李 麗,周榮義,2*,王凌睿,楊璧帆,鄭時求
(1.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201;2.湖南科技大學(xué)煤礦安全開采技術(shù)湖南省重點實驗室,湖南 湘潭 411201)
近幾年來,隨著我國化工業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,化工企業(yè)不斷增加,在危險化學(xué)品(以下簡稱?;?的生產(chǎn)、使用、儲存、經(jīng)營過程中風(fēng)險逐漸增加,尤其是危化品運輸過程中常有事故發(fā)生[1]。公路橋梁作為道路運輸中的特殊路段,位于水陸交接處,具有空間有限、人員疏散困難、救援難度大等特點,使得?;饭窐蛄哼\輸事故的后果要比一般?;愤\輸事故后果更為嚴(yán)重。若橋下河流水域也遭受?;肺廴荆瑒t危害范圍更廣,且難以控制。因此,為保障?;饭窐蛄哼\輸?shù)陌踩p少不必要的損失,對危化品公路橋梁運輸風(fēng)險進行評估,并采取有效的措施進行預(yù)防和控制是非常必要的。
目前,針對?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估的研究主要是通過分析?;愤\輸安全的影響因素并形成相關(guān)的評價指標(biāo)體系,再利用模糊綜合評估法[2-3]、集對變權(quán)法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估法[5]等方法評估其風(fēng)險等級。此類方法需要專家對各項評價指標(biāo)的風(fēng)險等級進行打分,且將專家的打分結(jié)果作為評判風(fēng)險等級的依據(jù),并應(yīng)用的前提是基于假設(shè)專家的決策行為是完全理性的期望效用理論[6]。但已有研究表明[7-8],人們在現(xiàn)實決策活動中由于信息不完全、認知受限和時間壓力而表現(xiàn)為有限理性,即專家在決策過程中因受到心理因素的影響,其決策往往是有限理性的,所得的結(jié)果主要是主觀經(jīng)驗判斷,未充分體現(xiàn)其客觀性[9]。因此,為了使評價結(jié)果更客觀、真實,能夠反映實際的風(fēng)險狀況,需要將富有主觀性的評價依據(jù)轉(zhuǎn)化為客觀依據(jù)。而后悔理論是一種能有效避免專家評判主觀性的系統(tǒng)評價方法[10],它是基于專家評分數(shù)據(jù)中主客觀界限的不明確性,選取一理想評分值作為該界限的衡量依據(jù),通過效用化后的專家評分值與該理想值之間的差異來刻畫專家評分時由于心理因素及有限理性行為而導(dǎo)致的主客觀差異,最終通過在專家評分效用值的基礎(chǔ)上修正該差異達到主觀依據(jù)客觀化的目的,使得評價結(jié)果更能反映實際的風(fēng)險狀況。目前,已有學(xué)者將后悔理論評估方法應(yīng)用于礦山避險系統(tǒng)[11]、北極航線[12]安全狀態(tài)評估等領(lǐng)域。
故此,本文提出了一種基于組合賦權(quán)和后悔理論的?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估方法。該方法首先運用改進的層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法確定風(fēng)險指標(biāo)的權(quán)重,克服了傳統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重賦值主觀性大和數(shù)據(jù)差異性敏感較大的問題;然后通過后悔理論風(fēng)險評估方法客觀地分析并解決了專家評判過程中主客觀差異的問題,克服了常用的風(fēng)險評估方法所得的評估結(jié)果不夠客觀的缺陷,使得評價結(jié)果更為精確;最后通過實例應(yīng)用,驗證了該方法的可行性和有效性。
后悔理論是由Loomes、Sugden和Bell提出的一種方法,它是以決策者有限理性行為為前提來描述風(fēng)險意識、進行隨機決策,能夠解決決策者在決策時的心理偏好問題,已廣泛應(yīng)用于風(fēng)險方案決策等[13]。后悔理論的主要思想是決策者在進行決策時會受到心理因素的影響,不自主地將自己選擇的方案與其他備選方案進行對比,如果決策者自己選的方案優(yōu)于其他備選方案,那么決策者會感到欣喜;反之,如果決策者自己選擇的方案劣于其他備選方案,決策者會感到后悔[11]。該理論通過幫助決策者規(guī)避后悔,使得所選方案能更接近于理想方案[12]。換句話說,在風(fēng)險評估領(lǐng)域,由于專家評判過程中具有一定的主觀性,導(dǎo)致風(fēng)險評估結(jié)果與實際風(fēng)險狀況有所差異,在后悔理論中,該差異表現(xiàn)為專家的后悔程度。同時,專家的主觀性越大,所得到的評估結(jié)果與實際情況之間的差異也越大,專家的后悔程度也越大,即專家的后悔程度與主觀性成正比,因而可以通過規(guī)避后悔來規(guī)避主觀性,而本文正是基于該思想通過后悔理論來規(guī)避主觀性,使得風(fēng)險評判結(jié)果更接近于實際風(fēng)險狀況。
后悔理論的數(shù)學(xué)模型為一種感知效用函數(shù)。設(shè)x、y分別為兩個方案,f(x)、f(y)為方案x、y的效用值,R(f(x)-f(y))為后悔-欣喜值。若R>0,表明決策者為自己在方案x、y中選擇方案y感到欣喜;若R<0,表明決策者為自己在方案x、y中選擇方案y感到后悔,且該值表示了決策者的后悔程度。通過在原有效用值的基礎(chǔ)上加上該R值達到規(guī)避后悔的目的,使得所選方案更接近于理想方案,該過程可用感知效用函數(shù)來表示。假設(shè)x為理想方案,決策者選擇了方案y,則其感知效用函數(shù)G(y)可表示為
G(y)=f(y)+R(f(x)-f(y))
(1)
即對P個不同的方案xi(i=1,2,…,p)和理想方案x*,決策者的感知效用函數(shù)可表示為
Gi=f(xi)+R(f(x*)-f(xi))
(2)
上式中,為了能夠更大程度地幫助決策者規(guī)避后悔,令f(x*)=min{f(xi)},即R(f(x*)-f(xi))<0,此時決策者的后悔程度達到最大,使得規(guī)避后悔后的決策結(jié)果能夠更大程度地接近理想方案。
利用后悔理論對?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險進行評估,其評估過程為:首先構(gòu)建?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估指標(biāo)體系;然后通過主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)方法確定各影響因素指標(biāo)的權(quán)重;最后建立后悔理論風(fēng)險評估模型確定其風(fēng)險等級。其評估流程如圖1所示。
圖1 ?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment of road bridge transportation of hazardous chemicals
危化品公路橋梁運輸系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng),涉及的風(fēng)險因素眾多。本文基于“人、機、環(huán)、管”3M1E理論、危化品和公路橋梁特性,將?;饭窐蛄哼\輸安全的影響因素主要劃分為危化品風(fēng)險、人員風(fēng)險、車輛和設(shè)備風(fēng)險、橋梁特性風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險、管理風(fēng)險6個方面[14-15],并建立了?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估指標(biāo)體系,見表1。
表1 ?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估指標(biāo)體系Table 1 Index system of risk assessment of road bridge transportation of hazardous chemicals-
指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。其中,主觀賦權(quán)法主要是基于專家的經(jīng)驗知識,但評判結(jié)果受專家主觀意志的影響明顯;客觀賦權(quán)法主要基于指標(biāo)的原始評分數(shù)據(jù),雖然具有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù),但卻忽略了專家的主觀能動性。因此,本文將主、客觀權(quán)重確定方法結(jié)合,運用組合賦權(quán)的方法確定指標(biāo)權(quán)重,不僅融合了專家的主觀經(jīng)驗知識,還充分考慮了客觀的理論信息[16-17]。
2.2.1 改進的層次分析法確定指標(biāo)主觀權(quán)重
傳統(tǒng)的層次分析法通常采用三標(biāo)度法和九標(biāo)度法來區(qū)分指標(biāo)的重要程度,構(gòu)造判斷矩陣。但專家在采用九標(biāo)度法判斷各指標(biāo)的重要程度時,層級之間的界限相對模糊,導(dǎo)致結(jié)果存在一定的偏差;而三標(biāo)度法的判斷界限又相對簡單,各因素間的重要程度不能精確判斷[18-19]。因此,為了避免九標(biāo)度法的模糊性和三標(biāo)度法的簡單性,本文采用五標(biāo)度法來構(gòu)造判斷矩陣。
采用改進的層次分析法計算指標(biāo)主觀權(quán)重的具體步驟如下[17]:
(1) 根據(jù)五標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣An×n,具體賦值原則見表2。
表2 五標(biāo)度法賦值原則表Table 2 Five-scale method assignment principle
(2) 求判斷矩陣的最大特征值λmax及其對應(yīng)的特征向量,并進行歸一化處理,求得指標(biāo)的主觀權(quán)重。
(3) 對判斷矩陣進行一致性檢驗,其計算公式如下:
(3)
(4)
式中:CR為一致性比率;CI為一致性指標(biāo);RI為平均隨機一致性指標(biāo),其賦值見表3。
表3 平均隨機一致性指標(biāo)賦值表Table 3 Average random consistency index assignment
當(dāng)CR<0.1時,判斷矩陣滿足一致性檢驗的要求。
2.2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重
熵權(quán)法是一種常用的客觀賦權(quán)法,不受評價者的主觀意志影響,具有較高的可信度和精確度,能夠客觀地反映數(shù)據(jù)與指標(biāo)權(quán)重之間的關(guān)系。
采用熵權(quán)法計算指標(biāo)客觀權(quán)重的具體步驟如下[20]:
(1) 對判斷矩陣An×n進行歸一化處理,得到歸一化矩陣Pn×n。
(2) 求取各指標(biāo)的信息熵Ei。
(3) 確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。
2.2.3 確定指標(biāo)組合權(quán)重
基于離差平方和最小的原則[14],將指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合計算得出指標(biāo)的組合權(quán)重,從而實現(xiàn)了指標(biāo)主客觀權(quán)重的統(tǒng)一。設(shè)指標(biāo)主觀權(quán)重為ω1,指標(biāo)客觀權(quán)重為ω2,θ1、θ2為指標(biāo)主、客觀權(quán)重系數(shù),θ*為指標(biāo)最優(yōu)組合權(quán)重系數(shù),參照文獻[16]按下式可求得指標(biāo)最優(yōu)組合權(quán)重為
(5)
(6)
運用后悔理論對?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險進行評估的具體步驟如下[11]:
(1) 構(gòu)建指標(biāo)原始評分矩陣Hn×k。邀請k位專家依據(jù)表4的評分準(zhǔn)則對風(fēng)險評估指標(biāo)體系中的n個指標(biāo)進行評分,將專家評分記為hij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k),通過專家評分構(gòu)建指標(biāo)原始評分矩陣Hn×k。
表4 危化品公路橋梁運輸風(fēng)險等級劃分及其評分值表Table 4 Risk classification and its scores of road bridge transportation of hazardous chemicals
(2) 構(gòu)建指標(biāo)原始評分矩陣Hn×k的理想方案I=[I1,I2,…,Ii,…,In]。其中,由f(x*)=min{f(xi)}可知,第i個指標(biāo)的理想值Ii的計算公式為
(7)
(3) 構(gòu)建指標(biāo)原始評分效用值矩陣Fn×k。效用函數(shù)一般用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)表示,本文采用常用的冪函數(shù)來表示原始評分效用值函數(shù)F,其計算公式為
F(hij)=(hij)α
(8)
式中:0<α<1,參考文獻[11]、[12]、[21],本文中α取值為0.9。
(4) 構(gòu)建指標(biāo)原始評分的后悔-欣喜函數(shù)矩陣Rn×k。同理,該后悔-欣喜函數(shù)也是單調(diào)遞增函數(shù)[11-12],其計算公式為
(9)
式中:0<β<1,參照文獻[11]、[12]、[21],本文中β取值為0.013 3。
(5) 構(gòu)建指標(biāo)原始評分的感知效用值矩陣Gn×k。其中,gij為感知效用值矩陣Gn×k的元素,其計算公式為
gij=fij+Rij
(10)
(6) 計算評估結(jié)果。通過對各指標(biāo)原始評分的感知效用值及其組合權(quán)重值加權(quán)求和,可得到各二級指標(biāo)的風(fēng)險評估值。其中,第m個準(zhǔn)則層的風(fēng)險評估值Sm的計算公式為
(11)
式中:ωmi為第m個準(zhǔn)則層下的第i個指標(biāo)的權(quán)重。
同理,通過對各二級指標(biāo)的風(fēng)險評估值及其組合權(quán)重值加權(quán)求和,可求得總風(fēng)險評估值,具體計算公式為
(12)
式中:ωm為第m個準(zhǔn)則層的權(quán)重。
本文以文獻[22]中的道路橋梁為例,假設(shè)某企業(yè)一輛裝載某類?;返能囕v通過該公路橋梁運輸,邀請5位具有專業(yè)性、經(jīng)驗豐富的專家根據(jù)該橋梁、車輛、周邊環(huán)境等相關(guān)資料對影響該企業(yè)?;饭窐蛄哼\輸安全的指標(biāo)因素進行打分,并應(yīng)用本文建立的基于后悔理論的風(fēng)險評估模型對其進行風(fēng)險評估。
3.1.1 指標(biāo)主觀權(quán)重計算
首先,按照上述改進層次分析法的計算步驟求取各指標(biāo)因素的主觀權(quán)重。以準(zhǔn)則層6個一級指標(biāo)因素為例,根據(jù)專家打分構(gòu)建的初始判斷矩陣A為
然后,利用Matlab軟件可求出該一級指標(biāo)因素判斷矩陣對應(yīng)目標(biāo)層的最大特征值為λmax=6.368 8,查表3可得:當(dāng)n=6時,平均隨機一致性指標(biāo)RI=1.24,由公式(3)、(4)可計算得到一致性比率CR=0.059 48<0.1,表明該判斷矩陣具有較好的一致性。通過對對應(yīng)的特征向量進行歸一化處理,得到歸一化后的一級指標(biāo)因素相對于目標(biāo)層的主觀權(quán)重為ω1=(0.17,0.37,0.24,0.06,0.11,0.05)。
最后,按照同樣的步驟,可以確定?;?、人員、車輛設(shè)備、橋梁特性、環(huán)境、管理因素下各二級指標(biāo)的主觀權(quán)重分別為(0.11,0.52,0.21,0.16)、(0.05,0.24,0.05,0.12,0.15,0.11,0.28)、(0.13,0.32,0.40,0.06,0.09)、(0.27,0.40,0.06,0.06,0.06,0.15)、(0.07,0.14,0.38,0.31,0.10)、(0.09,0.28,0.63)。
3.1.2 指標(biāo)客觀權(quán)重計算
首先,按照上述熵權(quán)法的計算步驟求取各指標(biāo)因素的客觀權(quán)重。以準(zhǔn)則層6個一級指標(biāo)因素為例,將根據(jù)專家打分所構(gòu)建的判斷矩陣進行歸一化處理,得到歸一化矩陣P為
然后,根據(jù)歸一化矩陣P,求得其信息熵為(0.799 25,0.900 69,0.752 24,0.870 36,0.922 94,0.925 96),最終求得一級指標(biāo)因素相對于目標(biāo)層的客觀權(quán)重為ω2=(0.24,0.12,0.29,0.12,0.14,0.09)。
最后,按照同樣的步驟,可以確定?;贰⑷藛T、車輛設(shè)備、橋梁特性、環(huán)境、管理因素下各二級指標(biāo)的客觀權(quán)重分別為(0.08,0.21,0.49,0.22)、(0.07,0.29,0.07,0.15,0.21,0.11,0.10)、(0.35,0.15,0.23,0.10,0.17)、(0.23,0.14,0.12,0.12,0.12,0.27)、(0.09,0.32,0.12,0.32,0.15)、(0.21,0.48,0.31)。
3.1.3 指標(biāo)組合權(quán)重計算
按照上述組合賦權(quán)法的計算步驟確定指標(biāo)組合權(quán)重。經(jīng)過計算,可以確定一級指標(biāo)因素的組合權(quán)重為ω*=(0.19,0.30,0.25,0.08,0.12,0.06),?;?、人員、車輛和設(shè)備、橋梁特性、環(huán)境、管理因素下各二級指標(biāo)的組合權(quán)重分別為(0.10,0.37,0.34,0.19)、(0.06,0.26,0.06,0.13,0.18,0.11,0.20)、(0.20,0.27,0.35,0.07,0.11)、(0.28,0.37,0.07,0.07,0.07,0.16)、(0.08,0.22,0.27,0.31,0.12)、(0.11,0.32,0.57)。
按照上述建立的基于后悔理論的風(fēng)險評估模型對該企業(yè)?;窐蛄哼\輸風(fēng)險進行評估,并確定風(fēng)險等級。以“?;贰睖?zhǔn)則層為例,根據(jù)專家打分建立的指標(biāo)原始評分矩陣HA為
根據(jù)公式(7),可計算得出“?;贰睖?zhǔn)則層指標(biāo)原始評分矩陣HA的理想方案為IA=[4,3,6,5]。
根據(jù)公式(8),可計算得出“?;贰睖?zhǔn)則層指標(biāo)原始評分效用值矩陣FA為
根據(jù)公式(9),可計算得出“危化品”準(zhǔn)則層各二級指標(biāo)原始評分的后悔-欣喜矩陣RA:
根據(jù)公式(10),可計算得出“危化品”準(zhǔn)則層各二級指標(biāo)原始評分的感知效用值矩陣GA:
同理,可以計算得出“人員”、“車輛和設(shè)備”、“橋梁特性”、“環(huán)境”和“管理”準(zhǔn)則層各二級指標(biāo)原始評分的感知效用值矩陣GB、GC、GD、GE、GF如下:
根據(jù)公式(11),對“?;贰睖?zhǔn)則層各二級指標(biāo)的屬性值進行加權(quán)求和,可得:
按照同樣的步驟,可求得“人員”、“車輛和設(shè)備”、“橋梁特性”、“環(huán)境”、“管理”準(zhǔn)則層各二級指標(biāo)的屬性值加權(quán)求和值分別為4.97、5.19、6.46、5.57、6.29。
最后,根據(jù)公式(12)對?;?、人員、車輛和設(shè)備、橋梁特性、環(huán)境、管理因素的各種屬性值加權(quán)求和,可得到總的風(fēng)險評估值為
由上述將基于后悔理論的風(fēng)險評估法應(yīng)用于實際?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估案例可知,該模型不僅能獲得總體的風(fēng)險評估結(jié)果,還能清楚各類風(fēng)險因素的風(fēng)險狀況,便于了解風(fēng)險發(fā)生的源頭,采取有針對性的措施。
為了檢驗基于后悔理論的風(fēng)險評估模型的正確性,本文基于同一風(fēng)險等級劃分標(biāo)準(zhǔn),同時采用模糊綜合風(fēng)險評估法、集對分析法對該案例風(fēng)險進行了評估,并基于文獻[22]所得的風(fēng)險概率及其相關(guān)數(shù)據(jù),采用定量風(fēng)險評估方法計算得到該公路橋梁危化品運輸?shù)娘L(fēng)險值。結(jié)果表明:定量風(fēng)險評估結(jié)果較現(xiàn)有的?;饭窐蛄憾ㄐ燥L(fēng)險評估方法所得評估結(jié)果更加客觀、真實和準(zhǔn)確,因此將其作為該案例的實際風(fēng)險值,并通過比較各種風(fēng)險評估方法的風(fēng)險評估值與實際風(fēng)險值之間的差異來衡量其優(yōu)劣性,其結(jié)果見表5。
表5 不同風(fēng)險評估方法的評估結(jié)果及其誤差對比Table 5 Evaluation result and error comparison of different risk assessment methods
由表5可知:定量風(fēng)險評估法、集對分析法、模糊綜合風(fēng)險評估法和后悔理論風(fēng)險評估法所得的風(fēng)險值分別為5.06、5.74、5.64、5.23,皆為中度風(fēng)險,4種風(fēng)險評估方法的評估結(jié)果基本一致,體現(xiàn)了后悔理論應(yīng)用于?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估是可行的;但后悔理論風(fēng)險評估法所得的評估結(jié)果與實際風(fēng)險值之間的誤差較其他風(fēng)險評估方法小,這說明該方法所得風(fēng)險評估結(jié)果更接近真實風(fēng)險值,體現(xiàn)了后悔理論能有效規(guī)避專家評判主觀性的優(yōu)勢。
進一步分析發(fā)現(xiàn),由于模糊綜合評估法、集對分析法等方法存在主觀性過強等問題,有可能出現(xiàn)評估結(jié)果與實際風(fēng)險等級不一致的情況。例如:當(dāng)本案例的實際風(fēng)險值為5.8時,在同樣的誤差下,模糊綜合風(fēng)險評估法所得風(fēng)險值為6.48,表現(xiàn)為低度風(fēng)險,集對分析法所得的風(fēng)險值為6.57,表現(xiàn)為低度風(fēng)險,都與實際的風(fēng)險等級不符,不能為后續(xù)的安全決策提供準(zhǔn)確的依據(jù);而后悔理論風(fēng)險評估法所得的風(fēng)險值為5.99,與實際風(fēng)險值之間的差異僅為0.19,且能準(zhǔn)確地反映實際風(fēng)險等級。由此可見,提出一種能避免或減少專家評判主觀性的風(fēng)險評估方法是非常必要的。
(1) 本文采用基于后悔理論的風(fēng)險評估方法對?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險進行了評估,并將后悔理論風(fēng)險評估法、模糊綜合風(fēng)險評估法、集對分析法和定量風(fēng)險評估法所得的評估結(jié)果進行了對比。實例應(yīng)用結(jié)果表明:后悔理論風(fēng)險評估方法與常用的風(fēng)險評估方法所得的評估結(jié)果基本一致,體現(xiàn)了后悔理論應(yīng)用于?;饭窐蛄哼\輸風(fēng)險評估的可行性。
(2) 后悔理論風(fēng)險評估方法是一種能有效避免專家評判主觀性的方法。該方法通過分析并解決由于專家評判主觀性導(dǎo)致的主客觀差異,實現(xiàn)了結(jié)果的客觀化。實例應(yīng)用結(jié)果表明:后悔理論風(fēng)險評估方法所得的風(fēng)險值與實際風(fēng)險值之間的差異較其他常用的風(fēng)險評估方法小,說明該方法的評估結(jié)果更加準(zhǔn)確,更能真實地反映實際風(fēng)險狀況。
(3) 改進的層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法使賦權(quán)結(jié)果更全面、客觀合理。該方法不僅考慮了專家的主觀能動性,還考慮了客觀的理論信息,反映了各指標(biāo)的客觀規(guī)律,彌補了層次分析法和熵權(quán)法兩種方法的缺陷和不足,所得的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果也更加符合實際情況。