基于ADAMS和MATLAB的雙軸轉(zhuǎn)臺機電聯(lián)合仿真

焦鑫兆,陳健龍,郭光遠(yuǎn),顧海山,安 玉,侯 文

(1 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051; 2 長峰機電技術(shù)研究設(shè)計院,北京 100854;3 31619部隊,南京 212400 )

0 引言

雙軸轉(zhuǎn)臺已經(jīng)運用到無人機成像跟蹤設(shè)備、制導(dǎo)誘偏設(shè)備、遙控武器站、飛行仿真轉(zhuǎn)臺、船載穩(wěn)定平臺等多個系統(tǒng)中。雙軸轉(zhuǎn)臺伺服控制系統(tǒng)由伺服電機、驅(qū)動器、光電編碼器和轉(zhuǎn)臺機械本體組成。傳統(tǒng)流程是先制造出來試驗轉(zhuǎn)臺樣機，然后進行樣機的檢測和調(diào)試，當(dāng)發(fā)現(xiàn)樣機不合理或者無法達到性能要求，則修改設(shè)計并重新生產(chǎn)樣機進行試驗，以期轉(zhuǎn)臺達到預(yù)期的精度與效果，該流程試驗周期長，資源消耗大?，F(xiàn)代計算機仿真技術(shù)的出現(xiàn)使得轉(zhuǎn)臺設(shè)計過程得到了很大的改觀，可以直接對雙軸轉(zhuǎn)臺的虛擬樣機進行試驗，在虛擬樣機達到設(shè)計要求后再進行實物的生產(chǎn)，這樣就縮短了轉(zhuǎn)臺的研制周期，并且避免了資源的大量消耗。

國內(nèi)外學(xué)者對轉(zhuǎn)臺的仿真也進行了相關(guān)的研究與分析。例如，張俊晶進行了雙軸精密伺服轉(zhuǎn)臺動力學(xué)仿真與分析，其目的是對轉(zhuǎn)臺進行動力學(xué)研究，然后進一步優(yōu)化使得轉(zhuǎn)臺的機械性能達到最優(yōu)；胡建飛等開展了高精度單軸轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計及仿真分析，利用ANSYS軟件對影響軸系誤差的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進行仿真分析；林森等研制的高精度雙軸轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)，設(shè)計了三閉環(huán)數(shù)字反饋控制系統(tǒng)，使轉(zhuǎn)臺具有良好的運動控制特性；李世站等進行了兩軸轉(zhuǎn)臺控制方法研究及Simulink仿真，其主要目的是對轉(zhuǎn)臺的控制性能進行驗證與優(yōu)化。

對于轉(zhuǎn)臺的仿真研究目前大多是進行單一的動力學(xué)仿真或者控制仿真，但雙軸轉(zhuǎn)臺的性能由動力學(xué)性能和控制性能共同決定，因此對雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)的分析應(yīng)包括動力學(xué)和控制學(xué)兩部分。通過建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來確立控制模型，利用MATLAB/Simulink等軟件進行控制部分的建模仿真；動力學(xué)部分則是通過建立實物模型來進行分析，利用ADAMS等軟件建立動力學(xué)模型進行仿真。動力學(xué)仿真和控制仿真各自單獨進行將無法完整描述整個系統(tǒng)的響應(yīng)，而且想要把兩部分仿真結(jié)合用單一軟件建模分析也很難完成，因此開展聯(lián)合仿真研究，將兩部分的仿真模型相聯(lián)立，以期較好的解決以上問題。

1 雙軸轉(zhuǎn)臺工作原理

雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)是一種典型的反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)。在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加的控制作用，是來自被控對象的反饋信息，不斷修正被控量與輸入量之間的偏差，從而實現(xiàn)對被控對象的控制，這就是反饋控制的原理。如圖1所示的雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)，能夠控制轉(zhuǎn)臺在規(guī)定時間內(nèi)運動到上位機指定的位置，轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)通過接收反饋元件反饋的位置和速度信息，計算出需要調(diào)節(jié)的參數(shù)值，然后發(fā)出控制信號，完成對水平軸和俯仰軸的控制。

圖1 雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制原理圖

轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)的核心是伺服控制，其控制策略的優(yōu)劣對雙軸轉(zhuǎn)臺的準(zhǔn)確性和實時性起著決定性作用。常見的控制策略主要有PID控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制和模糊控制等，實際工程中運用的控制策略主要是PID控制算法，其優(yōu)點在于抗干擾能力強、魯棒性能好，并且控制方法十分簡便，適用于大部分控制系統(tǒng)。

轉(zhuǎn)臺的機械結(jié)構(gòu)也會對轉(zhuǎn)臺的運動產(chǎn)生重要的影響，如轉(zhuǎn)臺的機械構(gòu)造、轉(zhuǎn)動慣量張量的改變都會對轉(zhuǎn)臺運動產(chǎn)生影響。因此對雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)進行仿真時，僅僅對系統(tǒng)的伺服控制部分進行仿真是不夠的，轉(zhuǎn)臺的機械構(gòu)造等因素也需要考慮進去。故文中使用MATLAB/Simulink建立伺服控制系統(tǒng)的仿真模型，并且對PID控制參數(shù)進行最優(yōu)整定；同時利用ADAMS建立雙軸轉(zhuǎn)臺的動力學(xué)模型，模擬轉(zhuǎn)臺本體，兩個模型聯(lián)立并構(gòu)成完整的雙軸轉(zhuǎn)臺運動控制系統(tǒng)模型，通過仿真分析，為具體實物的研制提供重要的技術(shù)參考和設(shè)計依據(jù)。

2 機電聯(lián)合仿真模型的總體設(shè)計

雙軸轉(zhuǎn)臺機電聯(lián)合仿真的總體流程如圖2所示，由ADAMS軟件建立三維實體模型，在模型簡化的基礎(chǔ)上，給模型添加各種約束、運動副和固定副，構(gòu)建雙軸轉(zhuǎn)臺虛擬樣機。由ADAMS輸出雙軸轉(zhuǎn)臺運動狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)，在MATLAB/Simulink中建立伺服控制系統(tǒng)仿真模型，然后將ADAMS動力學(xué)仿真模型嵌入伺服控制系統(tǒng)仿真模型中，由MATLAB/Simulink控制程序讀取ADAMS輸出的狀態(tài)信息并且進行控制。在運動仿真過程中，ADAMS虛擬樣機與MATLAB/Simulink控制模型進行數(shù)據(jù)交換，由ADAMS求解系統(tǒng)動力學(xué)方程，由MATLAB/Simulink求解系統(tǒng)控制方程，共同完成機電聯(lián)合仿真的求解過程。

圖2 機電聯(lián)合仿真總體設(shè)計流程

2.1 基于ADAMS的虛擬樣機的建立

以某激光觀測平臺為研究對象，根據(jù)轉(zhuǎn)臺的初步設(shè)計要求，使用ADAMS作為建模平臺建立雙軸轉(zhuǎn)臺實體模型。圖3為雙軸轉(zhuǎn)臺初步設(shè)計的三維模型圖。

圖3 雙軸轉(zhuǎn)臺三維模型圖

將建立好的實體模型進行動力學(xué)建模，為模型各個部件進行材料和密度配置，添加約束和運動，然后在轉(zhuǎn)臺底部添加固定副(如表1)，從而建立雙軸轉(zhuǎn)臺的虛擬樣機。

表1 模型中的約束

2.2 基于MATLAB的伺服控制系統(tǒng)模型的建立

伺服控制系統(tǒng)是機電系統(tǒng)中“機”與“電”之間的接口，由伺服控制器、動力驅(qū)動元件、傳感器和執(zhí)行機構(gòu)等組成。其中，伺服控制器的設(shè)計至關(guān)重要，主要由電流環(huán)控制器ACR、速度環(huán)控制器ASR、位置環(huán)控制器APR等組成，通常采用經(jīng)典的PID控制策略。

1)電流環(huán)控制器設(shè)計

在三環(huán)伺服控制系統(tǒng)中，電流環(huán)的作用不僅僅是調(diào)節(jié)電流，還能抑制電壓波動生成的干擾，限制電樞電流的最大值，從而保證電機的正常運行。通常情況下，電流環(huán)只與逆變器和電機參數(shù)有關(guān)，通過比較電流給定值和電流反饋值的誤差，經(jīng)過PWM調(diào)制后輸出電機所需電壓值。一般電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，假設(shè)電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例時間常數(shù)為，積分時間常數(shù)為，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(1)

PWM逆變器可以看作是對控制電機輸入電壓的放大，假設(shè)逆變器的放大倍數(shù)為?？梢詫WM逆變器看成一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為，=1，為電流采樣頻率。逆變器的傳遞函數(shù)為：

(2)

電機的電樞回路由繞組電感和繞組電阻組成，可以將其看作一個一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為=，控制增益為=1，故電機電樞回路的傳遞函數(shù)為：

(3)

電流環(huán)反饋回路和電流濾波環(huán)節(jié)都可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，假設(shè)時間常數(shù)，即濾波時間常數(shù)為f，電流反饋系數(shù)為f，則其傳遞函數(shù)為：

(4)

根據(jù)上述求得的各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)建立電流環(huán)控制框圖，如圖4所示。

圖4 電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

2)速度環(huán)控制器設(shè)計

速度環(huán)是伺服控制系統(tǒng)控制功能的直接體現(xiàn)，通過對轉(zhuǎn)速進行控制實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。在伺服控制系統(tǒng)中，電流環(huán)經(jīng)PI調(diào)節(jié)器校正后，作為一個內(nèi)環(huán)串聯(lián)在速度環(huán)內(nèi)。速度環(huán)相對于電流環(huán)是作為外環(huán)設(shè)計。

電流環(huán)整體的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中：是整個電流環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)；為相應(yīng)的環(huán)路增益，=12。

采用高階系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項，電流環(huán)傳遞函數(shù)可降階近似為：

(6)

速度調(diào)節(jié)器仍然根據(jù)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計，則速度環(huán)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(7)

式中：為速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例時間常數(shù)；為積分時間常數(shù)。

速度環(huán)反饋回路和速度環(huán)濾波環(huán)節(jié)都可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，假設(shè)時間常數(shù)為f，電流反饋系數(shù)為f，則其傳遞函數(shù)為：

(8)

根據(jù)電機動力學(xué)關(guān)系建立速度環(huán)控制框圖，如圖5所示。

圖5 速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

其中為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;為機電時間常數(shù);為電機額定勵磁時的轉(zhuǎn)矩系數(shù);電機電動勢系數(shù)。

3)位置環(huán)控制器設(shè)計

位置環(huán)作為外環(huán)，要求具有高精度的位置控制、靈敏的響應(yīng)速度、無超調(diào)等指標(biāo)。故位置環(huán)控制器采取比例調(diào)節(jié)和前饋調(diào)節(jié)的復(fù)合控制。

參考二自由度型前饋調(diào)節(jié)器，主控制器為比例控制，從控制器由比例加微分前饋補償控制，則主、從控制器的傳遞函數(shù)為：

()=

(9)

()=+

(10)

式中：為位置環(huán)調(diào)節(jié)器比例時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)；和為從控制器比列系數(shù)和微分控制強度系數(shù)。

根據(jù)上述分析，建立位置環(huán)控制框圖，如圖6所示。

圖6 位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

最后將電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)三環(huán)控制連接起來，建立伺服控制模型，其中各個控制器的參數(shù)取值可以根據(jù)選取電機的參數(shù)和采樣周期計算得出。

3 聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

以電流為仿真接口的輸入，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動角度為輸出，完成雙軸轉(zhuǎn)臺機電聯(lián)合仿真模型的構(gòu)建。最后對模型進行仿真，通過分析仿真結(jié)果進行各項參數(shù)的調(diào)整，包括三環(huán)的PID參數(shù)，各個環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)等，整定出最優(yōu)參數(shù)，這樣就得到了最終的機電聯(lián)合仿真模型，如圖7所示。

圖7 雙軸轉(zhuǎn)臺機電聯(lián)合仿真模型

聯(lián)合仿真模型建立之后，在Simulink中進行仿真，仿真結(jié)果主要分為方位軸運動分析和俯仰軸運動分析兩部分。

1)方位軸運動分析

方位軸輸入周期為0.4π s，幅度為36°的正弦波，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8的前3幅圖可以看出，系統(tǒng)于0.5 s后進入穩(wěn)態(tài)，且無超調(diào)。由圖8(a)可見，0.5 s后方位軸位置跟隨的最大誤差約為1.8°。

2)俯仰軸運動分析

俯仰軸輸入周期為0.4π s，幅度為20°的正弦波，仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9的前3幅圖可以看出，系統(tǒng)于0.5 s后進入穩(wěn)態(tài)，且無超調(diào)。由圖9(a)可見，0.5 s后方位軸位置跟隨的最大誤差約為0.72°。

圖8 方位軸仿真結(jié)果

圖9 俯仰軸仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

采用MATLAB和ADAMS對雙軸轉(zhuǎn)臺進行機電聯(lián)合仿真，利用MATLAB/Simulink建立相應(yīng)的伺服控制模型，在ADAMS中建立相應(yīng)的動力學(xué)模型，利用兩個軟件的信息交互功能，模擬雙軸轉(zhuǎn)臺運動的全過程。通過仿真得到合適的PID、反饋系數(shù)等參數(shù)，進而達到設(shè)計要求。上述研究表明機電聯(lián)合仿真技術(shù)是一條可行的途徑，文中對于轉(zhuǎn)臺運動過程中的機電耦合未作研究，需要進一步深入分析。