考慮數(shù)據(jù)缺失類(lèi)型的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法研究

任毅龍 ，王建斌 ，付 翔

（1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191；2.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,北京 100191；3.北京航空航天大學(xué)杭州創(chuàng)新研究院(余杭),浙江 杭州 310023）

1 概 述

豐富的監(jiān)控設(shè)備提供了大量時(shí)空尺度的城市路網(wǎng)旅行時(shí)間數(shù)據(jù)，然而監(jiān)控設(shè)備故障、信號(hào)干擾、惡劣天氣、通信終端宕機(jī)等情況常常干擾數(shù)據(jù)采集，造成數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題[1]。旅行時(shí)間數(shù)據(jù)的缺失會(huì)直接影響路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性，因此對(duì)缺失旅行時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確填補(bǔ)十分必要。

目前聚焦缺失交通流數(shù)據(jù)填補(bǔ)的工作和研究主要分為以下幾個(gè)部分：傳統(tǒng)模型，統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)類(lèi)模型。傳統(tǒng)模型，主要通過(guò)基于歷史或相鄰數(shù)據(jù)的插值法和回歸插值法進(jìn)行數(shù)據(jù)的填補(bǔ)[2-5]。與傳統(tǒng)方法相比，統(tǒng)計(jì)模型由于其較強(qiáng)的可解釋性而被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)插補(bǔ)，例如基于貝葉斯主成分分析（BPCA）和概率主成分分析（PPCA）的交通流數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法[6-7]。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為交通流填補(bǔ)和建模中常用的方法[8-10]。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM表現(xiàn)出更好地?cái)M合性能和泛化能力。而廣泛用于數(shù)據(jù)分類(lèi)和填補(bǔ)的高斯過(guò)程模型[11-12]相較于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM在模型結(jié)構(gòu)上更為簡(jiǎn)單，且能效率和精確度更高。

上述方法大多采用時(shí)間序列模型將旅行時(shí)間以低維度形式輸入，然而交通流數(shù)據(jù)具有天然的高維特征，僅以低維形式存貯不僅浪費(fèi)了各維度數(shù)據(jù)間的潛在關(guān)聯(lián)，甚至還會(huì)破壞交通流數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[13]。

張量作為一種高維空間的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模型，通過(guò)將旅行時(shí)間以張量的形式存儲(chǔ)可以保留交通數(shù)據(jù)的原始空間結(jié)構(gòu)與內(nèi)部潛在信息，通過(guò)將張量分解再重構(gòu)的張量分解算法可以基于已觀測(cè)旅行時(shí)間實(shí)現(xiàn)對(duì)缺失旅行時(shí)間的推測(cè)，通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)多維度之間的多重共線性，增強(qiáng)隱形知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在高數(shù)據(jù)缺失率下相較于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)填補(bǔ)方法準(zhǔn)確性更高[14-17]。Tan等[18]首次引入張量對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行四維建模，提出了一種基于Tucker分解的估算方法（TDI）來(lái)估算缺失的流量值。Zhao等[19]提出了一種樸素貝葉斯CP分解方法，可以自然地處理不完整且含噪聲的張量數(shù)據(jù)。Wang等[20]利用三階張量對(duì)不同路段不同時(shí)段的駕駛員行駛時(shí)間進(jìn)行建模，利用上下文感知張量分解方法估計(jì)張量的缺失值。

盡管基于張量分解的交通數(shù)據(jù)補(bǔ)全方法研究眾多，但大多沒(méi)有考慮實(shí)際交通場(chǎng)景中復(fù)雜的數(shù)據(jù)缺失模式，沒(méi)能充分挖掘不同數(shù)據(jù)缺失模式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，導(dǎo)致模型在不同缺失模式下表達(dá)效果不佳，甚至造成高數(shù)據(jù)缺失率時(shí)精度下降，為此，本文將張量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與交通場(chǎng)景相關(guān)聯(lián)，挖掘高頻數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)景，針對(duì)不同缺失場(chǎng)景構(gòu)建張量分解模型，實(shí)現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的填充，具體的技術(shù)路線如圖1所示。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文的主要貢獻(xiàn)如下：

（1）進(jìn)行張量缺失模式分析與交通場(chǎng)景映射論證，挖掘出兩種高頻數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)景：隨機(jī)缺失和纖維化缺失。

（2）針對(duì)隨機(jī)缺失場(chǎng)景，構(gòu)建考慮維度偏置的歷史旅行時(shí)間張量，并提出一種考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法，解決高數(shù)據(jù)缺失率下張量結(jié)構(gòu)被破壞而導(dǎo)致精度低的問(wèn)題。

（3）針對(duì)“特定日期特定路段長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)缺失”高頻纖維化缺失場(chǎng)景，將時(shí)空相似路段數(shù)據(jù)融入張量分解模型，規(guī)范張量分解過(guò)程中因子矩陣迭代的方向與大小，解決傳統(tǒng)張量分解忽略局部一致性導(dǎo)致的不適用纖維化缺失場(chǎng)景這一問(wèn)題。

（4）基于實(shí)際交通流數(shù)據(jù)對(duì)本文所提出的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法進(jìn)行驗(yàn)證分析。

2 張量構(gòu)建與數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)景挖掘

2.1 張量理論基礎(chǔ)

張量是一種高維的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模式，通常被認(rèn)為是低維數(shù)據(jù)的高維擴(kuò)展。張量分解領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的兩種算法為CP分解以及Tucker分解，Tucker因其更靈活的分解結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)更小的模型誤差，因此在本文中選擇Tucker分解作為基礎(chǔ)分解框架。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及旅行時(shí)間張量構(gòu)建

交通管理部門(mén)在城市關(guān)鍵路段部署卡口監(jiān)控系統(tǒng)，獲得海量的交通數(shù)據(jù)。在使用該數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時(shí)，由于采樣頻率、設(shè)備故障等原因往往導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理：

2.2.1 剔除異常值

計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的誤差會(huì)導(dǎo)致車(chē)牌號(hào)識(shí)別錯(cuò)誤或無(wú)法識(shí)別，車(chē)輛在變道會(huì)導(dǎo)致相同時(shí)間節(jié)點(diǎn)記錄同一車(chē)輛多條軌跡記錄，以上兩種情況產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)需要剔除。

2.2.2 濾波降噪

由于突發(fā)事件、司機(jī)臨時(shí)停車(chē)等問(wèn)題導(dǎo)致行程實(shí)際旅行時(shí)間偏大，本文采用滑動(dòng)平均濾波法對(duì)數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)進(jìn)行剔除，改善數(shù)據(jù)的連續(xù)性與平滑性，有利于后續(xù)的張量分解計(jì)算。

本文采用三維張量形式進(jìn)行旅行時(shí)間張量建模，張量的三個(gè)維度分別為：路段、日期、時(shí)間窗。旅行時(shí)間張量定義為Xr∈RN×M×L，其中N為路網(wǎng)中的路段總數(shù)，M為日期天數(shù)，L為在一天時(shí)間內(nèi)選取的時(shí)間窗口的數(shù)量，由時(shí)間窗口長(zhǎng)度決定。張量中的元素xijk代表在車(chē)輛在j天k時(shí)段內(nèi)通過(guò)道路i的平均旅行時(shí)間。

2.3 張量數(shù)據(jù)缺失模式與場(chǎng)景挖掘

旅行時(shí)間數(shù)據(jù)缺失類(lèi)型大致分為三類(lèi)[21-22]：隨機(jī)缺失，即缺失的元素隨機(jī)散布在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上；纖維化缺失，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)為缺失的數(shù)據(jù)沿著張量中任意一個(gè)維度呈纖維化延伸；系統(tǒng)性缺失，由于服務(wù)器故障等系統(tǒng)性問(wèn)題導(dǎo)致的數(shù)據(jù)大范圍失真失效，學(xué)者們一般不將這種缺失模式列入研究范圍內(nèi)。

本文將對(duì)纖維化缺失進(jìn)行實(shí)際的場(chǎng)景化分析，如圖2所示缺失數(shù)據(jù)沿著不同的維度延伸對(duì)應(yīng)的缺失場(chǎng)景分別為“特定路段、特定日期長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)缺失”、“特定路段在每天固定的時(shí)間段數(shù)據(jù)缺失”、“在特定日期特定時(shí)間路網(wǎng)內(nèi)所有路段數(shù)據(jù)均缺失”?！疤囟范翁囟ㄈ掌陂L(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)缺失”場(chǎng)景在實(shí)際生活中時(shí)常發(fā)生（例如卡口監(jiān)測(cè)設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)缺失），故本文針對(duì)該場(chǎng)景的旅行時(shí)間數(shù)據(jù)填補(bǔ)問(wèn)題為例進(jìn)行重點(diǎn)分析。

3 考慮數(shù)據(jù)缺失模式的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法研究

3.1 隨機(jī)缺失場(chǎng)景的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法

本節(jié)基于交通數(shù)據(jù)的時(shí)間關(guān)聯(lián)性，通過(guò)歷史張量與原始張量合并建模，完善數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，解決隨機(jī)缺失高缺失率場(chǎng)景下旅行時(shí)間填補(bǔ)精度低的問(wèn)題。

3.1.1 考慮維度偏置的歷史旅行時(shí)間張量構(gòu)建方法

本小節(jié)通過(guò)構(gòu)建歷史旅行時(shí)間張量Xh來(lái)彌補(bǔ)原始張量Xr中的空缺。歷史旅行時(shí)間張量Xh的各維度數(shù)據(jù)均與原始張量Xr相同，歷史張量中元素Xh(i，j，k)代表車(chē)輛在相同工作日j的第k個(gè)時(shí)間窗通過(guò)第i條路段的旅行時(shí)間平均值。

原始張量三個(gè)維度上的旅行時(shí)間相較于歷史平均值可能存在偏差[23]。本小節(jié)提出一種自適應(yīng)標(biāo)定不同維度歷史旅行時(shí)間偏差的方法，通過(guò)梯度下降的方式迭代求解修正系數(shù)，以保證歷史數(shù)據(jù)可以最大程度表征當(dāng)前的數(shù)據(jù)狀況。歷史張量修正值計(jì)算方式如下式所示：

3.1.2 考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法建模

本文基于Tucker分解框架提出了考慮歷史數(shù)據(jù)特征的改進(jìn)張量分解模型，在分解過(guò)程中融入歷史張量約束項(xiàng)，規(guī)范因式迭代的方向，模型的目標(biāo)函數(shù)如所下式所示：

目標(biāo)函數(shù)以分解結(jié)果與原張量的差最小為導(dǎo)向，主體分為三部分：‖Xr-G×1U×2V×3W‖2表示的是旅行時(shí)間原始張量Xr與估計(jì)旅行時(shí)間張量的差值的范數(shù)；其中×k為張量與矩陣的k模態(tài)積遠(yuǎn)算符，表示的是旅行時(shí)間歷史張量與估計(jì)旅行時(shí)間張量的差值的范數(shù)，用以彌補(bǔ)因原始數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致的數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題；‖G‖2+‖U‖2+‖V‖2+‖W‖2為正則項(xiàng)，用于防止分解過(guò)程過(guò)擬合；λ1，λ2為公式中各項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)（3）的求解是一個(gè)非線性凸優(yōu)化問(wèn)題，無(wú)法直接求解，所以本文使用隨機(jī)梯度下降的方法求解目標(biāo)方程，得到各個(gè)變量的更新公式如下，其中令，可得：

式（4）為核張量G的更新方法，式（5）～（7）為因子矩陣U，V，W的更新方法，在算法迭代終止后，可以得到各因子矩陣的最終值，此時(shí)可以通過(guò)張量重構(gòu)的方式計(jì)算最終的推斷旅行時(shí)間張量，計(jì)算方式如下式所示：

在重構(gòu)推斷旅行時(shí)間張量過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致原始張量中未缺失路段的數(shù)據(jù)也相應(yīng)改變，因此需要將推斷旅行時(shí)間張量中這部分?jǐn)?shù)據(jù)調(diào)整為原始數(shù)據(jù)，調(diào)整公式如下所示：

原始張量中未缺失路段的數(shù)據(jù)集合為φ={(i，j，k)|Xijk≠ 0}，缺失路段數(shù)據(jù)集合為={(i，j，k)|Xijk=0}。

3.2 纖維化缺失下旅行時(shí)間填補(bǔ)方法

本節(jié)通過(guò)對(duì)時(shí)空特征相似路段數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘并融入張量分解算法，解決傳統(tǒng)張量分解忽略局部一致性導(dǎo)致的不適用纖維化缺失場(chǎng)景這一問(wèn)題，以提高算法的準(zhǔn)確性。

3.2.1 基于K-means算法的空間相似性挖掘

本小節(jié)采用基于劃分的聚類(lèi)方法根據(jù)道路長(zhǎng)度等物理屬性對(duì)道路進(jìn)行聚類(lèi)，并通過(guò)輪廓系數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)聚類(lèi)效果的優(yōu)異，輪廓系數(shù)越大，表示簇內(nèi)實(shí)例之間緊湊，簇間距離大，聚類(lèi)效果越好。輪廓系數(shù)計(jì)算公式如下式所示：

式中a(i)為向量i到同一簇內(nèi)其他點(diǎn)不相似程度的平均值，b(i)為向量i到其他簇的平均不相似程度的最小值。

3.2.2 基于改進(jìn)LCSS算法的時(shí)間相似性挖掘

本小節(jié)提出一種自適應(yīng)的閾值設(shè)定方法，通過(guò)設(shè)定相似比例，利用兩條路段交通量的平均值近似表征路段的交通狀況，其與相似比例的乘積代替?zhèn)鹘y(tǒng)LCSS方法中的固定閾值，這種處理方式可以使算法中相似閾值隨交通狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化，當(dāng)兩個(gè)比較點(diǎn)的路段流量差小于動(dòng)態(tài)閾值時(shí)，則認(rèn)為二者相似。改進(jìn)LCSS算法如下式所示：

式中A與B分別代表兩條路段的交通流量序列，長(zhǎng)度分別為n與m，at與bi分別代表A與B中的序列點(diǎn)，兩個(gè)比較點(diǎn)間的流量差用dist(at，bi)表示，計(jì)算方式如下式所示：

相似閾值θ的選擇是模型精度與所挖掘相似路段數(shù)量的博弈過(guò)程，若選取閾值過(guò)小，則極有可能出現(xiàn)模型無(wú)可行解的情況，在本文中選取θ=0.2。

基于上述公式，最長(zhǎng)公共子序列的相似度公式如下式所示：

通過(guò)計(jì)算同一簇類(lèi)的其他路段與數(shù)據(jù)缺失路段間的交通流時(shí)序向量軌跡相似度DLCSS，選取其中軌跡相似度最大的路段為最終的相似路段。

3.2.3 考慮時(shí)空相似度的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法建模

為了發(fā)揮相似路段的靶向作用，增強(qiáng)對(duì)缺失數(shù)據(jù)的隱形知識(shí)以及局部一致性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，設(shè)計(jì)Tucker分解目標(biāo)函數(shù)如下式所示：

目標(biāo)函數(shù)以分解后結(jié)果與原張量的差最小為導(dǎo)向，‖Xr-G×1U×2V×3W‖2表示的是旅行時(shí)間張量Xr與估計(jì)旅行時(shí)間張量的差值的范數(shù)，其中×k為張量與矩陣的k模態(tài)積運(yùn)算符，k=1，2，3；F為相似路段的交通流量序列，用其表征相似路段的時(shí)空特征，T為系數(shù)矩陣，‖F(xiàn)-WT‖2用來(lái)保證分解后的時(shí)間因子矩陣與相似路段的交通流量序列結(jié)果相近，通過(guò)這種方式控制分解過(guò)程中極大程度保留了缺失路段的時(shí)空特征。

目標(biāo)函數(shù)（14）的求解是一個(gè)非線性凸優(yōu)化問(wèn)題，使用隨機(jī)梯度下降的方法求解目標(biāo)方程，得到各個(gè)變量的更新如式（15）～（19）所示，其中令δ=Xr-G×1U×2V×3W；可得：

式（15）為核張量G的更新方法，式（16）～（18）為因子矩陣U，V，W的更新方法，式（19）為系數(shù)矩陣T的更新方法，并通過(guò)式（8）和式（9）計(jì)算得到最終的推斷旅行時(shí)間數(shù)據(jù)。

4 實(shí)例驗(yàn)證及分析

本章節(jié)使用瑞安市卡口數(shù)據(jù)及所構(gòu)建的旅行時(shí)間張量，驗(yàn)證旅行時(shí)間填補(bǔ)方法的有效性。

4.1 數(shù)據(jù)處理

本文選取浙江省瑞安市一個(gè)局部路網(wǎng)作為數(shù)據(jù)采集區(qū)域，區(qū)域內(nèi)卡口數(shù)據(jù)采集設(shè)備共35個(gè)，共計(jì)覆蓋路網(wǎng)內(nèi)108個(gè)路段，如圖3所示（圖中白色圓點(diǎn)代表卡口檢測(cè)系統(tǒng)安裝位置）。卡口數(shù)據(jù)采集自2016年 5月 16日 00：00：00至 2016年 6月 5日 23：59：59，共計(jì)21天的交通流數(shù)據(jù)。當(dāng)車(chē)輛依次通過(guò)不同卡口時(shí)，卡口會(huì)記錄下過(guò)車(chē)時(shí)間，通過(guò)過(guò)車(chē)時(shí)間的差值即可以計(jì)算出車(chē)輛這段道路的旅行時(shí)間。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)上，以30 min為時(shí)間窗長(zhǎng)度構(gòu)建旅行時(shí)間張量，張量中元素總計(jì)108864個(gè)，表示為 Xr∈ R108×21×48。

4.2 隨機(jī)缺失填補(bǔ)方法效果分析

為了模擬數(shù)據(jù)在不同缺失率下的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，構(gòu)造一個(gè)與原始張量Xr相同結(jié)構(gòu)的0-1分布張量B∈R108×21×48，張量中的元素只為0或1，通過(guò)設(shè)定張量B中0元素的分布概率控制完備張量X0（未發(fā)生數(shù)據(jù)缺失）的數(shù)據(jù)缺失概率，從而計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)需要的不同缺失率下的原始張量Xr，計(jì)算方式如下式所示：

4.2.1 隨機(jī)缺失填補(bǔ)方法精度分析

本文中選取數(shù)據(jù)缺失率從10%～40%的場(chǎng)景，各個(gè)模型在不同缺失率下的精度指標(biāo)表現(xiàn)如表1所示。

表1 隨機(jī)化缺失下不同模型RMSE誤差/s

圖4表示不同模型精度指標(biāo)的點(diǎn)線圖。

整體來(lái)看，在低缺失率下幾種模型的效果大致相當(dāng)，在較高的數(shù)據(jù)缺失率下本文所提出的模型填補(bǔ)效果更為顯著，精度提升明顯，這是由于在高數(shù)據(jù)缺失率下，融合歷史數(shù)據(jù)張量可以更好的輔助隱形特征挖掘過(guò)程。且隨著數(shù)據(jù)缺失率的提高，傳統(tǒng)模型的誤差大多在30%數(shù)據(jù)缺失率處存在拐點(diǎn)，在此處模型誤差明顯的提高，而本文所提出的模型曲線增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)，對(duì)于數(shù)據(jù)缺失率的魯棒性更優(yōu)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果論證了前文的觀點(diǎn)，張量分解模型可以通過(guò)挖掘交通數(shù)據(jù)多維度的隱式特征實(shí)現(xiàn)高精度的數(shù)據(jù)填補(bǔ)。

4.2.2 隨機(jī)缺失填補(bǔ)方法敏感度分析

本小節(jié)通過(guò)選取不同時(shí)間窗長(zhǎng)度不同缺失條件進(jìn)行模型敏感度分析，分析結(jié)果如表2所示。隨著標(biāo)定時(shí)間窗長(zhǎng)度的減小，本文模型的擬合精度逐漸降低。針對(duì)同一數(shù)據(jù)缺失率而言，模型精度存在先增長(zhǎng)后降低的趨勢(shì)。

表2 不同時(shí)間窗下模型RMSE誤差/s

4.3 纖維化缺失填補(bǔ)方法效果分析

4.3.1 纖維化缺失填補(bǔ)方法精度分析

由圖5可以看出，本文所提出方法的散點(diǎn)大致緊密分布在y=x這條直線上，數(shù)值在[0，250]區(qū)間皆有不錯(cuò)的擬合效果，相較于其他模型方法有著更高的填補(bǔ)精度。

4.3.2 纖維化缺失填補(bǔ)方法魯棒性分析

為驗(yàn)證所提出模型的魯棒性，依次模擬原始張量在10%，20%，30%，40%纖維化缺失條件下的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果如圖6～9所示。

紅色線表示車(chē)輛通過(guò)“缺失的纖維化張量結(jié)構(gòu)”所對(duì)應(yīng)的路段在該日各個(gè)時(shí)段的實(shí)際平均旅行時(shí)間，藍(lán)色線表示模型所推斷的平均旅行時(shí)間。總體而言，本文所提出的模型在受到數(shù)據(jù)缺失的擾動(dòng)下，仍能保持較好的擬合效果，尤其是在10%～30%的數(shù)據(jù)缺失場(chǎng)景下。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)將張量數(shù)據(jù)缺失結(jié)構(gòu)與實(shí)際交通場(chǎng)景映射，挖掘出隨機(jī)缺失和纖維化缺失兩種場(chǎng)景。針對(duì)隨機(jī)缺失場(chǎng)景，構(gòu)建歷史旅行時(shí)間張量及其修正方法，并將歷史數(shù)據(jù)修正結(jié)果融入張量分解框架，提出一種考慮時(shí)間關(guān)聯(lián)性的旅行時(shí)間填補(bǔ)方法，解決了高數(shù)據(jù)缺失率下張量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)被破壞而導(dǎo)致模型精度低的問(wèn)題。針對(duì)纖維化缺失高頻場(chǎng)景，提出了挖掘與缺失路段時(shí)空特征相似路段的方法，在張量分解目標(biāo)函數(shù)內(nèi)融合相似路段的時(shí)空特征，規(guī)范張量分解中的因子矩陣迭代的方向與大小，使模型收斂方向逼近纖維化缺失數(shù)據(jù)。實(shí)例結(jié)果表明，本文的模型方法精度更高，且受原始數(shù)據(jù)缺失率影響較小，模型魯棒性強(qiáng)。

在未來(lái)的研究中，將深入探究纖維化缺失下更精確、科學(xué)的時(shí)空相似路段挖掘方法，期望得到精度更高的旅行時(shí)間填補(bǔ)結(jié)果。