基于電流信號(hào)的振動(dòng)電機(jī)軸承故障檢測

孟東容， 段志善

(1. 西京學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123; 2. 西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引 言

振動(dòng)電機(jī)作為動(dòng)力源，常用于礦產(chǎn)、冶金、電力、煤炭等行業(yè)[1]。工作環(huán)境通常伴隨有粉塵、渣石等影響電機(jī)壽命的外界因素，其壽命決定了振動(dòng)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)和安全系數(shù)。因此，對振動(dòng)電機(jī)常見故障進(jìn)行準(zhǔn)確檢測和預(yù)判具有重要的意義。

振動(dòng)電機(jī)常見的故障類型與普通三相異步電動(dòng)機(jī)相似，包括轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路、氣隙偏心和軸承故障等。由于振動(dòng)電機(jī)與普通電機(jī)結(jié)構(gòu)有所不同，因此故障特征頻率不能簡單套用。孟東容等[2]對振動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心故障機(jī)理進(jìn)行了分析，通過檢測定子電流能夠判斷其故障類型與程度，但并沒有針對軸承故障進(jìn)行進(jìn)一步分析；Peter[3]將普通三相異步電機(jī)的軸承故障分類為外滾道故障、內(nèi)滾道故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障，并給出了相應(yīng)的故障頻率，但這些頻率并不適用于振動(dòng)電機(jī)的軸承故障診斷；Schoen等[4]建立了斯科恩模型，通過采集定子某相電流，分析得出了軸承故障特征頻率，但該頻率是在假設(shè)轉(zhuǎn)子沒有變形的前提下進(jìn)行的。以上研究均沒有對振動(dòng)電機(jī)的軸承故障提出明確的機(jī)理分析和檢測方法。

目前滾動(dòng)軸承故障可通過多種信號(hào)進(jìn)行檢測和預(yù)判，如油液信號(hào)、聲音信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)、油膜電阻信號(hào)和定子電流信號(hào)等[5]，當(dāng)前基于振動(dòng)信號(hào)檢測的方法研究較多，但對振動(dòng)機(jī)械來說，振動(dòng)信號(hào)通常比較微弱，極易淹沒在噪聲中，并且計(jì)算復(fù)雜、處理速度慢。因此對于振動(dòng)電機(jī)的軸承故障應(yīng)采用非振動(dòng)信號(hào)的故障特征檢測才有更大的優(yōu)勢。本文通過檢測定子某相電流信號(hào)來判斷振動(dòng)電機(jī)軸承故障類型及其程度。

1 軸承故障模型

本文研究滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。軸承由外滾道、內(nèi)滾道、滾動(dòng)體和保持架組成。其中，滾動(dòng)體在內(nèi)外滾道之間滾動(dòng)，保持架以保持相鄰滾動(dòng)體之間的距離。

圖1 振動(dòng)電機(jī)滾動(dòng)軸承示意圖

軸承故障類型分為一般粗糙度缺陷和單點(diǎn)缺陷兩種，一般粗糙度缺陷會(huì)使振動(dòng)信號(hào)或電流信號(hào)中產(chǎn)生不可預(yù)期頻帶寬度[6]，而單點(diǎn)缺陷會(huì)產(chǎn)生對應(yīng)的故障頻率，凹陷、小孔等都是基本的單點(diǎn)缺陷，本文以軸承單點(diǎn)缺陷為研究對象。

軸承的單點(diǎn)缺陷可發(fā)生在軸承外滾道、內(nèi)滾道和滾動(dòng)體中。無論是哪種故障類型都會(huì)產(chǎn)生一定周期的振動(dòng)，對應(yīng)不同位置的特征頻率如下：

式中：fr——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率；

Nb——滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；

Db——滾動(dòng)體直徑；

Dc——滾道節(jié)徑；

β——接觸角(滾動(dòng)軸承中套圈與滾動(dòng)體接觸處的法線和垂直于軸承軸心線平面間的夾角)。

傳統(tǒng)故障檢測方法以檢測分析振動(dòng)信號(hào)為主，單點(diǎn)缺陷故障分析模型在文獻(xiàn)[7-9]中均有應(yīng)用，文獻(xiàn)[10]給出了上述模型的詳細(xì)推導(dǎo)過程。

Schoen等[4]認(rèn)為軸承故障產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致氣隙磁通密度的變化，從而產(chǎn)生與電源頻率、振動(dòng)頻率有關(guān)的電流，并提出了利用電動(dòng)機(jī)定子電流信號(hào)分析軸承故障的斯科恩模型。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，在定子電流中會(huì)產(chǎn)生額外的頻率fbf=|fs±kfc|，其中fs是電源頻率，k=1，2，3,···,fc是軸承故障特征頻率。由于振動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)特殊，其軸承受力、氣隙磁通密度變化規(guī)律與普通電機(jī)存在較大差異。因此，在振動(dòng)電機(jī)定子電流中產(chǎn)生的特征頻率也必然會(huì)有所不同，本文應(yīng)用斯科恩模型對振動(dòng)電機(jī)軸承外圈缺陷故障的特征進(jìn)行了詳細(xì)分析。

2 振動(dòng)電機(jī)軸承受力分析

電動(dòng)機(jī)軸承安裝方式與負(fù)載形式有關(guān)，一般來說，普通電機(jī)所受外力的方向是不隨時(shí)間變化的，其外圈與滾動(dòng)體配合處受力不一致，時(shí)間過長將會(huì)影響軸承壽命。因此，安裝時(shí)采用內(nèi)圈與電機(jī)軸過盈配合，外圈與軸承座間隙配合。振動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸兩端伸出并加載對稱偏心塊，電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生偏心力矩，激振力方向隨時(shí)間變化如圖2所示。其外圈受力是一致的，軸承內(nèi)圈受力不變，因此，安裝要求與普通電機(jī)正好相反，軸承與端蓋不能產(chǎn)生相對滑動(dòng)，軸承與電機(jī)軸間隙配合[11]。

圖2 不同時(shí)刻的激振力方向

現(xiàn)假設(shè)軸承外圈有一單點(diǎn)缺陷如圖3所示，并且軸承按照上述方式進(jìn)行安裝，可知激振力的方向隨時(shí)間變化，而單點(diǎn)缺陷位置并不發(fā)生變化，激振力F與缺陷位置會(huì)發(fā)生周期性的重疊，將產(chǎn)生與轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)的特征頻率。振動(dòng)電機(jī)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其外圈受滾動(dòng)體壓力的受力點(diǎn)是隨時(shí)間變化而變化的。軸承外圈的載荷區(qū)域變化情況如圖3所示。

圖3 軸承外圈載荷區(qū)域變化情況

由圖3可知，電機(jī)運(yùn)行中當(dāng)滾珠恰好位于單點(diǎn)缺陷位置區(qū)域時(shí)，將會(huì)造成氣隙的周期性變化。

3 振動(dòng)電機(jī)軸承故障理論分析

3.1 氣隙長度計(jì)算

振動(dòng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子兩端伸出且會(huì)受到較大的離心力，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生彎曲變形，其變形程度與激振力大小和主軸尺寸、材料等有關(guān)，導(dǎo)致了振動(dòng)電機(jī)氣隙大小會(huì)沿著軸向產(chǎn)生變化，現(xiàn)假設(shè)軸承故障為外圈缺陷，圖4顯示了振動(dòng)電機(jī)某一時(shí)刻在激振力和產(chǎn)生單點(diǎn)缺陷綜合影響后的氣隙長度。

圖4 振動(dòng)電機(jī)在軸承單點(diǎn)缺陷時(shí)的氣隙變化

正常情況下，定轉(zhuǎn)子之間的空氣隙長度是不變的。由圖4可知，振動(dòng)電機(jī)在發(fā)生外圈缺陷時(shí)，其氣隙的變化由兩部分構(gòu)成：轉(zhuǎn)子變形引起的氣隙變化和外圈缺陷引起的氣隙變化。振動(dòng)電機(jī)在較大激振力下運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子形變會(huì)導(dǎo)致電機(jī)發(fā)生非線性氣隙偏心[2]，軸承外圈故障導(dǎo)致的氣隙變化，由靜態(tài)偏心率和狄拉克函數(shù)構(gòu)成[11-12]。

3.2 氣隙磁導(dǎo)率計(jì)算

3.3 氣隙磁通密度計(jì)算

由式(7)可知，當(dāng)振動(dòng)電機(jī)軸承外圈出現(xiàn)局部缺陷時(shí)，對磁通密度產(chǎn)生了影響。在磁通密度中除了基本的正弦波外還有與故障有關(guān)的正弦波。即除了出現(xiàn)電源頻率fs，還出現(xiàn)了軸承外圈故障頻率fc和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率fr。

3.4 分析定子電流

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

4.2 影響因素分析

在仿真過程中需要提供的參數(shù)有定子電路電阻、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻、端環(huán)電阻、導(dǎo)條電感、端環(huán)電感等，將上述兩個(gè)模型的參數(shù)分別輸入S函數(shù)中進(jìn)行仿真，仿真時(shí)長均為60 s，提取模型中的三相交流電數(shù)據(jù)并進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)得到三相交流電的頻譜圖，取三相電中的A相進(jìn)行分析。仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 振動(dòng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電流頻譜

圖6 模型1軸承外圈單點(diǎn)缺陷時(shí)的電流頻譜

圖7 模型2軸承外圈單點(diǎn)缺陷時(shí)的電流頻譜

由圖5可知，振動(dòng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電流除電源頻率fs外 還有fs±fr的特征頻率，由圖6和圖7可看出，對兩種型號(hào)的振動(dòng)電機(jī)在外圈單點(diǎn)缺陷的情況下進(jìn)行仿真時(shí)，電流的頻譜中會(huì)出現(xiàn)fzc=|fs±m(xù)fr±kfc|的故障特征頻率，仿真結(jié)果均與理論計(jì)算結(jié)果一致，說明當(dāng)電阻、電感、旋轉(zhuǎn)頻率、軸承參數(shù)等影響因素發(fā)生變化時(shí)，該方法仍具有一定的普適性。因此對這些特征頻率的實(shí)時(shí)監(jiān)測和在線分析能夠預(yù)測振動(dòng)電機(jī)軸承外圈故障并及時(shí)進(jìn)行維護(hù)。

5 結(jié)束語

振動(dòng)電機(jī)與普通電機(jī)結(jié)構(gòu)、受力、振動(dòng)周期等有明顯區(qū)別，因此普通電機(jī)的軸承故障特征不能直接用來診斷振動(dòng)電機(jī)的軸承故障，通過分析振動(dòng)電機(jī)軸承受力，建立了振動(dòng)電機(jī)外滾道單點(diǎn)缺陷時(shí)的氣隙動(dòng)態(tài)模型，計(jì)算了氣隙磁導(dǎo)、氣隙磁密，分析了定子電流頻率，得到以下結(jié)論：

1)振動(dòng)電機(jī)發(fā)生外滾道單點(diǎn)缺陷時(shí)，在振動(dòng)電機(jī)電源電流中會(huì)感生故障特征頻率為fzc=|fs±m(xù)fr±kfc|的電流，其中m=0或1，k=1，2， 3 ···，該頻率可作為振動(dòng)電機(jī)外圈缺陷故障的判斷依據(jù)。

2)通過Matlab仿真分析了兩種型號(hào)振動(dòng)電機(jī)軸承外圈單點(diǎn)缺陷時(shí)的電流頻譜，所得結(jié)果與理論分析一致，該方法為振動(dòng)電機(jī)軸承內(nèi)滾道、滾動(dòng)體單點(diǎn)缺陷及混合缺陷時(shí)的故障診斷提供了理論依據(jù)和模型參考。