斜裂紋定量檢測(cè)的全光學(xué)檢測(cè)技術(shù)研究

鄧 進(jìn)， 劉藝灝， 李海洋， 李 兵， 潘強(qiáng)華， 張曉彤， 那雪璐

(1. 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100029; 2. 中北大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

表面缺陷是金屬材料失效主要形式之一，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的工作安全造成嚴(yán)重威脅。對(duì)于表面缺陷的檢測(cè)一直以來(lái)是無(wú)損檢測(cè)研究的重要內(nèi)容，尤其是對(duì)微裂紋的定量檢測(cè)，直接影響結(jié)構(gòu)的性能、可靠性和使用壽命。一般來(lái)說(shuō)，實(shí)際表面缺陷具有角度、寬度、深度呈隨機(jī)分布的特點(diǎn)，給表面缺陷的定量檢測(cè)造成了困難。激光超聲檢測(cè)技術(shù)具有非接觸且高靈敏度的特點(diǎn)，可在待測(cè)樣品表面激勵(lì)表面波，對(duì)于斜裂紋的定量檢測(cè)十分適用。

關(guān)于激光超聲的研究和應(yīng)用，始于20世紀(jì)60年代，迄今已取得了豐富的研究成果。White[1]最早在固體中成功使用脈沖激光激勵(lì)得到了超聲波。緊接著Askaryan[2]在White研究的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了在液體中同樣能夠激發(fā)出超聲波。Scruby[3]提出了激光超聲的正交力偶模型。Rose[4]推導(dǎo)了激光作用于彈性半空間的點(diǎn)源模型，為激發(fā)激光超聲的熱彈機(jī)制提供了理論基礎(chǔ)。Spicer[5]基于熱傳導(dǎo)方程研究了激光光源的時(shí)間和空間參數(shù)對(duì)激光超聲波的影響。Bernstein[6]基于橫向力偶極子建立了激光線源二維模型。Achenbach[7-8]運(yùn)用傅里葉-拉普拉斯雙變換解析法求解，建立了更為完善的激光線源二維模型。

國(guó)內(nèi)在激光超聲領(lǐng)域也開(kāi)展了很多研究。陳龍[9]使用彈性常數(shù)描述金屬箔材力學(xué)性能。劉增華[10]采用全光學(xué)型激光超聲檢測(cè)系統(tǒng)，顯示了激光Lamb波信號(hào)的傳播特性以及激光Lamb波與表面缺陷之間的作用規(guī)律。張?jiān)掠癧11]通過(guò)研究各模態(tài)超聲波在裂紋不同閉合狀態(tài)下的到達(dá)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)了裂紋閉合順序與裂紋寬度相對(duì)應(yīng)這一規(guī)律。王紀(jì)俊[12]采用有限元方法建立了激光超聲的熱彈有限元數(shù)值模型。

激光超聲技術(shù)作為一種新興的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，在探傷領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用價(jià)值。趙燕飛[13]分析了表面缺陷深度與超聲敏感特征的定量關(guān)系。張穎志[14]實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料表面缺陷的粗略定位。丁一珊[15]等獲得了無(wú)裂紋、表面裂紋、其他裂紋下的溫度變化和聲波信號(hào),得到了裂紋檢測(cè)受聲表面波衰減特性影響的結(jié)論。郭海洋[16]利用零差干涉儀檢測(cè)了涂層影響下長(zhǎng)寬尺寸的表面缺陷信號(hào),計(jì)算出了表面缺陷深度的大小。李海洋[17]根據(jù)表面波在表面缺陷處的透射和反射閾值現(xiàn)象，提出了測(cè)量表面缺陷深度的臨界頻率法，并證明了透射和反射閾值大小與表面波的傳播距離以及材料的材質(zhì)無(wú)關(guān)。以上成果多數(shù)集中于表面缺陷深度與位置的定量檢測(cè)，但對(duì)于斜裂紋的檢測(cè)研究較少。

本文采用有限元仿真手段分析了激光超聲表面波與斜裂紋相互作用機(jī)理。激光超聲表面波在斜裂紋處發(fā)生反射與透射現(xiàn)象，該現(xiàn)象與傾斜角度和裂紋深度與寬度有關(guān)，導(dǎo)致透射激光超聲表面聲信號(hào)攜帶了斜裂紋的幾何信息。本文基于對(duì)斜裂紋處透射系數(shù)的分析，實(shí)現(xiàn)了激光超聲表面波與斜裂紋相互作用的分析，為激光超聲在工業(yè)檢測(cè)中實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 理論分析與仿真模型

有限元分析是以實(shí)際物理模型為基礎(chǔ)，再利用數(shù)學(xué)近似方法，劃分成有限個(gè)網(wǎng)格單元，求解得到對(duì)應(yīng)近似解，再利用近似解去按照標(biāo)準(zhǔn)方法逼近真實(shí)系統(tǒng)。有限元方法由于其對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性以及對(duì)于各種物理問(wèn)題的可應(yīng)用性特點(diǎn)，在仿真模擬求解復(fù)雜物理問(wèn)題中得到了廣泛的應(yīng)用[18]。本文采用COMSOL軟件作為有限元仿真工具。由于有限元仿真是一個(gè)相對(duì)理想的狀態(tài)，為了計(jì)算聲表面波在材料中的傳播，忽略傳播過(guò)程中阻尼的作用，瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)方程的有限元形式表示為：

根據(jù)激光光源時(shí)間和空間參數(shù)表1，可繪制出激勵(lì)源直觀的時(shí)間和空間函數(shù)如圖1所示。

表1 激光光源時(shí)間和空間參數(shù)

圖1 激光光源時(shí)間與空間函數(shù)

本文采用鋁合金作為仿真材料，在有限元軟件COMSOL中建立激光超聲二維仿真模型，其材料物理參數(shù)如表2所示。建立長(zhǎng)度為30 mm，厚度為5 mm的鋁板，并設(shè)置深度范圍為0.2 mm到1.2 mm，寬度為0.2 mm到0.6 mm的斜裂紋，仿真掃查模型如圖2所示。

表2 物理參數(shù)

圖2 掃查示意圖

為保證能量在兩個(gè)相鄰網(wǎng)格間連續(xù)傳播，在仿真中需選取合適的網(wǎng)格大小。一般來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格大小小于超聲波波長(zhǎng)的四分之一的空間分辨率，才能夠滿足仿真彈性波傳播的精度要求。本文所使用的脈沖激光，產(chǎn)生的超聲波中心頻率可以用如下公式進(jìn)行估算：；相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)即為：，根據(jù)計(jì)算公式同時(shí)綜合考慮計(jì)算效率本文中采用的三角形網(wǎng)格邊長(zhǎng)為8.0×10-4mm。同時(shí)為了獲得精確的求解，需要在仿真中設(shè)置合適的時(shí)間步長(zhǎng)，一般來(lái)說(shuō)，所取的時(shí)間步長(zhǎng)越短，獲得的解精確度越高，但是相應(yīng)的計(jì)算所需的時(shí)間也會(huì)變長(zhǎng)，影響計(jì)算效率。本文采用公式計(jì)算得到合適的時(shí)間步長(zhǎng)。根據(jù)中心頻率的大小，本文所采取的時(shí)間步長(zhǎng)為 1.507 1×10-8s。

2 仿真結(jié)果與分析

脈沖激光照射在試件材料的表面，在物體內(nèi)部形成一個(gè)溫度梯度場(chǎng)，進(jìn)而激發(fā)出熱應(yīng)力作為超聲波的激發(fā)力源。這一應(yīng)力在物體內(nèi)部以瞬態(tài)脈沖的形式傳播，從而形成超聲波在固體介質(zhì)傳播。如圖3所示，為 1 μs、2 μs、3 μs、4 μs不同時(shí)刻下的超聲波聲場(chǎng)云圖。

圖3 不同時(shí)間下的激光超聲波傳播圖像(θ=120°)

由圖3可以看出，激光激發(fā)出超聲波是一個(gè)很短暫迅速的物理能量轉(zhuǎn)化過(guò)程。圖3（a）為1 μs時(shí)刻的超聲波聲場(chǎng)云圖，此時(shí)超聲波遠(yuǎn)離斜裂紋，從圖中可以清晰地看到橫波（S 波）、縱波（L波）以及表面瑞利波(R 波)。其中R波沿材料上表面?zhèn)鞑?，而S 波和L 波在材料內(nèi)部進(jìn)行傳播，并且其傳播方向具有一定的指向性。激光激勵(lì)R波沿著材料表面繼續(xù)傳播遇到斜裂紋，如圖3(c)所示。直達(dá)表面波與斜裂紋相互作用，一部分能量在斜裂紋左邊緣發(fā)生反射形成反射回波(Rr Wave)，另一部分能量沿著斜裂紋壁傳播到另一側(cè)形成透射表面波(TR Wave)，如圖3（d）所示。由于透射波攜帶了斜裂紋的幾何信息，因此可通過(guò)分析透射波來(lái)實(shí)現(xiàn)裂紋的表征。本文建立不同角度、深度與寬度的斜裂紋進(jìn)行檢測(cè)研究，其角度范圍為 22.5 °～150 °，深度范圍為 0.2～1.2 mm，寬度范圍為 0.2～0.6 mm，且變化方向如圖4所示。

圖4 斜裂紋角度變化方向示意圖

將無(wú)裂紋模型與攜帶有寬度W為0.2 mm，角度θ為90°，深度d為1 mm的裂紋模型的直達(dá)波與透射波顯示如圖5所示。

圖5 激光超聲直達(dá)波與透射波位移時(shí)域波形

如圖5（a）所示的直達(dá)表面波是由激光激勵(lì)源激發(fā)出的表面波沿著材料表面?zhèn)鞑ブ苯颖惶綔y(cè)點(diǎn)接收到的波形，因此不包含有斜裂紋信息。

將相同寬度W為0.2 mm，相同角度θ，不同深度d的裂紋處的透射波頻譜顯示如圖6所示。

圖6 不同深度斜裂紋下的激光超聲透射波頻譜

如圖 6 所示為傾斜角度分別為 45°、60°、90°、120°、135°時(shí)不同深度斜裂紋下的激光超聲透射波頻譜圖。從頻譜可以看出隨著斜裂紋深度的增加，透射表面波的最大頻譜幅值逐漸減小，且中心頻率保持不變。同時(shí)通過(guò)對(duì)比不同傾斜角度下的頻譜幅值變化，也可以發(fā)現(xiàn)斜裂紋傾斜角度為90°時(shí)的透射波頻譜最大幅值隨深度的變化最大。相同寬度為0.2 mm，相同深度為0.8 mm，不同傾斜角度裂紋處的透射聲波時(shí)域波形如圖7所示。

圖7 不同角度斜裂紋下的透射波頻譜

如圖 7 所示為傾斜角度分別為 45°、60°、70°、80°和 100°、110°、120°、135°的斜裂紋下的激光超聲透射波頻譜圖。從圖中可以看出，隨著斜裂紋傾斜角度的增大，在45°～80°范圍內(nèi)，透射表面波的最大頻譜幅值逐漸減??；在100°～135°范圍內(nèi)，透射表面波的最大頻譜幅值逐漸增大。傾斜角度為90°，相同深度，不同寬度裂紋處的透射聲波頻譜如圖8所示。

圖8 不同寬度斜裂紋下的激光超聲透射波頻譜

深度為0.8 mm，相同傾斜角度，不同寬度裂紋處的透射聲波頻譜如圖9所示。

圖9 不同寬度斜裂紋下的激光超聲透射波頻譜

綜合圖8、9可以看出，透射表面波的最大頻譜幅值隨著寬度的增大逐漸減小，且這種變化與深度、傾斜角度無(wú)關(guān)。

因此本文采取聲表面波的透射現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)斜裂紋深度與角度的判斷。為了減少由于激光激發(fā)能量的不同而造成的測(cè)量誤差，定義透射系數(shù)為頻譜中透射聲波最大幅值A(chǔ)t與頻譜中入射聲波最大幅值大小Ai的比值，表達(dá)為T=At/Ai。本文采用該透射系數(shù)來(lái)表征斜裂紋的深度、角度與寬度，繪制不同深度、不同角度的透射系數(shù)變化曲線如圖10所示。

圖10 不同角度與深度下的透射系數(shù)

如圖 10（a）、（b）所示，當(dāng)斜裂紋深度小于等于0.5 mm時(shí)，斜裂紋傾斜角度對(duì)于透射系數(shù)的影響較小。以0.5 mm為臨界深度值，斜裂紋深度大于0.5 mm且傾斜角度在45°～135°范圍內(nèi)時(shí)，斜裂紋的透射系數(shù)隨角度呈線性變化。在45°～90°范圍內(nèi)時(shí)隨著角度的增大，透射系數(shù)逐漸減?。辉?0°～135°范圍內(nèi)時(shí)，隨著角度的增大，透射系數(shù)逐漸增大。圖10(c)、(d)所示為不同傾斜角度的斜裂紋隨深度變化的曲線，從圖中可以看出具有不同傾斜角角度的斜裂紋的透射系數(shù)隨深度都呈線性變化，隨著深度變大，透射系數(shù)逐漸變小。并且隨著深度的增加，深度的變化對(duì)于透射系數(shù)的影響逐漸減小，曲線斜率趨于平緩。

如圖11所示為以深度為X軸，角度為Y軸，透射系數(shù)為Z軸的三維等高線圖，同時(shí)按照?qǐng)D例所示的顏色分布也反映了透射系數(shù)的數(shù)值大小。從圖中可以清晰直觀地看出透射系數(shù)隨深度X軸的減小逐漸增大的上升趨勢(shì)。觀察角度Y軸，也可以發(fā)現(xiàn)，在深度較大透射系數(shù)較低的區(qū)域等高線以90°左右為中心向上彎曲，在深度較小透射系數(shù)較大區(qū)域等高線與角度Y軸接近平行，這也說(shuō)明了角度在斜裂紋深度較小時(shí)對(duì)透射系數(shù)的影響較小的規(guī)律。

圖11 深度-角度-透射系數(shù)三維等高線圖

從圖12(a)、(b)可以看出透射系數(shù)隨著寬度的增大透射系數(shù)逐漸減小，且這種變化與深度、傾斜角度無(wú)關(guān)。

圖12 斜裂紋透射系數(shù)隨寬度變化曲線

針對(duì)角度對(duì)透射系數(shù)影響較大的區(qū)域，本文采用三次多項(xiàng)式擬合對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。圖13(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示為斜裂紋深度分別為 0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm、1 mm、1.2 mm，角度范圍在 45°～135°內(nèi)，激光超聲表面波透射系數(shù)-斜裂紋角度的三次多項(xiàng)式擬合曲線。

圖13 透射系數(shù)-角度三次多項(xiàng)式擬合曲線

如圖14所示的深度擬合曲線中的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)為不同深度下的所有角度對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)的平均值。圖15中的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)為不同角度、深度下的所有寬度對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)的平均值。對(duì)透射系數(shù)與深度、寬度、角度進(jìn)行擬合，所得到的三次多項(xiàng)式擬合曲線數(shù)據(jù)與實(shí)際仿真數(shù)據(jù)的殘差平方和與擬合度分別如表3、4、5所示。

圖14 透射系數(shù)-深度三次多項(xiàng)式擬合曲線

圖15 透射系數(shù)-寬度三次多項(xiàng)式擬合曲線

表3 深度擬合誤差

表4 寬度擬合誤差

表5 角度擬合誤差

由表3、4、5可知，深度為 0.7 mm、0.8 mm時(shí)的角度擬合與深度擬合、寬度擬合效果均較好。因此本文通過(guò)三次多項(xiàng)式擬合方程來(lái)分別描述透射系數(shù)與角度θ、深度d、寬度W之間的關(guān)系：

公式(7)、(8)描述了不同深度時(shí)透射系數(shù)隨角度的變化關(guān)系，如下圖所示為公式(7)、(8)的導(dǎo)函數(shù)曲線圖。

由導(dǎo)函數(shù)圖 16可以看出，在角度 45°～135°的范圍內(nèi)，透射系數(shù)變化曲線分別以100.8°，91.2°為對(duì)稱軸開(kāi)口向上彎曲，呈對(duì)稱線性關(guān)系。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了斜裂紋與激光超聲作用的二維仿真模型，對(duì)不同深度、不同角度和不同寬度的斜裂紋進(jìn)行了仿真計(jì)算，并實(shí)現(xiàn)了采用透射系數(shù)對(duì)斜裂紋幾何參數(shù)的分析。研究結(jié)果表明：激光超聲表面波透射系數(shù)隨斜裂紋深度呈線性變化，深度越大，透射系數(shù)越變小，且這種變化與傾斜角度無(wú)關(guān)。當(dāng)斜裂紋深度大于 0.5 mm且傾斜角度在 45°～90°和90°～135°范圍內(nèi)時(shí)，透射系數(shù)與傾斜角度呈線性關(guān)系。同時(shí)隨著寬度的增大透射系數(shù)逐漸減小，且這種變化與深度、傾斜角度無(wú)關(guān)。證明通過(guò)探測(cè)斜裂紋透射系數(shù)的方法對(duì)于斜裂紋的角度、深度與寬度的檢測(cè)是有效可行的。

圖16 透射系數(shù)導(dǎo)函數(shù)曲線圖