作業(yè)設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用的探究

蔣昭權(quán)

(貴州省遵義市第三十三中學(xué) 貴州 遵義 563000)

前言

學(xué)生從小學(xué)升到初中后，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容學(xué)段性難度加大，初中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)也多了很多，知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系也更加密切，很多教師還在采用題海戰(zhàn)術(shù)模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，殊不知把學(xué)生變成為數(shù)學(xué)考試的機(jī)器。但是在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的今天，以往常規(guī)的作業(yè)布置增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沒(méi)有考慮到學(xué)生的個(gè)體差異性，作業(yè)設(shè)計(jì)的有效應(yīng)用可以更有效地抓住課堂教學(xué)核心和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)效果，并通過(guò)其自主探究掌握數(shù)學(xué)知識(shí)原理，有助于提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決能力[1]。

1.作業(yè)設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

以往很多教師常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，要求學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，但是這種作業(yè)布置并沒(méi)有提升多少學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，反而大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，主要是因?yàn)榻處熤亍傲俊辈恢亍百|(zhì)”，許多題型被反復(fù)訓(xùn)練，降低了訓(xùn)練的價(jià)值。今年教育部通過(guò)調(diào)研下發(fā)了“中小學(xué)五項(xiàng)管理”相關(guān)文件，在其“作業(yè)管理”項(xiàng)中明確“教師要提高自主設(shè)計(jì)作業(yè)能力，針對(duì)學(xué)生不同情況，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)作業(yè)，根據(jù)實(shí)際學(xué)情，精選作業(yè)內(nèi)容，合理確定作業(yè)數(shù)量，作業(yè)難度不得超過(guò)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)要求”[2]。所以，設(shè)計(jì)差異化作業(yè)，在“控量”的同時(shí)力求“增效”。更進(jìn)一步要求我們教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要積極轉(zhuǎn)變觀念，留更多獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)給學(xué)生，課堂作業(yè)要聚焦課程重難點(diǎn)，同時(shí)可以設(shè)計(jì)師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，可以讓每個(gè)學(xué)生都得到提升，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間也更多了，有利于提升學(xué)生自主能力；而家庭作業(yè)設(shè)計(jì)更要注重課時(shí)內(nèi)容的鞏固，設(shè)計(jì)多樣的訓(xùn)練題型，可以給學(xué)生提供不同的難度和不同類型的練習(xí)，如基礎(chǔ)題、拓展題、變式題等，充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的要求。

2.作業(yè)設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究

2.1 課前準(zhǔn)備充分，理清課時(shí)知識(shí)脈絡(luò)。如何達(dá)到減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率的目的，從而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。備課作為教師在課前的必要準(zhǔn)備工作，對(duì)于教師在課堂中的教學(xué)有重要意義[3]。教師要課前準(zhǔn)備充分，理清課時(shí)知識(shí)脈絡(luò)，了解重難點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)所涉及到題型進(jìn)行充分的了解，科學(xué)備課是強(qiáng)化教學(xué)的前提。教師可以依托思維導(dǎo)圖等進(jìn)行知識(shí)脈絡(luò)梳理，(加引導(dǎo)學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系，并合理搭配不同類型的課堂作業(yè)題，指導(dǎo)學(xué)生有序展開(kāi)自主訓(xùn)練，達(dá)到鞏固教學(xué)的目的。在設(shè)計(jì)時(shí)要保證課堂作業(yè)題訓(xùn)練的針對(duì)性，一切以高效的教學(xué)為目的。例如：在學(xué)習(xí)《圓周角》課時(shí)，教師在課前要充足備課，對(duì)本課時(shí)知識(shí)脈絡(luò)加以認(rèn)真分析和研究，設(shè)置不同知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)題型，保證課時(shí)訓(xùn)練的針對(duì)性，循序漸進(jìn)最終達(dá)到知識(shí)鞏固。

2.2 注重課堂引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生興趣。所謂高效課堂就是用盡可能少的時(shí)間，獲取最大教學(xué)效益的教學(xué)活動(dòng)[4]。教師要想使自己的課堂教學(xué)更有效、高效，我們教師需要發(fā)揮好對(duì)學(xué)生的課堂引導(dǎo)作用同時(shí)要設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其中重要的一個(gè)途徑就是注重注重課堂作業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)課時(shí)知識(shí)點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)還要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，只有不斷使用課堂作業(yè)激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行深刻的探究，學(xué)生在課堂作業(yè)的體驗(yàn)活動(dòng)中逐步掌握核心知識(shí)點(diǎn)，在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的同時(shí)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界并在實(shí)踐中掌握課時(shí)核心內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)《圓周角》課時(shí)，教師除了對(duì)核心內(nèi)容進(jìn)行深刻剖析，注重引導(dǎo)外，還要通過(guò)適量練習(xí)題對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧和能力，在本課時(shí)中重要知識(shí)點(diǎn)“圓周角定理”時(shí)，如“題目一，如圖，∠OCB=50°，則∠A等于____________；

題目二，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=35°，則∠BOD=________________.”

題目一圖 題目二圖

通過(guò)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)訓(xùn)練環(huán)節(jié)讓學(xué)生在探討和交流中掌握重難點(diǎn)，從而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

2.3 課后精選題目，作業(yè)設(shè)計(jì)多元。課后作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必不可少重要部分，學(xué)生在課堂上的悟要用課后作業(yè)來(lái)輔助鞏固，只有通過(guò)對(duì)學(xué)生的講、學(xué)生課堂上的悟及學(xué)生課后作業(yè)的練才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)教師還要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性設(shè)置必做作業(yè)和選做作業(yè)，教師首先從教材重難點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)適量基礎(chǔ)習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)作業(yè)對(duì)課堂知識(shí)的應(yīng)用有更深刻的理解，鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)時(shí)注意在題目中滲透一定的數(shù)學(xué)思想，在設(shè)計(jì)此類題時(shí)要做到知識(shí)考查清晰，以一題進(jìn)行變式訓(xùn)練，這樣會(huì)更給學(xué)生帶來(lái)成就感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生完成時(shí)間控制在25分鐘內(nèi)為必做作業(yè)；其次，教師應(yīng)布置一定的拓展練習(xí)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此類題設(shè)置為選做作業(yè)，此類作業(yè)可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，學(xué)生將對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更熟練，增強(qiáng)學(xué)生的解題技巧，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。但此類作業(yè)不易多，每課時(shí)最多一個(gè)即可，學(xué)生能力的培養(yǎng)需循序漸進(jìn)。例如在“二次函數(shù)與幾何圖形面積問(wèn)題”中的課后作業(yè)設(shè)計(jì)：

(1)(必做)一個(gè)邊長(zhǎng)為xm的正方形花池，它的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________________.

(2)(必做)一個(gè)寬為xm，且長(zhǎng)是寬的3倍的矩形花池，它的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________________.

(3)(必做)發(fā)現(xiàn)花池護(hù)欄已壞，計(jì)劃用總長(zhǎng)48m的護(hù)欄進(jìn)行更換，那么矩形花池的面積s與寬x之間的函數(shù)解析式是________________.

(4)(必做)量得矩形花池的長(zhǎng)是24m,寬是2m,如果想在花池的一組鄰邊外無(wú)縫加裝等寬的塑鋼彩板進(jìn)行美化(如圖1)，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后的總面積s與x之間的函數(shù)解析式是____________;如果想在花池的一組鄰邊內(nèi)無(wú)縫加裝等寬的塑鋼彩板進(jìn)行美化(如圖2)，其余部分種花草，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后種花草的面積s與x之間的函數(shù)解析式是____________.

(圖1) (圖2)

(5)(必做)矩形花池ABCD中，AD=24m,AB=2m,在花池內(nèi)加裝如圖所示的塑鋼彩條進(jìn)行美化，其余部分種花草，設(shè)塑鋼彩板的寬為xm,那么加裝后種花草的面積s與x之間的函數(shù)解析式是________.

第5題圖 第6題圖

(6)(選做)為了加強(qiáng)勞動(dòng)教育，準(zhǔn)備在長(zhǎng)度為28m的圍墻內(nèi)，用52m長(zhǎng)的圍欄圈一塊一邊靠墻矩形試驗(yàn)地，它的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，試驗(yàn)地的面積最大？最大面積是多少？能否滿足每班50人至少每人6m2的要求？

以此設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生高效的課后作業(yè)完成質(zhì)量，達(dá)到提升數(shù)學(xué)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2.4 豐富初中數(shù)學(xué)作業(yè)類型，提升作業(yè)趣味性?，F(xiàn)實(shí)中很多教師為學(xué)生布置的作業(yè)是從教材與教輔中精選出來(lái)的內(nèi)容，多是學(xué)生書(shū)寫(xiě)的，以填空、選擇與解答為主。除此之外，很少有實(shí)踐作業(yè)、口頭作業(yè)、閱讀作業(yè)等不一樣的作業(yè)形式。經(jīng)過(guò)對(duì)初中生對(duì)作業(yè)類型的喜歡程度分析，與書(shū)寫(xiě)作業(yè)相比，學(xué)生們更加喜歡閱讀作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等。因此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)生的差異性，實(shí)施智力開(kāi)發(fā)，多創(chuàng)建趣味性與多樣性的數(shù)學(xué)作業(yè)。另外在情境教學(xué)中引入數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生樂(lè)在其中。下面結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富作業(yè)類型，提升作業(yè)內(nèi)容的趣味性。

第一，閱讀作業(yè)。數(shù)學(xué)閱讀作業(yè)主要以閱讀為主，教師為學(xué)生提供閱讀素材或者學(xué)生自己查找素材，包括數(shù)學(xué)文化素材、歷史素材等。讓學(xué)生在閱讀中能夠鍛煉思維，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能通過(guò)閱讀素材為初中生提供更多研究的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步掌握多種數(shù)學(xué)思維方法。還能在情感態(tài)度與價(jià)值觀上增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)文化價(jià)值。例如在講解玩《分式的運(yùn)算》后，教師為學(xué)生布置的作業(yè)為“請(qǐng)你通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，收集科赫雪花曲線的圖片，并認(rèn)真分析，了解面積與周長(zhǎng)運(yùn)算中分?jǐn)?shù)的運(yùn)用；再如在《二元一次方程組》學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生自主閱讀教材，并嘗試通過(guò)古今表示法理解一次方程組文本的閱讀，思考如何解答三元一次方程組，以此加深對(duì)“消元法”的理解。

第二，實(shí)踐作業(yè)。初中階段的實(shí)踐作業(yè)，包括動(dòng)手作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實(shí)驗(yàn)作業(yè)等。以此提升數(shù)學(xué)作業(yè)的升級(jí)性與趣味性，通過(guò)引導(dǎo)初中生做實(shí)踐作業(yè)，讓其主動(dòng)動(dòng)手體會(huì)并實(shí)踐數(shù)學(xué)的過(guò)程，積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如“幾何圖形初步”一章的學(xué)習(xí)后，教師布置實(shí)踐性作業(yè)為，將學(xué)生3-4人分為一組，一同制作長(zhǎng)方體的包裝盒。在布置任務(wù)前教師交代好制作要求，如先繪制長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，然后拼剪折疊，組成長(zhǎng)方體。然后利用以前學(xué)習(xí)美術(shù)或者語(yǔ)文的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計(jì)，得到長(zhǎng)方體包裝盒。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐中引導(dǎo)初中生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形與平面圖形是如何互相轉(zhuǎn)化的。再如學(xué)習(xí)完相交線與平行線一章后，為學(xué)生布置使用幾何畫(huà)板研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，如相鄰角、對(duì)頂角、垂直、平行等性質(zhì)，從邊角的關(guān)系探究學(xué)生對(duì)平行線與對(duì)角線的認(rèn)知。

第三，口頭作業(yè)。此主要是學(xué)生以語(yǔ)言交流的形式完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在此教師往往設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的作業(yè)內(nèi)容。如《勾股定理》教學(xué)后，為其布置熟讀定理并記憶的作業(yè)，通過(guò)簡(jiǎn)單的閱讀與記憶，幫助學(xué)生熟練記憶勾股定理的具體內(nèi)容，以此快速實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。再如《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)后，為學(xué)生布置例舉生活中軸對(duì)稱圖形的口頭作業(yè)，讓其在描述中深化對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)稱美的認(rèn)知。

教師謹(jǐn)記在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候不能一味追求趣味性，設(shè)置脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的作業(yè)。也就是說(shuō)設(shè)計(jì)的作業(yè)要結(jié)合具體內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的喜好設(shè)置生活氣息強(qiáng)的作業(yè)。通過(guò)此不但要幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)其積極思考、自主探究的能力，以此提升初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.5 擴(kuò)展數(shù)學(xué)作業(yè)資源。據(jù)調(diào)查多數(shù)教師在布置作業(yè)的時(shí)候使用的是原題目，很少自己進(jìn)行改編，因此也不會(huì)融入社會(huì)教育資源與信息技術(shù)資源。在此教師要充分?jǐn)U展挖掘資源，設(shè)計(jì)適合的數(shù)學(xué)作業(yè)。

第一，按擴(kuò)展文本資源。文本資源包括教材、師生使用的資料、數(shù)學(xué)普及讀物等。在此教師不但要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生需求，合理選擇文本資源。還要通過(guò)文本資源的擴(kuò)展培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)的能力。基于此的文本資源開(kāi)發(fā)，包括：教材資源的開(kāi)發(fā)。教材是國(guó)家教育權(quán)威部門(mén)編寫(xiě)的，難度從簡(jiǎn)到難呈螺旋上升式，是教師教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。在此除了基本知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容，還有例題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，都可作為學(xué)生做作業(yè)的素材，所以教師要充分利用教材設(shè)計(jì)作業(yè)。如人教版《勾股定理》教學(xué)后，教師可以結(jié)合溝谷定理的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置作業(yè)，如運(yùn)用勾股定理求線段長(zhǎng)、圖形面積的作業(yè)在第24頁(yè)、27頁(yè)、28頁(yè)、29頁(yè)、38頁(yè)中先關(guān)練習(xí)；利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的作業(yè)在第25頁(yè)、28頁(yè)、29頁(yè)、38頁(yè)、39頁(yè)；勾股定理與其逆定理的實(shí)際運(yùn)用于綜合運(yùn)用作業(yè)在第32頁(yè)、33頁(yè)、34頁(yè)、39頁(yè)。教材是良好的文本資源，在布置與“勾股定理”作業(yè)內(nèi)容的時(shí)候都可參考教材中的題目素材實(shí)施選擇，但是教師要提前熟悉教材中的題目。

第二，教師教學(xué)用書(shū)。作為與教材配套的教學(xué)輔導(dǎo)用書(shū)，其中可為學(xué)生提供更多良好的作業(yè)范本，不同教材中的教師用書(shū)內(nèi)容不同，多數(shù)是對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充。本人使用的教師教書(shū)用書(shū)中，針對(duì)教材中的習(xí)題添加了“補(bǔ)充例題”內(nèi)容，此是對(duì)教材中習(xí)題的擴(kuò)展與補(bǔ)充，可以用來(lái)做學(xué)生的作業(yè)。

第三，學(xué)習(xí)教輔資料。此一般由學(xué)生自己使用，是學(xué)習(xí)參考與練習(xí)的主要學(xué)習(xí)工具。學(xué)習(xí)教輔資料的特點(diǎn)是題量大、題型多。教師經(jīng)常使用的教輔資料為學(xué)生布置作業(yè)，很多學(xué)生在做過(guò)之后都表示題目很難，不容易做。在此教師要靈活使用教輔工具。教師要先做好選擇，找到適合學(xué)生的教輔資料。然后在其中挑選適合內(nèi)容為學(xué)生布置作業(yè)。在為學(xué)生布置作業(yè)后，教師先自己做一邊，然后再為學(xué)生展示。

第四，數(shù)學(xué)普及讀物。數(shù)學(xué)普及讀物也是一種作業(yè)資源，其不會(huì)直接參與到課堂服務(wù)中，可以擴(kuò)展初中生的眼界，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師要結(jié)合初中生的年齡特點(diǎn)，實(shí)施閱讀，然后將讀物中的內(nèi)容設(shè)計(jì)成作業(yè)為學(xué)生布置，如趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史料、經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題等，可以增強(qiáng)學(xué)生的閱讀與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥和抽象的，而是有趣的。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)我們教師在教學(xué)行為中的以上環(huán)節(jié)，才更能深化在“五項(xiàng)管理”出臺(tái)后，有效的為學(xué)生減負(fù)的要求的同時(shí)提升學(xué)生的解題能力和解題技巧，激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生探究實(shí)踐，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。