行星式攪拌槳強(qiáng)化攪拌的模擬仿真及節(jié)能機(jī)理分析

戴新銳 李春林 王仕博 徐建新 肖清泰

(1.冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心，2.冶金化工節(jié)能環(huán)保技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，3.鑫聯(lián)環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?

攪拌是過(guò)程工業(yè)的基礎(chǔ)單元操作。常見(jiàn)的攪拌方式有機(jī)械攪拌[1]、氣流攪拌[2]和外場(chǎng)攪拌[3]三種，分別利用機(jī)械動(dòng)力、壓縮空氣和超聲波/電磁力的作用進(jìn)行攪拌，其中最便捷高效的是機(jī)械攪拌。使用常規(guī)機(jī)械攪拌器勻速攪拌時(shí)，攪拌槽中會(huì)形成在攪拌器槳葉的上下方不參與對(duì)流流動(dòng)的混合隔離區(qū)和混合較快的混沌區(qū)[4-5]?；煦缁旌鲜橇黧w運(yùn)動(dòng)非線性的拉伸、折疊，打破流場(chǎng)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，增加流體的混合效率的方式。工程上通常采用變速攪拌[6]、偏心攪拌[7-8]和剛?cè)針獢嚢鑋9-10]實(shí)現(xiàn)流體的混沌混合。

高黏度流體混合在常規(guī)攪拌器下剪切速率低，一直是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。對(duì)于攪拌槽內(nèi)的整個(gè)流場(chǎng)而言，混合效率取決于高低剪切區(qū)交換速率，兩區(qū)域的交換速度快則混合效果好，相反則混合效果差。行星式攪拌槳具有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡與復(fù)合的攪拌性能，在工業(yè)上得到廣泛運(yùn)用。

蔣宇健等[11]研究了通過(guò)螺距變化得到不同類型螺旋類攪拌槳對(duì)軸向循環(huán)能力的影響。楊伶等[12]用粒子示蹤法研究了粉料在雙臂行星攪拌槽中流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并對(duì)最高剪切速率做了探討。

上述行星槳研究，主要針對(duì)槳型及其相關(guān)工藝參數(shù)的改變，研究槳葉的運(yùn)動(dòng)軌跡及流場(chǎng)分布，但缺少定量的結(jié)果評(píng)價(jià)，尤其缺乏在工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用。因此文章對(duì)偏心自轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)兩種攪拌方式結(jié)合實(shí)驗(yàn)與仿真的方法，探究高黏度流體攪拌過(guò)程，揭示了流體的混合特性，優(yōu)化了攪拌器結(jié)構(gòu)。

1 凈化實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

文章使用鋅粉—銻鹽法除鎘，由電化學(xué)原理可知，鋅粉從硫酸鋅溶液中置換出鎘的反應(yīng)式：

Zn+Cd2+=Zn2++Cd

(1)

此類氧化還原反應(yīng)視為無(wú)數(shù)微電池的總和。過(guò)量鋅粉形成微電池的陽(yáng)極，銻等活化劑形成微電池的陰極[13-15]。反應(yīng)過(guò)程主要有兩個(gè)步驟：一是金屬離子的擴(kuò)散，二是電化學(xué)反應(yīng)。置換反應(yīng)具體由前者控制，還是由后者控制，或是二者混合控制，根據(jù)公式(2)判定：

(2)

查表可得ΔE0=0.36 V，由于銻鹽的加入可以提升電極電位差，所以反應(yīng)的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)電極電位差要大于0.36V。這意味著利用鋅粉—銻鹽凈化法除鎘時(shí)，電化學(xué)反應(yīng)受擴(kuò)散控制，因而槽體內(nèi)的攪拌效率也影響著最后的凈化結(jié)果。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置及條件

實(shí)驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的攪拌裝置，如圖1所示。硫酸鋅浸出液的粘度為3 400 mPa·s，屬于高黏度流體。水浴加熱，實(shí)驗(yàn)溫度為60 ℃。采用兩種旋轉(zhuǎn)方式：(1)偏心自轉(zhuǎn)：?jiǎn)我坏钠牟贾?，僅槳葉自轉(zhuǎn)；(2)自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)，槳葉隨軸桿在全局公轉(zhuǎn)，其自身槳葉發(fā)生自轉(zhuǎn)。

圖1 凈化實(shí)驗(yàn)裝置

2 數(shù)理模型及計(jì)算方法

2.1 模型與網(wǎng)格劃分

采用的是6DT槳，槽體高H1為0.3 m，直徑D1為0.4 m，槳葉離底高度H2為0.1 m，槳葉直徑D2為0.16 m，偏心率ε為0.5，具體如圖2所示。工作介質(zhì)為甘油，其密度為ρ=1.261 3 g/cm3。全局采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，偏心自轉(zhuǎn)網(wǎng)格數(shù)為998 249，自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)網(wǎng)格數(shù)為2 602 449。將計(jì)算流體域劃分為包含攪拌槳的轉(zhuǎn)子區(qū)域和靜子區(qū)域。利用UDF編譯實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域的自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為5 rad/s，方向順時(shí)針；自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為10 rad/s，方向順時(shí)針。

圖2 攪拌器幾何模型尺寸

2.2 控制方程

基于計(jì)算流體力學(xué)的三大守恒定律，得到柱坐標(biāo)系下流體力學(xué)基本方程的微分形式：

(1)連續(xù)性方程：

(3)

(2)運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；v為流體速度，m/s；μ為動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)，kg/(m·s)，對(duì)于不可壓縮流體divv=0。

3 結(jié)果與討論

3.1 凈化實(shí)驗(yàn)

兩種攪拌方式下，凈化液中Cd2+濃度和凈化率隨時(shí)間變化如圖3 所示。隨著加入過(guò)量鋅粉，槽內(nèi)反應(yīng)受制于擴(kuò)散控制，自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)下，溶液中Cd2+快速置換析出。在60 min時(shí)，自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)的凈化率達(dá)到96.9%，相對(duì)于偏心自轉(zhuǎn)效率提高了64%。因?yàn)楠?dú)特的轉(zhuǎn)動(dòng)方式使得槽內(nèi)重復(fù)性的擬序結(jié)構(gòu)被破壞，鋅粉顆粒與雜質(zhì)離子相互接觸碰撞幾率大大提高，從而顯著增大了反應(yīng)速率。

3.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

兩種攪拌方式下x-z截面動(dòng)量擴(kuò)散隨時(shí)間變化如圖4所示。偏心自轉(zhuǎn)短時(shí)間(0.056 s)內(nèi)，攪拌槳上下兩側(cè)出現(xiàn)層流狀態(tài)的“混合隔離區(qū)”，隨著攪拌槳的動(dòng)量輸入，隔離區(qū)狀態(tài)打破，動(dòng)量向外輸出。3.6 s之后內(nèi)部流體混合出現(xiàn)“偽均勻”。

0.056 s時(shí)，公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使得動(dòng)量很好地傳遞至壁面，伴隨著槳葉自轉(zhuǎn)，環(huán)流不再局限于同一平面。隨著攪拌過(guò)程的運(yùn)行，3.6 s時(shí)，槳葉運(yùn)動(dòng)到右側(cè)壁面，附近流體受壓力差驅(qū)動(dòng)，引發(fā)軸向流擾動(dòng)至整體流場(chǎng)，軸向循環(huán)的增強(qiáng)促使高低剪切區(qū)交換速率提高，打破流體混合的“偽均勻”，強(qiáng)化了混合效果。

3.3 流場(chǎng)速度分布

1.2 s時(shí)，兩種攪拌方式下軸向速度對(duì)比，如圖5。L1的位置為r/R=-0.95，L2位置為r/R=0，如圖5所示。如圖5(a)L1位置，偏心自轉(zhuǎn)條件下的軸向速度均幾乎為零，短時(shí)間存在“死區(qū)”，速度梯度變化極小，而自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)在全局內(nèi)攪動(dòng)，不同流體間發(fā)生速度滑移，使得流體邊界層附近均具有良好的軸向交換能力。如圖5(b)L2位置，自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)得益于軸桿公轉(zhuǎn)，高低壓區(qū)形成剪切力引起明顯軸向流。克服了偏心自轉(zhuǎn)暫時(shí)的“死區(qū)”現(xiàn)象，平均軸向速度較偏心自轉(zhuǎn)提高了756.3%，流體混合更劇烈。

圖濃度及凈化率隨時(shí)間變化

圖4 x-z截面動(dòng)量擴(kuò)散隨時(shí)間變化

圖5 1.2 s時(shí)，兩種攪拌方式下軸向速度對(duì)比

3.4 機(jī)理分析

自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)流團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示。槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)為整體流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)提供驅(qū)動(dòng)力，將動(dòng)量傳遞給流體，整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)形成三個(gè)大流團(tuán)：少量3號(hào)流團(tuán)從槳葉前方出發(fā)，沿著攪拌槽圓周進(jìn)行環(huán)流運(yùn)動(dòng)；1號(hào)流團(tuán)由大量軸向流組成，高速的軸向流從槽底出發(fā)，穿過(guò)整個(gè)流場(chǎng)到達(dá)槽頂后立即轉(zhuǎn)向沿軸向沉降并與3號(hào)流團(tuán)匯合；2號(hào)流團(tuán)由等量的徑向流與軸向流構(gòu)成，從槽底螺旋爬升至流場(chǎng)頂部，并在中心軸處沉降與另外兩股流團(tuán)相匯，形成徑向流在槳葉尾端富集。整體上流場(chǎng)內(nèi)部保持多股流團(tuán)運(yùn)動(dòng)，在不同局部位置仍隨機(jī)發(fā)生融合與分離。

圖6 自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)流團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡

槳葉在自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式下，引起流場(chǎng)高低壓力區(qū)隨時(shí)間在不同空間位置發(fā)生變化，使得平滑的流體跡線發(fā)生折疊與拉伸，流體微粒的運(yùn)動(dòng)路徑變長(zhǎng)。伴隨著速度梯度區(qū)域的改變，凈化液中無(wú)論是宏觀固體微粒還是微觀離子，在空間上的碰撞機(jī)率都顯著增大，進(jìn)而短時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的遍歷性，引發(fā)流場(chǎng)內(nèi)的混沌混合，使得凈化液內(nèi)的置換反應(yīng)更加徹底，大大提高了凈化速率，實(shí)現(xiàn)了高效節(jié)能的工藝目標(biāo)。

4 結(jié)論

文章對(duì)偏心自轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)兩種攪拌方式的混合性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和仿真的對(duì)比研究，得出了以下結(jié)論：

(1)在凈化實(shí)驗(yàn)60 min時(shí)，自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)的凈化率達(dá)到96.9%，相對(duì)于偏心自轉(zhuǎn)效率提高了64%。反應(yīng)速率大大提高，縮短了反應(yīng)時(shí)間。

(2)公轉(zhuǎn)使得槳葉全局?jǐn)噭?dòng)，不同流體間發(fā)生速度滑移，流體邊界層附近均具有良好的徑向與軸向交換能力。

(3)自轉(zhuǎn)加公轉(zhuǎn)工況下，攪拌槽內(nèi)以全局軸向流為主，因而不同層流體發(fā)生頻繁的空間位移，混合更加劇烈。在相同能量輸入下，使得不同流體混合更迅速，節(jié)省時(shí)間。