基于逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)三步曲

林麗韞

【摘? 要】基于逆向設(shè)計的小學(xué)單元整體教學(xué)，首先要明確單元目標(biāo)，解決教什么的問題;其次要選擇評價策略，解決為什么這樣教的問題;最后要落實學(xué)習(xí)活動，解決怎么教的問題。這樣才能更好提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】逆向設(shè)計;小學(xué)數(shù)學(xué);單元整體教學(xué)

逆向設(shè)計是哈佛大學(xué)教育學(xué)博士格蘭特·威金斯（Grant Wiggins）和馬里蘭州評估委員會主任杰伊·麥克泰格（Jay McTighe）提出的?；谀嫦蚪虒W(xué)設(shè)計是以學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點，也是終點，然后開展一系列的評價，而后才是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)策略的選擇。在這里，學(xué)習(xí)評價先于學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)策略出現(xiàn)，這樣對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價不僅是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況的檢測，更多的是對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計是否合理的分析，從而找到最好的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)策略。學(xué)習(xí)評價成為診斷學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達成的工具，學(xué)習(xí)內(nèi)容與策略的選擇也就成為學(xué)習(xí)目標(biāo)達成的最有力證據(jù)，讓“目標(biāo)—評價—活動”成為一個螺旋上升的結(jié)構(gòu)體系。

逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，首先考慮的是學(xué)生預(yù)期的學(xué)習(xí)成果是什么以及對這樣的學(xué)習(xí)成果進行評價，如何基于學(xué)習(xí)成果來設(shè)計合適的教學(xué)活動。所以，基于逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略的設(shè)計，就是思考學(xué)生預(yù)期可能學(xué)會哪些知識，然后根據(jù)學(xué)生的實際情況，思考如何判斷學(xué)生是否能夠達到這樣的預(yù)期目標(biāo)，最后才設(shè)計相關(guān)的教學(xué)活動。它是一種評價先行的教學(xué)設(shè)計，其目的就是想讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加清晰化，學(xué)習(xí)行為更具有聚焦性，讓整個教學(xué)行為落實在閉環(huán)之中。整個步驟可以分為三個階段：第一階段是研究單元主題情境與單元教學(xué)目標(biāo);第二階段是確定單元的評價方式，思考應(yīng)該用什么樣的方法來證明學(xué)生已經(jīng)掌握了;第三階段是教學(xué)活動的設(shè)計，從而鼓勵學(xué)生不斷思考，積極探索，最終讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容進行深入的理解與思考。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“百分?jǐn)?shù)”這一“數(shù)與代數(shù)”單元中例4的教學(xué)來淺談之。

一、明確單元目標(biāo)，解決教什么的問題

單元教學(xué)目標(biāo)是整個單元的學(xué)習(xí)導(dǎo)向，可以解決我們在教學(xué)中教什么的問題。而單元教學(xué)目標(biāo)的制訂又需要基于新課程標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)定。所以在設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo)時，我們首先要研究這部分內(nèi)容。

（一）研究《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

制訂單元教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)就是課程標(biāo)準(zhǔn)，所以如何制訂單元教學(xué)目標(biāo)，制訂的教學(xué)目標(biāo)是否合理，也需要課程標(biāo)準(zhǔn)對其進行衡量。但是課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)目標(biāo)是按學(xué)段來劃分的，我們只有將本單元的教學(xué)目標(biāo)給分解出來，才能讓我們所制訂的教學(xué)目標(biāo)更具有可行性。如，在2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“數(shù)與代數(shù)”板塊中對百分?jǐn)?shù)是這樣設(shè)定內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的：

數(shù)的認(rèn)識：結(jié)合具體情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。

數(shù)的運算：能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。

綜合與實踐：結(jié)合實際情意，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的過程，了解知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

這樣，通過研讀課程標(biāo)準(zhǔn)中對百分?jǐn)?shù)教學(xué)的相關(guān)要求，才能讓我們的單元目標(biāo)設(shè)計更趨合理性。

（二）研究單元內(nèi)容組成

教材內(nèi)容的設(shè)計是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)業(yè)水平來安排的。而對于百分?jǐn)?shù)這一板塊內(nèi)容，人教版數(shù)學(xué)教材是分到六年級兩個學(xué)期來教學(xué)的。第一學(xué)期是百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，百分?jǐn)?shù)的讀寫，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，然后通過例3、例4、例5來教學(xué)簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用。下冊涉及的是學(xué)生生活中的百分?jǐn)?shù)（折扣、利息等）。在研究好教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)之后，我們才能根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)厘清課時教學(xué)目標(biāo)在整個單元、整個板塊內(nèi)容中的地位。

（三）研究學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況

我們所制訂的教學(xué)目標(biāo)要想讓學(xué)生真正達成，能更好促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，那么我們就要研究學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)學(xué)情來制訂課時目標(biāo)，從而讓我們的教學(xué)行為更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。對于“百分?jǐn)?shù)”這一單元，學(xué)生之前已經(jīng)能夠解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單、稍復(fù)雜的實際問題（六年級的第一單元和第三單元），特別是有了“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少”的實際問題的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，能夠初步使用對比、轉(zhuǎn)化、遷移、舉例、畫圖等方法進行學(xué)習(xí)。這些知識和經(jīng)驗給學(xué)生為本單元的這部分內(nèi)容自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)提供了可能，而百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題的解決思路殊途同歸。

依據(jù)前面對課程標(biāo)準(zhǔn)的研究、教材的研究與學(xué)生的研究，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)就可以設(shè)定為：

1.掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題方法，會分析數(shù)量關(guān)系，并能正確解答這類問題。（記憶、理解、運用）

2.經(jīng)歷遷移類推、合作交流、自主探索的方法，能正確地解答“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。（運用、分析）

3.培養(yǎng)學(xué)生的運用意識和解決簡單實際問題的

能力。（運用、分析）

4.在探索過程中感受模型思想，建立如 “b=a×（1±□）”的基本數(shù)學(xué)模型。在老師的幫助下進而歸納為“b=a×□”的數(shù)學(xué)模型。（創(chuàng)造）

這樣，基于逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體的課時教學(xué)目標(biāo)就設(shè)計出來了，它是基于課標(biāo)、教材、學(xué)生三種因素而設(shè)定的。

二、選擇評價策略，解決為什么這樣教的問題

在確定好課時教學(xué)目標(biāo)之后，就要選擇評價策略。而逆向設(shè)計的評價策略選擇應(yīng)該是動態(tài)的，是對學(xué)生“已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識” “還需要學(xué)習(xí)什么知識”“如何學(xué)會這些知識”進行評價，從而解決為什么這樣教的問題。對“已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識”的評價目的就是厘清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，或者說學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時的學(xué)習(xí)狀態(tài)如何?！斑€需要學(xué)習(xí)什么知識”是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)出來的困難進行分析，調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)策略，從而促進學(xué)生能夠邁過這些困難?！叭绾螌W(xué)會這些知識”是學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解，以及自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗水平與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的距離進行評價，讓學(xué)生自主尋找到解決這些距離的學(xué)習(xí)策略，從而積蓄學(xué)生學(xué)會可持續(xù)發(fā)展的后動力。而評價的結(jié)果將作為調(diào)整教學(xué)策略的依據(jù)?；跀?shù)學(xué)的四維目標(biāo)，我們可以這樣設(shè)計評價內(nèi)容。

知識與技能目標(biāo)：我們的評價內(nèi)容可以明確學(xué)生知道了什么，能做什么。評價任務(wù)就是識記性任務(wù)與實踐性任務(wù)。評價方法可以采用課堂練習(xí)與課堂提問來落實。評價結(jié)果可以對不同的回答進行歸類與理答，從而隨時調(diào)整自己的教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)思考可以評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將會呈現(xiàn)什么樣的思維方式，可以采用辯論、情境表演等方式進行，然后評價結(jié)果以學(xué)生之間的相互評價為主。問題解決可以從學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)與提出問題，分析與解決問題以及他們解決問題的方法進行預(yù)估性評價。對情感態(tài)度的評價，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與興趣、習(xí)慣與毅力等方面進行評價，也可以以檔案袋的方式進行評價，還也可以通過匯報與交流進行評價。在完成評價過程中，教師要思考的是評價主體與評價方法，以及如何收集相關(guān)的證據(jù)與資料。

基于以上的認(rèn)識，本課時的課堂可以圍繞這幾個方面進行：

1.“比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解題方法，是否能夠正確解答。

2.學(xué)生課堂參與度如何，學(xué)生是否能動參與課堂討論，討論內(nèi)容是否合適。

3.學(xué)生是否可以聯(lián)系分?jǐn)?shù)實際問題的解決辦法來思考百分?jǐn)?shù)問題的解決辦法。

4.在探索過程中，學(xué)生是否能夠順利構(gòu)建“b=a×（1±□）”的數(shù)學(xué)模型，或者說在老師的幫助下進而歸納為“b=a×□”的數(shù)學(xué)模型。

這樣，在教學(xué)設(shè)計過程中，就會基于這些評價內(nèi)容來重新選擇教學(xué)策略，讓學(xué)習(xí)任務(wù)的布置與學(xué)生活動相匹配，讓“教”“學(xué)”“評”融為一體。

三、落實學(xué)習(xí)活動，解決怎么教的問題

基于逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略的設(shè)計最后一個環(huán)節(jié)就是學(xué)習(xí)活動的落實。我們首先要設(shè)計的是單元教學(xué)計劃，把單元內(nèi)容、單元目標(biāo)與評價明確之后，我們就需要根據(jù)目標(biāo)與評價制訂相應(yīng)的單元教學(xué)活動，本單元可以分為幾課時，每一課時應(yīng)該教學(xué)什么，組織什么樣的活動才能讓學(xué)生達成課時學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而達成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。其次就是設(shè)計課時教學(xué)計劃。當(dāng)然，基于單元整體教學(xué)時，所設(shè)計的課時計劃要有基本相同的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受到前后的銜接，從而讓學(xué)生的知識更具有系統(tǒng)性。如從單元整體出發(fā)，本課時的教學(xué)，我設(shè)計了幾個活動：

首先是復(fù)習(xí)與遷移活動。出示“湖里實小科技節(jié)活動中，五（1）班疊了30個箱子，五（2）班比五（1）班多1/5，五（2）班疊了多少個箱子？”讓學(xué)生思考，并匯報解決問題的方法。接著再出示“湖里實小科技節(jié)活動中，五（1）班疊了30個箱子，五（3）班比五（1）班多20%，五（3）班疊了多少個箱子？”讓學(xué)生對比前一題引出課題《用百分?jǐn)?shù)解決問題》，思考討論為什么百分?jǐn)?shù)解決問題可以用分?jǐn)?shù)解決問題解法解答？建立“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本數(shù)學(xué)模型“b=a×（1±□）”。這樣，學(xué)生就打開了百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題之間的通道，并將解決分?jǐn)?shù)的模型思想移植到百分?jǐn)?shù)中，豐富了學(xué)生解決百分?jǐn)?shù)策略的表象。

其次是應(yīng)用與辨析活動。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)問題的解決策略之后，安排兩道百分?jǐn)?shù)練習(xí)題。

1.龍泉鎮(zhèn)中學(xué)去年購進校服3 000套，今年比去年減少10%，今年購進校服多少套？

2.龍泉鎮(zhèn)中學(xué)今年購進校服2 700套，今年比去年減少10%，去年購進校服多少套？

在學(xué)生練習(xí)過程中，教師來到學(xué)生當(dāng)中尋找錯例，借助數(shù)量關(guān)系進行分析，鞏固解題基本步驟。

最后是總結(jié)與拓展活動。

甲有30元，________________________________________________ ，乙有多少元？

（1）乙是甲的70%;（2）甲是乙的1.5倍;（3）乙比甲多10%;（4）甲比乙多1/5;（5）乙是甲的5/6;（6）乙比甲少20%;（7）甲比乙多1.5倍;（8）甲是乙的120%;（9）甲給乙10%后相等;（10）甲比乙的80%多10元。

這樣，讓學(xué)生在分類辨析中領(lǐng)悟倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題都屬于a×□=b這個模型，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

總之，基于逆向設(shè)計的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計可以幫助教師更好規(guī)劃單元教學(xué)主題與教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計符合學(xué)生實際的教學(xué)活動。我們只有深入研究逆向設(shè)計的要領(lǐng)與策略，才能更好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]季洪旭.單元教學(xué)探索：基于理解的逆向教學(xué)設(shè)計案例[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

[2]陳正璋.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與素養(yǎng)培植[M].福州：福建教育出版社，2019.

（基金項目：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)單元整體教學(xué)實踐研究” 階段研究成果，課題批準(zhǔn)號：FJJKXB20-805）