軸盤制動對高速列車車輪多邊形磨耗的影響

康熙，陳光雄，朱琪，董丙杰

摩擦磨損與潤滑

軸盤制動對高速列車車輪多邊形磨耗的影響

康熙1,2，陳光雄1,2，朱琪1,2，董丙杰1,2

（1.西南交通大學 機械工程學院，成都 610031；2.摩擦學研究所，成都 610031）

研究高速列車軸盤制動引起車輪多邊形磨耗的形成機理，并提出相應的抑制措施?；谀Σ磷约ふ駝右疖囕喍噙呅文ズ牡挠^點，建立高速列車拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的有限元模型。采用復特征值法，分析制動工況下制動盤和制動片摩擦激勵的振動。根據(jù)等效阻尼比判斷摩擦自激振動的不穩(wěn)定性，等效阻尼比越小，則不穩(wěn)定振動發(fā)生趨勢越強。當?shù)刃ё枘岜刃∮讪C0.001時，不穩(wěn)定振動的振幅會克服系統(tǒng)阻尼逐漸增大。為了考慮模型中非線性因素的影響，采用瞬時動態(tài)仿真，獲得制動時輪軌間的法向接觸力，通過功率譜密度分析，獲得輪軌振動主頻。此外，分析軸盤制動系統(tǒng)安裝位置和3種類型的制動片對車輪多邊形磨耗的影響。軸盤制動系統(tǒng)摩擦制動容易激勵出637 Hz左右的不穩(wěn)定振動，由于復特征值分析與瞬時動態(tài)分析求解方法不同，因此該不穩(wěn)定振動頻率的計算結果存在6%左右的相對誤差。軸盤制動系統(tǒng)的安裝位置對于不穩(wěn)定振動的發(fā)生趨勢具有重要影響，考慮到軸盤制動系統(tǒng)實際安裝空間，當制動壓力角為–10°～10°時，637 Hz左右的振動對應的等效阻尼比隨壓力角的增大而減小。采用多個蜂窩狀制動單元組成的制動片，在制動時可引起602 Hz左右的不穩(wěn)定振動。當制動片表面存在復合溝槽結構時，在550～650 Hz內，沒有等效阻尼比小于–0.001的不穩(wěn)定振動。當高速列車運行速度為300 km/h時，軸盤摩擦制動引起的637 Hz左右的不穩(wěn)定振動可通過輪對傳導至輪軌系統(tǒng)中，引起輪軌摩擦功周期性波動，從而導致拖車車輪發(fā)生22～23階多邊形磨耗。在滿足制動系統(tǒng)安裝要求的條件下，適當增大壓力角，可減輕由軸盤制動引起的車輪多邊形磨耗。采用多個蜂窩狀制動單元組成的制動片，容易導致拖車車輪發(fā)生20～21階多邊形磨耗。在制動片表面添加復合溝槽結構，可抑制由軸盤制動引起的19～23階車輪多邊形磨耗。

軸盤制動系統(tǒng)；車輪多邊形磨耗；摩擦自激振動；數(shù)值仿真；高速列車；表面溝槽

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近年來，我國高速鐵路建設蓬勃發(fā)展，但與此同時，多樣、復雜化的列車運行環(huán)境導致高鐵列車車輪踏面損傷[1]現(xiàn)象越來越嚴重。車輪多邊形磨耗，也被稱為車輪非圓磨耗或橢圓形磨耗，指新造或鏇修后的車輪使用一段時間后，車輪與鋼軌滾動接觸的踏面周向出現(xiàn)不均勻磨耗的現(xiàn)象。高鐵車輪多邊形磨耗引起的強迫振動不僅會影響乘坐舒適性，而且當振動頻率接近列車零部件的固有頻率時，會產生共振，降低車軸、軸承等零部件的使用壽命，這對于高速行駛的列車而言，具有很大的安全隱患[2]。在車輪多邊形治理方面，運營公司普遍采用鏇修的方法來消除車輪多邊形磨耗，但該方法不僅會縮短車輪壽命，增加運營成本，而且鏇修后的車輪在投入使用一段時間后，仍會出現(xiàn)多邊形磨耗現(xiàn)象。只有充分認識車輪多邊形磨耗的形成機理及其影響因素，才能從根本上解決問題。

關于車輪多邊形磨耗的形成機理，國內外學者進行了詳細的研究。由于車輪多邊形問題涉及了車輛系統(tǒng)動力學、輪軌接觸力學、振動力學、材料科學、摩擦學等多學科的內容，目前國內外學者對于車輪多邊形磨耗的形成機理仍未達成共識[3]。Bommundt[4]基于車輪初始不圓順與車輪轉動慣量共同作用導致車輪多邊形磨耗的觀點，采用攝動技術進行了研究。結果表明，車輛速度越快，車輪非圓浪涌低次諧波形成越快。Meywerk[5]采用輪對-鋼軌彈性模型，對車輪廓面不圓順的發(fā)展進行了研究，發(fā)現(xiàn)輪對左右車輪廓面的多邊形相位差越大，車輪多邊形形成越快，輪對的第一、二階彎曲振動模態(tài)對車輪多邊形磨耗有重要影響。Meinders等[6]建立了輪對-鋼軌彈性系統(tǒng)接觸模型，使用車輪磨損反饋圈，將初始模型推廣為長期磨損模型，研究了高速車輛車輪初始不圓順和輪對失衡對車輪多邊形磨耗的影響，發(fā)現(xiàn)車輪初始不平順對車輪多邊形磨耗的發(fā)展具有重要影響。初始二階和二階以上的高階車輪多邊形相對穩(wěn)定，靜態(tài)、動態(tài)不平衡對車輪多邊形磨耗的發(fā)展影響較小。Johansson[7]對瑞典鐵路所使用的99種運營里程超過100 000 km的車輪進行了車輪不圓度實測，發(fā)現(xiàn)客車、貨車、通勤車、地鐵車輛均出現(xiàn)了不同程度的車輪多邊形磨耗，其中高速客車最為嚴重。在加工過程中，三角卡盤固定不當會導致部分地鐵車輪形成初始多邊形。Jin等[8]通過試驗與理論計算結合的方法，對地鐵車輛車輪多邊形磨耗的形成機理進行了研究，發(fā)現(xiàn)72 Hz左右的輪對一階彎曲共振導致了地鐵車輪9階多邊形磨耗。Ma等[9]通過理論分析和動力學仿真對地鐵車輪多邊形磨耗的產生機理進行了研究，提出車輪滾動多周的振動導致地鐵車輪9階多邊形磨耗的觀點。Tao等[10]通過試驗與數(shù)值模型分析對地鐵車輛車輪多邊形磨耗機理進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)，P2共振是導致車輪形成5～8階多邊形的原因，通過改善制動閘片與車輪踏面的匹配關系、降低牽引力、改善鋼軌焊接處不平順、降低扣件剛度等可抑制車輪多邊形磨耗。趙曉男等[11-12]建立了輪對-軌道系統(tǒng)有限元模型，對多邊形車輪形成機理進行了研究，認為當高速線路發(fā)生制動滑動時，輪軌間的蠕滑力趨于飽和，可能會導致輪軌系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動，進而引起車輪多邊形磨耗。Wu等[13]采用有限元方法研究了制動引起的不穩(wěn)定振動對輪軌磨耗的影響，研究表明，列車制動可能引起車輪踏面產生波浪型磨耗。Ma等[14]采用車輛-軌道多體動力學，仿真研究了高速列車高階車輪多邊形磨耗的形成和發(fā)展，并分析了季節(jié)和車輪在車輛縱向分布位置的影響。研究發(fā)現(xiàn)，同一轉向架輪對間鋼軌的三階彎曲模態(tài)可導致高階車輪多邊形磨耗的形成，相鄰轉向架輪對間鋼軌的彎曲共振會加速該磨耗的進一步發(fā)展。此外，多雨和高溫導致了車輪多邊形磨耗在夏季比其他季節(jié)更嚴重。列車在包含曲線區(qū)段的高速線路上往返運營導致了第一位和第四位的車輪多邊形磨耗更為嚴重。

在先前研究中，軸盤制動系統(tǒng)有限元模型被用于預測可導致制動尖叫噪聲的摩擦自激振動。通過對比仿真結果與現(xiàn)場測試[15]，分析、驗證了該模型的準確性和可靠性。本文以哈爾濱-大連客運專線上運行的CRH3型動車組拖車為原型，建立了直線區(qū)段高速鐵路拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的有限元模型，對制動工況下軸盤制動系統(tǒng)中因摩擦激勵的振動與車輪多邊形磨耗之間的關系進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，制動盤-制動片摩擦自激振動可通過輪對傳遞至輪軌系統(tǒng)中，從而引起輪軌摩擦功周期性變化，導致車輪多邊形磨耗。

1 理論模型和仿真模型

1.1 拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的接觸模型

直線區(qū)段高速列車拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的接觸模型如圖1所示。圖1中，SVL、SVR分別為輪對左右兩端的垂向懸掛力；L、R和L、R分別為左右輪軌間的法向接觸力和蠕滑力；L、R分別為左右輪軌間的接觸角；RL、RL和RV、RV分別為扣件對鋼軌橫向和垂向的支撐剛度、阻尼；F、F分別為地基對軌道板的垂向支撐剛度、阻尼，部分參數(shù)的具體數(shù)值[13]見表1。

圖1 拖車輪對-軌道系統(tǒng)的接觸模型

表1 拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)具體參數(shù)

Tab.1 Parameters of finite element model of a trailer wheelset-track system with an axle-mounted disc brake system

1.2 拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的有限元模型

在Abaqus中建立的直線線路上高速列車拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的有限元模型如圖2所示。該模型主要由拖車輪對、制動盤、制動片、閘片托、制動支架、鋼軌和軌道板組成，網格單元類型為C3D8I。在制動系統(tǒng)中，起連接作用的銷部件采用鉸鏈單元模擬。制動盤與制動片之間相互接觸，制動片與閘片托之間采用綁定約束。閘片托與制動支架前端通過鉸鏈單元連接，僅保留兩部件之間的相對轉動自由度。制動支架中間孔與機架之間通過鉸鏈單元連接，除轉動以外的其他自由度均被約束，制動力作用在支架末端的銷孔上，制動時，通過杠桿原理，將力放大后傳遞到制動片上。車輪和鋼軌、制動盤和制動片之間的接觸關系均為摩擦關系?？奂偷来驳闹蝿偠?、阻尼由彈簧、阻尼單元模擬，有限元模型中的材料參數(shù)[13]見表2。

圖2 輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的有限元模型

表2 有限元模型的材料參數(shù)

Tab.2 Material parameters of finite element model

1.3 摩擦自激振動的復特征值分析法

采用Abaqus軟件對制動工況下高速列車拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行復特征值分析[16-17]，在摩擦耦合的作用下，系統(tǒng)的運動方程為[18-20]：

式中：和分別為運動方程式(1)的特征值和特征向量。利用QZ法對式(2)進行求解，可得通解為：

2 結果與討論

2.1 拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動分布及模態(tài)

高速列車在正常運行時，車輪與鋼軌間存在較小的滾動摩擦力。列車制動時，一般情況下車輪與鋼軌之間不發(fā)生滑動，輪軌間仍為滾動摩擦，而制動片與制動盤之間存在較大摩擦力。為了排除車輛在制動工況下輪軌間摩擦力的影響，在有限元模型中設置拖車輪對和軸盤制動系統(tǒng)的平移速度為300 km/h，車輪半徑為0.46 m，輪對的轉動速度為181.159 rad/s，使輪軌間縱向蠕滑率為0。通過復特征值分析，計算了制動時拖車輪對-軸盤制動-軌道系統(tǒng)可能發(fā)生的摩擦自激振動在頻域上的分布情況，如圖3所示。637 Hz左右的不穩(wěn)定振動對應的負等效阻尼比最小為–0.051 55，故可認為列車在制動時這個不穩(wěn)定振動模態(tài)最容易被激發(fā)，即制動系統(tǒng)最容易產生頻率為637 Hz左右的不穩(wěn)定振動。該不穩(wěn)定振動模態(tài)如圖4所示，鋼軌無明顯變化，變形主要發(fā)生在輪對上，其中軸盤沿車軸方向的變形最為嚴重，說明制動引起的不穩(wěn)定振動主要發(fā)生在軸盤制動系統(tǒng)中。該振動可通過安裝在車軸上的制動盤傳導至車輪上，從而引起輪軌系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定振動，導致車輪多邊形磨耗。

圖3 不穩(wěn)定振動的分布

圖4 不穩(wěn)定振動模態(tài)

輪軌表面的損傷問題通常被認為是由輪軌間摩擦功的變化導致的，文獻[22]提出的磨損公式為：

式中：為單位時間內的磨損量；為磨損常數(shù)；為摩擦功；為長時摩擦功，是恒定常數(shù)。根據(jù)式(5)可知，單位時間內輪軌的磨損量主要由摩擦功決定，它的計算公式為：

式中：為輪軌間法向接觸力；Δ為輪軌間相對滑移速度；、可通過牽引-滑移率試驗曲線獲得，均為常數(shù)。由式(6)可知，在恒定縱向蠕滑力和相對滑移速度的假設下，輪軌間法向接觸力的周期性波動會導致摩擦功以相同的頻率發(fā)生周期性變化，進而導致車輪踏面發(fā)生非均勻磨耗。因此，為了進一步分析制動時制動片與制動盤間的摩擦力誘發(fā)的自激振動在輪軌系統(tǒng)中的傳導情況，對拖車輪對在直線線路上的軸盤制動過程進行瞬時動態(tài)分析，得到0.2 s內左右輪軌間法向接觸力的變化情況，如圖5所示。通過功率譜密度分析，得出左右輪軌間法向接觸力的振動主頻在600 Hz左右，如圖6所示。將瞬時動態(tài)分析獲得的輪軌振動主頻與復特征值分析獲得的最易發(fā)生的不穩(wěn)定振動頻率進行對比，發(fā)現(xiàn)這兩種方法預測的結果比較接近。由于復特征值分析未考慮非線性因素，而瞬時動態(tài)分析是通過顯式時間積分求解系統(tǒng)的動態(tài)響應，因此這兩種方法的計算結果存在6%左右的相對誤差。

圖5 輪軌間法向接觸力

圖6 輪軌間法向接觸力PSD分析結果

一般情況下，直線區(qū)段上高速列車的運行速度取300 km/h，拖車車輪的名義滾動圓半徑為0.46 m，則車輪多邊形磨耗階數(shù)的計算公式為：

當頻率為637 Hz左右時，通過計算可以得到對應的車輪多邊形磨耗階數(shù)，即該不穩(wěn)定振動頻率可能引起車輪22～23階多邊形磨耗。統(tǒng)計結果[23]顯示，當高速列車的運行速度為300 km/h時，車輪多邊形引起的振動的主要頻率為550～650 Hz，對應車輪踏面上19～23階多邊形磨耗，與仿真結果中預測的不穩(wěn)定振動頻率近乎一致。故可認為本文的車輪多邊形磨耗預測結果與實際情況較為接近，即預測模型具有較高的可靠性。

2.2 制動系統(tǒng)安裝位置對高速列車拖車車輪多邊形磨耗的影響

文獻[24]指出，制動壓力角對制動系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動發(fā)生趨勢有重要影響。壓力角是指制動片壓力線與水平線之間的夾角，規(guī)定順時針為正。為了研究制動系統(tǒng)安裝位置對高速列車拖車車輪多邊形磨耗的影響，根據(jù)制動系統(tǒng)實際安裝空間，分別取壓力角為10°、5°、–5°、–10°。不同制動壓力角對應系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動模態(tài)分布如圖7所示。從圖7中可以看出，最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動頻率均在637 Hz左右，對應的負等效阻尼比分別為–0.029 19、–0.042 89、–0.056 62、–0.062 23，即負等效阻尼比隨著壓力角的增大而減小。當=10°時，637 Hz左右的不穩(wěn)定振動發(fā)生趨勢最弱，在–10°～10°的范圍內。壓力角為10°時，制動引起車輪22～24階多邊形磨耗的可能性最低。

圖7 制動系統(tǒng)安裝位置對不穩(wěn)定振動分布的影響

2.3 不同類型的制動片對高速列車拖車車輪多邊形磨耗的影響

為了研究不同類型的制動片對高速列車拖車車輪多邊形磨耗的影響，分別研究了采用A、B、C 3種類型制動片的軸盤制動系統(tǒng)在制動時的不穩(wěn)定振動分布情況，制動片和閘片托的有限元模型如圖8所示。其中，B型制動片由多個蜂窩狀制動單元組成，C型制動片由A型制動片改造（在表面添加復合溝槽結構）而成。實驗研究[25]表明，溝槽結構會擾亂摩擦系統(tǒng)連續(xù)的自激振動，對制動尖叫噪聲有良好的抑制作用。

當車輛以300 km/h的速度運行時，采用3種不同制動片對應的系統(tǒng)在制動工況下的不穩(wěn)定振動頻率分布如圖9所示。從圖9中可以看出，采用B型制動片系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動頻率（602 Hz）對應的負等效阻尼比最小，發(fā)生的可能性最高。通過公式(7)可以計算出，該不穩(wěn)定振動頻率對應的車輪多邊形磨耗階數(shù)為20～21階，即采用B型制動片的軸盤制動系統(tǒng)在制動時可導致拖車車輪20～21階多邊形磨耗。采用C型制動片的系統(tǒng)制動時，在高速列車車輪多邊形主要振動頻率范圍（550～650 Hz）內，沒有等效阻尼比小于–0.001的不穩(wěn)定振動，即制動系統(tǒng)采用C型制動片可抑制由軸盤制動引起的高速列車車輪19～23階多邊形磨耗。

圖8 3種類型制動片和閘片托的有限元模型

圖9 不同類型的制動片對不穩(wěn)定振動分布的影響

3 結論

1）軸盤制動容易引起頻率為637 Hz左右的不穩(wěn)定振動。當高速列車運行速度為300 km/h時，可能導致拖車車輪發(fā)生22～23階多邊形磨耗。

2）軸盤制動系統(tǒng)的安裝位置對高速列車拖車車輪多邊形磨耗有重要影響。在–10°～10°內，適當增大制動壓力角，可減緩由軸盤制動引起的車輪多邊形磨耗的發(fā)生。

3）由多個蜂窩狀制動單元組成的B型制動片在制動時容易引起602 Hz左右的不穩(wěn)定振動，導致拖車車輪發(fā)生20～21階多邊形磨耗。制動系統(tǒng)采用帶有復合溝槽結構的C型制動片，可抑制由摩擦自激振動引起的19～23階車輪多邊形磨耗。

本文主要采有限元仿真研究了軸盤制動對車輪多邊形磨耗的影響。在下一階段的工作中，將采用縮尺輪軌實驗對結論進一步驗證。

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Influence of Axle-Mounted Disc Brake on Polygonal Wear of High-Speed Train Wheels

1,2,1,2,1,2,1,2

(1. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Tribology Research Institute, Chengdu 610031, China)

In order to study the formation mechanism of wheel polygonal wear on high-speed trains and propose corres-ponding inhibition measures. Based on the viewpoint that the friction-induced self-excited vibration causes wheel polygonal wear, a finite element model including high-speed train trailer wheelset, axle-mounted disc brake system and track was established. The vibrations excited by the friction between discs and pads under brake conditions were analyzed by the complex eigenvalue method. According to the effective damping ratio to judge the instability of excited vibrations, the smaller the effective damping ratio, the stronger the occurrence trend of unstable vibration. When the effective damping ratio was less than –0.001, the amplitude of unstable vibrations increased gradually overcoming the system damping. The wheel-rail normal contact forces during braking were obtained by the transient dynamic simulation, which took into account the influence of nonlinear factors. And then, the main frequencies of wheel-rail vibrations were calculated by the power spectral density (PSD) analysis of the wheel-rail normal contact forces. In addition, it was investigated that the effect of the position of the axle-mounted disc brake system and three types of brake pads on wheel polygonal wear. Friction braking of axle-mounted disc brake system was easy to excite unstable vibration about 637 Hz. Because of the difference between complex eigenvalue analysis and instantaneous dynamic analysis, there was a relative error of about 6% in the calculation results of the unstable vibration frequency. The installation position of the axle-mounted disc brake system had an important influence on the occurrence trend of unstable vibration. Considering the actual installation space of the axle-mounted disc brake system, when the brake pressure angle was in the range of –10° to 10°, the equivalent damping ratio corresponding to the vibration about 637 Hz decreased with the increase of the pressure angle. Brake pads composed of several honeycomb brake units could cause unstable vibration of about 602 Hz during braking. When there was a composite groove structure on the surface of the brake pad, there was no unstable vibration with equivalent damping ratio less than –0.001 in the frequency range of 550～650 Hz. Results show that when the high-speed train runs at 300 km/h, the unstable vibration of 637 Hz caused by axle-disc friction braking can be transmitted to the wheel-rail system through the wheelset, which causes the periodic fluctuation of wheel-rail friction work and leads to 22～23 order polygonal wear of trailer wheels. Under the condition of meeting the installation requirements of braking system, increasing the pressure angle properly can reduce the wheel polygon wear caused by axle-disc braking. Using the brake pads consisted of multiple honeycomb brake units can easily cause trailer wheels to occur 20～21 order polygonal wear, and 19～23 order wheel polygonal wear caused by axle-mounted disc brake is greatly suppressed by using the brake pads with groove-textured surface.

axle-mounted disc brake system; wheel polygonal wear; friction-induced self-excited vibration; numerical simulation; high-speed trains; surface groove

2021-03-19；

2021-08-30

KANG Xi (1996—), Male, Doctoral candidate, Research focus: frictional vibration and noise.

陳光雄（1962—），男，博士，教授，主要研究方向為摩擦振動與噪聲。

CHEN Guang-xiong(1962—), Male, Doctor, Professor, Research focus: frictional vibration and noise.

康熙, 陳光雄, 朱琪, 等.軸盤制動對高速列車車輪多邊形磨耗的影響[J]. 表面技術, 2022, 51(3): 43-50.

U271.91；TH17

A

1001-3660(2022)03-0043-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.03.003

2021-03-19；

2021-08-30

國家自然科學基金（51775461）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (51775461)

康熙（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為摩擦振動與噪聲。

KANG Xi, CHEN Guang-xiong, ZHU Qi, et al. Influence of Axle-Mounted Disc Brake on Polygonal Wear of High-Speed Train Wheels[J]. Surface Technology, 2022, 51(3): 43-50.