小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的培養(yǎng)策略

福建省漳州市龍海區(qū)程溪中心小學(xué) 黃川龍

“學(xué)力即學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，分為顯性學(xué)力和隱性學(xué)力?！笨v觀小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師非常關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況、解題正確率、數(shù)學(xué)公式定義是否背熟等，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)方法、解題思路、情感價(jià)值等因素，即重視顯性學(xué)力的提高而忽略了隱性學(xué)力的培養(yǎng)。顯性學(xué)力的高低反映學(xué)生當(dāng)下知識(shí)的掌握情況，而隱性學(xué)力則是關(guān)注學(xué)生今后在數(shù)學(xué)道路上“跑得遠(yuǎn)不遠(yuǎn)”，是否具備良好的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行更深層次、更高水平的發(fā)展?？梢哉f(shuō)，良好的隱性學(xué)力能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)邏輯思維能力的提升，推動(dòng)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生十分重要且深遠(yuǎn)的影響。顯性學(xué)力固然重要，但隱性學(xué)力在某種程度上重要性不亞于顯性學(xué)力，甚至有過(guò)之而無(wú)不及。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，探討了如何培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生的隱性學(xué)力，從根本上提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。

一、顯性學(xué)力與隱性學(xué)力的關(guān)系

聯(lián)系 區(qū)別顯性學(xué)力顯性學(xué)力主要是指知識(shí)與技能。顯性學(xué)力是可考查、外顯的學(xué)習(xí)結(jié)果，隱性學(xué)力多是難以考查、不易外顯的學(xué)習(xí)結(jié)果。顯性學(xué)力主要限于學(xué)生認(rèn)知方面的學(xué)習(xí)結(jié)果，隱性學(xué)力還包括學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、情感、價(jià)值觀方面的學(xué)習(xí)結(jié)果。在認(rèn)知結(jié)果方面，顯性學(xué)力多指學(xué)生知識(shí)技能方面的學(xué)習(xí)結(jié)果，隱性學(xué)力多指學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方式等方面的學(xué)習(xí)結(jié)果。顯性學(xué)力更多表現(xiàn)為當(dāng)下學(xué)習(xí)的結(jié)果。隱性學(xué)力隱性學(xué)力是指知識(shí)與技能背后的學(xué)習(xí)方法、思維方式、情感態(tài)度和價(jià)值觀。隱性學(xué)力主要是學(xué)習(xí)潛力，表現(xiàn)為對(duì)將來(lái)學(xué)習(xí)的作用。隱性學(xué)力比顯性學(xué)力更根 本、更 重要。隱性學(xué)力特指學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的個(gè)人潛能。隱性學(xué)力是伴隨此次學(xué)習(xí)附帶學(xué)到的東西，重點(diǎn)指情感、態(tài)度等內(nèi)在的質(zhì)素。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力存在的問(wèn)題

問(wèn)題 診斷（一）知識(shí)導(dǎo)向“南轅北轍”課堂教學(xué)中，教師特別重視基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，這本來(lái)無(wú)可厚非，但如果一味采用灌輸傳授型教學(xué)模式，片面以成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就如同雞肋，融會(huì)貫通、學(xué)以致用的學(xué)習(xí)能力蕩然無(wú)存。久而久之，壓抑的課堂氛圍中，學(xué)生雖然機(jī)械性學(xué)習(xí)成績(jī)好，但是經(jīng)不起考驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展不足，解決問(wèn)題的能力捉襟見(jiàn)肘。（二）評(píng)價(jià)機(jī)制“隔靴搔癢”傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)機(jī)制只注重學(xué)習(xí)結(jié)果，很少關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)毅力等方面的提升和發(fā)展，給家長(zhǎng)和教師的教育行為帶來(lái)了一定負(fù)面影響。教師往往關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，重視評(píng)價(jià)結(jié)果，學(xué)生無(wú)法從學(xué)習(xí)中體驗(yàn)快樂(lè)和成就感，也就無(wú)法發(fā)展學(xué)習(xí)動(dòng)力、毅力和創(chuàng)造力。（三）學(xué)習(xí)習(xí)慣“養(yǎng)癰遺患”學(xué)生由于數(shù)學(xué)思維方面存在著一定薄弱性，很大程度上需要與感性經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，理解抽象概念有困難。如果教師沒(méi)有加強(qiáng)合理引導(dǎo)，沒(méi)有采取有效教學(xué)方法，就無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，無(wú)法激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，也就無(wú)法認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)良好習(xí)慣的重要性。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的措施

（一）學(xué)生獨(dú)學(xué)：千山不“隱”響，一葉動(dòng)亦聞

學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的能力是重要的隱性學(xué)力之一，同時(shí)也是其終身學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵因素。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是“被輸入”的對(duì)象，同時(shí)也是課堂活動(dòng)主體。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是一門理解性強(qiáng)、邏輯思維要求高的學(xué)科，學(xué)習(xí)的精髓重在理解，沒(méi)有經(jīng)過(guò)自身獨(dú)立思考消化的知識(shí)很難掌握，更不可能進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，也不能真正掌握知識(shí)，可見(jiàn)學(xué)生獨(dú)學(xué)的重要性。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的思考能力，但他們?nèi)匀恍枰處熡心康牡匾龑?dǎo)，創(chuàng)設(shè)思考的條件讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

首先，營(yíng)造濃烈的思考氛圍，喚起學(xué)生獨(dú)立思考的熱情。實(shí)踐證明，平等自由的課堂環(huán)境更能讓學(xué)生敞開心扉，激發(fā)創(chuàng)造力和思考力。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，受教群體年齡小，喜歡新鮮、活潑的事物，呆滯、約束的環(huán)境會(huì)限制他們的想象力，不利于他們發(fā)散思維的發(fā)展。教師要對(duì)學(xué)生充滿激情，一改傳統(tǒng)嚴(yán)肅刻板的形象，用風(fēng)趣的語(yǔ)言、好玩的游戲激發(fā)學(xué)生思考的興趣。其次，公平公正對(duì)待每位學(xué)生，構(gòu)建民主班集體。一個(gè)班級(jí)總有優(yōu)生和后進(jìn)生，教師不能戴有色眼鏡，對(duì)優(yōu)生“拔高”培養(yǎng)的同時(shí)對(duì)后進(jìn)生更要鼓勵(lì)與肯定，即使是小小的進(jìn)步也要及時(shí)做出肯定評(píng)價(jià)，讓每一位學(xué)生都敢思考、樂(lè)思考、想思考。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”例題7 為案例分析：一條路，一隊(duì)單獨(dú)修，12 天完成；二隊(duì)單獨(dú)修，18 天完成，求兩隊(duì)合修的時(shí)間。新知教學(xué)時(shí)，教師并不急于直接分析找條件列等式，而是先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生找出解題或自己認(rèn)為重要的信息，再根據(jù)關(guān)系式列出解答。經(jīng)過(guò)短暫的思考后大部分學(xué)生都有自己的見(jiàn)解，包括后進(jìn)生，其中有后進(jìn)生做了如下分析：一隊(duì)速度=1÷12，二隊(duì)速度=1÷18，再利用時(shí)間=總量÷兩隊(duì)速度。雖然這位學(xué)生的表達(dá)存在問(wèn)題，但教師并不批評(píng)，而是先肯定學(xué)生積極思考、勇于發(fā)言的端正學(xué)習(xí)態(tài)度，然后讓其聽其他同學(xué)的思考過(guò)程。一位優(yōu)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立畫圖與思考后得出了合作時(shí)間=工作總量÷效率和，再逐步列式，最終正確解答。這個(gè)過(guò)程中教師重視學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，尊重、平等對(duì)待班級(jí)學(xué)生，從學(xué)力層面上看，不僅激發(fā)了學(xué)生求知欲，還激活了學(xué)生思維，增強(qiáng)了學(xué)生自信心。

（二）學(xué)生組學(xué)：欻如飛電來(lái)，“隱”若白虹起

學(xué)生既是獨(dú)立學(xué)習(xí)的個(gè)體，又是于大環(huán)境中不斷成長(zhǎng)的班級(jí)元素。在大環(huán)境中，只有學(xué)會(huì)與人合作，交流溝通，才能培養(yǎng)合作意識(shí)、大局意識(shí)，推動(dòng)自身綜合能力的發(fā)展，從而促使自己更好更遠(yuǎn)地發(fā)展。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)以中低年級(jí)四年的基本數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，又為初中較為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)做鋪墊，某種意義上可以說(shuō)高年級(jí)的知識(shí)起著承上啟下的作用，其重要性不言而喻。這個(gè)特殊的學(xué)習(xí)階段，很多知識(shí)的掌握需要學(xué)生小組合作探討，通過(guò)交流、爭(zhēng)論，迸出思維的火花。小組合作學(xué)習(xí)是學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，能培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)責(zé)任感和集體榮譽(yù)感。教師在日常教學(xué)過(guò)程中要科學(xué)合理安排小組學(xué)習(xí)組別，做到優(yōu)帶差，差促優(yōu)。此外，通過(guò)多元小組合作方式來(lái)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，傳統(tǒng)的小組合作大多是同桌或前后桌組成固定小組，但這樣的方式會(huì)出現(xiàn)課堂沉悶、形式單一、分配不均的缺點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自由選擇合作伙伴，需要時(shí)可以走動(dòng)到別組交流討論。課堂氛圍熱了，小組合作形式活了，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也被激發(fā)了。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“實(shí)際問(wèn)題與方程”例題3 為案例分析，例題3 出示一張水果店購(gòu)物的情境圖并附上條件信息。教師如果按部就班用枯燥的語(yǔ)言和死板的形式講解，學(xué)生會(huì)感到無(wú)趣，而小組合作的形式就是一個(gè)很好的教學(xué)方式。教師可以將教室當(dāng)作商場(chǎng)一角，分四組設(shè)成水果店、面包店、文具店和書店。學(xué)生分角色合作扮演，并設(shè)置和例題相似的信息條件，其余學(xué)生按自己所需到商場(chǎng)一角購(gòu)物，再根據(jù)購(gòu)買的物品進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)新知學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程新穎有趣，學(xué)生在合作中既學(xué)習(xí)了新知，又鍛煉了小組合作精神，提高了解決問(wèn)題的能力。

（三）師生共學(xué)：呼時(shí)歷歷應(yīng)，“隱”處不居存

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師是知識(shí)的“輸出機(jī)器”，學(xué)生是知識(shí)“輸入載體”，師生關(guān)系過(guò)于死板、嚴(yán)肅，整堂課都是教師主場(chǎng)，學(xué)生很少參與探究過(guò)程，學(xué)習(xí)被動(dòng)，自然不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性學(xué)力的發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，學(xué)生不能成為課堂上沒(méi)有靈魂的接收器，而是要營(yíng)造師生交往融洽，教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的愉悅課堂。教師是具有豐富生活經(jīng)驗(yàn)與專業(yè)學(xué)科素養(yǎng)的課堂引導(dǎo)者，而學(xué)生是一群發(fā)育不成熟、知識(shí)儲(chǔ)備不豐富的學(xué)習(xí)主體；教師的任務(wù)是傳道授業(yè)解惑，而其服務(wù)對(duì)象正是學(xué)生；教師是培育國(guó)家棟梁的主力軍，而學(xué)生是未來(lái)組成國(guó)家棟梁的主力軍?；诖耍瑤熒绻軌蚝献髂?，交往良好，將極大提高教學(xué)效率，從根本上培養(yǎng)學(xué)生正確的“三觀”，提升各種技能，提高隱性綜合素質(zhì)能力，為今后的發(fā)展打下牢不可破的基礎(chǔ)。教師身為主導(dǎo)者，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的師生關(guān)系，平等與學(xué)生共處，共同探究學(xué)習(xí)，與生合力，促進(jìn)教育教學(xué)發(fā)展，提高學(xué)生隱性學(xué)力。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元例題6 是求不規(guī)則物體的體積，學(xué)生在以往的體積構(gòu)建中都是有公式可用，但面對(duì)不規(guī)則的橡皮泥、梨子等物體，他們顯得無(wú)從下手，這需要教師和學(xué)生合作，拿出事先準(zhǔn)備的量筒、水和教具，和學(xué)生一起思考怎么求出體積。教師還引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合曹沖稱象的典故進(jìn)行思考，當(dāng)個(gè)別學(xué)生有思路時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)和自己配合，最后得出用排水法計(jì)算不規(guī)則物體的體積。這個(gè)過(guò)程中師生關(guān)系和諧，互動(dòng)良好，在合作共性的課堂中完成新知探索，既完成了教學(xué)目標(biāo)，也在潛移默化中發(fā)展了學(xué)生隱性學(xué)力。

（四）反思助學(xué)：石門思“隱”久，銅鏡強(qiáng)窺頻

學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)反思也是小學(xué)數(shù)學(xué)隱性學(xué)力之一，通過(guò)反思學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、結(jié)果等，看到自身的不足，二次學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)突破。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)課堂中，大部分學(xué)生反思意識(shí)弱，他們只關(guān)注答題結(jié)果而忽略解題過(guò)程，不能對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行有效反饋，這會(huì)制約數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)施。此外，小學(xué)生年齡小，知識(shí)儲(chǔ)備少，雖然小部分學(xué)生有反思習(xí)慣，但僅僅是對(duì)淺表知識(shí)進(jìn)行一般性回顧或重復(fù)，很少進(jìn)行深入研究，無(wú)法做到深度學(xué)習(xí)。小學(xué)生是正在發(fā)展中的特殊群體，很多隱性學(xué)力培養(yǎng)都是在這階段實(shí)現(xiàn)，這要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要抓住時(shí)間節(jié)點(diǎn)。通過(guò)語(yǔ)言引導(dǎo)或創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，營(yíng)造濃烈的反思氛圍，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，通過(guò)反思、分析、評(píng)價(jià)找出自身不足并完善，并由此養(yǎng)成自覺(jué)進(jìn)行自我反思與總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)除法”例題10 為案例分析，第一小題是將2.5 千克油分裝在每個(gè)能裝0.4 千克的瓶子里，需要幾個(gè)瓶子？很多學(xué)生看到題目不假思索，直接2.5÷0.4=6.25（個(gè)）。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合瓶子的特點(diǎn)，思考答案是否合理，部分學(xué)生很快想到瓶子是完整的，于是利用四舍五入直接取值6。教師再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，取6 個(gè)，那油還剩一點(diǎn)點(diǎn)沒(méi)裝，怎么辦呢？學(xué)生再次反思答案并結(jié)合教師引導(dǎo)，基礎(chǔ)稍好的學(xué)生很快反思出答案的不合理之處，得出要采用進(jìn)一法，取7 個(gè)。當(dāng)學(xué)生有了第一小題的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)后，在第二小題的解答中會(huì)更加細(xì)心，結(jié)合實(shí)際知道25米長(zhǎng)的絲帶包裝禮盒，求所需個(gè)數(shù)需要采用去尾法，不然絲帶不夠。例題10 的兩個(gè)小題，學(xué)生通過(guò)第一小題的反思與總結(jié)，豐富做題經(jīng)驗(yàn)，提高分析能力，并將經(jīng)驗(yàn)用于第二小題，及時(shí)鞏固運(yùn)用，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)能力提升。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的培養(yǎng)任重道遠(yuǎn)。提升隱性學(xué)力能夠最大限度地增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，助推數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此外，隱性學(xué)力培養(yǎng)有利于促進(jìn)顯性學(xué)力的提升，推動(dòng)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展。教師可以根據(jù)具體學(xué)情因材施教，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立思考、生生合作、師生配合、教師評(píng)價(jià)、自我反思等途徑潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值取向、學(xué)習(xí)方式、邏輯思維等隱性學(xué)力，讓教學(xué)重點(diǎn)由知識(shí)技能的掌握逐步轉(zhuǎn)化為提高學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力等隱性學(xué)力，從長(zhǎng)遠(yuǎn)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。