水泥混凝土路面裂縫的數(shù)值分析及疲勞壽命研究

盧劍 顏麗波

摘要 在我國(guó)道路發(fā)展過程中，水泥混凝土路面得到了廣泛應(yīng)用。水泥混凝土受到環(huán)境和其他因素的影響，常出現(xiàn)裂縫等病害。隨著裂縫的不斷發(fā)展，路面會(huì)出現(xiàn)斷板現(xiàn)象。嚴(yán)重制約了施工和維護(hù)的進(jìn)度，影響了路面的使用壽命，不僅浪費(fèi)了資源還影響了道路的通行能力。主要是溫度和荷載的作用導(dǎo)致路面產(chǎn)生裂縫，因此文章進(jìn)行了以下分析：路面裂縫的數(shù)值分析、K值的影響因素分析、溫度和荷載作用下的裂縫分析、路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析。通過以上內(nèi)容分析，為路面裂縫的研究提供了理論和方法。

關(guān)鍵詞 裂縫;斷板;使用壽命;疲勞壽命

中圖分類號(hào) U416.216 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）05-0126-03

0 引言

我國(guó)二級(jí)以下道路的路面結(jié)構(gòu)多數(shù)采用水泥混凝土路面。隨著交通量的增長(zhǎng)，水泥混凝土路面已無法滿足行車穩(wěn)定性要求。一些高等級(jí)道路路面已經(jīng)開始出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性斷裂，成了“搓板路”[1]?；炷谅访嬖谑褂贸跗冢嬖谳^大的張拉應(yīng)力，導(dǎo)致路面出現(xiàn)裂縫。影響路面的強(qiáng)度和耐久性，甚至縮短路面的使用壽命[2]。在實(shí)際工程中，路面處于帶裂縫工作狀態(tài)，導(dǎo)致道路出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞。目前我國(guó)對(duì)于水泥混凝土路面裂縫和疲勞壽命研究較為單一，未能將二者結(jié)合。針對(duì)該課題的不足，該文進(jìn)行了相關(guān)研究。

1 路面裂縫數(shù)值分析

路面結(jié)構(gòu)是否能夠安全使用，應(yīng)對(duì)裂縫的發(fā)展程度進(jìn)行分析。斷裂力學(xué)中將裂尖處的應(yīng)力強(qiáng)度因子作為評(píng)價(jià)裂縫發(fā)展程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)裂縫的發(fā)展速率進(jìn)行了確定。

荷載作用時(shí)，通過裂縫的失穩(wěn)擴(kuò)展方式可將裂縫分為以下幾類：張開型裂縫（裂縫強(qiáng)度因子為KⅠ）、剪切型裂縫（裂縫強(qiáng)度因子為KⅡ）、撕開型裂縫（裂縫強(qiáng)度因子為KⅢ）[3]。通過對(duì)實(shí)際工程研究表明：撕開型（Ⅲ型）裂縫較少，因此該文只分析張開型裂縫和剪切型裂縫。

當(dāng)正應(yīng)力作用時(shí)，KⅡ?yàn)?，偏荷載作用時(shí)，KⅠ和KⅡ均不為0。通過對(duì)裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子K值進(jìn)行計(jì)算，可得到其變化規(guī)律。K值和裂縫尖端正應(yīng)力變化如圖1和圖2所示。

通過對(duì)圖1和圖2進(jìn)行分析可知：正荷載作用下，KⅠ的變化規(guī)律為先增大后減小。且KⅠ的最大值出現(xiàn)在裂縫深度為6 cm處，相對(duì)于初始裂縫2 cm，KⅠ值增加了34%。

在偏載作用下KⅡ值和裂縫深度呈正相關(guān)。相比于裂縫寬度為2 cm時(shí)，裂縫寬度為18 cm時(shí)，KⅡ值增加了309%。

裂縫處正應(yīng)力值隨裂縫深度增加表現(xiàn)為先增加后減小的規(guī)律，且最大值為1.26 MPa，出現(xiàn)在裂縫深度為6 cm時(shí);最小值為?0.169 MPa，出現(xiàn)在裂縫深度為18 cm時(shí)。該數(shù)值表明裂縫深度為18 cm時(shí)，裂縫尖端受壓，當(dāng)行車荷載作用時(shí)，路面板的底部表現(xiàn)為受拉，頂部表現(xiàn)為受壓。

2 K值影響因素分析

正荷載和偏荷載同時(shí)作用時(shí)，面層模量增大，KⅠ值也增大，說明面層模量會(huì)使張開型裂縫發(fā)展[4]。

偏載作用時(shí)，面層模量增大，KⅡ值也增大。當(dāng)路面裂縫深度由2 cm增加到6 cm時(shí)，面層模量明顯增加，此時(shí)模量為5 500 MPa，此時(shí)對(duì)應(yīng)的KⅠ值增加至0.014 4 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.004 6 MPa·m1/2。隨著面層裂縫深度的增加，由2 cm增加到18 cm時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的KⅠ值增加至0.005 8 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.001 4 MPa·m1/2。通過以上數(shù)值對(duì)比表明：隨著面層模量的增大，對(duì)裂縫開裂前期的影響較大。

在正荷載和偏荷載共同作用下，面層厚度增大，KⅠ值也增大。說明面層厚度會(huì)使張開型裂縫發(fā)展。偏載作用時(shí)，面層厚度增大，KⅡ值減小，表明面層厚度增大能夠減緩剪切型裂縫的發(fā)展。增大面層厚度，對(duì)KⅠ值前期的影響小于后期影響，而對(duì)KⅡ的影響恰恰相反。

基層模量和厚度對(duì)K值的影響：在正荷載和偏荷載共同作用時(shí)，基層模量增加，KⅠ、KⅡ值降低，表明增加基層模量可以有效抑制裂縫的發(fā)展，且抑制作用在裂縫發(fā)展后期較為明顯。

底基層模量和厚度對(duì)K值的影響：在正荷載和偏荷載共同作用時(shí)，底基層模量增加，KⅠ值降低;在正荷載和偏荷載共同作用時(shí)，底基層模量增加，KⅡ值降低。表明增加底基層的模量可以有效抑制裂縫的發(fā)展，且抑制作用在裂縫發(fā)展整個(gè)階段較為平衡。

在正荷載和偏荷載共同作用時(shí)，底基層厚度增加，KⅠ、KⅡ值減小。表明底基層厚度增加可以抑制路面裂縫的發(fā)展。當(dāng)基層厚度增加，裂縫發(fā)展減緩，但減緩程度較小。底基層厚度增加，對(duì)裂縫發(fā)展階段影響較為均衡[5]。

3 溫度與荷載耦合下的裂縫分析

3.1 溫度對(duì)K值的影響

采用軸載為100 kN，計(jì)算選用氣溫條件為：低溫條件（1月）和高溫條件（7月）。此時(shí)選取K值作為一天中最不利時(shí)刻的影響值。在低溫條件和高溫條件下，正荷載和偏荷載以及溫度應(yīng)力共同作用下，KⅠ值比荷載單獨(dú)作用時(shí)有所增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)幅度較大。當(dāng)裂縫深度為2 cm時(shí)，低溫條件下，耦合作用下的KⅠ值比單荷載作用的KⅠ值大0.093 5 MPa·m1/2;高溫條件下，耦合作用下比單荷載作用下，KⅠ值增大0.074 5 MPa·m1/2。偏載耦合作用下，KⅡ值與荷載單獨(dú)下的KⅡ值相同，表明溫度荷載對(duì)KⅡ值無影響。

3.2 超載對(duì)K值的影響

該文中超載模型中設(shè)置行車荷載，共設(shè)置6種工況，行車荷載從100 kN每間隔20 kN增長(zhǎng)，最大值為220 kN。分別對(duì)荷載等效應(yīng)力強(qiáng)度因子、荷載和溫度共同作用下等效應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算，公式如下所示[6]。

（1）

式中：KⅠ表示張開型應(yīng)力強(qiáng)度因子;KⅡ表示剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子;KⅢ表示撕開型應(yīng)力強(qiáng)度因子;μ表示強(qiáng)度因子的影響因子。

通過計(jì)算結(jié)果可知：裂縫擴(kuò)展時(shí)，Ke值先增大后減小。偏載作用下，Ke比正荷載時(shí)較大。溫度與荷載共同作用時(shí)，Ke值比單獨(dú)作用荷載時(shí)大很多。裂縫深為6 cm時(shí)，低溫條件下，200 kN的正荷載作用下Ke=0.277 MPa，比標(biāo)準(zhǔn)荷載下的Ke值增加了136.7%，該現(xiàn)象表明：超載和溫度共同作用時(shí)，使裂縫開裂加速。

4 路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析

4.1 面層參數(shù)的影響

選擇不同的面層模量在正荷載和偏荷載作用下，計(jì)算路面的疲勞壽命，結(jié)果如表1所示。

選擇不同的面層厚度，分別計(jì)算正荷載和偏荷載作用下路面的疲勞壽命，結(jié)果如表2所示。

通過表2以看出：路面的疲勞壽命在正荷載與偏載作用下，呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律。隨著水泥路面面層模量的增加，路面的疲勞壽命反而降低。面層模量由28 GPa變化到335 GPa時(shí)，正荷載下的路面疲勞壽命降低了21.5%。偏載作用下的路面疲勞壽命降低了21.4%。通過數(shù)值變化規(guī)律表明，通過增加路面的彈性模量，會(huì)導(dǎo)致疲勞壽命降低。

通過表2可以看出：面層結(jié)構(gòu)厚度由24 cm增加到32 cm時(shí)，正荷載作用下，路面疲勞壽命提高了73.1%。在偏載作用下，面層結(jié)構(gòu)厚度由24 cm增加到32 cm時(shí)，路面疲勞壽命提高了77.3%。研究表明，通過增加水泥混凝土面層厚度，能夠有效提高路面的疲勞壽命。

該文通過相同方法對(duì)基層參數(shù)、底基層參數(shù)、土基參數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響進(jìn)行了分析，結(jié)果如表3所示。

基層參數(shù)：基層模量由1 000 MPa變化到1 800 MPa時(shí)，正荷載下的路面疲勞壽命增加了11.5%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了13%。數(shù)值變化規(guī)律表明提高基層模量對(duì)路面的疲勞壽命影響程度較小。

基層厚度由20 cm變化到28 cm時(shí)，正荷載下的路面疲勞壽命降低了8.5%。偏荷載下的路面疲勞壽命降低了8.7%。說明基層厚度增大，路面疲勞壽命降低，雖然降低程度較小，但說明基層厚度不是越大越好。

底基層參數(shù)：底基層模量由900 MPa變化到1 700 MPa時(shí)，正荷載下的路面疲勞壽命增加了9.2%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了9.8%。數(shù)值變化規(guī)律表明提高底基層模量對(duì)路面的疲勞壽命影響程度較小。

底基層厚度由20 cm變化到28 cm時(shí)，正荷載下的路面疲勞壽命增加了6.6%。偏荷載下的路面疲勞壽命增加了7.7%。說明底基層厚度增大，路面疲勞壽命提高，但提高幅度較小。

4.2 溫度與荷載耦合作用的影響

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)軸載為100 kN，在荷載與溫度耦合作用下，Ke表達(dá)式如下所示。

低溫條件下（1月份）的荷載與溫度耦合作用：

上式中：a表示裂縫擴(kuò)展深度，單位為cm，R表示公式擬合因子。

高溫條件下（1月份）的荷載與溫度耦合作用：

通過計(jì)算結(jié)果可知：溫度與荷載共同作用時(shí)，裂縫長(zhǎng)度不斷增長(zhǎng)，疲勞荷載的作用次數(shù)也開始增加。但增加幅度越來越低。

4.3 超載作用的影響

采用起始行車荷載100 kN，按照20 kN的增長(zhǎng)量逐級(jí)加載，直至荷載增加到220 kN作為最終研究荷載，在荷載逐級(jí)加載過程中車輛耦合作用與溫度影響共同作用下，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命變化如下：

行車荷載由100 kN按照逐級(jí)加載20 kN的增長(zhǎng)量增長(zhǎng)到220 kN時(shí)。在正荷載作用下，混凝土路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命降低了96.8%。路面在偏載作用下，疲勞壽命降低了97%。

溫度較低的環(huán)境中，由于路面結(jié)構(gòu)的溫縮變形與正荷載的耦合作用，路面的疲勞壽命降低了99.1%。溫度與偏載作用下，疲勞壽命降低了99.5%。以上數(shù)值變化表明超載和溫度荷載對(duì)路面疲勞壽命影響較為嚴(yán)重，加快了裂縫的發(fā)展，縮短了路面使用年限。

5 結(jié)語

該文通過對(duì)水泥混凝土路面進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出以下結(jié)論：

（1）水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)在正荷載作用下，KⅠ的最大值出現(xiàn)，此時(shí)裂縫深度為6 cm。在偏載作用下，KⅡ值隨裂縫深度增加而增大。在裂縫深度增加過程中，裂縫位置的正應(yīng)力先增加后減小。面層厚度增大能夠減緩剪切型裂縫的發(fā)展;面層彈性模量的增大，對(duì)裂縫發(fā)展初期影響較大。超載和溫度共同作用時(shí)，使裂縫開裂加速。

（2）面層彈性模量的增加，路面厚度影響疲勞壽命，路面厚度與疲勞壽呈正相關(guān)。通過對(duì)表3進(jìn)行分析可知：提高基層和底基層模量，對(duì)路面疲勞性能影響較小。溫度與荷載共同作用使裂縫不斷增大。超載和溫度荷載加快了裂縫的發(fā)展，縮短了路面使用年限。

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