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    “數(shù)學(xué)文化”研究20年:成果與展望

    2022-03-31 17:43:02張定強王金燕
    江蘇教育研究 2022年7期
    關(guān)鍵詞:研究展望數(shù)學(xué)文化

    張定強 王金燕

    摘要:數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。課改20年來,數(shù)學(xué)文化研究進入系統(tǒng)與深化階段,理論維度主要著力于數(shù)學(xué)文化的本體、方法、價值研究,實踐維度主要著力于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教學(xué)的研究。未來需要強化數(shù)學(xué)文化的系統(tǒng)研究,加強數(shù)學(xué)文化的實證研究,深化數(shù)學(xué)文化的反思研究。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化;理論成果;實踐成果;研究展望

    中圖分類號:G40-055 文獻標志碼:A 文章編號:1673-9094(2022)02A-0081-06

    數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分,也是人類文化發(fā)展過程中智慧的結(jié)晶,在長期的歷史演變中形成了獨具特色的數(shù)學(xué)文化。1953年,美國數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書的出版,標志著數(shù)學(xué)文化研究的正式興起。20世紀80年代至90年代初期,我國也逐漸拉開了數(shù)學(xué)文化研究的序幕,這一時期以翻譯、介紹國外數(shù)學(xué)文化研究文獻為主。我國最早關(guān)注數(shù)學(xué)文化的學(xué)者孫小禮、齊民友、顧沛、張維忠等相繼出版了專著,數(shù)學(xué)文化研究的意識開始形成。20世紀90年代至21世紀初期,國內(nèi)的數(shù)學(xué)文化研究專家發(fā)表了許多高水平著作,為數(shù)學(xué)文化的進一步研究打下了堅實的基礎(chǔ)。

    新一輪基礎(chǔ)教育課程改革20年來,數(shù)學(xué)文化研究無論是理論性建樹還是創(chuàng)新性實踐,都迎來了前所未有的歷史機遇。那么究竟什么是數(shù)學(xué)文化,如何從文化的視角來認識、理解和把握數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué),從而體會數(shù)學(xué)的特點,感悟數(shù)學(xué)的價值,成為數(shù)學(xué)課改中的核心問題之一。在數(shù)學(xué)課改深入推進之際,有必要梳理這20年的相關(guān)研究成果,以更加清晰地把握未來研究趨勢。

    一、“數(shù)學(xué)文化”研究20年成果梳理

    課改20年來,眾多的研究者從不同的視角對數(shù)學(xué)文化進行了理論闡釋和實踐應(yīng)用,取得了豐碩的成果,其理論與實踐維度的主要成果如下。

    (一)“數(shù)學(xué)文化”研究20年的理論成果

    21世紀以來,越來越多的學(xué)者從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的文化價值等方面對“數(shù)學(xué)文化”進行理論研究,這些研究主要是探析數(shù)學(xué)文化的本體、方法與價值等問題。

    1.數(shù)學(xué)文化的本體探析

    數(shù)學(xué)文化的本體探析就是探索數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、外延等相關(guān)問題。關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和外延,研究者并沒有形成統(tǒng)一的認識,總括起來大致有以下幾種觀點:第一,從數(shù)學(xué)學(xué)科角度定義數(shù)學(xué)文化。黃秦安在其代表作《數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化》一書中,從數(shù)學(xué)學(xué)科角度對數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)、作用、意義進行了解讀。他認為,在數(shù)學(xué)文化的基本觀念中,數(shù)學(xué)不僅是一種科學(xué)語言、一門知識體系,而且還是一種思想方法、一種具有審美特征的藝術(shù) [1]。王光明、王梓坤認為,數(shù)學(xué)具有文化功能,卻容易被人們忽視,通常學(xué)過數(shù)學(xué)的大多數(shù)人當中,一生中可能很少使用已學(xué)過的數(shù)學(xué)專業(yè)知識,但這并不等于說學(xué)習(xí)這些知識沒有用,很可能他們最大的收益在于掌握了數(shù)學(xué)的精神、思想和方法,提高了自己的思維能力,而且終身受益[2]。因此,數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識體系更為豐富和深邃的內(nèi)涵,是對數(shù)學(xué)知識、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括。第二,從文化角度定義數(shù)學(xué)文化。顧沛從數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)觀點三個角度挖掘數(shù)學(xué)的文化意境,分析了數(shù)學(xué)思想、精神、方法如何使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展的關(guān)系,增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)的宏觀認識和整體把握[3]。張楚廷認為,文化即人類創(chuàng)造的物質(zhì)文明、精神文明和制度文明,而數(shù)學(xué)是物質(zhì)和精神文明的碩果,因此最能體現(xiàn)人類為真理孜孜以求乃至奮不顧身的精神,以及對美和善的追求[4],由此可見,數(shù)學(xué)文化就是文化大家庭的重要成員。第三,從數(shù)學(xué)共同體角度定義數(shù)學(xué)文化。鄭毓信等認為,數(shù)學(xué)是一種文化,會對“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生文化效應(yīng),即數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)共同體特有的行為、觀念和態(tài)度,進一步從數(shù)學(xué)文化史、數(shù)學(xué)的文化觀念和數(shù)學(xué)的文化價值三方面對數(shù)學(xué)文化進行分析,表明了數(shù)學(xué)文化學(xué)與數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系[5]。這一視角在對數(shù)學(xué)文化的本體探索中是獨樹一幟的,也充分說明了數(shù)學(xué)給予數(shù)學(xué)共同體的文化意蘊。汪曉勤等學(xué)者從知識源流、學(xué)科聯(lián)系、社會角色、審美娛樂與多元文化五個維度闡述數(shù)學(xué)共同體所秉持的基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵,揭示了數(shù)學(xué)文化的豐富價值[6]。

    還有一些研究者從微觀和宏觀的不同層面對“數(shù)學(xué)文化”進行界定:從微觀層面看,數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發(fā)展;從宏觀層面看,數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美,以及數(shù)學(xué)在人類生活、科技和社會發(fā)展中的活動、貢獻和意義。劉潔民認為,從什么是文化、什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)在人類文化中的地位三個方面進行考察,就可以對數(shù)學(xué)文化有一個大致的了解[7]。新課改以來,隨著數(shù)學(xué)文化研究的逐漸深入,義務(wù)教育和普通高中的數(shù)學(xué)課程標準都明確了數(shù)學(xué)文化的重要地位,都重視將數(shù)學(xué)文化作為重要的載體進行課程與教學(xué)建設(shè)。由此可見,數(shù)學(xué)文化承載著立德樹人的重要功能,對人的可持續(xù)發(fā)展具有重要和獨特的意義。

    2.數(shù)學(xué)文化的方法論辯

    數(shù)學(xué)文化的方法論辯是對數(shù)學(xué)教育體系中所蘊藏的數(shù)學(xué)思想、方法從數(shù)學(xué)文化的維度進行探索與分析。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分,是始終推動社會進步與思想解放的核心力量,其理性之光照亮了整個人類文明艱難曲折的發(fā)展歷程,也不斷地推動著數(shù)學(xué)的進步與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。李鐵安等人從不同視角敘述了笛卡爾解析幾何思想的文化內(nèi)涵,引導(dǎo)讀者理解數(shù)學(xué)文化[8]。王開林認為,學(xué)習(xí)者需要通過數(shù)學(xué)文化的熏陶和學(xué)習(xí),發(fā)展抽象思維、形象思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維,形成數(shù)學(xué)中獨有的分析和解決問題的方法體系,進而形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)等,提高文化素質(zhì),適應(yīng)社會發(fā)展需要[9]。伏春玲等從數(shù)學(xué)教學(xué)的視角論辯數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位,指出數(shù)學(xué)思想、方法除了對解題具有方法論意義上的指導(dǎo)作用,還是數(shù)學(xué)人文精神的重要載體[10]。數(shù)學(xué)思想方法是溝通數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的橋梁,也是拓展數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及外延的手段,掌握數(shù)學(xué)思想方法將有助于數(shù)學(xué)教育共同體更好地理解、掌握和運用數(shù)學(xué)。gzslib202204011753

    3.數(shù)學(xué)文化的價值定位

    數(shù)學(xué)文化是一種動態(tài)的建構(gòu)過程,同時也是關(guān)聯(lián)人類發(fā)展的活動體系,在人類進步方面發(fā)揮著重要的作用。因此,數(shù)學(xué)文化的價值就不僅僅涉及數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育體系,還關(guān)涉人類文明的進程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就并非單純地獲取數(shù)學(xué)知識,更重要的是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神、思想和方法,并轉(zhuǎn)化為自己及整個人類的智慧。數(shù)學(xué)文化的價值在數(shù)學(xué)教育體系中還表現(xiàn)為德育價值、美育價值與思維訓(xùn)練的價值。宋乃慶認為,數(shù)學(xué)文化是具有數(shù)學(xué)特質(zhì)的精神產(chǎn)品,數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)知識、思想、方法、思維、精神、活動等支撐著學(xué)生德智體美勞的全面發(fā)展[11],具有重要的育人功能。數(shù)學(xué)是兼具科學(xué)性與藝術(shù)性的學(xué)科,除了具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美學(xué)特點,在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、思維方式、理論體系上還具有其獨特的數(shù)學(xué)美學(xué)價值。正如張奠宙所言,數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的美育價值可分為美觀、美好、美妙、完美四個層面,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在其形式上的簡潔美、統(tǒng)一美、對稱美、和諧美[12],數(shù)學(xué)教育中要不斷挖掘這些美學(xué)要素,讓數(shù)學(xué)教育充滿人文氣息。除此之外,數(shù)學(xué)文化所獨有的演繹論證思維模式,決定了其在整個人類文化中的特殊地位,對提高公民的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng),培養(yǎng)創(chuàng)新精神和理性思維品質(zhì)至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)文化體系中,有觀察與實驗、分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、歸納與演繹、類比與聯(lián)想等各種思想方法和推理論證技巧,也有可歌可泣的經(jīng)典故事、質(zhì)疑創(chuàng)新的數(shù)學(xué)品質(zhì)、深刻精妙的創(chuàng)新案例等,這些都是促進學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的最佳素材。嚴必友認為,需要在數(shù)學(xué)教與學(xué)及其研究的各個層面不斷地感悟和挖掘數(shù)學(xué)文化的價值與意境,踐行學(xué)科育人[13]。

    (二)“數(shù)學(xué)文化”研究20年的實踐成果

    數(shù)學(xué)文化不僅包含理論的發(fā)展邏輯,更重要的是具有自身發(fā)展的實踐邏輯,因此探析數(shù)學(xué)文化的實踐成果就成為梳理其成果的重心所在。數(shù)學(xué)文化的實踐路徑主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教學(xué)等方面。

    1.數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)文化融入

    隨著越來越多的學(xué)者對數(shù)學(xué)文化進行深入研究,數(shù)學(xué)教育工作者對數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程間的關(guān)系認知也上升到一個新的高度。首先是數(shù)學(xué)文化進入數(shù)學(xué)課程標準之中。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》指出,數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分;《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》提出了十大課程改革理念,其中一條就是“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”;《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》指出數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分;《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版)》明確提出要重視數(shù)學(xué)文化,并將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容。這表明人們已經(jīng)深刻地意識到數(shù)學(xué)教育中應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,又要以數(shù)學(xué)文化為載體。其次,不同學(xué)者對數(shù)學(xué)文化課程的內(nèi)容設(shè)置提出了自己的見解。張奠宙認為,要在數(shù)學(xué)課程中加入數(shù)學(xué)史[14]。張維忠等提出,要用多元文化數(shù)學(xué)素材開發(fā)數(shù)學(xué)文化課程[15]。王憲昌等認為,數(shù)學(xué)文化研究的基本內(nèi)容應(yīng)包括已有的數(shù)學(xué)知識、方法和理論體系,數(shù)學(xué)家群體的行為方式、觀念和數(shù)學(xué)傳播的行為方式等[16]。肖紹菊通過案例介紹了挖掘苗族和侗族數(shù)學(xué)文化、開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源的過程,指出數(shù)學(xué)文化的融入可以使民族學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[17]。目前,顧沛開設(shè)的面向綜合大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化課程已經(jīng)積累了豐富的課程經(jīng)驗,主要包括以難易適當?shù)闹R為載體介紹數(shù)學(xué)的思想、精神等,運用數(shù)學(xué)抽象、推理、建模思想建立數(shù)學(xué)模型,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[18]。不同的研究者從不同的視角提供了數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)的途徑,這些有益的探索,為數(shù)學(xué)文化課程化提供了重要的實踐途徑。

    2.數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化滲透

    教材是數(shù)學(xué)文化最直接、最堅實的承載平臺。孫衛(wèi)紅通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)效果的調(diào)查分析,驗證了數(shù)學(xué)文化能夠促進學(xué)生的學(xué)習(xí),但數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)形式應(yīng)該更加多樣[19]。姜浩哲按照知識領(lǐng)域、方式、位置、內(nèi)容類型、素材等維度對教材中的數(shù)學(xué)文化進行分析,發(fā)現(xiàn)修訂后的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容有較大幅度的增加,拓展材料以及所涉學(xué)科領(lǐng)域也更加豐富[20]。張維忠等通過分析澳大利亞教科書中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵,指出我國數(shù)學(xué)教材編寫中應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體承載數(shù)學(xué)文化,從多角度關(guān)聯(lián)和滲透數(shù)學(xué)文化,通過多元化的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)理解和品味數(shù)學(xué)之美[21]。章勤瓊等指出,在編寫高中數(shù)學(xué)教材時要注意將與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容合情合理地表征在教材中[22]。王建磐、汪曉勤等發(fā)現(xiàn)中、法、美國家的教科書在數(shù)學(xué)文化的滲透方面各有特色,但都非常重視數(shù)學(xué)文化在教科書建構(gòu)中的重要地位[23]。事實上,教材在適當?shù)奈恢媒榻B有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料,不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要,而且可以讓學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此,基于數(shù)學(xué)教材視角探析數(shù)學(xué)文化編寫的表征方法,不僅促進了數(shù)學(xué)教材編寫方式的豐富與多樣,而且有利于探尋數(shù)學(xué)文化的落地之策,特別是基于數(shù)學(xué)文化視角審視數(shù)學(xué)教材的建構(gòu)無疑開拓了數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的新天地。

    3.數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化參與

    數(shù)學(xué)文化不僅是數(shù)學(xué)教材建構(gòu)的主成分,也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的組成部分,是數(shù)學(xué)文化落地生根的重要途徑。如何將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中?首要的一條路徑就是建立一種與時俱進的、讓數(shù)學(xué)文化參與其中的教學(xué)模式,以處理好作為科學(xué)的、文化的和教育的數(shù)學(xué)的關(guān)系,在教學(xué)過程中溝通和活化教師、學(xué)生、內(nèi)容和環(huán)境各要素間的關(guān)系,把數(shù)學(xué)教育要素融合成一種充滿活力的生態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。張定強等指出,正是由于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在價值決定了數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的意蘊,為此要在諸如教學(xué)導(dǎo)言、情境創(chuàng)設(shè)、概念講解、歸納總結(jié)、習(xí)題分析、數(shù)學(xué)思想方法挖掘,以及數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的過程中滲透數(shù)學(xué)文化[24]。民族建模為認識數(shù)學(xué)文化與學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新視角,也為民族數(shù)學(xué)進入學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)提供了重要的途徑與方法,張維忠等認為以民族數(shù)學(xué)為載體能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)和本土文化有一個更全面、科學(xué)的認識[25]。 闡明數(shù)學(xué)文化教學(xué)的基本內(nèi)涵,有助于中小學(xué)教師樹立數(shù)學(xué)文化教學(xué)的理念,那么如何將數(shù)學(xué)文化元素融入教學(xué)中?侯代忠、喻平認為,教師要在教學(xué)設(shè)計中思考三個問題:為什么要研究這個知識?是怎么研究這個知識的?這個知識有什么意義和價值?認真思考這三個問題,就能有效地提煉數(shù)學(xué)文化,從而確保教學(xué)活動中能體現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)文化意蘊[26]。方均斌以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)設(shè)計為例,展示了挖掘數(shù)學(xué)教科書中文化元素的完整過程,從數(shù)學(xué)與民族文化、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)與思維發(fā)展、數(shù)學(xué)與情感教育四個方面對數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)教育視野進行了“質(zhì)的提升”[27]。眾多的一線數(shù)學(xué)教育工作者更是從數(shù)學(xué)教學(xué)實際出發(fā),從不同的視角探討數(shù)學(xué)文化參與數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑和方式,為數(shù)學(xué)文化融入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際提供了豐富多彩的案例。由此可見,有數(shù)學(xué)文化參與的數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識覺醒與行為培養(yǎng)。gzslib202204011753

    二、“數(shù)學(xué)文化”研究展望

    從數(shù)學(xué)文化的理論和實踐角度對相關(guān)研究進行梳理,發(fā)現(xiàn)我國的數(shù)學(xué)文化研究正處在不斷拓展和深化的階段。眾多學(xué)者構(gòu)建了比較豐富的數(shù)學(xué)文化理論基礎(chǔ),對相關(guān)問題進行了富有創(chuàng)意的實踐探索。但數(shù)學(xué)文化是否真正落實到數(shù)學(xué)教育的實踐場域,仍需要深入探索數(shù)學(xué)文化的應(yīng)有之義與實然之舉。為此,未來的數(shù)學(xué)文化研究應(yīng)強化以下幾點。

    第一,強化數(shù)學(xué)文化的系統(tǒng)研究。首先要厘清數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)與數(shù)學(xué)文化的天然關(guān)系,無論是從理論還是實踐的視角進行審視,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育就在數(shù)學(xué)文化之中,因此,數(shù)學(xué)教育研究首要的是汲取數(shù)學(xué)文化的乳汁,培育良好的數(shù)學(xué)文化生態(tài)環(huán)境,提升數(shù)學(xué)教育研究品質(zhì)。其次要從數(shù)學(xué)教育的本體論、方法論、價值論等維度更深一步探析數(shù)學(xué)文化的不可替代性,全面梳理不同維度之間的內(nèi)在關(guān)系,建構(gòu)新型的數(shù)學(xué)教育體系。最后要在微觀層面研討數(shù)學(xué)文化的當代教育意蘊,激活數(shù)學(xué)文化基因,把數(shù)學(xué)的美好、統(tǒng)一、力量根植在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的心田,變成學(xué)習(xí)者的一種文化自覺。

    第二,加強數(shù)學(xué)文化的實證研究。數(shù)學(xué)文化或隱或顯地存在于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)之中,挖掘其價值與功能,進行理論思辨與體系建構(gòu)是必要的,但更為迫切的是要進行數(shù)學(xué)文化的實證研究。實證研究是認識、理解、掌握客觀現(xiàn)象及規(guī)律的一種方法,是向人們提供知識、理論、原理的手段。運用實證方法能夠幫助我們更加清晰地分析數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象,了解數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實,分析數(shù)學(xué)文化進入數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)對學(xué)習(xí)共同體產(chǎn)生的影響,從而進一步挖掘數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育的合理成分及策略方法,真正助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

    第三,深化數(shù)學(xué)文化的反思研究。雖然數(shù)學(xué)教育共同體都能體會到數(shù)學(xué)文化的重要性,但仍需用反思的方法來研判與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的一些問題。反思是一種反觀自照的心理活動,也是對認知活動過程進行的反向思考。深化數(shù)學(xué)文化的反思研究,首先要反思數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的融入度,使之基于數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的數(shù)學(xué)教育生態(tài)體系更加適切于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體,使教師樂教、學(xué)生好學(xué);其次要反思數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育要素的結(jié)合度,數(shù)學(xué)教育中的核心要素是教師、學(xué)生和教材,有必要深度反思和研究教師對數(shù)學(xué)文化的理解度、踐行力,也有必要反思和研究學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認同度與學(xué)習(xí)力,更有必要深入地反思和研究數(shù)學(xué)教材中的符號運算、形式推理、模型構(gòu)建所蘊藏著的數(shù)學(xué)文化基因;最后要反思數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育融合效果的滿意度,數(shù)學(xué)課程、教學(xué)、評價融入數(shù)學(xué)文化是不爭的事實,但產(chǎn)生了怎樣的效果與影響力還需要進行深入的研究,需要設(shè)計數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)空間,需要在作業(yè)布置、考試分析、活動開展中對融入數(shù)學(xué)文化所產(chǎn)生的效應(yīng)進行更為精確的分析,以更好地聚焦于數(shù)學(xué)文化的育人功能。惟有深化數(shù)學(xué)文化的反思研究,才能更加全面系統(tǒng)地診斷數(shù)學(xué)文化的理論與實踐研究現(xiàn)狀,真正使數(shù)學(xué)文化成為推動數(shù)學(xué)進步的力量之源。

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