基于RSM的航空葉片切削參數(shù)優(yōu)化

趙慶軍，李海峽，張敬志，歐佳林，陳虹松，，董定乾

1森泰英格(成都)數(shù)控刀具股份有限公司；2四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

1 引言

自20世紀(jì)50年代以來，由于航空航天領(lǐng)域的工業(yè)制造需求，鈦合金以優(yōu)良的性能逐漸成為了重要的結(jié)構(gòu)金屬材料[1]。由于其具有密度低、高強(qiáng)度比、耐高溫和抗腐蝕性等優(yōu)異性能，在航天、航空、化工和汽車等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用；但因其熱導(dǎo)率低、抗拉強(qiáng)度和韌性以及高溫下化學(xué)活性高等特點(diǎn)，使切削加工過程中刀具磨損嚴(yán)重，加工效率低，加工難度大，因此鈦合金是典型的難加工材料[2，3]。

切削力是衡量銑削過程的一個重要物理量。姜佳明等[4]解決了組合式銑刀銑削NOMEX蜂窩固持可靠性和加工效率的矛盾，基于RSM原理設(shè)計中心復(fù)合試驗(yàn)方案，建立二階切削力模型，探究切削速度、切削深度、切削寬度和進(jìn)給速度對軸向切削力的影響，在保證固持有效性的前提下，優(yōu)化切削參數(shù)使加工效率最高。蔡霏等[5]通過中心組合設(shè)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，建立了切削力和切削熱與切削參數(shù)相關(guān)的預(yù)測模型，通過對響應(yīng)曲面模型分析研究，確定了切削參數(shù)對切削力與切削熱的影響。焦鋒等[6]以刀具后面磨損量為優(yōu)化目標(biāo)，基于RSM及中心組合試驗(yàn)設(shè)計并進(jìn)行切削試驗(yàn)，建立了刀具后刀面磨損量的預(yù)測模型，利用RSM獲得刀具后刀面磨損量的響應(yīng)曲面及等高線圖，分析了切削參數(shù)對刀具后刀面磨損量的影響規(guī)律，優(yōu)化了切削參數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

針對如何降低鈦鋁合金切削力的實(shí)際問題，以優(yōu)化切削力為目標(biāo)，利用曲面響應(yīng)圖直觀分析切削參數(shù)，為Ti6Al4V高強(qiáng)鈦鋁合金干式切削加工參數(shù)優(yōu)選提供參考。

2 建立切削參數(shù)模型

(1)試驗(yàn)方案

在設(shè)計試驗(yàn)方案時，采用RSM設(shè)計方法，選取三個分析自變量(刀具轉(zhuǎn)速n，進(jìn)給量f，銑削深度ap)，以切削力為分析對象，利用Advantedge軟件進(jìn)行切削仿真模擬分析。提取時間-銑削力曲線中穩(wěn)定的區(qū)域計算銑削力平均值。

機(jī)械切削領(lǐng)域切削種類多樣，精度要求也不相同，應(yīng)根據(jù)加工材料、切削效率、精度要求、加工成本和機(jī)床設(shè)備等條件選擇配備刀具。葉片切削加工方式為使用硬質(zhì)合金球頭銑刀進(jìn)行銑削，研究對象材料為Ti6Al4V鈦合金。結(jié)合葉片的銑削模型可以得到刀具的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表1)。

(2)葉片本構(gòu)模型

葉片本構(gòu)模型描述了葉片材料的理化特性，為了描述工件變形和破壞行為，采用J-C熱黏塑性材料模型，其表達(dá)式為

(1)

查閱參考文獻(xiàn)[7]，可以確定本構(gòu)參數(shù)(見表2)。

表2 J-C本構(gòu)參數(shù)

(3)摩擦模型

在切削加工過程中，刀具與工件之間產(chǎn)生摩擦。Zorev N.N.[8]認(rèn)為，刀具前刀面與切屑之間的接觸區(qū)域存在黏結(jié)區(qū)和滑動區(qū)。黏結(jié)區(qū)的剪應(yīng)力和材料的屈服應(yīng)力相等，滑動區(qū)滿足庫倫摩擦定律[9]，其中摩擦系數(shù)μ為常數(shù)。在切削加工仿真模擬過程中，通常采用該摩擦模型，有

(2)

式中，τcrit是剪應(yīng)力；τ是摩擦應(yīng)力；σ是法向應(yīng)力。

(4)邊界條件

如圖1所示，在每個截面進(jìn)行銑削時，刀具整體相對于葉片型面沿葉片截面方向運(yùn)動，所以在建立二維切削模型時，葉片固定約束，刀具做直線運(yùn)動。

圖1 邊界條件

3 試驗(yàn)設(shè)計

3.1 切削參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)切削加工的特點(diǎn)，確定優(yōu)化目標(biāo)為刀具轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和銑削深度。以軸向切削力Fx和徑向切削力Fy為評價指標(biāo)，利用Design-Expert軟件對切削速度、進(jìn)給量和切削深度進(jìn)行相關(guān)分析，優(yōu)化切削參數(shù)。

3.2 正交試驗(yàn)法

根據(jù)《切削用量手冊》[10]，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)和查閱相關(guān)已有研究成果，選擇切削參數(shù)范圍值，可得到如表3所示的試驗(yàn)設(shè)計表。

表3 三因素三水平響應(yīng)曲面分析試驗(yàn)設(shè)計表

4 結(jié)果分析

4.1 預(yù)測模型建立及顯著性檢驗(yàn)

RSM用于確定加工切削參數(shù)和加工特征的關(guān)系表達(dá)(如銑削力、刀具磨損等)，借助Design-Expert軟件，采用RSM中的Box-Benhnken完成試驗(yàn)方案設(shè)計并得到RSM試驗(yàn)表[11]，統(tǒng)計結(jié)果見表4。

表4 響應(yīng)曲面優(yōu)化刀削工具參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計與結(jié)果

通過二階響應(yīng)曲面模型可以了解切削參數(shù)對銑削力的影響規(guī)律，通常二階模型為

(3)

式中，Y為銑削力估計值；β0系數(shù)估計值；βi為線性系數(shù)；βij為二次項(xiàng)系數(shù)；βii為交互項(xiàng)系數(shù)；ξ為實(shí)驗(yàn)誤差；xi為切削參數(shù)編碼。

運(yùn)用Design-Expert軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，設(shè)刀具轉(zhuǎn)速n(r/min)、進(jìn)給量f(mm/r)和銑削深度ap(mm)分別為A，B，C，分別以軸向切削力Fx和徑向切削力Fy為響應(yīng)值進(jìn)行多元回歸擬合，回歸模型系數(shù)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表5，得到二次多項(xiàng)回歸模型分別為

表5 模型及回歸系數(shù)的回歸分析結(jié)果

Fx=144.58+30.15A+77.28B+95.96C+42.74AB+20.54AC+65.63BC-13.52A2+5.52B2-5.83C2
Fy=102.06+7.19A+24.42B+71.85C+6.7AB+
6.66AC+16.3BC-3.39A2+4.38B2-2.8C2

(4)

進(jìn)一步對該模型及回歸系數(shù)進(jìn)行回歸分析，從表5可以看出，F(xiàn)x，F(xiàn)y兩個回歸模型P值均小于0.01(極顯著)，其失擬項(xiàng)分別為P=0.224>0.05(不顯著)，P=0.1032>0.05(不顯著)，說明模型擬合程度良好，可以對回歸方程相應(yīng)回歸值進(jìn)行預(yù)測；同時，F(xiàn)x，F(xiàn)y模型回歸系數(shù)分別為R1=0.988，R2=0.9969(均大于0.8000)，表明98.8%的數(shù)據(jù)可用Fx模型解釋，99.69%的數(shù)據(jù)可用Fy模型解釋。因此，采用RSM建立的Fx和Fy回歸方程可信度高。

4.2 交互因素對切削力的響應(yīng)面分析

依據(jù)二階回歸方程模型，建立關(guān)于刀具轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和銑削深度之間交互作用的三維立體響應(yīng)面。響應(yīng)曲面圖可以很好反映自變量之間的相互作用，通過觀察響應(yīng)圖坡度陡峭程度，確定兩者對響應(yīng)值的影響程度。響應(yīng)曲面圖越陡峭，說明兩者交互作用越明顯。圖2為參數(shù)對Fx的響應(yīng)面圖，圖3為各參數(shù)對Fy的響應(yīng)面圖。

(a)n和f對Fx響應(yīng)曲面

從圖2a可以看到，刀具轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的增加會導(dǎo)致Fx增加，且二者有較明顯的交互作用。從圖2b可以發(fā)現(xiàn)，在刀具轉(zhuǎn)速較大的情況下，銑削深度對軸向切削力的增大作用更明顯。根據(jù)圖2c可以判斷，進(jìn)給量對軸向切削力增加的影響大于銑削深度對軸向切削力增加的影響。

從圖3a可以看到，刀具轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的增加都會導(dǎo)致Fy增加，但二者交互作用不明顯。由圖3b可以發(fā)現(xiàn)，刀具轉(zhuǎn)速對徑向水平切削力的影響較小，銑削深度增加對徑向切削力的影響更加明顯。根據(jù)圖3c的響應(yīng)面坡度可以看出，銑削深度較小時，進(jìn)給量對徑向切削力的影響較小；當(dāng)銑削深度較大時，進(jìn)給量對徑向切削力的影響增大。

(a)n和f對Fy響應(yīng)曲面

5 優(yōu)化切削參數(shù)

根據(jù)切削參數(shù)的交互作用對切削力的影響分析可知，對切削力影響由大到小依次是ap>f>n。要想獲得最小的軸向切削力，要使刀具轉(zhuǎn)速最大、銑削深度最小和進(jìn)給量最??；要想獲得最小的徑向切削力，進(jìn)給量和銑削深度應(yīng)最小；在進(jìn)給量和銑削深度最小的情況下，刀具轉(zhuǎn)速對徑向切削力沒有顯著影響，因此為了保證軸向切削力和徑向切削力都較小，應(yīng)選擇最大的刀具轉(zhuǎn)速，最小的進(jìn)給量和銑削深度。利用數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化問題求解，可以得到同時滿足軸向和徑向切削力最小的切削參數(shù)，其多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表示為

目標(biāo)函數(shù)為

Fx=144.58+30.15A+77.28B+95.96C+42.74AB+20.54AC+65.63BC-13.52A2+5.52B2-5.83C2
Fy=102.06+7.19A+24.42B+71.85C+6.7AB
+6.66AC+16.3BC-3.39A2+4.38B2-2.8C2

約束方程為

0.05≤A≤0.3
800≤B≤3000
0.1≤C≤0.8

由上述函數(shù)可得，最佳切削參數(shù)為刀具轉(zhuǎn)速n=2857r/min，進(jìn)給量f=0.06mm/r，銑削深度ap=0.11mm，即刀具軸向切削力和徑向切削力最小時的最優(yōu)參數(shù)。經(jīng)過再次仿真，得到最優(yōu)參數(shù)下的切削力Fx=25.75N，F(xiàn)y=21.95N。與響應(yīng)面設(shè)計得到的17組實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，可以看出，17組實(shí)驗(yàn)設(shè)計中Fx，F(xiàn)y的最小值分別為27.92N，23.83N，與最優(yōu)組的Fx，F(xiàn)y值誤差為7.8%和7.9%，說明分析結(jié)果滿足切削參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計要求。

6 結(jié)語

(1)結(jié)合葉片型面銑削加工仿真的試驗(yàn)條件，選定RSM作為試驗(yàn)方案的設(shè)計方法，建立切削力模型且探究了模型的準(zhǔn)確可靠性，分析了刀具轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和銑削深度中任意兩個因子對切削力的影響。

(2)文中研究過程主要借助于仿真和數(shù)據(jù)分析，而仿真和數(shù)據(jù)分析始終存在一定誤差，為驗(yàn)證最優(yōu)工藝參數(shù)方案在實(shí)際生產(chǎn)中的效果，在后續(xù)研究中可增加真實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以確保最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3)通過對比分析和數(shù)據(jù)整理，獲得本文研究的某型葉片最優(yōu)切削參數(shù)方案為進(jìn)給量0.06mm/r，刀具轉(zhuǎn)速2857r/min，銑削深度0.11mm。