噪聲對(duì)SQL采樣的影響，提升了SQL量化樣本的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度，提高了PET系統(tǒng)的符合時(shí)間分辨率。

1 反饋調(diào)節(jié)的硬件設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

針對(duì)零點(diǎn)噪聲干擾問(wèn)題，本文提出了一種新型的基于SQL采樣的優(yōu)化電路。該優(yōu)化電路根據(jù)電壓比較器第4量化電平產(chǎn)生的量化樣本來(lái)反饋調(diào)節(jié)輸入電壓，產(chǎn)生一個(gè)U型信號(hào)作為新第1量化電平。當(dāng)閃爍脈沖未到達(dá)時(shí)，三極管輸出的U型信號(hào)處于高電平狀態(tài)，電壓比較器不會(huì)被零點(diǎn)噪聲干擾產(chǎn)生無(wú)用翻轉(zhuǎn)。當(dāng)閃爍脈沖到達(dá)時(shí)，根據(jù)第4量化電平和閃爍脈沖比較產(chǎn)生的量化樣本輸入到三極管中進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，拉低U型信號(hào)。當(dāng)閃爍脈沖結(jié)束時(shí)，U型信號(hào)又被重置拉高，避免了零點(diǎn)噪聲對(duì)新第1量化電平的干擾。示意圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化電路量化電平示意圖Figure 3.Schematic diagram of optimized circuit quantization level

與需要固定4個(gè)量化電平的原SQL采樣電路相比，本文中的電路只需要固定第2到第4量化電平。其中第4量化電平經(jīng)過(guò)電壓比較器輸出一對(duì)互補(bǔ)量化樣本，這個(gè)互補(bǔ)量化樣本中的Hit_4_N低電平為0.8 V，高電平為1.6 V。以這個(gè)Hit_4_N信號(hào)為判斷信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)反饋調(diào)節(jié)信號(hào)，這個(gè)反饋調(diào)節(jié)信號(hào)就是新第一量化電平。

如圖4所示，當(dāng)閃爍脈沖經(jīng)過(guò)電壓比較器時(shí)，產(chǎn)生互補(bǔ)量化樣本Hit_4_P和Hit_4_N，把這對(duì)互補(bǔ)量化樣本中的Hit_4_N輸入1個(gè)高速三極管的基極(B極)，并根據(jù)這個(gè)量化樣本的高低電平判斷高速三極管是輸出低電平還是高電平。

圖4 核心電路結(jié)構(gòu)圖Figure 4.Structure diagram of the core circuit

本文提出的SQL采樣方法的核心電路主要分為3個(gè)部分，包括電壓比較器模塊、三極管判斷輸出模塊以及延時(shí)同步模塊。其中，電壓比較器模塊為改進(jìn)后的電路，三極管判斷輸出模塊和延時(shí)同步模塊為本文實(shí)現(xiàn)反饋調(diào)節(jié)和同步的優(yōu)化電路。

1.1 電壓比較器模塊設(shè)計(jì)

如圖5所示，電壓比較器輸入了兩個(gè)閃爍脈沖信號(hào)PMT_DY、PMT1和兩個(gè)量化電平Hit0_th1、Hit0_th4，輸出了4個(gè)信號(hào)，即Hit_4_P、Hit_4_N、O0_1_P和O0_1_N。其中，閃爍脈沖PMT_DY經(jīng)過(guò)電壓比較器和量化電平Hit0_th4比較輸出互補(bǔ)量化樣本Hit_4_P和Hit_4_N；閃爍脈沖PMT1經(jīng)過(guò)電壓比較器和量化電平Hit0_th1比較輸出一對(duì)互補(bǔ)量化樣本O0_1_P和O0_1_N?；パa(bǔ)量化樣本Hit_4_P與Hit_4_N和O0_1_P與O0_1_N是兩對(duì)差分信號(hào)。

圖5 比較器模塊Figure 5. Comparator module

1.2 三極管判斷輸出模塊設(shè)計(jì)

本文方法的重點(diǎn)是利用三極管的開(kāi)關(guān)作用產(chǎn)生1個(gè)可以根據(jù)量化電平變化的新量化電平。因此，三極管的作用和選型尤為重要。為了匹配電壓比較器高速工作，必須采用高速工作的三極管。如圖6所示，本文采用的NPN型硅管高速三極管2SC4176具有快速響應(yīng)、低延時(shí)的特點(diǎn)，適合處理高速閃爍脈沖信號(hào)。

圖6 2SC4176上升沿和下降沿延時(shí)圖Figure 6. The time-delay diagram of rising edge and falling edge of 2SC4176

如圖7所示，三極管的基極連接電壓比較器模塊輸出互補(bǔ)量化樣本中的Hit_4_N，集電極(C極)連接1.2 V固定電壓，發(fā)射極(E極)通過(guò)一個(gè)分壓電路連接量化電平Hit0_th1。當(dāng)量化樣本Hit_4_N為高電平1.6 V時(shí)，VCVB>VE，三極管集電結(jié)反偏，發(fā)射結(jié)正偏，三極管導(dǎo)通。根據(jù)硅三極管的壓降，VE=0.1 V，量化電平Hit0_th1輸出低電壓，實(shí)現(xiàn)了U型信號(hào)的初步獲取。

圖7 三極管模塊Figure 7. Triode module

但是，經(jīng)過(guò)三極管直接輸出的新第一量化電平電壓比較高，因此加入一個(gè)分壓電路，可以根據(jù)R1和R2的比值有效地整體降低三極管輸出的電壓，使新第1量化電平可以同閃爍脈沖進(jìn)行比較。

1.3 延時(shí)同步模塊設(shè)計(jì)

由于每一個(gè)電子元件在運(yùn)行中都會(huì)產(chǎn)生不同的延時(shí)，而延時(shí)元件的作用就是為了調(diào)節(jié)各種元件之間的延時(shí)差，從而使信號(hào)同步，保證比較器輸入信號(hào)和差分信號(hào)的時(shí)序同步，防止信號(hào)進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)。文中采用的延時(shí)元件是DS1044-20，它是一個(gè)4通道高速硅延時(shí)線元件，有著4個(gè)獨(dú)立的延時(shí)通道，輸入電壓為5 V，可以和電壓比較器共用5 V電源，容許的延時(shí)誤差為±1.5 ns，可以使輸入延時(shí)20 ns輸出，如圖8所示。

圖8 DS1044-20延時(shí)結(jié)構(gòu)Figure 8. The delay structure of DS1044-20

本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化電路中，延時(shí)元件的作用分為兩點(diǎn)：(1)把閃爍脈沖PMT_DY延時(shí)成為閃爍脈沖PMT1，這個(gè)延時(shí)時(shí)間與三極管的延時(shí)時(shí)間基本一致，使得經(jīng)過(guò)三極管延時(shí)的Hit0_th1量化電平可以和PMT1進(jìn)行同步比較；(2)把互補(bǔ)量化樣本Hit_4_P和Hit_4_N延時(shí)成為互補(bǔ)量化樣本O0_4_P和O0_4_N，使其可以和閃爍脈沖PMT1經(jīng)過(guò)電壓比較器產(chǎn)生的互補(bǔ)量化樣本O0_1_P和O0_1_N同步進(jìn)行后續(xù)處理，如圖9所示。

圖9 延時(shí)同步模塊Figure 9. Delay synchronization module

本設(shè)計(jì)的核心電路如圖10所示，該核心電路包含SQL采樣電路和優(yōu)化電路，優(yōu)化電路分為高速三極管2SC4176和延時(shí)元件DS1044-20。該優(yōu)化電路與SQL采樣電路的電源和信號(hào)進(jìn)行連接。

圖10 核心電路設(shè)計(jì)Figure 10. Core circuit design

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)評(píng)，本文搭建了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)。整體實(shí)驗(yàn)的測(cè)試平臺(tái)包括飛秒時(shí)鐘分配系統(tǒng)、24 V/5 W的直流穩(wěn)壓電源、優(yōu)化后的PET探測(cè)器(包含優(yōu)化后的SQL采樣電路)、Tektronix MSO58示波器(6.25 GS·s-1)和PC端。首先，飛秒時(shí)鐘分配系統(tǒng)為優(yōu)化后的單通道SQL采樣電路提供50 MHz時(shí)鐘信號(hào)，24 V/5 W的直流穩(wěn)壓電源為其提供電源輸入。然后，使用Tektronix MSO58示波器測(cè)量?jī)?yōu)化電路產(chǎn)生的新第1量化電平，對(duì)新第1量化電平進(jìn)行電壓幅值的判斷，判斷其電壓能否與閃爍脈沖進(jìn)行比較。采用FPGA對(duì)新第1量化電平經(jīng)過(guò)電壓比較器后得到的數(shù)據(jù)進(jìn)處理，通過(guò)千兆網(wǎng)線輸出到PC端對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖11 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)Figure 11. Experiment test platform

2.1 信號(hào)測(cè)試結(jié)果

首先，測(cè)量新第一量化電平。從三極管直接輸出的信號(hào)如圖12所示，沒(méi)有經(jīng)過(guò)分壓電路的三極管輸出初始信號(hào)高電平約為900 mV，低電平約為150 mV。由于初始信號(hào)電壓幅值較高，無(wú)法和閃爍脈沖進(jìn)行比較。若要設(shè)置更低的高低電平，調(diào)節(jié)R1和R2的比例，達(dá)到新第一量化電平整體調(diào)幅的效果。

圖12 三極管輸出初始信號(hào)Figure 12. Output of initial signal of triode

其次，測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)置R1為100 Ω，R2為50 Ω。按照理論分析，初始三極管輸出信號(hào)電壓應(yīng)降低1/3。如圖13所示，經(jīng)過(guò)分壓電路產(chǎn)生的信號(hào)高電平為300 mV左右，低電平為55 mV左右，與預(yù)期結(jié)果基本一致。

圖13 經(jīng)過(guò)分壓電路后的信號(hào)Figure 13. The output signal after the divider circuit

最后，測(cè)量產(chǎn)生的新第1量化電平經(jīng)過(guò)電壓比較器后產(chǎn)生的量化樣本。如圖14所示，由于新第1量化電平在低電平時(shí)電壓幅值不穩(wěn)定，因此這段不穩(wěn)定的電壓和閃爍脈沖進(jìn)行比較產(chǎn)生的量化樣本存在非正常翻轉(zhuǎn)。由于閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間只需要產(chǎn)生量化樣本的上升沿時(shí)間點(diǎn)，量化樣本的非正常翻轉(zhuǎn)不會(huì)對(duì)獲取閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間產(chǎn)生影響。

圖14 優(yōu)化后的SQL采樣電路獲取的量化樣本Figure 14. Quantized samples obtained by optimized SQL sampling circuit

2.2 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

實(shí)驗(yàn)得到的量化樣本先要經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，記錄下量化樣本的上升沿時(shí)間點(diǎn)，再把這些時(shí)間點(diǎn)(橫軸)和對(duì)應(yīng)的量化電平(縱軸)組成一個(gè)二維坐標(biāo)點(diǎn)，最后將這些二維坐標(biāo)點(diǎn)根據(jù)LMS計(jì)算式計(jì)算出上升沿曲線穿過(guò)幅值零點(diǎn)的時(shí)間，從而獲取閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間。

如圖15所示，將上述數(shù)據(jù)的第5位到第20位，每?jī)晌缓蠟?組，從左到右依次分為1～8組，最左邊為第1組，最右邊為第8組，1～7組轉(zhuǎn)為十進(jìn)制后乘5 000，加上第8組轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后乘91，即為閃爍脈沖的到達(dá)時(shí)間，單位為ps。

圖15 優(yōu)化后的SQL采樣電路獲取的數(shù)據(jù) Figure 15. Data obtained by optimized SQL sampling circuit

獲取優(yōu)化的SQL采樣電路和原SQL采樣電路在相同時(shí)間內(nèi)的量化樣本，分別對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和擬合，得到的時(shí)間譜對(duì)比圖如圖16所示。符合時(shí)間分辨率為擬合后高斯分布函數(shù)的半高全寬，其計(jì)算方法為

(1)

式中，F(xiàn)WHM為符合時(shí)間分辨率；σ為擬合后高斯分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖16 符合時(shí)間分辨率對(duì)比圖Figure 16. The comparison diagram of coincidence timing resolution

根據(jù)電壓比較器MAX9602EUG數(shù)據(jù)手冊(cè)，計(jì)算兩種探測(cè)器的量化樣本功耗，如表1所示。

已優(yōu)化電路在相等的時(shí)間內(nèi)獲取到了更少的數(shù)據(jù)，擬合后的高斯分布函數(shù)確定系數(shù)更低，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度更高。優(yōu)化后的電路避免了零點(diǎn)噪聲對(duì)SQL采樣電路的干擾，降低了SQL采樣電路在運(yùn)行中的功耗，并提高了符合時(shí)間分辨率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出并設(shè)計(jì)了一種基于反饋調(diào)節(jié)的閃爍脈沖SQL方法及電路，相同時(shí)間內(nèi)采集的數(shù)據(jù)量從159 380降低到113 212，擬合曲線的確定系數(shù)從3.862%提升到1.669%，數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度得到提高，并避免了零點(diǎn)噪聲對(duì)SQL采樣電路的干擾，降低了SQL采樣電路的功耗。此外，符合時(shí)間分辨率從1.500 6 ns提升到1.321 3 ns， PET系統(tǒng)的時(shí)間性能也有所提高。該電路的創(chuàng)新點(diǎn)在于使用一個(gè)高速三極管根據(jù)量化樣本進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，輸出一個(gè)隨量化樣本翻轉(zhuǎn)而變換的U型信號(hào)作為新量化電平。同時(shí)，U型信號(hào)可以根據(jù)分壓電路的阻值比例變化而調(diào)節(jié)，提高了電路的靈活性，為研制高精度PET探測(cè)器提供了參考。