基于半圓彎曲試驗的瀝青混凝土低溫性能指標(biāo)研究

姜鑫龍，楊樹，李庭予

(湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

低溫開裂是瀝青路面常見的病害之一，裂縫的產(chǎn)生會破壞路面的完整性。水分從裂縫處進入路面結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致路面承載力下降。因此研究瀝青混凝土低溫抗裂性能具有一定現(xiàn)實意義。目前，國內(nèi)規(guī)范主要使用小梁彎曲試驗來評價瀝青混凝土的低溫性能。但小梁彎曲試驗存在試件獲取困難，破壞應(yīng)變等指標(biāo)與路面開裂狀況相關(guān)度低等問題。因此，使用小梁彎曲試驗評價瀝青混凝土的低溫性能存在一定的局限性[1]。近年來，國內(nèi)外研究人員提出使用半圓彎曲試驗(Semi-circular Bending Test,SCB)來評價瀝青混凝土的低溫性能。半圓彎曲試驗適用性強，試驗試件來源廣泛，既可通過實驗室成型，也可由實際路面鉆芯獲取，且受力更貼近實際路面受力狀態(tài)[2]，廣泛應(yīng)用于瀝青混凝土的低溫性能研究[3?4]。大量研究表明，通過半圓彎曲試驗獲取的斷裂指標(biāo)能夠表征瀝青混凝土的抗裂性能[5]。相關(guān)試驗規(guī)范[6?7]基于半圓彎曲試驗獲取了3個斷裂指標(biāo)：斷裂能、柔性指數(shù)和應(yīng)力強度因子。HUANG 等[8]將數(shù)字圖像技術(shù)(Digital Image Correlation technology, DIC)應(yīng)用在半圓彎曲試驗中，提出了單試樣法來確定瀝青混凝土的J 積分，該斷裂指標(biāo)可以表征瀝青混凝土斷裂的非線性和非彈性特征。YANG 等[9]使用半圓彎曲試驗構(gòu)造瀝青混凝土的R曲線，并從中獲取內(nèi)聚能和能量速率，用以表征瀝青混凝土的抗裂性能。KASEER等[10]總結(jié)了柔性指數(shù)的研究現(xiàn)狀，并提出抗裂指數(shù)代替柔性指數(shù)，該指標(biāo)更易計算，且變異性小，能夠更好地區(qū)分不同的瀝青混凝土。綜上，目前有多種評價瀝青混凝土低溫性能的方法與指標(biāo)，但對比分析不同評價指標(biāo)的研究較少?；诖?，采用半圓彎曲試驗進行瀝青混凝土低溫抗裂性能測試，獲取了5 個斷裂指標(biāo)：應(yīng)力強度因子、J 積分、斷裂能、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)。結(jié)合統(tǒng)計方法對比分析5個指標(biāo)的適用范圍，為瀝青路面抗裂設(shè)計提供更進一步的理論支持。

1 試件制備和試驗方法

1.1 試驗材料

本研究采用四因素(每個因素選取2 個水平)作為試驗變量，試驗變量見表1。本文采用的2 種瀝青分別為70 號基質(zhì)瀝青和SBS 改性瀝青(SBS 改性劑摻量為5%)，根據(jù)AASHTO 高低溫分級分別為PG64-22 和PG76-22。級配分別為AC-10 型和AC-25 型密級配，公稱最大粒徑分別為9.5 mm 和25 mm，通過控制4%空隙率的規(guī)范要求制備瀝青混凝土。每個因素水平組合下的試驗進行4個平行測試，取平均值作為試驗結(jié)果。當(dāng)一組測定值中某個測定值與平均值之差大于標(biāo)準(zhǔn)差的1.16 倍時，舍棄該測定值，取剩余數(shù)據(jù)平均值作為試驗結(jié)果。

表1 半圓彎曲試驗變量表Table 1 Variable table of semicircle bending test

1.2 試件制備及試驗流程

本研究通過實驗室旋轉(zhuǎn)壓實試件制備半圓彎曲試件。根據(jù)AASHTO T312 規(guī)范制備旋轉(zhuǎn)壓實試件，將旋轉(zhuǎn)壓實試件沿著高度方向從中心切取厚度25 mm 的圓柱體，再沿直徑方向切開，獲得2個半圓試件，沿著半圓試件對稱軸切一條預(yù)切口。試件切割過程如圖1 所示。試件尺寸如下：直徑150 mm，厚度25 mm，預(yù)切口長度為15 mm，寬度為1 mm。

圖1 半圓彎曲試件切割示意圖Fig.1 Cutting diagram of semicircle bending specimen

根據(jù)AASHTO TP 105 規(guī)范，半圓彎曲試驗采用萬能試驗機進行加載。通過預(yù)切縫開口張開位移(Crack Mouth Opening Displacement,CMOD)控制荷載。試驗荷載的接觸力設(shè)置為0.3 kN，荷載達到峰值后并降至0.5 kN 以下為試驗終止條件。記錄試件加載過程中的荷載位移數(shù)據(jù)，并繪制荷載位移曲線。

1.3 半圓彎曲試驗評價指標(biāo)

本文通過荷載位移曲線計算得到5個瀝青混凝土的低溫抗裂性能評價指標(biāo)。

1.3.1 應(yīng)力強度因子

應(yīng)力強度因子作為線彈性指標(biāo)，在一定程度上能反映裂縫尖端局部的應(yīng)力場強度。因此，可用應(yīng)力強度因子的臨界值作為斷裂判據(jù)。應(yīng)力強度因子可用于表征材料抵抗裂縫擴展的能力。HOFMAN[11]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)瀝青含量增加時，瀝青混凝土在斷裂過程中更多地表現(xiàn)出非線性特征，應(yīng)力強度因子不再適用于表征瀝青混凝土抗裂性能。應(yīng)力強度因子計算方法如式(1)：

式中：KIC為應(yīng)力強度因子臨界值，MPa?m0.5；a為切口長度，m；r為試樣半徑，m；t為試樣厚度，m；Y1(0.8)為標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)力強度因子；P為臨界荷載，kN。

1.3.2J積分

J積分是彈塑性斷裂力學(xué)中評價瀝青混凝土低溫抗裂性能的指標(biāo)之一。J積分不僅可以捕捉材料斷裂過程中的非線性特性，還可以較好地描述裂縫尖端區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。研究人員采用多試樣法或單試樣法獲取J積分。相較于多試樣法，單試樣法測量精度較高，但需額外設(shè)備監(jiān)測裂縫擴展。本研究采用單試樣法，通過工業(yè)數(shù)碼相機監(jiān)測裂縫的擴展來計算J積分。J積分計算方法如式(2)：

式中：J為J積分，kJ/m2；B為試樣厚度，mm；U為應(yīng)變能，kJ/mm2；c為裂縫長度，mm。

1.3.3 斷裂能

斷裂能是單位面積裂縫擴展單位長度消耗的能量。斷裂能越大，代表瀝青混凝土在某一溫度下低溫抗裂性能越強。然而，一些研究表明斷裂能作為單一的斷裂指標(biāo)不能全面反映瀝青混凝土的開裂行為[12-13]。斷裂能計算方法如式(3)：

式中：Gf為斷裂能，J/m2；Wf為斷裂功，J；Alig=(r?a)*t，韌帶區(qū)域，m2；r為試樣半徑，m；a為切口長度，m；t為試樣厚度，m。

1.3.4 柔性指數(shù)

柔性指數(shù)能反映瀝青混凝土裂縫擴展的速率，表征了材料的抗裂性能[14]。柔性指數(shù)可用于識別早期開裂的脆性瀝青混凝土[15]。柔性指數(shù)在評價瀝青混凝土低溫性能時存在一定的局限性，如在低溫時沒有峰后數(shù)據(jù)可用于計算柔性指數(shù)；低溫時斜率m值變化較大導(dǎo)致柔性指數(shù)變異性較大；峰后曲線難以擬合導(dǎo)致無法確定其拐點等。柔性指數(shù)計算方法如式(4)：

式中：FI為柔性指數(shù)，無量綱；Gf為斷裂能，J/m2；A=0.01，單位換算系數(shù)；|m|為峰后荷載位移曲線拐點斜率絕對值，kN/mm。

1.3.5 抗裂指數(shù)

KASEER等[10]提出一種替代柔性指數(shù)的斷裂指標(biāo)：抗裂指數(shù)。該指標(biāo)用峰值荷載代替柔性指數(shù)的峰后拐點斜率，變異性較小?？沽阎笖?shù)能夠區(qū)分具有相似斷裂能但峰值荷載不同的瀝青混凝土，但無法反映裂縫的擴展速率?？沽阎笖?shù)計算方法如式(5)：

式中：CRI為抗裂指數(shù)，106/m；Gf為斷裂能，J/m2；Pmax為臨界荷載，kN。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

通過半圓彎曲試驗獲取的荷載位移曲線，本文計算了5 個低溫性能指標(biāo)：應(yīng)力強度因子(KIC)、J積分、斷裂能(Gf) 、柔性指數(shù)(FI)和抗裂指數(shù)(CRI)，計算結(jié)果如表2所示。

表2 半圓彎曲試件斷裂指標(biāo)Table 2 Fracture index of semicircle bending specimen

斷裂能和J積分試驗結(jié)果如圖2(a)和2(b)所示。從圖2(a)可以看出，斷裂能與公稱最大粒徑呈正相關(guān)，即公稱最大粒徑越大的瀝青混凝土，其斷裂能越大。當(dāng)試驗溫度為?24 ℃，加載速率為1 mm/min 的瀝青混凝土呈現(xiàn)了相反趨勢，斷裂能隨著公稱最大粒徑增大而減小。產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能是因為低溫狀態(tài)下，瀝青混凝土產(chǎn)生脆性斷裂，采用高加載速率導(dǎo)致試樣從啟裂到完全破壞所用時間極短，因此數(shù)據(jù)采集較為困難，且數(shù)據(jù)難以體現(xiàn)不同公稱最大粒徑對斷裂能的影響。隨著溫度增加，斷裂能與J積分均呈增長趨勢。加載速率對2 種能量指標(biāo)的影響尚未確定。綜合圖2(a)和2(b)，?24 ℃時不同類型的瀝青混凝土斷裂能的變化范圍為256.6～523.5 J/m2，而J積分的變化范圍為32～466.8 J/m2。斷裂能的變化范圍約為J積分變化范圍的50%，這說明?24 ℃時，J積分能夠更好地區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

圖2 斷裂能(a)與J積分(b)試驗結(jié)果Fig.2 Experimental results of fracture energy(a)and J-integral(b)

抗裂指數(shù)與柔性指數(shù)試驗結(jié)果如圖3(a)和3(b)所示。從圖3(a)可以看出，0 ℃試驗條件下抗裂指數(shù)隨加載速率的增加而減小，而?24 ℃時抗裂指數(shù)變化并不明顯。從圖3(b)可以看出柔性指數(shù)隨著加載速率的增加而減小，這說明柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)對加載速率的敏感性高于斷裂能和J積分。?24 ℃時的柔性指數(shù)值均為0，這是由于混凝土在低溫下表現(xiàn)為脆性破壞，峰后拐點斜率趨于無窮大。而從圖4(a)可以看出，?24 ℃時的抗裂指數(shù)隨著公稱最大粒徑的增大而增大。這說明在?24 ℃時，抗裂指數(shù)能區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

圖4 為應(yīng)力強度因子試驗結(jié)果。從圖4 可以看出，隨著溫度增加，應(yīng)力強度因子減小，這與斷裂能、J積分和抗裂指數(shù)趨勢相反。由應(yīng)力強度因子的計算式(式(1))可知，在試件尺寸一定的情況下，臨界荷載對應(yīng)力強度因子的值起主要作用。臨界荷載隨著溫度的升高而降低，導(dǎo)致應(yīng)力強度因子減小。上述分析表明，應(yīng)力強度因子不能準(zhǔn)確反映試驗溫度的影響。此外，應(yīng)力強度因子隨加載速率的增加而增加，瀝青混凝土表現(xiàn)出更好的低溫性能。

2.2 統(tǒng)計分析

本節(jié)采用統(tǒng)計方法驗證之前的分析，并進一步對比研究5個低溫指標(biāo)對瀝青混凝土低溫性能的評價效果。

2.2.1 方差分析

方差分析用于2 個及2 個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。本文采用方差分析來研究試驗因素對斷裂指標(biāo)影響的顯著性。方差分析結(jié)果如表3所示。統(tǒng)計分析中的p值代表各個因素對試驗結(jié)果影響的顯著程度。選取95%的置信度(α=0.05)，當(dāng)p值小于0.05 時，表明該因素對斷裂指標(biāo)具有顯著影響。

表3 方差分析結(jié)果Table 3 Results of variance analysis

方差分析結(jié)果表明：試驗因素對5個斷裂指標(biāo)的影響程度不同。從表3中可以看出，試驗溫度對5 個斷裂指標(biāo)都有顯著影響。此外，公稱最大粒徑對柔性指數(shù)產(chǎn)生顯著影響。加載速率對應(yīng)力強度因子，柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)產(chǎn)生顯著影響。瀝青高溫分級對5個斷裂指標(biāo)的影響均不顯著。

2.2.2 變異性分析

變異系數(shù)可以體現(xiàn)各指標(biāo)的變異性，5 種指標(biāo)的變異系數(shù)如表4 所示。從表4 中可以看出，各個斷裂指標(biāo)的變異系數(shù)普遍高于7%。值得注意的是，柔性指數(shù)的變異性明顯高于其他斷裂指標(biāo)。此外，由于?24 ℃時的瀝青混凝土更多地表現(xiàn)為脆性斷裂，變形破壞過程相對短暫，因而?24 ℃時的變異系數(shù)低于0 ℃時的變異系數(shù)。公稱最大粒徑為25 mm 的混凝土呈現(xiàn)出比9.5 mm 的混凝土更高的變異性。集料粒徑越大，混凝土的不均勻性增加，這種不均勻性造成了混凝土破壞的復(fù)雜性。

表4 斷裂指標(biāo)變異系數(shù)表Table 4 Variation coefficient table of fracture index

3 結(jié)論

1)隨著溫度增加，斷裂能與J積分均呈增長趨勢。?24 ℃時斷裂能的變化范圍約為J積分變化范圍的50%。?24 ℃時，J積分能夠更好地區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

2) 應(yīng)力強度因子、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)對加載速率的敏感性高于斷裂能和J積分。但應(yīng)力強度因子不能準(zhǔn)確反映試驗溫度的影響。柔性指數(shù)無法有效區(qū)分瀝青混凝土的脆性破壞。相較于柔性指數(shù)，抗裂指數(shù)能區(qū)分具有不同特征的瀝青混凝土。

3)試驗溫度對5個瀝青混凝土低溫抗裂性能評價指標(biāo)存在顯著影響；公稱最大粒徑對柔性指數(shù)影響顯著；加載速率對應(yīng)力強度因子、柔性指數(shù)和抗裂指數(shù)影響顯著。

4)5 個低溫性能指標(biāo)中，柔性指數(shù)的變異性高于其他4 個指標(biāo)。各指標(biāo)?24 ℃時的變異系數(shù)低于0 ℃時的變異系數(shù)。