一種基于實信號數(shù)字信道化算法研究

岳玫君

(國防科技大學(xué) 電子對抗學(xué)院，合肥 230037)

0 引 言

寬帶數(shù)字接收機(jī)已發(fā)展多年，很多技術(shù)已非常成熟，但隨著威脅目標(biāo)不斷涌現(xiàn)，特別像機(jī)載火控AESA雷達(dá)[1]已經(jīng)實現(xiàn)波形、載頻等瞬時捷變，最大跳頻范圍超過4 GHz帶寬，這些都給現(xiàn)代情報偵察系統(tǒng)提出了更高的要求：后者需要具有大瞬時帶寬、寬空域覆蓋、高靈敏度和大動態(tài)范圍，還要具備同時處理同時到達(dá)多目標(biāo)的能力。作為寬帶數(shù)字接收機(jī)的核心單元，數(shù)字信道化將瞬時寬帶劃分為多個并行的窄帶處理，在提高信噪比、解決同時多目標(biāo)的同時，也降低了工程實現(xiàn)的難度。近些年隨著A/D芯片技術(shù)的提升，目前已能實現(xiàn)GHz量級的采樣[2]，超寬帶數(shù)字接收機(jī)已實現(xiàn)中頻甚至射頻直接采樣，但也帶來一系列諸如海量數(shù)據(jù)傳輸、海量計算等工程問題，給系統(tǒng)設(shè)計造成巨大挑戰(zhàn)。

在傳統(tǒng)接收系統(tǒng)中，對射頻或中頻數(shù)字化后的信號進(jìn)行數(shù)字下變頻、正交解調(diào)、低通濾波等環(huán)節(jié)[3]，后續(xù)數(shù)字信道化處理都是基于復(fù)信號處理理論。本文通過分析直接采樣實信號，摒棄了傳統(tǒng)的數(shù)字信道化處理流程[4]，從系統(tǒng)設(shè)計角度提出了一種新的實信號數(shù)字信道化的多相結(jié)構(gòu)，能夠省去傳統(tǒng)的實信號下變頻轉(zhuǎn)換為基帶復(fù)信號的步驟，在節(jié)省大量計算資源的同時，又能使系統(tǒng)更加緊湊、可靠。在滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求的情況下，對信道化采用1倍采樣，能大大降低系統(tǒng)后續(xù)參數(shù)估計等處理壓力，但由于不滿足奈奎斯特采樣定理，會出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象[5]。本文針對瞬時頻率測量混疊問題提出了解模糊算法[6]，通過分析實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該方法可行高效，易于工程實現(xiàn)，具有很強的實用價值。

1 基于直接中頻采樣的數(shù)字信道化算法

1.1 直接中頻采樣信號分析

中頻采樣技術(shù)已在雷達(dá)、電子偵察等設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了無失真恢復(fù)信號，采樣頻率fs應(yīng)滿足以下條件：

fs≥2fH

(1)

式中，fH為信號的最高頻率。

該定理對各種信號普遍適用，但在很多實際運用直接中頻采樣的場合中，信號帶寬B可能遠(yuǎn)小于最高頻率fH，為了降低采樣頻率fs，可以根據(jù)帶通采樣定理進(jìn)行采樣。

設(shè)一個帶通信號x(t)，頻率分布在(fL，fH)，帶寬為B，要使采樣后信號的頻率不發(fā)生混疊，采樣頻率fs需滿足下式要求：

(2)

式中，正整數(shù)n為帶通采用頻率序號；fL為帶通的最低頻率。

從基帶處理角度來說，其中頻頻率越低越好，但中頻過低會造成混頻后的鏡像頻率與載頻距離過近，不利于消除鏡像頻率干擾，因此需要根據(jù)系統(tǒng)需求選擇合適的中頻頻率。

以信號的最高頻率為帶寬整數(shù)倍為例，如圖1所示，信號帶寬為B，最低頻率4B，最高頻率5B，若選取的帶通采樣頻率fs=2B，采樣后的頻譜如圖1(b)所示，可見信號被搬移至基帶。

圖1 帶通信號采樣前后頻譜對比

需要指出的是，在系統(tǒng)設(shè)計中，使用帶通采樣數(shù)字化之前，只容許在其中的一個頻帶上存在信號，否則將會造成信號混疊。所以在采樣前都需要抗混疊濾波器[7]，濾出所關(guān)心的某一個中心頻率的帶通信號，然后再進(jìn)行AD量化，以防止信號混疊。

1.2 典型處理流程分析

載頻為f0的中頻信號可以表示為

s(t)=A(t)cos(2πf0t+φ(t))

(3)

式中，A(t)、φ(t)分別為信號的幅度和相位。

一般的處理流程如圖2所示：首先將接收的信號進(jìn)行數(shù)字下變頻，轉(zhuǎn)換到基帶上；為了提取回波中更多的信息，一般采用相參處理的方式，需要將實信號進(jìn)行正交解調(diào)，轉(zhuǎn)換為I、Q復(fù)信號；為了降低后續(xù)處理壓力，同時提高信噪比，一般會在低通濾波后進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，以降低數(shù)據(jù)率；最后再進(jìn)行多相濾波器，完成對寬帶接收信號的子帶劃分，進(jìn)行后續(xù)的參數(shù)估計。

圖2 典型處理流程圖

1.3 實信號頻域數(shù)字信道化算法

頻域數(shù)字信道化是情報偵察系統(tǒng)中最常用的方法之一，也是數(shù)字化接收機(jī)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。數(shù)字信道化本質(zhì)就是一組濾波器，用一組濾波器來覆蓋整個瞬時帶寬，通常設(shè)計頻率分辨率一致，也就是各個濾波器具有相同的特性和帶寬。由于情報偵察系統(tǒng)輸入信號的數(shù)據(jù)率都比較高，在工程應(yīng)用中一般采取多相濾波器信道化設(shè)計方法，但本質(zhì)上還是先設(shè)計一個低通濾波器，在頻域上將輸入信號的頻域函數(shù)與濾波器的頻譜函數(shù)進(jìn)行卷積，即形成頻域上均勻分布、特性一致的濾波器組，復(fù)信號數(shù)字信道化的設(shè)計很多文獻(xiàn)已有介紹，這里不再贅述。

與傳統(tǒng)的處理流程相比，實信號直接頻域數(shù)字信道化算法摒棄了數(shù)字下變頻、正交解調(diào)、低通濾波等環(huán)節(jié)，由1.1節(jié)可知，考慮到信號頻譜的周期性，在零頻周期內(nèi)直接對中頻輸入信號用一組濾波器覆蓋，但只覆蓋瞬時帶寬內(nèi)的頻段，形成各個信道化子帶，從系統(tǒng)角度考慮，這樣就節(jié)省了大量的運算資源。直接實信號頻域數(shù)字信道化處理流程如圖3所示。由于信號頻譜的對稱性，在信道化設(shè)計時子帶的個數(shù)需要增加1倍，信道化后續(xù)處理時丟棄一半的信道即可。當(dāng)然信道化前也可先做一級半邊帶濾波，再進(jìn)行信道化，這樣子帶的個數(shù)就可以減半。

圖3 直接實信號頻域數(shù)字信道化處理流程

在系統(tǒng)設(shè)計中主要需要注意以下幾點：

(1) 子帶的劃分。從提高信噪比及區(qū)分同時到達(dá)信號的角度出發(fā)，子帶劃分得越細(xì)越好，但在實際運用中子帶劃分過多會帶來一系列問題。首先，過窄的子帶給原型低通濾波的設(shè)計帶來挑戰(zhàn)，若想得到很好的幅頻響應(yīng)，就要求階數(shù)更高、計算壓力更大；另外，還需要考慮被偵查信號的瞬時帶寬，一般要求子帶的帶寬為瞬時帶寬的4～5倍比較合適，例如系統(tǒng)最小偵收信號時寬為0.1 μs，子帶一般劃分在40～50 MHz左右。對于寬帶信號來說，過細(xì)的子帶會出現(xiàn)信號跨越多個信道的現(xiàn)象，給后續(xù)的參數(shù)估計帶來困難。

(2) 原型低通濾波器的設(shè)計。濾波器直接決定了整個系統(tǒng)的性能，濾波器的階數(shù)一般可由下式得到：

(3)

式中，Rp、Rs分別為帶內(nèi)波動因子和阻帶插入損耗；Btr為過渡帶，rad。

在實際工程運用中，原型低通濾波器設(shè)計一般采用Parks-McClellan算法[8-9]，具體階數(shù)可根據(jù)硬件資源情況折中考慮，當(dāng)然也可以適當(dāng)犧牲信道間的交疊損失，以提高濾波器的主副比或者降低濾波器的階數(shù)。

假設(shè)系統(tǒng)實信號采樣率1 GHz，無模糊帶寬為500 MHz，經(jīng)32點實信道化可得到16個獨立信道，每個信道帶寬為31.25 MHz。若原型階數(shù)選取192階，相鄰信道間交疊損失小于0.2 dB，則主副比優(yōu)于58 dB，設(shè)計的濾波器幅頻響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 直接實信號頻域數(shù)字信道化濾波器設(shè)計

(3) 滑窗運算輸入數(shù)據(jù)的重疊。為了減小后續(xù)處理壓力，一般數(shù)字信道化后都會抽取子帶輸出的數(shù)據(jù)率，也就是在進(jìn)行短時傅里葉變換時都會對輸入數(shù)據(jù)按照一定的步進(jìn)進(jìn)行滑動?；瑒硬竭M(jìn)小，則子帶數(shù)據(jù)率高，運算量大，但對后續(xù)參數(shù)估計精度會有提升；反之，子帶數(shù)據(jù)率降低，運算量變小，參數(shù)估計精度會下降。在系統(tǒng)設(shè)計中，需要綜合考慮最小信號寬度、測量精度、運算處理能力等方面。根據(jù)內(nèi)奎斯特采樣定理，為了使單個信道內(nèi)信號頻率不模糊，一般采取2倍采樣，即信道化輸入數(shù)據(jù)必須以不大于子帶個數(shù)的一半為步進(jìn)進(jìn)行滑動運算。

1.4 一倍采樣下的瞬時測頻分析

假設(shè)輸入的射頻信號為線性調(diào)頻信號，其表達(dá)式為

s(t)=A(t)exp[j(2πfrt+πkt2+φr)]+nr(t)，

t∈[-T/2，T/2]

(4)

式中，fr為射頻頻率；k=B/T為調(diào)頻斜率；B為信號帶寬；T為信號時寬；φr為信號初始相位；A(t)為信號幅度包絡(luò)；nr(t)為輸入的噪聲。

經(jīng)過實信號頻域數(shù)字信道化后，目標(biāo)所在信道輸出為

I(i)=A(i)cos[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nI(i)

Q(i)=A(i)sin[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nQ(i)

(5)

式中，fs為信道化后的數(shù)據(jù)率；Ns=T·fs為目標(biāo)信號的采樣點數(shù)；fc為目標(biāo)在子帶中的載頻；φ0為子帶信號的初相。

可以看出，經(jīng)信道化處理后保留了信號的頻率、相位、幅度等信息。對于瞬時頻率的計算，可以先計算出信號的瞬時相位，然后進(jìn)行解混疊處理，最后求一階差分即可得到瞬時頻率：

i=0，1，…，Ns-1

(6)

式中，ε(i)為噪聲引起的瞬時頻率估計誤差。

在實際工程運用中，為了節(jié)省參數(shù)估計計算量或者減少信號傳輸帶寬壓力，信道化會選擇一倍采樣，即信道化采樣率與信道化帶寬一致。由1.3節(jié)分析可知，若要保證測量的瞬時頻率無模糊，必須滿足二倍采樣關(guān)系，否則測量結(jié)果會出現(xiàn)模糊，如圖5所示。目標(biāo)位于第N個信道，當(dāng)信噪比滿足一定條件時，會在其相鄰的N-1個信道的過渡帶上也有輸出，測量的瞬時頻率會折疊至通帶內(nèi)，造成測頻錯誤。

圖5 瞬時測頻模糊示意圖

為了解決該問題，必須對過渡帶輸出的錯誤頻率點加以剔除或者修正，這里介紹一種簡易方法，即采用相鄰信道比幅法進(jìn)行判斷。如果An-1(i)≤An(i)，且An(i)≥An+1(i)，則測量的瞬時頻率f(i)無須修正；如果An(i)

2 仿真試驗分析

以某實測數(shù)據(jù)為例，中頻直采樣采樣率2.4 GHz，中頻頻點1.8 GHz，瞬時帶寬1 GHz。單點頻信號頻率為1.801 GHz，信號時寬2 μs，信號時域波形如圖6(a)所示，頻域波形如圖6(b)所示，采用直接實信道化處理輸出如圖6(c)所示。在系統(tǒng)設(shè)計測試對比中，基于Xilinx的xc7vx690t硬件平臺，采用一倍采樣實信道化加瞬時測頻解模糊方案，參數(shù)估計精度與二倍采樣復(fù)信道化基本一致，但所使用的FPGA資源大大降低。

圖6 實測數(shù)據(jù)分析示意圖

3 結(jié)束語

本文結(jié)合工程實際，從系統(tǒng)角度提出了一種全新的基于中頻采樣實信號直接頻域數(shù)字信道化方法，在達(dá)到相同系統(tǒng)指標(biāo)的情況下，與傳統(tǒng)處理流程相比，該算法節(jié)省了大量的處理步驟和計算資源。理論分析和實測數(shù)據(jù)分析均表明，該算法應(yīng)用于直接中頻采樣同時多信號檢測情報偵察系統(tǒng)中行之有效，能較好地滿足系統(tǒng)需求。還重點分析了信道化設(shè)計和參數(shù)估計需要注意的環(huán)節(jié)，對工程運用有較強的指導(dǎo)性。