電塑性效應中的磁場對金屬流動應力的影響

劉武東，李大龍,*，王晨光，宋建爭

(1. 燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學 環(huán)境與化學工程學院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

電塑性效應是指在金屬塑性變形過程中向其塑性變形區(qū)通電導致的金屬變形抗力急劇下降，塑性顯著提高的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是前蘇聯(lián)學者Troitskii[1]于1963年首次在研究表面涂汞的鋅單晶拉伸實驗中發(fā)現(xiàn)，此后在金屬加工過程中電塑性效應得到了廣泛的應用。俄羅斯研究人員[2-3]通過電塑軋制生產(chǎn)了符合世界最高標準的鎢片。唐國翌等研究了電塑性效應在軋制[4]和拉伸[5-6]中的應用，發(fā)現(xiàn)通過金屬變形區(qū)的脈沖電流減小了拉伸和軋制所需的力，同時顯著提高了塑性。電塑性效應在復合材料制備領域的應用也得到了廣泛的研究，例如應用電塑性效應可以實現(xiàn)銅熱浸鍍鋁界面擴散層厚度的定量化控制[7]。雖然目前金屬的電塑性加工技術已取得較好的實驗研究成果，但對電塑性效應的作用機理的研究一直處在探索之中，因此，開展電塑性效應的理論研究對于促進電流輔助制造工藝發(fā)展具有十分重要的意義[8]。

有三種主要理論試圖解釋金屬中的電塑性效應：電子風效應、焦耳熱效應和磁致塑性效應。在電子風效應理論中[9]，當高密度脈沖電流流經(jīng)金屬材料時，材料內(nèi)部將形成漂移電子，這種漂移電子作用在位錯上時，會加快位錯運動速率，打開位錯間的纏結，促進位錯脫離釘扎中心，并克服其滑移面上的障礙，從而導致流動應力的減少，延展性的增加，成形力的減少以及回彈的減少。焦耳熱效應理論有兩種形式：體積均勻焦耳熱效應和非均勻微尺度焦耳熱效應[10]，體積均勻焦耳熱效應理論認為由于材料內(nèi)部電阻的存在，使得流過材料內(nèi)部的電流與電阻相互作用而產(chǎn)生熱量，這種熱產(chǎn)生導致金屬的熱軟化，從而提高成形性，降低流動應力、成形力和回彈。因此，體積均勻焦耳熱理論的機理是體積均勻熱軟化，這與在加熱爐中對金屬進行熱處理的機理相同。然而，為了解釋超過等溫加熱所能達到的流動應力降低值，這一理論被擴展到微觀尺度焦耳熱效應。微觀尺度焦耳熱效應理論認為，由于金屬的位錯、晶格缺陷、層錯、晶格錯位和晶界而引起金屬電阻率增加，將導致周圍的局部區(qū)域非均勻性溫度升高，超過了整體觀察到的溫度，并解釋了同一區(qū)域內(nèi)位錯運動的改善，這種解釋的機理本質(zhì)仍然是熱軟化。磁塑性效應理論[11]認為含有順磁性中心的位錯芯和障礙物懸空鍵之間會形成自由基對，自由基對有單重態(tài)(singlet state, S態(tài))和三線態(tài)(triplet state,T態(tài))兩種電子自旋狀態(tài)，其中T態(tài)自由基對的結合能比S態(tài)自由基對高。通過金屬的脈沖電流會產(chǎn)生磁場，磁場使得金屬中的位錯和障礙物形成的自由基對由S態(tài)躍遷到T態(tài)，間接提高了位錯的能量，增大了位錯從障礙物中脫釘?shù)母怕?，從而提高了金屬的塑性?/p>

在上述三種主要的金屬電塑性效應的機理解釋中，電子風效應和焦耳熱效應已經(jīng)有大量的研究，而對于應用磁塑性效應解釋金屬的電塑性效應的研究很少有學者涉及。實際上早在1968年Hayashi就發(fā)現(xiàn)磁場可以提高金屬的塑性，其在純鎳的拉伸過程中施加交變磁場發(fā)現(xiàn)了拉伸過程中的流動應力下降現(xiàn)象[12]，并在1971年將這種由交變磁場引發(fā)的金屬流動應力下降的現(xiàn)象命名為磁致塑性效應[13]。Strizhalo[14]在拉拔BrKh08Tsr青銅過程中施加脈沖磁場，Nembach[15]在拉拔純銅過程中施加交變磁場，均觀察到磁場使流動應力減小的現(xiàn)象，減小值隨磁感應強度的增加而增大。

李桂榮[16]在脈沖磁場沖擊鋁合金的實驗中發(fā)現(xiàn)，鋁合金中的位錯密度增加了16.3倍。Pamyatnykh[17]發(fā)現(xiàn)磁場可以促進鐵磁性金屬中的位錯遷移，Bosin[18]發(fā)現(xiàn)磁場可以促進銅和鋁中的位錯運動。以上實驗結果表明，磁場對金屬中位錯的運動有很大的影響。Molotskii[19-20]的自旋塑性理論認為，磁場改變了位錯核和順磁障礙物懸掛鍵形成的自由基對的自旋多重性，從而使脫釘變得更為可能，即磁塑性效應的本質(zhì)是磁場促進位錯從順磁障礙物中脫釘。由位錯核和障礙懸掛鍵形成的自由基對可能處于不同的自旋態(tài)，具有不同的結合能。通常強鍵結合只存在于S態(tài)，電子自旋狀態(tài)是反平行的。在具有平行自旋的激發(fā)T態(tài)中，鍵結合能較弱。因此，S-T躍遷將導致鍵結合能的減弱和分子離解的概率增加。在沒有磁場的情況下，S-T躍遷是嚴格禁止的。在磁場中，S-T躍遷成為可能。由于電子自旋和磁場的相互作用非常弱，只有在S態(tài)和T態(tài)的能量幾乎一致的情況下，S-T躍遷才可能發(fā)生。這個條件只有在自由基對形成的非平衡態(tài)下才能滿足。Golovin[21]已經(jīng)證明在微觀層面上，磁場通過促進位錯-障礙體系中的S-T躍遷來影響金屬的塑性。這導致T態(tài)自由基對數(shù)量增加，由于T態(tài)自由基對結合能低于S態(tài)，位錯從障礙物中脫釘?shù)目赡苄栽龃?，金屬的塑性增加?/p>

從上述研究中可以發(fā)現(xiàn)磁場引發(fā)金屬拉伸過程中流動應力減小的現(xiàn)象與電塑性效應有相似的地方，因而本文研究目的是從電流激發(fā)的磁致塑性效應的角度研究電塑性效應的微觀機理，提供了一種計算電流誘導金屬流動應力下降值的方法，促進電塑性效應理論的發(fā)展和電流輔助金屬成形技術在加工工藝中的應用。

1 磁場下的位錯動力學模型

由順磁性障礙物釘扎的自由位錯段的平均長度取決于磁場，即[11]

(1)

其中，B是磁感應強度，B0是位錯有效脫釘?shù)拇艌鎏卣髦怠?/p>

對于圓柱形試樣，施加電流產(chǎn)生的磁感應強度為

(2)

其中，J是電流密度，μ是材料的磁導率，r是試件半徑。

將式(2)代入式(1)可得

(3)

對于給定的位錯段長度L(J)移動Δr的距離，位錯掃過的面積為L(J)Δr。這導致了激活化面積A*的增加，即

(4)

在已知臨界應力和激活面積的情況下，假設應變速率恒定，利用式(4)可以求得電流作用下的應力降方程

(5)

其中，σ*是有效應力。

試件在拉伸過程中施加電流時，在外力作用下的流動應力為

(6)

其中，σ是拉伸應力。

式(6)是Molotskii[11]根據(jù)自旋電子學得到的電流作用下金屬流動應力下降的表達式，但是由于在式(6)的推導過程中沒有考慮能量的變化，其計算值與實驗值有較大的差異。因此，本文基于Molotskii的磁塑性效應理論，從電流引起金屬中位錯的激活能變化和激活面積變化的角度，推導一種計算電流引起金屬中流動應力下降值的方法。

根據(jù)Molotskii的磁致塑性效應理論，磁場使得金屬中的自由基對由S態(tài)躍遷到T態(tài)，S-T躍遷增加了金屬中T態(tài)的總體數(shù)量。T態(tài)位錯與順磁中心之間的結合能明顯低于自由基對的S態(tài)。因此，當外加磁場時，位錯獲得的激活能[22]

(7)

其中，μB是玻爾磁子，Δg是自由基對狀態(tài)的g因子之差。

在通電時間t內(nèi)，通過障礙物的自由基對數(shù)為t/τ0，位錯獲得的能量為

(8)

其中，τ0是自由基對通過共振區(qū)域的平均時間。

(9)

在金屬拉伸過程中施加高密度脈沖電流會激發(fā)強磁場，位錯從磁場中獲得能量，使得位錯自由能ΔH增大，此時，金屬拉伸應變速率為

(10)

下標e表示電流脈沖相關的參數(shù)。將式(9)與式(10)兩邊同時取對數(shù)并相減

(11)

(12)

2 實驗

2.1 金屬本構方程的建立

為了研究電流對金屬流動應力的影響，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，通過多元回歸研究了純銅的流動應力、溫度、應變速率和應變之間的關系，得到了純銅的本構方程。銅絲的純度為99.99%，直徑為0.6 mm，長度為100 mm。在測試前，銅絲進行了退火，晶粒尺寸為25 μm。在高溫萬能拉伸試驗機的幫助下，進行了應變速率范圍(0.01、0.001和0.000 1 s-1)和溫度范圍(20、90和160 ℃)的單軸拉伸實驗，結果如圖1所示。

如圖1所示，利用得到的實驗數(shù)據(jù)，采用非線性最小二乘法回歸優(yōu)化方法確定了純銅線的本構方程為

(13)

施加脈沖電流后銅的本構方程為

(14)

圖1 純銅流動應力-應變曲線Fig.1 The flow stress-strain curves of pure copper

電塑性效應必然伴隨著電熱效應，金屬溫度的升高也會導致金屬流動應力的下降。因而在考慮電熱作用下金屬銅的流動應力和電流之間的函數(shù)關系為

(15)

2.2 電塑性拉伸實驗

在美國Instron公司生產(chǎn)的型號為5848微力材料拉伸試驗機上進行了電塑性拉伸試驗，該拉伸機集成了閉環(huán)控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集電子系統(tǒng)。由電流脈沖引起的流動應力的穩(wěn)定下降由計算機記錄下來。由于試驗機的慣性，單個電流脈沖后的負載降無法測量。因此，首先在1×10 s-1的標稱應變速率下對試樣進行塑性變形，達到13%的應變水平，然后施加40個連續(xù)的電流脈沖，相同的脈沖寬度為60 μs，相同的電流頻率為8 Hz通過試樣，產(chǎn)生應力降。在不同電流密度條件下對10組實驗數(shù)據(jù)進行評估。電塑性拉伸實驗裝置示意圖如圖2所示，圖3是銅絲流動應力隨脈沖電流變化圖。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Configuration of the experiment system

圖3 銅絲拉伸力隨脈沖電流作用的變化情況Fig.3 Diagram of the tensile force variations for copper wire with current pulses

在本文的試驗條件下，其他電塑性二次效應(如集膚擠壓)要小得多。因此，電流脈沖引起的流動應力下降是純電塑性效應和電熱效應共同作用的結果。

2.3 電熱仿真實驗

為了排除電熱效應對金屬拉伸應力試驗值的影響，本文采用ANSYS有限元軟件的熱-電耦合分析模塊對拉伸試樣進行了電熱效應模擬，得出了對流換熱條件下的絲材溫度升高量，模擬結果中包含了空氣自然對流散熱因素對試樣溫升的影響。當金屬塑性變形達到13%的應變水平時電流對金屬溫度的影響如圖4所示。將模擬的電熱結果代入到式(13)中，可得出電熱對金屬拉伸應力的影響值。

圖4 試件溫升隨電流密度變化曲線圖Fig.4 Relationship of increased temperature of specimen versus current density

3 實驗結果分析和討論

3.1 實驗結果分析

根據(jù)式(13)和圖4中的數(shù)據(jù)，計算出電熱過程產(chǎn)生的流動應力的降低值，然后從實驗值中減去得到純電塑性效應對金屬流動應力的影響如圖5所示，圖5中實驗值表示微力材料試驗機上顯示的值。為通常金屬銅的有效應力為實際拉伸應力的0.16倍，即σ*≈0.16σ。代入到式(6)中，其結果如圖4中的σFe1所示。對于金屬銅[19]，Δg≈103，τ0≈10-7s，μ=1.257×10-6N/A，J0≈3 300A/mm2。將上述數(shù)據(jù)代入式(15)和式(12)中，由磁致塑性效應引起的流動應力減小值如圖5中的σFe2所示。

圖5 流動應力的減小與電流密度的關系Fig.5 Relationship of decreasing amount of flow stress versus current density

3.2 實驗結果討論

Conrad等[23]研究了單個高密度電流脈沖對金屬流動應力的影響，他們利用理論推導和經(jīng)驗數(shù)據(jù)計算了施加脈沖電流時金屬流動應力的減少量。本文提出的電塑性效應熱激活觀點與Conrad理論相吻合。在公式推導過程中，Conrad推導分析了漂移電子除了施加電子風外，如何影響位錯熱激活運動的其他參數(shù)，而本文根據(jù)磁致塑性效應理論計算了位錯自由能的變化和激活面積的變化，得出了電塑性成形過程中流動應力的解析表達式。

最后從圖5的實驗和計算結果可以看到，當電流密度超過2 000 A/mm2時，理論計算結果和實驗結果相差較大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因為本文從電流激發(fā)了磁場從而引發(fā)金屬流動應力下降的角度出發(fā)，在結合磁塑性理論和熱激活理論推導了計算方法2的表達式，在推導過程中并沒有考慮電子風力的影響，大量的研究顯示電子風力也會對金屬純電塑性效應產(chǎn)生較大的影響[9]，電流密度越大電子風力的影響也越強，因而會出現(xiàn)當電流密度超過2 000 A/mm2時，計算方法2與實驗值相差較大的現(xiàn)象。

4 結論

本文將位錯滑移熱活化理論與磁塑性效應理論相結合，研究了純銅電塑性拉伸過程中，電流產(chǎn)生的磁場對金屬流動應力的影響，得到了電流作用下金屬拉伸應變速率與電流密度的函數(shù)關系，并將其代入到銅常規(guī)拉伸的本構方程中，計算得出了電塑性拉伸過程中銅絲的流動應力值。在電流密度0～2 000 A/mm2范圍內(nèi)，流動應力的計算結果與實驗值有很好的吻合性，當電流密度超過2 000 A/mm2時，流動應力的理論計算結果和實驗結果相差較大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的可能的原因為公式推導過程只考慮了磁場對金屬塑性的影響，沒有考慮電子風力對金屬流動應力的影響所造成的。當電流密度增大到一定程度電子風力對流動應力的影響會更加明顯，因此在將來的研究中需進一步考慮電流引起的電子風力和磁塑性效應的共同作用對電塑性效應的影響，用以提高電塑性效應的理論研究的準確性和全面性，為電流輔助金屬塑性成形工藝提供理論依據(jù)。