基于夜天光光譜匹配的微光像增強(qiáng)器信噪比研究

張琴，拜曉鋒，程宏昌，焦崗成，李周奎，韓坤，李琦

（1 微光夜視技術(shù)重點實驗室，西安710065）

（2 昆明物理研究所，昆明650223）

0 引言

微光像增強(qiáng)器是微光夜視設(shè)備的核心器件，分別以Na2KSb 和GaAs 材料作為光電陰極的超二代和三代微光像增強(qiáng)器是國內(nèi)主要發(fā)展的兩項微光夜視器件［1-2］。作為微光像增強(qiáng)器的一項重要性能指標(biāo)，信噪比是決定其在微光條件下探測極限的性能參數(shù)，因此對信噪比的準(zhǔn)確評價有助于掌握微光像增強(qiáng)器的極限探測能力和實際工作狀態(tài)［3］。

在光電圖像的傳遞過程中，光陰極的量子噪聲、微通道板和熒光屏的顆粒噪聲都會為圖像的傳遞鏈增加噪聲，從而降低圖像的信噪比［4］。對于微光像增強(qiáng)器信噪比的實驗室測試手段相對成熟，通常采用光電倍增管作為核心探測器件來對輸出光斑圖像的信號和噪聲進(jìn)行探測［5］。國外，荷蘭DEP 公司率先依據(jù)信噪比測試原理研制出第一臺成熟的微光像增強(qiáng)器信噪比測試系統(tǒng)。國內(nèi)，2002年，錢蕓生等對一臺荷蘭DEP 公司進(jìn)口的信噪比測試設(shè)備進(jìn)行了解剖分析和改造升級［6］；2004年，周斌等引入了數(shù)字圖像處理技術(shù)來對不同空間頻率圖像的傳遞信噪比進(jìn)行了測試［7］；2013年，王生云等基于傳統(tǒng)像增強(qiáng)器信噪比測試方法設(shè)計了信噪比測試系統(tǒng)［8］。微通道板（Microchannel Plate，MCP）是像增強(qiáng)器噪聲引入的核心器件，對其噪聲特性研究方面，2012年，崔東旭等用熱陰極發(fā)射的電子流模擬光陰極發(fā)射的電子流對MCP 的輸出信噪比進(jìn)行了測試［9］；2017年，李丹等基于噪聲因子提出了MCP 的最優(yōu)制備工藝和工作條件［10］；2020年，李曉峰等研究了微通道板噪聲因子與工作電壓的關(guān)系［11］，2021年結(jié)合相關(guān)實驗分析了微通道板結(jié)構(gòu)參數(shù)對噪聲因子的影響并為MCP 的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了優(yōu)化意見［12］。以往研究中的測試系統(tǒng)和相關(guān)的理論分析研究都是以2 856 K 的A 光源作為照明光源來設(shè)計和討論的，尚未考慮微光像增強(qiáng)器在實際的夜天光條件下工作時的信噪比測量和理論分析問題。

實驗室測試中規(guī)定的測試光源為2 856 K 的A 光源，由于實際夜光天與A 光源的光譜分布存在較大差異，實驗室信噪比測量結(jié)果無法準(zhǔn)確描述微光像增強(qiáng)器在實際夜天光條件下工作時的信噪比，且實際夜天光光譜分布相對復(fù)雜，實驗室測試光源難以模擬。針對這一問題，本文將推導(dǎo)信噪比的理論計算模型，從而對像增強(qiáng)器在光譜分布更為復(fù)雜的夜天光條件下工作時的信噪比進(jìn)行準(zhǔn)確評價，并對超二代和三代微光像增強(qiáng)器在三種夜天輻射條件下的實際工作信噪比進(jìn)行對比分析。

1 信噪比的實驗室測量

圖1 為微光像增強(qiáng)器的基本結(jié)構(gòu)，主要包括傳輸光學(xué)圖像的陰極玻璃輸入窗（Input window）、進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換的光電陰極（Photocathode）、進(jìn)行電子倍增的微通道板（MCP），以及將光電子圖像進(jìn)行電光轉(zhuǎn)換顯示的熒光屏（Phosphor screen）。

圖1 微光像增強(qiáng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the low-light image intensifier

在光電圖像的傳遞過程中，光陰極的量子噪聲、微通道板和熒光屏的顆粒噪聲都會為圖像的傳遞鏈增加噪聲，從而降低圖像的信噪比。

在實驗室進(jìn)行的信噪比測量原理為［13］：給像增強(qiáng)器施加工作電壓，采用色溫2 856 K、照度1.08×10-4lx的鹵鎢燈照射針孔靶標(biāo)，通過投影物鏡在光電陰極中心區(qū)形成一個直徑為0.2 mm 的圓斑，在熒光屏上形成一個圓亮斑，則信噪比Φ可表示為一等效帶寬光電探測器從熒光屏上測得的輸出亮度的直流信號S與其噪聲信號N的均方根值之比，即

式中，Sa為有光照射條件下熒光屏輸出亮度的直流信號值，Sb為無光照射時熒光屏輸出亮度的直流信號值，Na為光致噪聲值，Nb為背景噪聲值，β是等效帶寬為10 Hz（對應(yīng)人眼積分時間為0.1 s）時對熒光屏發(fā)光光譜的修正系數(shù)。

2 微光像增強(qiáng)器輸出信噪比理論模型推導(dǎo)

2.1 光陰極輸出光電子數(shù)

夜天光光譜成分相對復(fù)雜，包含了月光、星光、大氣輝光等多種自然輻射源。滿月晴朗天氣條件的夜天光輻射光譜主要取決于月光，而星光和大氣輝光則是無月天氣條件的主要成分，但由于大氣輝光主要集中在紅外波段，即像增強(qiáng)器工作波段的夜天輻射主要取決于星光的光譜分布［12］。標(biāo)準(zhǔn)滿月光和晴朗星光的光譜輻亮度曲線如圖2所示，理想夜天輻射光譜可以等效為月光和星光輻射的線性組合。因此根據(jù)滿月晴朗、1/4月晴朗、無月晴朗三種條件下的地面照度（分別為2×10-1lx、1×10-2lx 和1×10-3lx），通過線性組合擬和出三種自然條件下的光譜輻照度分布，如圖3［15］。

圖2 滿月光和晴朗星光的輻射光譜分布Fig.2 Radiation spectral distribution of full moonlight and clear starlight

圖3 三種自然條件下的光譜輻照度分布Fig.3 Spectral irradiance distribution of three natural conditions

在像增強(qiáng)器的實際工作中，光陰極一般探測的是景物的反射光。以典型景物草地為例，圖4 是綠色草地的光譜反射率，三種夜光天的景物反射光譜反射輻照度如圖5所示。

圖4 草地的光譜反射率Fig.4 Spectral reflectance of grass

圖5 三種夜天輻射條件下的景物光譜反射輻照度Fig.5 Spectral reflection irradiance of three kinds of night radiation conditions

對于微光像增強(qiáng)器，實驗室針對標(biāo)準(zhǔn)A 光源測定的積分靈敏度（μA/lm）可以表示為

式中，Sm為光陰極光譜靈敏度最大值（μA/W），KA為A 光源的光視效能，PA（λ）為A 光源的相對單色輻射功率，α（S，A）為光陰極與A 光源的光譜匹配系數(shù)，S（λ）為光陰極相對光譜響應(yīng)率。圖6 給出了超二代和三代微光像增強(qiáng)器的典型光電陰極光譜靈敏度曲線。

圖6 超二代和三代微光像增強(qiáng)器的陰極光譜靈敏度Fig.6 The cathode spectral sensitivity of Gen2 and Gen3

被測圓斑到達(dá)光陰極面的照度分布為E（λ）時，光陰極單位面積產(chǎn)生的光電子數(shù)為［15］

式中，k為光陰極對夜天光的積分靈敏度相較A 光源的比例系數(shù)，E為景物反射光在光電陰極處的照度值（lx），e為電子的電荷量，α(S，E)和α(S，A)分別為光陰極與景物反射光和A 光源的光譜匹配系數(shù)，K為景物反射光的光視效能。

超二代和三代微光像增強(qiáng)器光陰極與A 光源的光譜匹配系數(shù)分別為α(SGen2，A)=0.897，α(SGen3，A)=0.852，A 光源的光視效能KA=121.276。計算幾種夜天輻射條件下的積分靈敏度轉(zhuǎn)換系數(shù)，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 不同夜天輻射條件下的超二代和三代微光像增強(qiáng)器的相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of Gen2 and Gen 3 under different night radiation conditions

2.2 微通道板的噪聲因子

任何一個有源網(wǎng)絡(luò)在處理（例如放大）輸入信號后，都會在其輸出信號中附加一定的噪聲，用噪聲因子FΦ來評價其信噪比特性的惡化程度，表示為［11］

式中，Φin和Φout分別為輸入信噪比和輸出信噪比。

MCP 的噪聲因子FΦ主要受限于它的有限開口面積比F、輸入面第一次撞擊二次發(fā)射系數(shù)δ0，和通道內(nèi)電子倍增過程中的電子數(shù)統(tǒng)計漲落（可用增益為G/δ0的連續(xù)倍增過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征）。假設(shè)輸入為單光電子倍增情況，則FΦ可表示為

2.3 微光像增強(qiáng)器輸出信噪比模型

2.4 輸出信噪比模型驗證

三代像增強(qiáng)器的MCP 帶有防離子反饋膜，因此其噪聲因子要大于超二代。表2 為某超二代和三代像增強(qiáng)器的典型參數(shù)［10-11］，分別對其進(jìn)行實驗室信噪比測試和理論計算。

表2 某超二代和三代像增強(qiáng)器典型參數(shù)Table 2 Typical parameters of Gen2 and Gen3

結(jié)果表明：理論計算值與實際測試結(jié)果相差很小，不大于2%。理論計算值稍大于測試值是因為理論模型推導(dǎo)中忽略了熒光屏的顆粒噪聲影響。

3 微光像增強(qiáng)器輸出信噪比計算及分析

根據(jù)式（9）對不同夜天輻射條件下的超二代和三代像增強(qiáng)器的實際輸出信噪比進(jìn)行理論計算，并與相應(yīng)照度條件下的實驗室測試結(jié)果進(jìn)行比對。表3 給出了計算時所需的超二代和三代像增強(qiáng)器的典型參數(shù)以及某微光夜視鏡系統(tǒng)的成像物鏡參數(shù)。

表3 信噪比計算所需參數(shù)Table 3 Parameters required for the signal-to-noise ratio calculation

根據(jù)式（9）給出的信噪比計算模型，得到表4～6所示的三種夜天光輻射以及對應(yīng)光陰極照度的測試光源（2 856 K 標(biāo)準(zhǔn)A 光源）照射條件下超二代和三代像增強(qiáng)器的信噪比計算結(jié)果。

表4 無月濃云條件下超二代和三代微光像增強(qiáng)器的輸出信噪比Table 4 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars with clouds

表5 晴朗星光條件下超二代和三代微光像增強(qiáng)器的輸出信噪比Table 5 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars

表6 1/4月下超二代和三代微光像增強(qiáng)器的輸出信噪比Table 6 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars with ?moon

結(jié)果表明：

1）像增強(qiáng)器信噪比的實驗室測試條件無法描述其在這三種夜天光條件下的實際工作狀態(tài)。在三種夜天輻射條件下，超二代和三代微光像增強(qiáng)器的信噪比遠(yuǎn)大于實驗室同照度A 光源測試條件下的信噪比（無月濃云和晴朗星光條件下相對誤差大于100%）。這是因為對于實際草地景物反射光譜，微光像增強(qiáng)器的靈敏度轉(zhuǎn)換系數(shù)較大。

2）三代微光像增強(qiáng)器在實際夜天輻射工作環(huán)境下具有一定的信噪比優(yōu)勢。在三種夜天輻射條件下，超二代相較三代微光像增強(qiáng)器的信噪比絕對差異大于實驗室測試條件下的差異，且這一差異隨照度的增加而增加。在晴朗星光條件下，二者的差值達(dá)到4.81。相較實驗室測試條件，二者實際工作狀態(tài)下的信噪比差異更為明顯。

3）極低照度水平下的理論計算有助于拓寬信噪比評價的照度范圍。在晴朗星光條件下，實際景物反射光到達(dá)微光夜視系統(tǒng)陰極面處的照度為10-5lx 水平，在無月濃云條件下，光陰極面的實際照度甚至達(dá)到了10-6lx 水平。現(xiàn)行的實驗室信噪比測試條件難以描述這兩種夜天輻射條件下的探測極限性能，因此對于10-6lx 這一極低照度水平下的理論計算有助于拓寬信噪比評價的照度范圍。

4 結(jié)論

本文在推導(dǎo)輸出信噪比計算模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合超二代和三代微光像增強(qiáng)器的典型參數(shù)，對二者在三種夜天輻射以及對應(yīng)光陰極照度的測試光源（2 856 K 標(biāo)準(zhǔn)A 光源）照射條件下的輸出信噪比進(jìn)行了計算，通過對比分析發(fā)現(xiàn)：1）在三種夜天輻射條件下，超二代和三代像增強(qiáng)器的實際信噪比遠(yuǎn)大于實驗室同照度A光源測試條件下的測試結(jié)果；2）在三種夜天輻射條件下，三代微光像增強(qiáng)器相較超二代微光像增強(qiáng)器的信噪比差異大于實驗室的測試差異，因此三代微光像增強(qiáng)器在實際夜天輻射工作環(huán)境中具有更大的信噪比優(yōu)勢。研究結(jié)果可為微光像增強(qiáng)器在光譜分布更為復(fù)雜的夜天光條件下以及極低照度水平（10-6lx）下工作時的信噪比評價提供參考。