考慮可控負(fù)荷參與的主動(dòng)配電網(wǎng)故障分場(chǎng)景恢復(fù)策略

董 杰，趙 宇，李 省，楊小龍，沙凱旋，王 楠，楊麗君,*

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司智能配電網(wǎng)中心，河北 秦皇島066100；2.燕山大學(xué) 河北省電力電子與電力傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島066004)

0 引言

近年來(lái)全球氣候驟變，極端天氣災(zāi)害造成的配電網(wǎng)大規(guī)模事故頻發(fā)，帶來(lái)了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。通過(guò)用能側(cè)需求側(cè)響應(yīng)增大配電網(wǎng)中可控負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，可提高配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性和提升新能源的消納能力[1-3]，亦為故障后恢復(fù)提供可用資源。在配電網(wǎng)故障恢復(fù)方面，已進(jìn)行了大量相關(guān)研究[4-8]，主要包括重構(gòu)、孤島、孤島與重構(gòu)結(jié)合及分布式電源(Distributed Generation，DG)形成微網(wǎng)進(jìn)行恢復(fù)等思路。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建考慮DG時(shí)變性的高斯混合模型，將原始機(jī)會(huì)約束等效為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題求解；文獻(xiàn)[10]考慮故障持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，風(fēng)速、光照強(qiáng)度和負(fù)荷量實(shí)時(shí)變化，以負(fù)荷恢復(fù)價(jià)值最大為目標(biāo)建模求解。以上文獻(xiàn)均沒(méi)有考慮可控負(fù)荷的作用。文獻(xiàn)[11-12]通過(guò)靈活調(diào)度可控復(fù)合有效降低了主動(dòng)配電網(wǎng)(Active distribution network，ADN)故障損失，但未給出可控復(fù)合的響應(yīng)機(jī)制；文獻(xiàn)[13]考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制，提出一種基于博弈論的ADN恢復(fù)策略；文獻(xiàn)[14-15]基于維克瑞-克拉克-格羅夫斯理論(Vickery-Clarke-Groves，VCG)提出一種考慮發(fā)電機(jī)組和柔性負(fù)荷參與的電價(jià)機(jī)制，最大化地滿足了個(gè)體和社會(huì)的多方要求，但均未考慮可控負(fù)荷在不同故障恢復(fù)場(chǎng)景中的分配，其僅為本文利用改進(jìn)的VCG電量拍賣機(jī)制，解決同級(jí)主動(dòng)負(fù)荷電量分配問(wèn)題提供參考。

可控負(fù)荷屬于配電網(wǎng)內(nèi)重要的靈活性資源，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障且供電不足時(shí)，通過(guò)直接負(fù)荷控制技術(shù)和激勵(lì)響應(yīng)機(jī)制便可改變可控負(fù)荷接入的功率，使得一、二級(jí)重要負(fù)荷得到優(yōu)先恢復(fù)，從而保證了配電網(wǎng)整體的經(jīng)濟(jì)效益。因此，研究可控負(fù)荷參與的故障恢復(fù)具有重要意義。

在已有研究基礎(chǔ)上，本文根據(jù)負(fù)荷等級(jí)和可控性對(duì)負(fù)荷分類，通過(guò)定義指標(biāo)函數(shù)對(duì)恢復(fù)時(shí)段、情景進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，構(gòu)建含CL的ADN故障動(dòng)態(tài)恢復(fù)的雙層優(yōu)化模型。上層以最小化總失電負(fù)荷量、開關(guān)設(shè)備動(dòng)作次數(shù)和網(wǎng)損為目標(biāo)；下層依據(jù)指標(biāo)函數(shù)值劃分三種恢復(fù)情景：情景一為負(fù)荷可完全恢復(fù)情況，考慮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)；情景二針對(duì)負(fù)荷不能完全恢復(fù)，但可通過(guò)可控負(fù)荷參與調(diào)整實(shí)現(xiàn)較大恢復(fù)價(jià)值，則以CL效益最大為目標(biāo)函數(shù)，引入VCG拍賣機(jī)制削減CL使不可控負(fù)荷(Fixed Load，F(xiàn)L)恢復(fù)，并采用離散化隨機(jī)學(xué)習(xí)算法(Discrete Random Learning Algorithm，DRLA)求解最優(yōu)競(jìng)拍策略，并證明該博弈納什均衡存在性；情景三針對(duì)有更大恢復(fù)資源缺額的情況，考慮在情景二切除CL基礎(chǔ)上，以FL切除量最小為目標(biāo)孤島劃分，實(shí)現(xiàn)失供負(fù)荷恢復(fù)。針對(duì)不同情況進(jìn)行了模型求解和算例校驗(yàn)。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)模型及動(dòng)態(tài)恢復(fù)情景劃分方法

多類型DG是實(shí)現(xiàn)ADN恢復(fù)的重要資源。通過(guò)ADN技術(shù)能夠兼容多種形式的DG接入和控制。然而，當(dāng)源側(cè)資源不足以恢復(fù)所有非故障失電負(fù)荷時(shí)，就需要通過(guò)一定的決策方法有選擇地進(jìn)行負(fù)荷恢復(fù)，盡可能降低經(jīng)濟(jì)損失。本文首先建立含DG的主動(dòng)配電網(wǎng)的饋線和負(fù)荷的等效模型。

1.1 饋線等效模型

ADN故障發(fā)生后，通過(guò)DG和聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供均可為非故障失電負(fù)荷供電?？紤]到短時(shí)負(fù)荷波動(dòng)較小，因此饋線可等效為虛擬恒定電源[16]，模型如下：

(1)

式中:PM為饋線有功容量；Uav為平均額定電壓；cosθ為功率因數(shù)；Iml、Il分別為饋線路徑上支路l的額定電流和實(shí)際電流。

1.2 負(fù)荷等效模型

考慮到負(fù)荷重要等級(jí)程度和負(fù)荷可控程度，以及負(fù)荷波動(dòng)性特點(diǎn)，本文根據(jù)負(fù)荷的重要性與時(shí)變性進(jìn)行負(fù)荷劃分，進(jìn)而制定恢復(fù)決策。

1) 負(fù)荷分類。分類標(biāo)準(zhǔn)主要考慮負(fù)荷重要程度及可控性兩方面，如表1所示。依據(jù)負(fù)荷對(duì)用戶的重要程度，將其分為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷；而依據(jù)電力系統(tǒng)供電不足或故障時(shí)，負(fù)荷是否響應(yīng)系統(tǒng)需求中斷或削減負(fù)荷，將其分為可控負(fù)荷和不可控負(fù)荷。

表1 負(fù)荷分類Tab.1 Load classification

2) 負(fù)荷時(shí)變性模型?？紤]到負(fù)荷量會(huì)隨著人們用電習(xí)慣而實(shí)時(shí)變化，但是其短時(shí)波動(dòng)較小，時(shí)變性[17]可通過(guò)節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線的積分表示，日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線如圖1所示。模型如下：

(2)

式中:Lk(a)為節(jié)點(diǎn)k在a到a+Δa時(shí)段的負(fù)荷功率；fk(t)為節(jié)點(diǎn)k的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線。

圖1 負(fù)荷曲線Fig.1 The curve of load

1.3 動(dòng)態(tài)恢復(fù)情景劃分方法

本著FL優(yōu)先恢復(fù)原則、CL效益最大恢復(fù)原則及CL快速電量分配原則，參考文獻(xiàn)[18]定義如下指標(biāo)函數(shù)。

定義1恢復(fù)情景指標(biāo)函數(shù)RSI(t)：反映了非故障失電區(qū)聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供和DG所能提供的最大恢復(fù)能力，其表達(dá)式為

(3)

依據(jù)式(3)的取值，將故障后的恢復(fù)場(chǎng)景劃分為三種情況：RSI(t)?(-∞,0]時(shí)，所有類型負(fù)荷均可恢復(fù)，為情景一；RSI(t)?(0,1]時(shí)，通過(guò)削減部分CL，可完全恢復(fù)FL，為情景二；RSI(t)?(1,+∞)時(shí)，僅可恢復(fù)部分FL，為情景三。

定義2拍賣等級(jí)指標(biāo)函數(shù)AGI(t)：表征情景二中t時(shí)段內(nèi)參與電量拍賣的用戶等級(jí)，可有效降低拍賣維度,其表達(dá)式為

(4)

當(dāng)AGI(t)?(0,1)時(shí)，三級(jí)CL全部切除，二級(jí)CL參與拍賣；當(dāng)AGI(t)?[1,+∞)時(shí)，二級(jí)CL正常供電，三級(jí)CL參與拍賣。

定義3負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)函數(shù)LFI(t)：

(5)

Δa=(1-γ)Δa，

(6)

γ∈(0,1)為負(fù)荷積分區(qū)間調(diào)整因子。

將如圖1中a2點(diǎn)等不可導(dǎo)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)取為定值M，則有

(7)

依據(jù)指標(biāo)1、2定義的場(chǎng)景指標(biāo)，可以將失供負(fù)荷在單位恢復(fù)時(shí)段內(nèi)按照不同場(chǎng)景制定不同的恢復(fù)策略，從而提高恢復(fù)效率和減少經(jīng)濟(jì)性；依據(jù)指標(biāo)3定義的負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)函數(shù)LFI，可以驗(yàn)證單位恢復(fù)時(shí)段積分區(qū)間下，恢復(fù)情景指標(biāo)函數(shù)RSI和拍賣等級(jí)指標(biāo)函數(shù)AGI所劃分的恢復(fù)情景是否滿足約束條件，若不滿足則調(diào)整積分區(qū)間即恢復(fù)時(shí)段直到滿足為止。從而避免采用固定恢復(fù)時(shí)段劃分導(dǎo)致的時(shí)段劃分過(guò)多或過(guò)少等問(wèn)題，并且保證連續(xù)時(shí)段內(nèi)相同恢復(fù)場(chǎng)景合并，即一個(gè)時(shí)段內(nèi)的恢復(fù)場(chǎng)景相同。

2 主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)故障恢復(fù)雙層優(yōu)化模型

考慮主動(dòng)配電網(wǎng)中的源荷均具有時(shí)變性，傳統(tǒng)靜態(tài)故障恢復(fù)方法不能有效解決恢復(fù)動(dòng)態(tài)過(guò)程中的潮流越限問(wèn)題，本文將恢復(fù)過(guò)程按時(shí)段分解，構(gòu)建以總恢復(fù)時(shí)段綜合效益最優(yōu)、各分時(shí)段局部效益最優(yōu)的雙層優(yōu)化模型，為引導(dǎo)CL用戶參與恢復(fù)調(diào)度，引入VCG機(jī)制的參與策略。

2.1 下層目標(biāo)函數(shù)

ADN發(fā)生故障后，利用RSI與AGI進(jìn)行情景劃分。不同情景下ADN具有不同的負(fù)荷恢復(fù)能力和恢復(fù)目標(biāo)，對(duì)三種情景設(shè)置的目標(biāo)函數(shù)如下。

1) 情景一目標(biāo)函數(shù)

ADN最大恢復(fù)能力大于非故障失電負(fù)荷量之和，可通過(guò)聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供和DG完全恢復(fù)失電負(fù)荷，此時(shí)以網(wǎng)損最小為目標(biāo),

(8)

式中:Rl、Ilt分別為支路l的電阻和t時(shí)段電流；N為支路集合。

2) 情景二目標(biāo)函數(shù)

ADN最大恢復(fù)能力不足以完全恢復(fù)非故障失電負(fù)荷，但可通過(guò)削減部分CL實(shí)現(xiàn)完全恢復(fù)FL，因此以CL效益最大為目標(biāo)函數(shù)首先進(jìn)行電量分配，在此基礎(chǔ)上按情景一目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu),

(9)

式中:Vi(t)為CL用戶i在時(shí)段t的競(jìng)拍效益，具體構(gòu)造方法見(jiàn)3.2；m為參與拍賣的CL集合。

3) 情景三目標(biāo)函數(shù)

依靠饋線轉(zhuǎn)供和削除全部CL，仍不能恢復(fù)非故障失電負(fù)荷，在此基礎(chǔ)上，為保證FL的最大恢復(fù)，以總切除負(fù)荷量最小為目標(biāo)函數(shù),

(10)

式中:Pt為時(shí)段t總失電負(fù)荷量；Lkt為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)k功率；θk為節(jié)點(diǎn)k的等級(jí)系數(shù)；ykt為狀態(tài)變化參數(shù)，ykt=1,0分別表示節(jié)點(diǎn)k是否恢復(fù)供電；Dz表示孤島中節(jié)點(diǎn)集合；Z為孤島數(shù)量。

2.2 上層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

本文考慮以整個(gè)恢復(fù)時(shí)段的失電負(fù)荷切除總量、開關(guān)設(shè)備動(dòng)作次數(shù)和網(wǎng)損加權(quán)得到的綜合經(jīng)濟(jì)損失最小為模型上層目標(biāo)函數(shù)。

(11)

2.3 約束條件

約束條件主要包括：1)ADN輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束；2)支路電流約束；3)功率平衡約束；4)節(jié)點(diǎn)電壓約束；5)光伏出力約束；6)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電約束；7)孤島內(nèi)功率約束，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

g∈G，

(12)

Il≤Ilmax，

(13)

(14)

Umin≤Uk≤Umax，

(16)

PGdmin≤PGd≤PGdmax，

(17)

(18)

(19)

(20)

3 基于VCG拍賣機(jī)制的電量分配博弈算法

在劃分拍賣等級(jí)基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步降低求解時(shí)間，本文對(duì)不同用戶設(shè)置拍賣滿意度函數(shù)，并設(shè)計(jì)離散隨機(jī)式學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)用戶理性博弈競(jìng)價(jià)，加快收斂速度。

3.1 VCG拍賣機(jī)制流程

本文基于改進(jìn)VCG機(jī)制[17]簡(jiǎn)化了不同博弈者(買方)與拍賣者(賣方)的關(guān)系，通過(guò)一維競(jìng)價(jià)信息表征用戶對(duì)電量的需求程度。買方先向賣方發(fā)送競(jìng)價(jià)，賣方根據(jù)買方需求和電量裕度合理分配電量，并發(fā)送所獲有功功率和支付，買方核算其收益，利用DRLA調(diào)整競(jìng)價(jià)策略，并重復(fù)操作，直到所有買家對(duì)當(dāng)前結(jié)果滿意即達(dá)到納什均衡。VCG電量拍賣流程如圖2所示。

圖2 VCG電量拍賣流程圖Fig.2 VCG power auction flow chart

3.2 支付函數(shù)

VCG的核心為構(gòu)造支付函數(shù)[19]。本文中支付函數(shù)構(gòu)造過(guò)程如下。

首先明確故障下電價(jià)的競(jìng)拍區(qū)間[a,b]，假設(shè)博弈者i有Zi個(gè)競(jìng)拍策略即策略集為Bi={bi1,bi2,…,biZi}，策略集真實(shí)競(jìng)價(jià)θi，即θi?Bi。故經(jīng)過(guò)多次博弈，利用向量b={b1,b2,…,bm}表示拍賣處的競(jìng)價(jià)。

為減少信息傳遞負(fù)擔(dān)，拍賣處預(yù)存用戶滿意度函數(shù)u(xi)，該函數(shù)是xi∈R+上嚴(yán)格擬凹函數(shù)。競(jìng)價(jià)與u(xi)決定了博弈者i的效用函數(shù)vi(xi)=biui(xi)。分配原則如下：

(21)

用戶i的支付為

(22)

用戶i的收益為

(23)

3.3 指導(dǎo)CL理性博弈的DRLA算法

DRLA是一種基于離散概率分布的學(xué)習(xí)式算法，通過(guò)概率更新使博弈者快速選定最優(yōu)策略。令Pi(t)={Pi1(t),Pi1(t),…,PiZi(t)}，Piz(t)為博弈者i的第z個(gè)策略的概率，

Piz(t+1)=Piz(t)-βπi(t)Piz(t)，

(25)

(26)

其中，Mi(t)、mi(t)分別為博弈者i在t時(shí)段存儲(chǔ)空間里最大、最小收益值。當(dāng)Mi(t)=mi(t)，令πi(t)=0，概率更新結(jié)束。博弈者的算法流程如圖3所示。

圖3 DRLA流程圖Fig.3 Flow chart of DRLA

3.4 納什均衡的存在性和可行性證明

情景二中同等級(jí)CL所得電量，與自己及他人需求程度相關(guān)即存在利益沖突，便構(gòu)成博弈。博弈成功的標(biāo)準(zhǔn)是存在納什均衡。博弈者的效用函數(shù)vi(xi,bi)與其有功功率和競(jìng)價(jià)相關(guān)，即博弈者i獲得有功功率xi與bi相關(guān)：

(27)

當(dāng)博弈者i不參與拍賣時(shí)，其他用戶所得有功如下：

(28)

根據(jù)式(28)可知，博弈者i的收益為

(29)

博弈者i分別選擇真實(shí)和非真實(shí)競(jìng)價(jià)策略θi時(shí)，其收益為

(30)

(31)

式(30)、(31)相減得

(32)

式中，x-i表示博弈者i不參與時(shí)，其他博弈者所獲有功x-i={x1,x2,…,xi-1,xi+1,xi+2,…,xn}，同理θ-i={θ1,θ2,…,θi-1,θi+1,θi+2,…,θn}為其他博弈者實(shí)際競(jìng)價(jià)。

尋優(yōu)問(wèn)題的相關(guān)表達(dá)式為

(33)

wΔi>0,?bi≠θi,bi∈Bi。

(34)

當(dāng)任意博弈者i均選擇其占優(yōu)策略θi時(shí)，將獲得最大收益，達(dá)到納什均衡狀態(tài)，{θ1,θ2,…,θn}為模型的純納什均衡解。該機(jī)制的可行性和唯一性得證。

4 模型求解及算例分析

4.1 模型求解算法及流程

本文采用改進(jìn)的蟻群算法[18]搜索最優(yōu)恢復(fù)路徑。情景二在拍賣基礎(chǔ)上同情景一恢復(fù)重構(gòu)；情景三以重要負(fù)荷為中心，廣度優(yōu)先搜索附近DG，得到其恢復(fù)路徑形成孤島[16]，分別求得各情景最優(yōu)解和S個(gè)次優(yōu)解。同時(shí)本文采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)協(xié)調(diào)各情景恢復(fù)策略，并根據(jù)上層目標(biāo)函數(shù)求解最終恢復(fù)方案。本文采用文獻(xiàn)[20]所提的AHP構(gòu)建判斷矩陣，

(35)

通過(guò)幾何平均法得到的指標(biāo)權(quán)重矩陣如下：

W=(w1w2w3)T=

(0.633 3 0.260 5 0.106 2)T。

(36)

整體恢復(fù)流程圖如4所示。

圖4 基于動(dòng)態(tài)情景劃分的ADN故障恢復(fù)流程圖Fig.4 Flow chart of ADN failure recovery based on dynamic scenario division

4.2 算例設(shè)置

本文算例采用文獻(xiàn)[12]中改進(jìn)的IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)如圖5所示，該系統(tǒng)共有69個(gè)節(jié)點(diǎn)，4個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，表2為不同光儲(chǔ)系統(tǒng)的位置和額定容量；一、二、三級(jí)負(fù)荷的權(quán)重分別為100、10、1。不同節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級(jí)及類型見(jiàn)表3，LFI如圖6所示。

設(shè)置螞蟻個(gè)數(shù)為33，τ=1，ρ=0.9，α=2，最大迭代次數(shù)N=10，ui(xi)=ln (xi)，三級(jí)CL競(jìng)價(jià)區(qū)間為[0.5,1.5]，M=K。假設(shè)支路5-6和67-68在7：00發(fā)生連鎖故障并持續(xù)至16：00，利用本文策略進(jìn)行恢復(fù)決策，使用MATLAB 7.10進(jìn)行仿真。

圖5 改進(jìn)的IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.5 Power distribution system of improved IEEE 69 node

表2 光儲(chǔ)系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of optical storage system

表3 負(fù)荷等級(jí)和可控類型Tab.3 Load class and controllable type

圖6 負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)函數(shù)曲線Fig.6 Function curve of load fluctuation index

4.3 仿真結(jié)果分析

4.3.1恢復(fù)時(shí)段、情景劃分

本文通過(guò)調(diào)整γ可快速收斂到最優(yōu)區(qū)間，γ對(duì)求解時(shí)間的影響如圖7。當(dāng)γ=0.22時(shí)，求解時(shí)間最短為37.88 s，Δa=0.78 h，RSI和AGI如圖8。由圖6可知在7：00-9：26和11：41-14：05負(fù)荷波動(dòng)程度較大，取步長(zhǎng)為15 min進(jìn)行驗(yàn)證，得到最優(yōu)方案下全網(wǎng)電壓范圍如圖9所示，均在范圍內(nèi)。

圖7 積分區(qū)間調(diào)整因子與求解時(shí)間曲線Fig.7 Integral interval adjustment factor and the curve of solution time

4.3.2各時(shí)段故障恢復(fù)方案

由RSI劃分4個(gè)恢復(fù)時(shí)段。7：00-7：44為時(shí)段1，非故障失電負(fù)荷為656.86 kW，通過(guò)潮流計(jì)算得到ADN最大恢復(fù)能力為841.010 5 kW，屬于情景一；7：45-11：28為時(shí)段2、情景二，CL用戶利用VCG機(jī)制爭(zhēng)取更多的電力供應(yīng)。例如在7：45-9：14，光照強(qiáng)度增加，負(fù)荷缺供量高至1 124.54 kW，DG恢復(fù)能力為1 003.85 kW，CL容量為364.54 kW，其中二級(jí)和三級(jí)CL分別為325.39 kW和39.15 kW，屬于二級(jí)拍賣。9：15-11：28，失電負(fù)荷趨于平穩(wěn)，光照強(qiáng)度增強(qiáng)，根據(jù)為三級(jí)拍賣。此時(shí)隨機(jī)得到博弈的競(jìng)拍策略和真實(shí)競(jìng)價(jià)策略。拍賣結(jié)果如表4。

表4 拍賣結(jié)果Tab.4 Auction results

圖8 恢復(fù)情景指標(biāo)/拍賣等級(jí)指標(biāo)曲線Fig.8 The curve of recovery scenario indicators andauction grade index

圖9 恢復(fù)時(shí)段全網(wǎng)最低/最高電壓Fig.9 Minimum and maximum voltage of the whole network during recovery period

11：29-15：12為時(shí)段3，光照強(qiáng)度繼續(xù)增加，失電負(fù)荷相對(duì)穩(wěn)定，電網(wǎng)恢復(fù)能力大于失電負(fù)荷量，與7：00-7：40類似。15：13-16：00為時(shí)段4，該時(shí)段光照強(qiáng)度顯著減小，不足以恢復(fù)FL，屬于情景三，將失電區(qū)CL削減至0進(jìn)行孤島劃分。表5為不同時(shí)段的最優(yōu)何次優(yōu)恢復(fù)方案。

表5 各時(shí)段恢復(fù)方案Tab.5 Sub-period recovery program

4.3.3總時(shí)段故障恢復(fù)方案

利用AHP對(duì)不同時(shí)段各方案進(jìn)行評(píng)估，得到最優(yōu)的三種方案如表6。為減少用戶的中斷負(fù)荷量及中斷時(shí)間，以失電負(fù)荷量多少作為恢復(fù)方案排序的主要指標(biāo)。在動(dòng)態(tài)恢復(fù)中，開關(guān)的操作頻次會(huì)嚴(yán)重地影響其壽命，為二次故障埋下隱患，因此其是恢復(fù)方案選擇的重要參考指標(biāo)。網(wǎng)絡(luò)損耗次之。因此上述負(fù)荷恢復(fù)方案貼近實(shí)際，具有較高的參考價(jià)值。

4.3.4故障恢復(fù)效果對(duì)比分析

為體現(xiàn)本文方案的優(yōu)勢(shì)，設(shè)定4種對(duì)比恢復(fù)方案：方案1考慮負(fù)荷時(shí)變性但不考慮需求響應(yīng)并按單位時(shí)間劃分恢復(fù)任務(wù)，基于各時(shí)段起始數(shù)據(jù)以相同目標(biāo)函數(shù)求解各時(shí)段最優(yōu)恢復(fù)策略；方案2基于VCG的需求側(cè)響應(yīng)措施并依據(jù)方法1時(shí)段劃分方式，通過(guò)在不同的恢復(fù)情景中設(shè)置相關(guān)目標(biāo)函數(shù)制定恢復(fù)策略，利用本文構(gòu)建到底AHP尋優(yōu)；方案3為本文所提策略。方案4為文獻(xiàn)[12]所提策略，考慮了負(fù)荷時(shí)變性和可控負(fù)荷參與，但未按照故障情況劃分故障場(chǎng)景并給出可控負(fù)荷響應(yīng)機(jī)制。所得對(duì)比故障恢復(fù)方案如表7。

表6 協(xié)調(diào)后的總時(shí)段恢復(fù)方案Tab.6 Total period recovery plan after coordination

表7 不同方法的故障恢復(fù)方案對(duì)比Tab.7 Comparison of fault recovery schemes of different methods

對(duì)比策略1，2，時(shí)段劃分相同，考慮需求響應(yīng)可將失電負(fù)荷由176.93 kW降低至121.36 kW，損失負(fù)荷率降低31.41%，開關(guān)動(dòng)作次數(shù)降低17.71%，但是由于VCG機(jī)制的加入，求解時(shí)間增加了24.56 s。綜合對(duì)比來(lái)看，過(guò)度追求失電負(fù)荷量減少會(huì)增加求解時(shí)間，進(jìn)而增加了二次故障的概率。對(duì)比策略2，3，4，三者均考慮了CL需求響應(yīng)，對(duì)降低失電負(fù)荷量和網(wǎng)絡(luò)損耗的影響較小。但本文所提恢復(fù)情景劃分法可有效減少時(shí)段劃分?jǐn)?shù)，將求解時(shí)間降低至46.37 s，開關(guān)動(dòng)作次數(shù)降低至25次。綜合比較這兩種方法，劃分合適的恢復(fù)時(shí)段和考慮CL響應(yīng)機(jī)制可以有效地降低求解時(shí)間及開關(guān)動(dòng)作次數(shù)。由此驗(yàn)證了本文所提方法在降低故障損失和求解時(shí)間上的優(yōu)良性能。

4.3.5VCG拍賣機(jī)制校驗(yàn)

通過(guò)如下測(cè)試檢驗(yàn)VCG拍賣在電量分配中的良好性能，假設(shè)3個(gè)博弈者競(jìng)爭(zhēng)100 kW電量，其真實(shí)策略分別為1.05、1.26、1.33。比較如下情形：1)博弈者均使用真實(shí)策略；2)博弈者1利用謊報(bào)值1.35參與競(jìng)拍。分配結(jié)果如表8和9所示。

表8 情形1分配情況Tab.8 The distribution of scenario 1

表9 情形2分配情況Tab.9 The distribution of scenario 2

對(duì)比表8、9，情形2下，博弈者1獲得電量增加23.41%，但支付增長(zhǎng)23.33%，收益減少1.11%。且因其虛假競(jìng)價(jià)導(dǎo)致其他博弈者獲得電量和收益均下降，而支付增加。證明了本文所提VCG的懲罰機(jī)制可實(shí)現(xiàn)電力恢復(fù)資源的更大利用。

5 結(jié)論

在源荷時(shí)變背景下，本文探討了考慮需求響應(yīng)參與的配電網(wǎng)故障恢復(fù)相關(guān)問(wèn)題，得出如下結(jié)論：

1) 本文通過(guò)RSI、AGI和LFI三個(gè)指標(biāo)對(duì)配電網(wǎng)故障情景進(jìn)行合理劃分，并根據(jù)各情景中不同利益主體設(shè)置了相應(yīng)恢復(fù)目標(biāo)，并創(chuàng)新性地采用AHP協(xié)調(diào)各情景恢復(fù)策略，有效降低了故障恢復(fù)問(wèn)題的復(fù)雜性，同時(shí)由算例驗(yàn)證本文所得恢復(fù)策略顯著降低了故障損失。

2) 本文通過(guò)引入可控負(fù)荷參與故障恢復(fù)的需求響應(yīng)措施-VCG機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了故障后供應(yīng)側(cè)有限恢復(fù)資源的最大化利用，有效提高了電網(wǎng)的恢復(fù)能力。