非對(duì)稱表面織構(gòu)表征及動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析

朱春霞，王德全，楊曉楠，常永祥

非對(duì)稱表面織構(gòu)表征及動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析

朱春霞，王德全，楊曉楠，常永祥

（沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110168）

建立具有非對(duì)稱表面織構(gòu)的粗糙平面的表征方程，并分析方程參數(shù)對(duì)其形貌的影響，依托表征方程重建的織構(gòu)平面研究非對(duì)稱表面織構(gòu)在動(dòng)壓潤滑條件下的潤滑特性。根據(jù)非對(duì)稱織構(gòu)平面的加工過程，基于W-M函數(shù)重構(gòu)粗糙表面，再疊加非對(duì)稱織構(gòu)形貌特征方程，實(shí)現(xiàn)不同尺寸非對(duì)稱表面織構(gòu)的數(shù)學(xué)表征，利用Matlab軟件對(duì)方程中表面織構(gòu)參數(shù)和粗糙表面參數(shù)對(duì)織構(gòu)平面形貌的影響進(jìn)行分析，并利用方程表征的織構(gòu)平面建立動(dòng)壓潤滑壓力油膜的實(shí)體模型，對(duì)壓力油膜進(jìn)行CFD計(jì)算，分別得出正向非對(duì)稱織構(gòu)、對(duì)稱織構(gòu)、反向非對(duì)稱織構(gòu)中的壓力分布規(guī)律和流線分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱表面織構(gòu)的動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析。表征方程的各個(gè)參數(shù)中，尺度系數(shù)和分形維數(shù)主要影響粗糙表面輪廓高度的變化范圍和變化頻率，微觀輪廓高度的變化范圍隨著尺度系數(shù)的減小以同樣的倍率減小，微觀輪廓高度變化隨著分形維數(shù)的逐漸增大越來越劇烈，變化頻率也越來越快，非對(duì)稱度、織構(gòu)深度等織構(gòu)相關(guān)參數(shù)主要影響織構(gòu)的形貌特征。潤滑壓力油膜CFD分析計(jì)算表明，正向非對(duì)稱織構(gòu)（=2）的進(jìn)出口壓力差為1747 Pa，明顯大于對(duì)稱織構(gòu)（=1，387 Pa）和反向非對(duì)稱織構(gòu)（=0.5，707 Pa），三者的流線分布云圖表明，正向非對(duì)稱織構(gòu)內(nèi)的回流效應(yīng)更加劇烈，流線分布更加復(fù)雜。所建立的非對(duì)稱織構(gòu)平面的表征方程可以清晰地描述其形貌特征，方程參數(shù)對(duì)形貌特征的影響機(jī)理明確，且構(gòu)型合理的非對(duì)稱織構(gòu)在提高承載能力和改善潤滑方面存在明顯的優(yōu)越性。

非對(duì)稱；表面織構(gòu)；表征方程；W-M函數(shù)；CFD；動(dòng)壓潤滑效應(yīng)

表面織構(gòu)技術(shù)是一種可以實(shí)現(xiàn)減摩、抗磨，能提高承載能力等功效的表面處理手段[1-3]，隨著精加工技術(shù)的進(jìn)步和機(jī)械設(shè)備可靠性要求的提高，表面織構(gòu)技術(shù)在改善機(jī)械結(jié)合面特性方面起著越來越重要的作用[4-7]。

在以往的表面織構(gòu)相關(guān)研究中，對(duì)于表面織構(gòu)輪廓形狀的描述往往通過二維或者三維的圖像實(shí)現(xiàn)，缺少具體的表征方程，導(dǎo)致織構(gòu)動(dòng)壓潤滑研究中的幾何模型往往通過構(gòu)建理想光滑平面，這與實(shí)際加工條件下所得的結(jié)合面輪廓形貌存在較大誤差。在1991年，Majumdar和Bhushan[8]基于W-M函數(shù)，創(chuàng)新性地提出了用于表征粗糙表面特征的數(shù)學(xué)模型，將粗糙結(jié)合面的表征模型問題帶離了統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)的束縛，為后續(xù)粗糙表面的多種數(shù)學(xué)表達(dá)模型提供了理論基礎(chǔ)。后來Yan和Komvopoulos[9]采用雙變量W-M函數(shù)，將二維的模型延伸至三維形式，自此W-M函數(shù)逐漸成為粗糙表面表征最常用的理論基礎(chǔ)之一，這為研究非對(duì)稱織構(gòu)平面表征方程的建立指明了方向。文中表征非對(duì)稱織構(gòu)平面無織構(gòu)區(qū)域采用基于W-M函數(shù)的方程，可以得到接近于實(shí)際加工過程的基體粗糙平面，在此基礎(chǔ)上再疊加非對(duì)稱織構(gòu)的形貌特征方程，使得非對(duì)稱織構(gòu)平面的表征更加具體，更加符合實(shí)際加工場景。

目前，表面織構(gòu)截面形狀的研究主要集中在對(duì)稱織構(gòu)方向上，例如常見的圓形凹坑、矩形凹槽、圓形凸起等[10-13]，針對(duì)非對(duì)稱表面織構(gòu)的研究較少，且尚未形成完整的理論體系。現(xiàn)有部分非對(duì)稱織構(gòu)相關(guān)研究初步表明，合理打破截面對(duì)稱性的表面織構(gòu)可增強(qiáng)空化效應(yīng)和慣性效應(yīng), 進(jìn)而提高結(jié)合面的潤滑能力，減小摩擦，還可實(shí)現(xiàn)提升承載能力的效果[14]。Ewoldt[15]等通過對(duì)具有縱向不對(duì)稱深度剖面的非對(duì)稱表面織構(gòu)牛頓流體間隙進(jìn)行了控制實(shí)驗(yàn)，證明在沒有空化的情況下，必須打破表面織構(gòu)深度的對(duì)稱才能產(chǎn)生額外的法向承載力，不對(duì)稱的表面織構(gòu)降低了剪應(yīng)力，產(chǎn)生了正載荷，降低了有效摩擦因數(shù)。王婷等[16]通過研究正弦狀非對(duì)稱表面織構(gòu)的動(dòng)壓潤滑性能，證明在特定工況下，構(gòu)型合理的非對(duì)稱織構(gòu)比對(duì)稱織構(gòu)的動(dòng)壓潤滑性能更加優(yōu)異，這是由于正弦狀織構(gòu)結(jié)合面間隙的特殊形貌使得潤滑介質(zhì)產(chǎn)生了有利于潤滑的正向壓力差。劉冬妮[17]通過研究具有非對(duì)稱表面織構(gòu)結(jié)合面之間的壓力分布、氣相分?jǐn)?shù)、摩擦因數(shù)等參數(shù)，分析了影響空化效應(yīng)的因素，結(jié)果表明，非對(duì)稱表面織構(gòu)的形貌參數(shù)通過改變潤滑介質(zhì)壓力和渦流的分布規(guī)律影響了承載力和摩擦因數(shù)。鄧志強(qiáng)[18]通過切削試驗(yàn)證明，非對(duì)稱表面織構(gòu)應(yīng)用在硬質(zhì)合金刀具切削鈦合金時(shí)，前刀面的磨損有了很大的改善，減少了崩邊現(xiàn)象的發(fā)生率，刀具的磨損量顯著減少，同時(shí)切屑性能有所提高?？号卫鸞19]的研究中發(fā)現(xiàn)，將非對(duì)稱織構(gòu)應(yīng)用在制動(dòng)盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，證明形狀合理的非對(duì)稱表面織構(gòu)使制動(dòng)盤第2棱邊對(duì)閘片的刮擦效應(yīng)顯著，具有更加高效的制動(dòng)效果。從以上研究可以發(fā)現(xiàn)，非對(duì)稱織構(gòu)相關(guān)研究熱度在不斷提高，但是缺乏系統(tǒng)性的研究過程，且這些研究建立的幾何模型全部在理想的純平光滑平面基礎(chǔ)上，潤滑油膜實(shí)體模型的建立過程不夠貼合實(shí)際加工工況，缺少關(guān)于建立非對(duì)稱織構(gòu)平面表征方程的研究，因此開展系統(tǒng)性的非對(duì)稱織構(gòu)研究具有重要的實(shí)際意義。

通過上述研究現(xiàn)狀的分析發(fā)現(xiàn)，目前有關(guān)非對(duì)稱織構(gòu)平面的數(shù)學(xué)表征處于匱乏狀態(tài)，只能通過在理想狀態(tài)下勾勒絕對(duì)光滑的平面，這就造成非對(duì)稱織構(gòu)平面描述與實(shí)際加工獲得的粗糙平面存在較大出入，進(jìn)而影響動(dòng)壓潤滑分析過程中油膜實(shí)體模型的準(zhǔn)確性。由此，文中在較為成熟的W-M函數(shù)表征粗糙表面的理論基礎(chǔ)上，創(chuàng)建具有非對(duì)稱表面織構(gòu)的粗糙表面表征方程，并基于方程表征的織構(gòu)平面建立潤滑油膜的幾何模型，對(duì)傳統(tǒng)分析過程進(jìn)行優(yōu)化。

1 具有非對(duì)稱表面織構(gòu)的粗糙平面表征

潤滑油膜幾何模型的建立是流體動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析的重要環(huán)節(jié)，更加符合實(shí)際工況的織構(gòu)平面，可以直接提高分析過程的可靠性。文中在進(jìn)行非對(duì)稱織構(gòu)的動(dòng)壓潤滑效應(yīng)研究之前，先分析具有非對(duì)稱表面織構(gòu)粗糙平面的輪廓特征，通過建立表征方程的方式，創(chuàng)造一種重構(gòu)織構(gòu)平面的方法，并且分析了方程中各個(gè)參數(shù)對(duì)具體輪廓細(xì)節(jié)的影響機(jī)理，避免直接使用理想光滑平面，為后續(xù)潤滑油膜幾何模型的建立提供理論基礎(chǔ)。

1.1 建立表征方程

表面織構(gòu)的加工過程一般在粗糙表面的基礎(chǔ)上通過減材制造技術(shù)獲得，因此想要準(zhǔn)確地描述具有非對(duì)稱表面織構(gòu)的平面，必須先將加工前的粗糙表面輪廓特征表征出來，且經(jīng)過加工后織構(gòu)平面的無織構(gòu)區(qū)域形貌不發(fā)生改變，再疊加非對(duì)稱表面織構(gòu)的形狀特征，即可得出更接近實(shí)際工況、具有非對(duì)稱表面織構(gòu)的粗糙表面。

在任何粗糙度要求下加工獲得的平面，在微觀狀態(tài)下都是粗糙不平的，其輪廓呈現(xiàn)出的形貌特點(diǎn)較為復(fù)雜。分形理論的相關(guān)研究證明[20-22]，粗糙表面的隨機(jī)輪廓具有統(tǒng)計(jì)自相似性和自仿射性的特征，隨著表面觀測技術(shù)的提高，研究證明該特性在原子尺度仍然存在[23]?；诜中卫碚撎岢龅腤-M函數(shù)廣泛應(yīng)用于具有自相似性的輪廓表征中[24-25]，工程中常用的三維函數(shù)模型見式(1)。

式中：()為粗糙表面沿軸方向的隨機(jī)高度；G為尺度系數(shù)；為輪廓空間頻率（>1，常取=1.5）；s為分形維數(shù)（2AB為相互獨(dú)立且都服從[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

文中所采用的非對(duì)稱表面織構(gòu)形式為截面形狀是不等腰三角形的溝槽，其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。其中，ll分別表示織構(gòu)單元的長邊和短邊沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的寬度；表示織構(gòu)寬度；h表示無織構(gòu)區(qū)域油膜厚度；表示織構(gòu)底部到無織構(gòu)平面的垂直距離，稱為織構(gòu)深度；表示兩相鄰織構(gòu)單元間的距離，稱為織構(gòu)間距。

圖1 非對(duì)稱表面織構(gòu)示意

根據(jù)非對(duì)稱織構(gòu)平面的加工過程，在原有W-M函數(shù)表征的粗糙平面基礎(chǔ)上，疊加非對(duì)稱織構(gòu)的形貌特征函數(shù)，得到的表征函數(shù)如式(2)所示。

為增強(qiáng)表征方程的普適性和進(jìn)一步簡化公式，特引入一個(gè)可以描述該形狀下各種尺寸非對(duì)稱織構(gòu)的參數(shù)——非對(duì)稱度同時(shí)將12轉(zhuǎn)化為織構(gòu)寬度：

將式(3)、式(4)帶入式(2)中，得到最終的非對(duì)稱織構(gòu)平面的表征方程，如式(5)所示。

1.2 織構(gòu)平面形貌仿真分析

為了驗(yàn)證表征方程的準(zhǔn)確性，并且將方程中的具體參數(shù)對(duì)非對(duì)稱織構(gòu)平面表面特征的影響效果加以分析，文中將上述得到的表征方程在Matlab中進(jìn)行仿真模擬，利用surf命令編寫程序，繪制出非對(duì)稱織構(gòu)平面的三維圖及其對(duì)應(yīng)的側(cè)視圖。根據(jù)表征方程的建立過程，其參數(shù)可以分為2個(gè)部分：織構(gòu)形貌參數(shù)和粗糙表面參數(shù)。

1.2.1 織構(gòu)形貌參數(shù)對(duì)織構(gòu)平面形貌的影響

有關(guān)織構(gòu)形狀的參數(shù)包括非對(duì)稱度、織構(gòu)深度、織構(gòu)寬度、織構(gòu)間距等，選取非對(duì)稱度、織構(gòu)深度等2項(xiàng)對(duì)非對(duì)稱織構(gòu)形貌影響較為明顯的參數(shù)進(jìn)行討論，設(shè)置的織構(gòu)形貌參數(shù)對(duì)比方案如表1所示。

3組非對(duì)稱度值=0.5、=1、=2分別對(duì)應(yīng)的織構(gòu)形狀為反向非對(duì)稱織構(gòu)、對(duì)稱織構(gòu)和正向非對(duì)稱織構(gòu)，見圖2。在其他織構(gòu)形貌參數(shù)不變的情況下，非對(duì)稱度的改變可以實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱形式的直接改變，其中當(dāng)=1時(shí)，方程表征的是截面形狀為等腰三角形的對(duì)稱溝槽織構(gòu)。同時(shí)，2組非對(duì)稱度數(shù)值互為倒數(shù)的非對(duì)稱織構(gòu)可以作為對(duì)照，二者等同于同一非對(duì)稱織構(gòu)進(jìn)行潤滑介質(zhì)沿相反方向流動(dòng)，可用于對(duì)比潤滑介質(zhì)流動(dòng)方向?qū)Ψ菍?duì)稱織構(gòu)潤滑效果的影響。

表1 織構(gòu)形貌參數(shù)對(duì)比方案

Tab.1 Comparison scheme of texture morphology parameters

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，織構(gòu)深度參數(shù)直觀影響無織構(gòu)區(qū)域到織構(gòu)底部的垂直距離，但是對(duì)于非對(duì)稱織構(gòu)在粗糙平面上的分布等特征沒有任何影響。圖3中的細(xì)節(jié)顯示，隨著織構(gòu)深度的增大，粗糙表面的輪廓高度起伏變得相對(duì)不明顯，從而使得織構(gòu)平面的整體輪廓的高度變化看起來更加趨于平緩。如果在相同的尺度維數(shù)下，這種無織構(gòu)區(qū)域的輪廓差異便會(huì)消失，這也說明織構(gòu)參數(shù)與無織構(gòu)區(qū)域形貌無關(guān)。

圖2 非對(duì)稱度組三維圖像及側(cè)視圖

圖3 織構(gòu)深度組三維圖像及側(cè)視圖

從以上織構(gòu)參數(shù)對(duì)于織構(gòu)平面形貌的影響可以發(fā)現(xiàn)，織構(gòu)形貌參數(shù)直接影響織構(gòu)的截面形狀，且各個(gè)參數(shù)之間相互獨(dú)立，不發(fā)生耦合作用。由此，可以利用所建立的表征方程進(jìn)行不同尺寸非對(duì)稱織構(gòu)平面的重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)相同加工條件下不同形狀特征的織構(gòu)平面表征。

1.2.2 粗糙表面參數(shù)對(duì)織構(gòu)平面形貌的影響

粗糙表面的相關(guān)參數(shù)主要包括尺度系數(shù)G和分形維數(shù)s，為了清晰地研究二者具體對(duì)織構(gòu)平面形貌的影響，文中設(shè)置的粗糙表面參數(shù)對(duì)比方案如表2所示。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，尺度系數(shù)G主要影響表面粗糙表面輪廓高度的變化范圍，隨著尺度系數(shù)的減小，微觀輪廓高度的變化幅度也以同樣的倍率減小。同時(shí)，隨著微觀輪廓高度變化幅度的減小，整個(gè)織構(gòu)平面也更加趨于平滑，織構(gòu)的截面形狀也更加規(guī)則，這一點(diǎn)在模擬圖像的側(cè)視圖上表現(xiàn)得十分清楚。

表2 粗糙表面參數(shù)對(duì)比方案

Tab.2 Comparison scheme of rough surface parameters

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)s主要影響粗糙表面輪廓高度的變化頻率，隨著分形維數(shù)逐漸增大，粗糙表面輪廓高度變化越來越劇烈，變化頻率越來越快，表面的復(fù)雜程度也越來越高。同時(shí)，也對(duì)織構(gòu)平面的細(xì)節(jié)描述產(chǎn)生了較大影響，使得織構(gòu)截面形狀更加接近實(shí)際的加工效果，這也顯示了分形維數(shù)在粗糙表面表征參數(shù)中的重要地位。

圖4 尺度系數(shù)組三維圖像及側(cè)視圖

圖5 分型維數(shù)組三維圖像及側(cè)視圖

2 非對(duì)稱表面織構(gòu)動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析

從流體力學(xué)角度分析，每個(gè)單獨(dú)的表面織構(gòu)單元都相當(dāng)于1個(gè)動(dòng)壓軸承，結(jié)合面間潤滑介質(zhì)的流動(dòng)空間沿著“窄—寬—窄”的趨勢變化，內(nèi)部壓力的波動(dòng)形成了壓力差，引發(fā)了空化效應(yīng)，從而產(chǎn)生了額外的承載能力，降低了摩擦[26-27]。由于空化效應(yīng)的發(fā)生需要滿足特定的條件，包括潤滑介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度、溫度、壓力等[28-29]，因此當(dāng)部分條件無法滿足時(shí)需要通過打破織構(gòu)單元沿運(yùn)動(dòng)方向的對(duì)稱性，以保證表面織構(gòu)的高效性。

2.1 潤滑油膜幾何模型

建立潤滑油膜幾何模型實(shí)質(zhì)上就是描述結(jié)合面間潤滑介質(zhì)實(shí)際厚度的過程，無織構(gòu)結(jié)合面潤滑油膜厚度始終保持恒定，而非對(duì)稱表面織構(gòu)結(jié)合面的潤滑油膜具有由發(fā)散到收縮的變化趨勢，非對(duì)稱表面織構(gòu)的引入是結(jié)合面實(shí)現(xiàn)動(dòng)壓潤滑的動(dòng)力源泉。無織構(gòu)結(jié)合面和非對(duì)稱織構(gòu)結(jié)合面潤滑油膜結(jié)構(gòu)示意如圖6所示，()表示結(jié)合面間的實(shí)際油膜厚度，無織構(gòu)結(jié)合面的()恒等于0。

在動(dòng)壓潤滑條件下，為了準(zhǔn)確地建立符合工程實(shí)際的非對(duì)稱表面織構(gòu)結(jié)合面潤滑油膜幾何模型，采用了逆向建模的思路，選取單獨(dú)非對(duì)稱織構(gòu)單元，將前面表征方程通過Matlab軟件建立的三維曲面轉(zhuǎn)換成stl三角網(wǎng)格文件，導(dǎo)入SolidWorks軟件構(gòu)建織構(gòu)平面實(shí)體模型，整個(gè)動(dòng)壓潤滑油膜模型的建立過程如圖7所示。

圖6 潤滑油膜結(jié)構(gòu)示意

圖7 動(dòng)壓油膜模型的建立

2.2 不可壓縮Reynolds方程

潤滑問題的實(shí)質(zhì)在于研究潤滑介質(zhì)的流動(dòng)規(guī)律。文中織構(gòu)潤滑模型的流動(dòng)形式可視為不可壓縮流體的層流運(yùn)動(dòng)，僅考慮潤滑油膜壓力形成的動(dòng)壓效應(yīng)，用于流體動(dòng)壓潤滑計(jì)算的Reynolds方程[30-32]，如式(6)所示。

式中：為潤滑介質(zhì)粘度；為油膜厚度；為織構(gòu)內(nèi)部壓力；為潤滑介質(zhì)速度。

根據(jù)構(gòu)建的表征方程，建立潤滑油膜模型的膜厚方程見式(7)。

對(duì)方程中的物理量進(jìn)行無量綱化處理，采用的無量綱參數(shù)如式(8—11)所示。

得到上述Reynolds方程的無量綱形式如式(12)所示。

2.3 潤滑效應(yīng)CFD分析

利用Ansys的fluent模塊進(jìn)行流體CFD仿真計(jì)算，進(jìn)而分析非對(duì)稱表面織構(gòu)相比于對(duì)稱織構(gòu)的優(yōu)越性，以及運(yùn)動(dòng)方向與非對(duì)稱度之間的關(guān)系。選取三維油膜實(shí)體模型沿軸方向的中間截面（= 1.5 mm）作為二維簡化分析平面，潤滑油的粘度為1.06 Pa·s，潤滑油密度為889 kg/m3，對(duì)正向非對(duì)稱織構(gòu)（=2）、對(duì)稱織構(gòu)（=1）、反向非對(duì)稱織構(gòu)（=0.5）分別進(jìn)行壓力分布分析和流速流線分析，得到的油膜壓力分布云圖和油膜速度流線圖如圖8—9所示。

圖8 油膜壓力分布云圖

圖9 油膜速度流線圖

2.3.1 非對(duì)稱織構(gòu)的優(yōu)勢分析

在正向非對(duì)稱織構(gòu)（=2）與對(duì)稱織構(gòu)（=1）的壓力云圖（圖8a—b）對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱織構(gòu)的潤滑油膜在進(jìn)入織構(gòu)和離開織構(gòu)的兩側(cè)壓力差遠(yuǎn)小于非對(duì)稱織構(gòu)。在油膜壓力曲線圖10中可以看出，兩者在=0.2 mm的織構(gòu)入口處和=0.8 mm的織構(gòu)出口處的壓力差分別為1747 Pa和387 Pa，正向非對(duì)稱織構(gòu)明顯高于對(duì)稱織構(gòu)。由此可見，正向非對(duì)稱織構(gòu)可以顯著改善結(jié)合面的潤滑性能，產(chǎn)生更好的承載能力，抵消外部載荷對(duì)結(jié)合面的壓力，從而減小摩擦。

圖10 k=2和k=1織構(gòu)油膜壓力曲線

從正向非對(duì)稱織構(gòu)和對(duì)稱織構(gòu)的流線分布（圖9a—b）中可以看出，正向非對(duì)稱織構(gòu)的流線分布更加復(fù)雜、更加紊亂，并且回流更加顯著，這表明正向非對(duì)稱織構(gòu)在潤滑介質(zhì)的慣性效應(yīng)方面更具有優(yōu)勢，而慣性效應(yīng)可以有效提高結(jié)合面的承載能力，因此，正向非對(duì)稱織構(gòu)相比對(duì)稱織構(gòu)在結(jié)合面承載力提升方面存在明顯優(yōu)勢。

為了驗(yàn)證計(jì)算分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，將所得非對(duì)稱表面織構(gòu)在改善潤滑效應(yīng)方面的優(yōu)勢結(jié)論與文獻(xiàn)[17]進(jìn)行了對(duì)比。由于目前沒有按照非對(duì)稱度區(qū)分該形狀非對(duì)稱表面的相關(guān)研究，因此選用了文獻(xiàn)[17]中角度為50.19°和71.57°的織構(gòu)形狀與文中=1和=2進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)通過摩擦磨損試驗(yàn)得到的摩擦因數(shù)變化趨勢與文中研究進(jìn)出口壓力差變化趨勢的對(duì)比結(jié)果如圖11所示，文中研究織構(gòu)進(jìn)出口壓力差的增大與文獻(xiàn)[17]摩擦因數(shù)的減小均可證明非對(duì)稱織構(gòu)相比對(duì)稱織構(gòu)存在優(yōu)勢結(jié)論的可靠性。

2.3.2 運(yùn)動(dòng)方向?qū)櫥匦缘挠绊?/p>

=2的正向非對(duì)稱織構(gòu)和=0.5的反向非對(duì)稱織構(gòu)在本質(zhì)上可以視為潤滑介質(zhì)沿相反的方向在非對(duì)稱織構(gòu)內(nèi)流動(dòng)，因此二者的對(duì)比可以用來研究結(jié)合面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?qū)Ψ菍?duì)稱織構(gòu)動(dòng)壓潤滑效應(yīng)的影響。

圖11 k=2和k=1織構(gòu)與文獻(xiàn)[17]實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

在正向和反向非對(duì)稱織構(gòu)的壓力對(duì)比（圖8a、c）中可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)合面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向?qū)?dòng)壓潤滑效應(yīng)的影響效果十分明顯。進(jìn)出口壓力差的對(duì)比如圖12所示，正向非對(duì)稱織構(gòu)（1747 Pa）大于反向（707 Pa），證明當(dāng)織構(gòu)內(nèi)部潤滑介質(zhì)的流動(dòng)方向與=2的情形保持一致時(shí)，可以更加顯著地提高非對(duì)稱織構(gòu)的承載能力。同樣，對(duì)比二者流線圖（圖9a、c）可知，正向非對(duì)稱織構(gòu)內(nèi)部的回流程度更加劇烈，慣性效應(yīng)的效果也更加優(yōu)異。由此可見，對(duì)非對(duì)稱織構(gòu)進(jìn)行更加合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以在最大程度上提高其對(duì)結(jié)合面潤滑性能的正面作用。

圖12 k=2和k=0.5織構(gòu)油膜壓力曲線

同理，選用了文獻(xiàn)[17]中角度為40.6°和71.57°的織構(gòu)形狀與文中研究=0.5和=2的非對(duì)稱織構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)正向和反向非對(duì)稱織構(gòu)的進(jìn)出口壓力差變化趨勢加以驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖13所示。同樣證明，

圖13 k=2和k=0.5織構(gòu)與文獻(xiàn)[17]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

結(jié)合面相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向同文獻(xiàn)[17]中角度為40.6°或文中研究=2的非對(duì)稱織構(gòu)形狀一致時(shí)，對(duì)提高結(jié)合面潤滑性能方面更加顯著。

3 結(jié)論

以表面織構(gòu)加工過程為思路，在W-M函數(shù)表征粗糙表面的基礎(chǔ)上，疊加非對(duì)稱織構(gòu)的形狀特征方程，最終得到具有非對(duì)稱表面織構(gòu)粗糙平面的表征方程，并且通過Matlab模擬重構(gòu)三維織構(gòu)平面對(duì)方程的準(zhǔn)確性加以驗(yàn)證。

通過分別仿真分析織構(gòu)形狀參數(shù)和粗糙表面參數(shù)對(duì)整個(gè)織構(gòu)平面形貌特征的影響發(fā)現(xiàn)，非對(duì)稱度、織構(gòu)深度等織構(gòu)相關(guān)參數(shù)主要影響織構(gòu)的形狀特征，尺度系數(shù)主要影響粗糙表面輪廓高度的變化范圍，分形維數(shù)主要影響粗糙表面輪廓高度的變化頻率。

通過對(duì)比動(dòng)壓潤滑條件下正向非對(duì)稱織構(gòu)和對(duì)稱織構(gòu)的潤滑油膜壓力分布、流線分布發(fā)現(xiàn)，正向非對(duì)稱織構(gòu)（=2）的進(jìn)出口壓力差值更大，因織構(gòu)存在而產(chǎn)生的額外承載力更大，從而更加有利于增大承載和改善摩擦；正向非對(duì)稱織構(gòu)內(nèi)部的流線分布也更加復(fù)雜，織構(gòu)區(qū)域內(nèi)回流更加明顯，潤滑介質(zhì)的慣性效應(yīng)更加顯著，對(duì)于改善結(jié)合面的潤滑效應(yīng)更具有優(yōu)越性。

通過對(duì)比動(dòng)壓潤滑條件下正向非對(duì)稱織構(gòu)和反向非對(duì)稱織構(gòu)的壓力油膜壓力分布和流線分布發(fā)現(xiàn)，=2的正向非對(duì)稱織構(gòu)具有更大的進(jìn)出口壓力差，即產(chǎn)生的額外承載力更加符合預(yù)期潤滑效果。當(dāng)結(jié)合面相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與正向非對(duì)稱織構(gòu)工況一致時(shí)，潤滑效果最佳，因此非對(duì)稱織構(gòu)的應(yīng)用要結(jié)合合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和場景選擇。

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Characterization of Asymmetric Surface Texture and Analysis of Hydrodynamic Lubrication Effect

,,,

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

The work aims to establish the characterization equation of the rough plane with asymmetric surface texture and analyze the effect of the equation parameters on the morphology and study the lubrication characteristics of the asymmetric surface texture under hydrodynamic lubrication conditions based on the texture plane reconstructed by the characterization equation. According to the machining process of the asymmetric texture plane, the rough surface was reconstructed based on the W-M function and then the morphology characteristic equation of the asymmetric texture was superimposed to achieve the mathematical characterization of the asymmetric surface texture of different sizes. The effects of surface texture parameters and rough surface parameters in the equation on the texture plane morphology were analyzed by Matlab software. The solid model of the hydrodynamic lubrication pressure oil film was established by the texture plane represented by the equation, and the CFD calculation of the pressure oil film was carried out. The pressure distribution law and streamline distribution law in the forward asymmetric, symmetric and reverse asymmetric textures were obtained respectively, and the hydrodynamic lubrication effect analysis of the asymmetric surface texture was realized. Among the parameters of the equation, the scale coefficient and fractal dimension mainly affected the variation range and frequency of the rough surface contour height. The microscopic contour height decreased at the same rate with the decrease of the scale coefficient, and the variation of the microscopic contour height became more and more violent with the gradual increase of the fractal dimension, and the frequency of variation became faster and faster. Some texture-related parameters, such as asymmetry rate and texture depth, specifically affected the morphology of the texture. The CFD analysis and calculation of lubrication pressure film showed that the pressure difference between the inlet and outlet of the forward asymmetric texture (=2) was 1747 Pa, which was significantly greater than the 387 Pa of the symmetric texture (=1) and the 707 Pa of the reverse asymmetric texture (=0.5). The streamline distribution nephogram showed that the reflux effect in the forward asymmetric texture was more intense and the streamline distribution was more complex. The established characterization equation of the asymmetric texture plane can clearly describe its morphology, and the effect mechanism of the equation parameters on the morphology is clear. Moreover, the asymmetrical texture with reasonable configuration has obvious advantages in increasing load capacity and improving lubrication.

asymmetric; surface texture; characterization equation; W-M function; CFD; hydrodynamic lubrication effect

2021-03-31；

2021-08-10

ZHU Chun-xia (1980—), Female, Doctor, Professor, Research focus: surface texture and related technology of mechanical joint surface.

朱春霞, 王德全, 楊曉楠, 等. 非對(duì)稱表面織構(gòu)表征及動(dòng)壓潤滑效應(yīng)分析[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(3): 66-75.

TH117.2

A

1001-3660(2022)03-0066-10

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.03.006

2021-03-31；

2021-08-10

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51575365）；遼寧省“興遼英才計(jì)劃”項(xiàng)目（XLYC1807065）

Fund：Suported by the National Natural Science Foundation of China (51575365); The Liaoning Provincial Natural "Xingliao Talent Plan" Project (XLYC1807065)

朱春霞（1980—），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)合面表面織構(gòu)及相關(guān)技術(shù)。

ZHU Chun-xia, WANG De-quan, YANG Xiao-nan, et al. Characterization of Asymmetric Surface Texture and Analysis of Hydrodynamic Lubrication Effect[J]. Surface Technology, 2022, 51(3): 66-75.