海底多金屬硫化物集礦過程固液兩相流數(shù)值模擬研究

李艷，賀加貝

(1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2.深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410012)

金屬礦產(chǎn)資源對(duì)支撐當(dāng)前和未來的國家工業(yè)發(fā)展有著舉足輕重的作用[1]，而長期開采逐漸讓陸地上的金屬礦產(chǎn)資源走向了枯竭，為此人們將視線轉(zhuǎn)向了海洋，約占地球表面積65%的深海表層蘊(yùn)藏著極為豐富的礦物資源，完全能夠滿足未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求[2-3]。深海多金屬硫化物礦床距離海岸較近、賦存水深較淺，且許多礦床的規(guī)模和礦物等級(jí)可與陸地礦床媲美，吸引了越來越多的關(guān)注[4-5]。

深海多金屬硫化物的收集一直是各國研究的重點(diǎn)，多金屬硫化物集礦過程為邊切削邊收集，通過布置在螺旋滾筒后方的抽吸管道將破碎后的礦物收集起來，并通過管道和揚(yáng)礦泵輸送至采礦船，高效抽吸收集是研究的難點(diǎn)。試驗(yàn)研究受到設(shè)備與成本等多方面的限制，因此，人們采用數(shù)值模擬方法來進(jìn)行研究。徐海良等[6]進(jìn)行了深海采礦輸送設(shè)備固液兩相流的模擬研究，分析了礦石粒徑、礦石堆積高度、入口速度對(duì)礦石輸送濃度的影響，研究發(fā)現(xiàn)入口速度是影響礦石輸送濃度的重要因素，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一結(jié)論。張海軍等[7]提出了一種新型輸送設(shè)備并研究了設(shè)備內(nèi)部的固液兩相流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，認(rèn)為液體漩渦多靠近葉片工作面，其方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，各流道壓力分布較均勻。吳迪等[8]對(duì)充填管道里的固液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著料漿濃度和料漿流量的增大，管道內(nèi)自流輸送阻力損失也隨之增大，最佳輸送濃度為60%，最佳輸送流量為60 m3/h，并通過室內(nèi)試驗(yàn)和工業(yè)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。施衛(wèi)東等[9]使用固液兩相流理論分析研究了軸流泵內(nèi)部的流場分布規(guī)律。周昌靜等[10]分析了葉片圓盤泵固液兩相流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)固相顆粒主要集中在無液區(qū)。LI等[11]進(jìn)行了固相對(duì)離心泵的影響的模擬研究，發(fā)現(xiàn)低流速時(shí)固相對(duì)離心泵的性能影響較小，離心泵的效率和揚(yáng)程隨著固相粒徑和體積濃度分?jǐn)?shù)的增加而降低，顆粒體積濃度分?jǐn)?shù)的變化比顆粒直徑的變化對(duì)離心泵的影響更大。LIU等[12]對(duì)揚(yáng)礦泵內(nèi)固液兩相流進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速、顆粒濃度和流量的增大，葉輪的磨損率也增大，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。SHI等[13]對(duì)管式環(huán)流反應(yīng)器整個(gè)流場進(jìn)行了模擬研究，并在顆粒直徑較小和高環(huán)流條件下進(jìn)行了仿真。劉少軍等[14]模擬了深海多金屬硫化物集礦罩內(nèi)的流場，研究了多個(gè)物理參數(shù)對(duì)抽吸時(shí)間的影響。陳林等[15]研究了管道固液兩相流特性規(guī)律，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)，證明了模型的通用性。鄭苑楠等[16]研究了旋流發(fā)生裝置屏蔽抽吸流場，結(jié)果表明吹吸流量比是影響屏蔽抽吸流場的一個(gè)重要因素。WU等[17]對(duì)料漿泵全流道固液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了非定常流動(dòng)特性對(duì)流道固液兩相流動(dòng)和泵性能的影響。但相關(guān)研究并未系統(tǒng)地分析影響海底多金屬硫化物集礦系統(tǒng)抽吸性能的最優(yōu)組合參數(shù)。本文利用Fluent軟件對(duì)集礦過程的固液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析抽吸管道結(jié)構(gòu)參數(shù)、礦物初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、礦物粒徑、抽吸水流速度等對(duì)抽吸性能的影響，以期得到集礦系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)組合，為未來深海多金屬硫化物采礦車的研制提供借鑒。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

設(shè)定抽吸流域?yàn)橐粋€(gè)長3 m、寬1.8 m、高1.5 m的區(qū)域，螺旋滾筒直徑為1 m，寬度為1.9 m，將螺旋滾筒置于流域中間，如圖1所示。參考陸地采煤機(jī)螺旋滾筒實(shí)際工作情況，破碎后礦物多堆積在螺旋滾筒的后方，因此，將抽吸管道布置在螺旋滾筒的后方，抽吸管道入口中心點(diǎn)盡可能靠近螺旋滾筒，距螺旋滾筒中心點(diǎn)橫向距離為510 mm，豎直距離為370 mm?？紤]到計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，為了減少計(jì)算工作量，將對(duì)抽吸性能影響較小的結(jié)構(gòu)省略。

將整體抽吸流域幾何模型的igs 文件導(dǎo)入ICEM CFD 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文的模型較為復(fù)雜，因此，選擇生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圖2所示為本文抽吸模擬網(wǎng)格模型中間截面圖。最大網(wǎng)格尺寸為120 mm，最終網(wǎng)格總數(shù)為337 768個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為60 661個(gè)。

圖2 網(wǎng)格模型中間截面Fig.2 Middle section of mesh model

2 數(shù)學(xué)模型與求解設(shè)置

2.1 簡化假設(shè)

在建立物理模型之前，考慮到集礦過程中的固液兩相流場比較復(fù)雜，固液兩相之間的相互作用不可避免，固相顆粒粒徑不等，固液兩相存在著不同的運(yùn)動(dòng)速度，且顆粒初始分布為堆積狀，在不影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下進(jìn)行如下假設(shè)：

1)以現(xiàn)有條件無法進(jìn)行同步模擬切削與收集。因此，本文以0.5 s 為模擬計(jì)算時(shí)間，假定初始有0.5 s 切削產(chǎn)量的堆積，以抽吸完成率和平均抽吸濃度作為抽吸效果的判斷條件；

2)抽吸流場中固液兩相流都是不可壓縮且連續(xù)的流體，液相為海水，固相為多金屬硫化物，兩相的材料物性參數(shù)均為常數(shù)；

3)不考慮相變，多金屬硫化物顆粒一直為均勻的球形；

4)不考慮黏性流體在流動(dòng)過程中摩擦產(chǎn)生的耗散熱，且假設(shè)壁面是絕熱的，在流場里沒有熱交換，也沒有溫差；

5)采用歐拉模型進(jìn)行計(jì)算，將硫化物顆粒作為擬流體處理。

2.2 湍流模型

模型選擇基于壓力的非穩(wěn)態(tài)求解方法，雷諾數(shù)Re求解公式[18]為：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流體的平均速度，m/s；d為管徑或水力半徑，m；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s。

根據(jù)式(1)計(jì)算可得雷諾數(shù)大于2 000，當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，流場中流速的微小變化很容易增強(qiáng)進(jìn)而形成湍流。商用CFD 軟件中應(yīng)用最廣泛的湍流模型是k-ε模型，它包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、重組化群k-ε模型以及可實(shí)現(xiàn)k-ε模型，考慮到本文的集礦抽吸流場中存在著較強(qiáng)的旋流，因此湍流模型選擇為重組化群k-ε模型，其輸運(yùn)方程為[6]：

式中：k為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍動(dòng)耗散率；μt=ρCμk2/ε為湍動(dòng)黏度，Pa·s，其中Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；Gk和Gb分別為由于平均速度梯度和浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε，C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；αk與αε分別為湍動(dòng)能與湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的有效Prandtl 常數(shù)的倒數(shù)；μeff為有效黏度，Pa·s。

2.3 抽吸完成率及平均抽吸濃度

為了更好地描述各因素對(duì)抽吸進(jìn)程的影響，選擇以抽吸完成率和平均抽吸濃度等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。抽吸完成率表達(dá)式為：

式中：η為抽吸完成率；Vp為已抽吸的礦物體積，m3；V0為初始礦物體積，m3；Vr為流場中剩余的礦物體積，m3。

收集礦物的能耗與抽吸流量呈正相關(guān)，抽吸流量越大，能耗越高，因此，應(yīng)該用較小的抽吸流量來完成多金屬硫化物的收集，即應(yīng)提高礦物的抽吸濃度。本文選擇平均抽吸濃度作為能耗的評(píng)價(jià)指標(biāo)，平均抽吸濃度越高，完成礦物收集的能耗越低，其表達(dá)式為：

式中：ω為平均抽吸濃度；V為抽出的礦物總體積，m3。

2.4 求解設(shè)置

2.4.1 多相流設(shè)置

本文所研究的多金屬硫化物抽吸模型屬于漿體流動(dòng)范圍，且初始礦物分布在一個(gè)較窄的區(qū)域，體積分?jǐn)?shù)超過10%，因此，多相流模型選擇Euler模型。主相設(shè)置為海水，密度為1 025 kg/m3，黏度為1.003 g/(mg·s)，第二相設(shè)置為多金屬硫化物，密度為2 960 kg/m3，設(shè)置固相顆粒直徑為固定值。

2.4.2 滾筒運(yùn)動(dòng)處理

為了更真實(shí)地模擬實(shí)際的工況，在建立多金屬硫化物抽吸模型時(shí)應(yīng)該考慮螺旋滾筒的轉(zhuǎn)動(dòng)。在Fluent軟件中對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)的處理方法有3種：動(dòng)參考系法、滑移網(wǎng)格法和動(dòng)網(wǎng)格法?？紤]到求解本文模型的過程屬于瞬態(tài)問題，且螺旋滾筒的轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的流場形狀變化情況復(fù)雜，本文選用動(dòng)網(wǎng)格法，同時(shí)將擴(kuò)散光順法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法相結(jié)合用于更新變形區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格，擴(kuò)散系數(shù)設(shè)置為1.5，其余參數(shù)采用默認(rèn)值。通過自定義Profile 文件設(shè)置滾筒邊界的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)滾筒35 r/min旋轉(zhuǎn)。

2.4.3 基本設(shè)置

基本設(shè)置選用雙精度求解；基于壓力求解器，設(shè)置重力加速度為9.81 m/s2，方向?yàn)閥軸負(fù)方向；速度選用絕對(duì)速度；分離求解器設(shè)置為SIMPLEC；各項(xiàng)殘差控制使用默認(rèn)值；欠松弛因子取默認(rèn)值。

2.5 邊界條件

1)壁面邊界條件：將流域底面、抽吸管道管壁、螺旋滾筒設(shè)置為無滑移固體邊界條件。

2) 海域邊界條件：為模擬真實(shí)的工作條件，排除流場固體壁面會(huì)對(duì)抽吸流場的影響，將流場的4個(gè)側(cè)面設(shè)置為壓力出口邊界條件，壓力設(shè)置為0，將流場的頂面設(shè)置為壓力入口邊界條件，壓力也設(shè)置為0，模擬無限海域條件。

3)出口邊界條件：管道出口即為流場的出口，通過控制出口的水流速度實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)流場的控制。將管道出口設(shè)置為速度入口邊界條件，速度方向垂直于出口邊界，速度設(shè)為負(fù)值以模擬出口邊界。

4) 初始條件設(shè)置：初始時(shí)刻海水充滿整個(gè)流域，多金屬硫化物堆積于長度為1 900 mm、寬度為112 mm、高度為80 mm 的區(qū)域內(nèi)，體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0.7，初始時(shí)刻流場中多金屬硫化物體積為0.0119 m3，即為多金屬硫化物0.5 s的產(chǎn)量。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 流場分析

設(shè)置礦物粒徑為10 mm，礦物初始運(yùn)動(dòng)速度為1.83 m/s，管道抽吸水流速度為8 m/s，管道內(nèi)徑為150 mm 且加裝入口直徑為271 mm 的導(dǎo)流罩，進(jìn)行抽吸過程固液兩相流數(shù)值模擬，得到多金屬硫化物抽吸過程中不同時(shí)刻固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖，如圖3所示。從圖3可以看出，多金屬硫化物隨著水流逐漸進(jìn)入管道并流出抽吸流域，到0.5 s 時(shí)管道中還存在多金屬硫化物殘留，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，將0.5 s 時(shí)還存在于管道中的多金屬硫化物視為已被抽吸。

圖3 抽吸過程不同時(shí)刻固相體積分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.3 Cloud charts of solid volume fraction distribution at different time points during suction process

3.2 礦物初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)抽吸進(jìn)程的影響

其他條件取默認(rèn)參數(shù)，礦物初始運(yùn)動(dòng)速度分別為0，0.50，1.00和1.83 m/s，分析礦物初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)抽吸進(jìn)程的影響，得到礦物初始速度與抽吸完成率的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 礦物初始速度與抽吸完成率的關(guān)系Fig.4 Relationship between initial mineral velocity and suction completion rate

由圖4 可知：隨著礦物初始運(yùn)動(dòng)速度的增大，抽吸完成率逐漸提高。當(dāng)多金屬硫化物初始處于完全靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，依靠抽吸水流帶動(dòng)礦物運(yùn)動(dòng)十分困難，抽吸完成率很低；當(dāng)多金屬硫化物從螺旋滾筒處獲得初始速度后，抽吸完成率明顯提高，說明多金屬硫化物的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)抽吸進(jìn)程有很大的影響，在對(duì)多金屬硫化物進(jìn)行收集時(shí)，應(yīng)盡量提高多金屬硫化物的初始運(yùn)動(dòng)速度。

3.3 礦物粒徑對(duì)抽吸進(jìn)程的影響

其他條件取默認(rèn)參數(shù)，礦物粒徑分別為5，10，20，30，40 和50 mm，分析礦物粒徑對(duì)抽吸進(jìn)程的影響，得到礦物粒徑與抽吸完成率的關(guān)系，如圖5所示。

由圖5 可知：礦物粒徑≥10 mm 后，隨著礦物粒徑的不斷增大，抽吸完成率逐漸降低。這是因?yàn)殡S著礦物粒徑的增大，單個(gè)礦物顆粒的重力增大，沉降性增強(qiáng)，需要從抽吸水流中獲取更多的能量來支持礦物顆粒的運(yùn)動(dòng)，而在抽吸水流速度一定的情況下，礦物顆粒從抽吸水流中獲取的能量是一定的，因此，礦物顆粒直徑越大，抽吸難度越大，抽吸完成率也越低。同時(shí)，粒徑越小，顆粒數(shù)目越多，顆粒間碰撞幾率越高，碰撞會(huì)造成一定的阻力損失，且從破碎的角度看，要破碎出越小的粒徑，滾筒切削消耗的能量就需要成倍增加[19-20]。因此，礦物粒徑也不是越小越好，建議優(yōu)化螺旋滾筒切削流程，控制礦物粒徑在10～30 mm范圍內(nèi)，在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)提高集礦抽吸效率。

圖5 礦物粒徑與抽吸完成率的關(guān)系Fig.5 Relationship between mineral particle size and suction completion rate

3.4 抽吸管道直徑對(duì)抽吸進(jìn)程的影響

其他條件取默認(rèn)參數(shù)，對(duì)抽吸管道直徑分別為100，150，200 mm 的3 組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析管道直徑對(duì)抽吸進(jìn)程的影響。圖6所示為管道直徑與抽吸完成率、平均抽吸濃度的關(guān)系。

由圖6可知：隨著管道內(nèi)徑的增大，抽吸完成率逐漸提高，但平均抽吸濃度不斷降低。這是因?yàn)樵诔槲魉俣纫欢ǖ臈l件下，管道內(nèi)徑越大，抽吸水流對(duì)流場的影響越大，能抽吸到的礦物更多，因此抽吸完成率越高，但管道的橫截面積隨之增加，抽吸流量也隨之增大，即使隨著管徑的增大，收集到的礦物越多，但平均抽吸濃度卻不斷降低。綜合考慮抽吸完成率和抽吸濃度，確定抽吸管道內(nèi)徑為150 mm。

圖6 管道直徑與抽吸完成率及平均抽吸濃度的關(guān)系Fig.6 Relationship between pipe diameter and suction completion rate and average suction concentration

3.5 導(dǎo)流罩對(duì)抽吸進(jìn)程的影響

抽吸管道入口處結(jié)構(gòu)對(duì)入口周圍流場影響較大，通過在抽吸管道入口添加導(dǎo)流罩來改變抽吸入口的結(jié)構(gòu)，研究有無導(dǎo)流罩及導(dǎo)流罩入口直徑對(duì)抽吸進(jìn)程的影響，不同的入口結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 不同形狀抽吸管道入口結(jié)構(gòu)Fig.7 Inlet structures of suction pipes of different shapes

其他條件取默認(rèn)參數(shù)，對(duì)比抽吸管道入口結(jié)構(gòu)對(duì)抽吸進(jìn)程的影響，結(jié)果如圖8所示。可見：除管道入口直徑為190 mm的管道外，隨著管道入口直徑的增大，抽吸完成率逐步提高。管道入口直徑為190 mm的管道抽吸完成率低于其他管道的抽吸完成率，這是因?yàn)楣艿廊肟谥睆綖?90 mm對(duì)應(yīng)著導(dǎo)流罩傾角為150°，此時(shí)，導(dǎo)流罩對(duì)抽吸水流的約束較大，抽吸水流對(duì)周圍流場的影響較小，同時(shí)，抽吸管道入口的水流速度比無導(dǎo)流罩管道入口的水流速度小，因此抽吸到的礦物較少，抽吸完成率較無導(dǎo)流罩的情況更低。因此，在本文的研究范圍內(nèi)，建議抽吸管道入口加裝入口直徑為271 mm、端部傾角為120°的導(dǎo)流罩。

圖8 抽吸完成率與入口直徑的關(guān)系Fig.8 Relationship between Suction completion rate and inlet diameter

經(jīng)過計(jì)算可知，未加導(dǎo)流罩與加裝入口直徑為271 mm、端部傾角為120°的導(dǎo)流罩時(shí)對(duì)應(yīng)的抽吸完成率分別為24.33%和26.91%。圖9 所示為抽吸過程中管道液相速度矢量圖。

圖9 不同入口結(jié)構(gòu)的管道液相速度矢量圖Fig.9 Liquid velocity vector diagram of pipeline with different inlet structures

由圖9可知：無導(dǎo)流罩的管道入口處水流速度方向雜亂，速度大小也毫無規(guī)律，不利于礦物的收集；而加裝了導(dǎo)流罩的管道入口處水流速度方向均指向管道內(nèi)部，速度矢量線逐漸聚攏，水流從導(dǎo)流罩入口進(jìn)入后速度逐漸增大，說明導(dǎo)流罩對(duì)水流導(dǎo)流作用明顯，有利于多金屬硫化物的收集；同時(shí)，加裝導(dǎo)流罩后減少了管口后方水流的吸入，降低了能量的損耗。

3.6 抽吸水流速度對(duì)抽吸進(jìn)程的影響

其他條件取默認(rèn)參數(shù)，對(duì)抽吸水流速度在0～12 m/s 范圍內(nèi)，增量為1 m/s 的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析抽吸水流速度對(duì)抽吸進(jìn)程的影響。圖10 所示為抽吸水流速度與抽吸完成率、平均抽吸濃度的關(guān)系。

由圖10 可知：隨著抽吸水流速度的增大，抽吸完成率不斷提高，平均抽吸濃度也逐漸增大，在水流速度達(dá)到7 m/s后，抽吸完成率增長速度變緩，平均抽吸濃度開始下降。這說明抽吸水流速度不是越大越好，綜合考慮抽吸效率與能耗，建議抽吸水流速度取值范圍為7～8 m/s。

圖10 抽吸水流速度與抽吸完成率及平均抽吸濃度的關(guān)系Fig.10 Relationship between suction flow velocity and suction completion rate and average suction concentration

4 結(jié)論

1)多金屬硫化物的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是影響抽吸進(jìn)程的重要因素，在對(duì)多金屬硫化物進(jìn)行收集時(shí)，應(yīng)盡量提高多金屬硫化物的初始運(yùn)動(dòng)速度。

2)礦物粒徑對(duì)多金屬硫化物的抽吸進(jìn)程影響較明顯，礦物粒徑越大，抽吸難度越大，為便于多金屬硫化物的收集，應(yīng)控制礦物粒徑在10～30 mm范圍內(nèi)。

3)在抽吸管道結(jié)構(gòu)方面，綜合考慮抽吸完成率和抽吸濃度，確定抽吸管道內(nèi)徑為150 mm，并在入口處加裝入口直徑為271 mm、端部傾角為120°的導(dǎo)流罩。

4)抽吸水流速度也是影響抽吸進(jìn)程的重要因素，抽吸水流速度越大，抽吸完成率越高，但抽吸水流速度不是越大越好，綜合考慮抽吸效率與能耗，建議抽吸水流速度取值范圍為7～8 m/s。