天線隨機振動分析與設(shè)計優(yōu)化

付佐紅，董高彬，程馳青，邵惠琳

(1. 中電防務(wù)科技有限公司，南京 210007；2. 徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221140)

0 引 言

隨著飛行器朝著高速度、高機動的方向不斷發(fā)展，機上的振動環(huán)境越發(fā)嚴酷，對設(shè)備的耐振動性能要求也日益苛刻，統(tǒng)計表明40%的飛機事故與振動有關(guān)[1]。機載衛(wèi)星天線能夠?qū)δ繕诵l(wèi)星定向和跟蹤，建立數(shù)據(jù)傳輸鏈路，從而實現(xiàn)通訊[2]。為保證機載天線在振動環(huán)境下穩(wěn)定可靠，避免機體振動損壞天線，本文通過降低應(yīng)力集中、減少轉(zhuǎn)接件、減輕質(zhì)量等方式來提高天線固有頻率、增加天線剛度，從而提高天線抗振動能力[3-4]。

1 天線概況及其安裝背景

該款天線安裝位置為直升機旋翼頂端，如圖1所示，該位置振動量級較大，加之該天線具有百兆網(wǎng)口和SDI視頻功能，導(dǎo)致功放功率、體積和重量均大幅增加，對結(jié)構(gòu)件的強度、天線整機的抗振動能力提出較高要求，現(xiàn)行該型號機載天線無法滿足，須對天線結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

圖1 天線裝機位置示意圖

天線結(jié)構(gòu)上由天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)、俯仰/方位傳動機構(gòu)、模塊安裝組件等部分構(gòu)成，如圖2所示，天線以橫梁支架為安裝主體，變頻器、功放、電源等模塊安裝于模塊安裝板上，俯仰/方位傳動機構(gòu)帶動天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)的任意方向旋轉(zhuǎn)，使天線面始終正對通信衛(wèi)星，從而實現(xiàn)所需通信功能。

圖2 天線結(jié)構(gòu)框架示意圖

2 天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 減少應(yīng)力集中

俯仰天線面及饋電網(wǎng)絡(luò)部分與俯仰傳動機構(gòu)中的扇形齒輪相連接，俯仰電機驅(qū)動俯仰小齒輪，從而帶動天線面進行俯仰運動。天線面與饋電網(wǎng)絡(luò)部分重量通過極化網(wǎng)絡(luò)安裝板全部壓在左右俯仰支架上。在實際振動試驗過程中，左右俯仰支架均有不同程度的裂隙，為分析該結(jié)構(gòu)受力情況，使用有限元方法對該天線進行靜應(yīng)力、模態(tài)計算、隨機振動分析。

2.1.1 建立模型與前處理

本文的三維模型均在UG軟件中建立，為計算方便，簡化天線三維模型中各齒輪輪齒、螺紋，將模型導(dǎo)入有限元軟件ANSYS后進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格設(shè)置為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約741 000個，傳動部分網(wǎng)格可適當密些，天線面網(wǎng)格可適當稀疏，最大網(wǎng)格尺寸不超過3 mm。

該款機載天線振動環(huán)境為隨機振動，根據(jù)國標GJB150.16A設(shè)置振動條件如圖3所示，其中f取500 Hz，加速度譜面密度W0=0.001 g2/Hz，W1=0.01 g2/Hz。結(jié)構(gòu)件材料為鋁合金LY12，天線面材料為碳纖維。設(shè)置天線下方安裝接口為固定面、振動條件施加面。

圖3 施加振普圖

2.1.2 仿真結(jié)果

由于天線安裝在天線罩內(nèi)，除重力、飛機起落加速度外幾乎不受其他靜應(yīng)力影響，仿真結(jié)果與實際無異，所有結(jié)構(gòu)件所受應(yīng)力均不會超過材料屈服強度許用值。

由于在振動試驗過程中斷裂零件為左俯仰支架，因此隨機振動仿真只關(guān)注該零件。左右俯仰支架應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 俯仰支架應(yīng)力云圖

可以看出，在1σ條件下，零件根部應(yīng)力最大值為96.6 MPa，則3ε條件下應(yīng)力可達289.8 MPa，臨近LY12鋁合金屈服強度325 MPa。安全系數(shù)μ=2-(325/289.8)=1.12，該零件安全系數(shù)過小，在實際使用中損壞的可能性極大，因此對該零件進行優(yōu)化設(shè)計。

2.1.3 正交實驗設(shè)計

本文通過正交實驗對該零件進行優(yōu)化改進，圖5給出了該俯仰支架結(jié)構(gòu)件優(yōu)化流程。

圖5 俯仰支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖

本文選取該左俯仰支架厚度、斷裂處圓角大小、是否有斜筋3個參數(shù)作為因素，每個因素兩水平，正交實驗設(shè)計如下：

支架厚度A：6 mm、8 mm(分別記為A1、A2)；

斷裂處圓角大小B：7 mm、10 mm(分別記為B1、B2)；

是否有斜筋C：無、有(分別記為C1、C2)。

表1、表2分別為正交方案設(shè)計與正交實驗結(jié)果統(tǒng)計。

表1 正交方案設(shè)計

表2 有限元仿真結(jié)果統(tǒng)計

正交實驗得到的結(jié)果較為淺顯，還要進行更深入的計算和分析：利用實驗結(jié)果分析結(jié)構(gòu)件應(yīng)力、結(jié)構(gòu)件重量等指標隨各因素變化的規(guī)律，以及各因素對兩個實驗指標影響輕重順序；正交實驗并不是簡單地將各因素所有水平進行了排列組合，本文僅僅做了部分實驗，不能確保各因素中的最優(yōu)組合剛好在所選取的實驗組合中，須找出各因素各水平的最佳組合。

極差分析法是在正交實驗設(shè)計中較為常用的結(jié)果分析方法，計算簡單，結(jié)果直觀。本次實驗有2個指標：一是零件所受最大應(yīng)力應(yīng)小于鋁合金屈服強度，以保證LY12鋁合金不斷裂；二是零件重量，機載零件重量錙銖必較，在零件所受應(yīng)力較小的條件下首選重量較輕的各因素的參數(shù)組合。先采用極差直觀分析法分析實驗過程中各因素對零件所受最大應(yīng)力、重量這兩個單一指標的影響，綜合分析比較不同因素對各指標的影響，經(jīng)取舍確定最優(yōu)的各因素不同水平下的組合方案，最大應(yīng)力和重量實驗結(jié)果分析分別如表3、表4所示。

表3 正交實驗最大應(yīng)力指標結(jié)果分析(單位MPa)

表4 正交實驗重量指標結(jié)果分析(單位g)

表中為相同指標每個因素下各水平的平均，即

(1)

定義R為該實驗中所選取的各因素極差，其意義是實驗中某一因素各水平實驗指標的最大值與最小值之差，即

R=maxKi-minKi

(2)

結(jié)合上述分析結(jié)果，最大應(yīng)力極差值R1A很小，即支架厚度對優(yōu)化應(yīng)力集中意義不大，但R2A相對較大，說明增加零件厚度會顯著增加其質(zhì)量，而對機載產(chǎn)品來說，重量“寸土寸金”，因此俯仰支架厚度選擇6 mm即可。圓角大小及是否增加斜筋對最大應(yīng)力指標影響較大，分別選取最佳水平B1、C2。故分析得到最佳水平組合為A1、B2、C3，即支架厚度6 mm，斷裂處圓角大小R為10 mm，兩側(cè)設(shè)計斜筋加固。

2.1.4 俯仰支架優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后仿真結(jié)果如圖6所示，應(yīng)力云圖中已無應(yīng)力集中位置，最大應(yīng)力27.4 MPa。根據(jù)3ε原則，該俯仰支架所受應(yīng)力為82.2 MPa，遠小于LY12鋁合金屈服強度325 MPa，可認為其不會斷裂，滿足設(shè)計要求。

圖6 優(yōu)化設(shè)計后俯仰支架應(yīng)力云圖

本實驗僅以實際使用中斷裂的俯仰左支架為例，利用正交實驗法對其進行優(yōu)化設(shè)計，該方法計算簡單，僅須做各因素部分水平的組合即可分析出各因素對指標的影響，具有很好的推廣性，天線其他結(jié)構(gòu)件亦可使用該方法進行優(yōu)化設(shè)計。

2.2 提高模塊安裝組件的固有頻率

天線模塊安裝板上有功率放大器、變頻器、三合一電源、伺服控制模塊等，通過螺接方式固定于主軸橫梁上。根據(jù)振動實驗及實際使用情況，電源、變頻器等模塊常出現(xiàn)開焊、板件損壞等問題，本文擬通過提高模塊安裝組件固有頻率來增強其抗振動的能力。將模塊安裝組件簡化為一簡單懸臂梁，如圖7所示。

圖7 模塊安裝組件簡化圖

針對歐拉-伯努利梁，其自由運動微分方程為

(3)

利用分離變量法，令

w(x,t)=W(x)T(t)

(4)

則式(3)化簡為

(5)

(6)

梁的固有頻率ω的解為

(7)

式中，β取值與梁的邊界條件有關(guān)。

懸臂梁其邊界條件如下：

X=0時，

X=L時，

由材料力學(xué)可知梁末端靜撓度為

(8)

則彈性系數(shù)為

(9)

式中，P為等效重力；l為重心距離固定端距離；EI為模塊安裝組件彎曲剛度。

可推出模塊安裝組件振動微分方程：

(10)

即

(11)

則系統(tǒng)頻率為

(12)

對天線進行模態(tài)計算，計算結(jié)果如表5所示。

表5 天線模態(tài)分析結(jié)果

可見該款天線一階、二階模態(tài)較低，根據(jù)裝機飛行經(jīng)驗以及相應(yīng)振動實驗，一般只須關(guān)注前幾階模態(tài)數(shù)值，因為低階固有頻率對設(shè)備影響較大，結(jié)構(gòu)件所受應(yīng)力較大、變形明顯，因此提高設(shè)備一、二階固有頻率就可顯著提高設(shè)備的耐振動性能。

由上述計算可知，減輕系統(tǒng)重量m、縮小重心至固定端距離l，均可有效提高系統(tǒng)的固有頻率，因此嘗試去掉電源模塊與伺服控制器之間的轉(zhuǎn)接件，直接在三合一電源蓋板上攻螺紋孔，將伺服控制器直接安裝于電源模塊蓋板上方。為縮小重心至模塊固定端的距離，伺服控制器的擺放位置可盡量向內(nèi)側(cè)推進。

對改進后的結(jié)構(gòu)進行仿真分析，模態(tài)計算結(jié)果如表6所示?？梢钥闯鲈摽钐炀€一階頻率大于60，根據(jù)裝機經(jīng)驗可認為該款天線剛性較好，抗振動性能有較大改善。理論一階振型位移應(yīng)變云圖如圖8所示。

圖8 理論一階模態(tài)位移應(yīng)變云圖

表6 改進后天線模態(tài)分析結(jié)果

2.3 增強天線抗振動性能的其他方式

除上述方法外，其他一些方法也可增強該款天線的抗振動能力，如減輕質(zhì)量、增加阻尼等。

由頻響函數(shù)可知，其他條件不變，減輕系統(tǒng)重量可有效提高系統(tǒng)固有頻率。在保證結(jié)構(gòu)強度的前提下各大型零件進行合理的輕量化設(shè)計，圖9為橫梁支架的背部輕量化設(shè)計示意圖，其背部的減重設(shè)計不但大幅減輕了結(jié)構(gòu)件重量，而且余料以加強筋的形式保證了結(jié)構(gòu)件強度[5-7]。

圖9 橫梁支架背部輕量化設(shè)計示意圖

由頻響函數(shù)可知，增加阻尼不能改變設(shè)備的固有頻率，但是可以降低共振放大?？稍诖嗳跄K部分增加被動隔振，比如在安裝功放模塊時，在模塊安裝板與功放之間位置加裝鋼絲繩隔振器，從而將振動能量轉(zhuǎn)化為隔振器的位移，以保護功放等脆弱模塊。

3 結(jié)束語

本文通過正交實驗優(yōu)化了部分零件結(jié)構(gòu)，減少了天線結(jié)構(gòu)件應(yīng)力集中，并通過減少轉(zhuǎn)接件的方式提高了天線固有頻率，從而增強了天線的抗振動性能。系列方法具有良好的推廣性，為機載產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以及實際生產(chǎn)提供了參考。