基金業(yè)績的計算方法、時間長度及投資者選擇

廖長友，李玉敏

(1.西華大學(xué) 管理學(xué)院，四川 成都 610039；2.西華大學(xué) 國際經(jīng)濟(jì)與管理研究院，四川 成都 610039)

一、引 言

通過觀察投資者的資金流量對基金前期業(yè)績變化的反應(yīng)是研究投資者行為的重要途徑。當(dāng)前，研究者們已經(jīng)發(fā)展出眾多的評價基金業(yè)績的方法，有些方法已經(jīng)得到廣泛運用。但是，基金投資者在買賣基金份額的決策過程中，究竟選擇何種方法(或模型)計算基金業(yè)績呢？投資決策是一種主觀內(nèi)在的思維過程，研究者很難直接獲得關(guān)于投資者決策過程的詳細(xì)信息。然而，根據(jù)顯示偏好原理，基金投資者的決策必然通過其買賣基金份額的具體行為反映出來?；鹜顿Y者的買賣行為導(dǎo)致資金流入或流出基金，形成資金流量。因此，Berk和Binsbergen認(rèn)為，研究者可以通過觀察資金流量對不同方法計算的基金業(yè)績變化的反應(yīng)，來揭示出基金投資者在決策時所偏好的基金業(yè)績計算方法。

由于基金業(yè)績的波動性，即使采用同一種方法，在不同時間長度內(nèi)計算基金業(yè)績，投資者得到的結(jié)果也可能存在顯著差異。例如，以CAPM方法分別計算基金在過去3個月和過去1年的業(yè)績，投資者得到的結(jié)果可能完全不同。因此，確定投資者對基金業(yè)績計算的時間長度的選擇，是分析基金業(yè)績與資金流量之間關(guān)系的又一項關(guān)鍵工作。同樣，根據(jù)顯示偏好原理，研究者可以通過觀察資金流量對不同時間長度內(nèi)的基金業(yè)績變化的反應(yīng)，來揭示投資者對評價基金業(yè)績的時間長度的偏好。

只有同時明確了投資者對基金業(yè)績評價的方法和時間長度的偏好及選擇，研究者才能通過觀察資金流量對前期業(yè)績變化的反應(yīng)來揭示出真實的投資者行為特征。國內(nèi)外有關(guān)基金業(yè)績與資金流量之間關(guān)系(Flow Performance Relation，F(xiàn)PR)的研究結(jié)果存在諸多爭議。除了研究方法和使用的樣本數(shù)據(jù)存在差異等因素外，研究者對投資者偏好的基金業(yè)績計算方法和時間長度缺乏一致認(rèn)識，是導(dǎo)致研究結(jié)論存在差異的重要因素。因此，研究投資者在買賣基金時偏好的基金業(yè)績計算方法以及時間長度，對于正確揭示基金業(yè)績與資金流量之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)基金投資者真實的行為特征具有重要意義。

二、文獻(xiàn)回顧

然而，Chakraborty等研究了美國板塊型基金的資金流量與基金業(yè)績的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)投資者并不是基于CAPM以及其他定價因子模型計算的基金業(yè)績進(jìn)行決策，而是基于板塊基準(zhǔn)收益估計的alpha進(jìn)行決策。Evans和Sun發(fā)現(xiàn)，投資者依賴于直覺或簡單信號如晨星基金評級等信息進(jìn)行決策。他們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，由于晨星基金評級與基于CAPM計算的基金業(yè)績相關(guān)度較高，才導(dǎo)致了Barber等、Berk和Binsbergen發(fā)現(xiàn)的投資者偏好以CAPM計算的基金業(yè)績的結(jié)論。Ben-David等同樣發(fā)現(xiàn)投資者依賴晨星基金評級進(jìn)行決策，沒有發(fā)現(xiàn)投資者根據(jù)CAPM或其他因子模型計算出的基金業(yè)績做出決策。Dang等研究了債券基金投資者的資金流量與基金業(yè)績之間的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)，相對于基金的原始收益率以及單因素和多因素模型計算的基金業(yè)績，夏普比率能夠更好地解釋基金的資金流量。Tran和Wang發(fā)現(xiàn)了折衷的證據(jù)。他們利用手工收集的有關(guān)員工個人參與401k計劃的數(shù)據(jù)集，分別采用Barber等和Ben-David等的方法研究了資金流量和基金業(yè)績之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)具有較高金融知識水平的富裕投資者基于CAPM模型做出決策，而其他投資者根據(jù)未經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的原始收益率做出投資決策。

Baquero和Verbeek研究了對沖基金不同時間長度內(nèi)計算的原始收益率與資金流量之間的關(guān)系。他們發(fā)現(xiàn)，對沖基金的FPR形狀取決于基金業(yè)績評價的時間長度，過去較好的長期業(yè)績會吸引投資者的資金流入，而較差的短期業(yè)績會導(dǎo)致基金的資金流出。但他們僅僅關(guān)注了投資者對基金業(yè)績的計算時間長度的選擇問題，并未考察投資者對基金業(yè)績計算方法的選擇問題。

三、樣本選取及基金業(yè)績的計算方法

(一)樣本選取

(二)基金業(yè)績的評價

學(xué)術(shù)界和實踐領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展出了一系列的評價基金業(yè)績的方法，但投資者只可能對自己獲得的信息做出反應(yīng)。根據(jù)國內(nèi)基金市場投資者在決策時獲得業(yè)績信息可能性，本文采用以下方法計算基金業(yè)績。

方法一，基金原始收益率()，即基金凈值(復(fù)權(quán))增長率。這是一種不考慮基金承擔(dān)的風(fēng)險，僅僅反映基金凈值增長速度的收益率。按照監(jiān)管規(guī)則，基金管理人必須在每個交易日計算并公布基金原始收益率?；鹪际找媛适怯嬎惴椒ㄗ顬楹唵?、最易理解的評價基金業(yè)績的指標(biāo)，也是國內(nèi)投資者最易獲得的基金業(yè)績信息。

首先，在每個交易日，對樣本中每一只基金，以基金原始收益、市場收益以及其他定價因子收益在過去3(6/12/24/36)個月的日度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，做如下回歸，估計基金在過去3(6/12/24/36)個月的風(fēng)險因子：

(1)

其次，計算基金在日的超額收益：

(2)

運用CAPM計算基金超額收益與計算的過程類似。

在得到每日(超額)收益(、、、)后，可以計算基金在每個季度末之前3(6/12/24/36)個月內(nèi)的總收益：

(3)

其中，為基金運用各種方法計算的每日(超額)收益，為計算基金業(yè)績的時間長度，根據(jù)計算基金業(yè)績的時間長度不同，分別取過去3、6、12、24和36個月內(nèi)的交易日數(shù)。

(三)資金流量的計算

1.

國內(nèi)外研究一般根據(jù)基金凈資產(chǎn)在季度初和季度末的變化以及基金在季度內(nèi)的凈值增長率間接計算資金凈流入量，即隱含資金流量。隱含資金流量是在缺少基金具體的申購、贖回數(shù)據(jù)的情況下對基金資金流動數(shù)量的估計。隱含資金流量受到前期凈資產(chǎn)規(guī)模的影響，因此必須對隱含資金流量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體計算方法如下：

,=[,-,-1×(1+,)],-1

(4)

其中，,為基金在季度末的凈資產(chǎn)，,為基金在季度的基金凈值增長率。

隱含資金流量為正，意味著資金凈流入，隱含資金流量為負(fù)，意味著資金凈流出。值得注意的是，在基金季度內(nèi)的資金流入流出較多、凈值增長率波動較大的季度，隱含資金流量會出現(xiàn)極端值。極端值的存在會干擾分析結(jié)果，因此，我們采用Franzoni和Schmalz和Brown和Wu的方法剔除隱含資金流量大于99%分位數(shù)和小于1%分位數(shù)的觀測值。

2.

國泰安公司的中國基金研究數(shù)據(jù)庫提供了基金在每個季度的期初總份額()、當(dāng)季度申購份額()和贖回份額()數(shù)據(jù)。本文據(jù)此計算了申購率、贖回率和凈申購率以度量基金的資金流動：

(5)

(6)

(7)

其中，()是基金的申購(贖回)率，是凈申購率。由于申購(贖回)份額乘以基金凈值即是申購(贖回)總金額，在基金凈值增長幅度較小的條件下，申購(贖回)率能夠較為準(zhǔn)確地反映基金的資金流入與資金流出狀況。

四、投資者對基金業(yè)績計算方法的選擇

(一)回歸模型

投資者只可能對其能夠獲得的信息做出反應(yīng)。目前，國內(nèi)投資者可以從不同渠道獲得基金業(yè)績信息。第一，基金管理公司定期公布基金季度(半年度、年度)報告，其中包括原始收益率()；第二，各大門戶網(wǎng)站或財經(jīng)網(wǎng)站提供從3個月到3年的不同期限的上述業(yè)績信息；第三，專業(yè)基金評級機(jī)構(gòu)如晨星公司以及各數(shù)據(jù)提供商還提供運用更復(fù)雜方法計算的基金業(yè)績信息，如、、。面對各種不同方法計算的業(yè)績信息，投資者對何種方法計算的基金業(yè)績做出反應(yīng)，從而做出基金買賣決策呢？根據(jù)Barber等和Ben-David等的方法，本文以資金流量為被解釋變量，以、、和為解釋變量建立回歸模型，研究投資者對各種方法計算的基金業(yè)績的選擇。

(8)

在回歸模型(8)中，本文還考慮了影響基金資金流量的其他因素，這些控制變量及其計算方法如下：

(1)基金成立時間()和基金管理公司成立時間()，均以年為單位計算。

(2)基金規(guī)模()，以基金資產(chǎn)凈值總額衡量，并取對數(shù)。

(3)基金管理公司規(guī)模()，以基金管理公司管理的資產(chǎn)凈值總額衡量，并取對數(shù)。Brown和Wu發(fā)現(xiàn)，基金成立時間和規(guī)模以及基金管理公司成立的時間和規(guī)模都會對FPR關(guān)系產(chǎn)生顯著影響。

(4)基金業(yè)績標(biāo)準(zhǔn)差()，以原始收益率的標(biāo)準(zhǔn)差衡量。Clifford等發(fā)現(xiàn)，基金風(fēng)險對資金流入量和流出量的都有顯著影響，因此本文添加了原始收益率的標(biāo)準(zhǔn)差以控制基金風(fēng)險對基金資金流量的影響。

(5)前期的資金流量。

此外，F(xiàn)ranzoni和Schmalz發(fā)現(xiàn)，在不同市場狀態(tài)下資金流量與前期業(yè)績之間的關(guān)系存在差異，基金的資金流量對前期業(yè)績的反應(yīng)在市場行情平穩(wěn)時比在市場行情大幅度向上或向下波動時顯得更為敏感。因此，在模型中添加季度虛擬變量可以控制不同時期的市場狀態(tài)變化對資金流量的影響。

(二)實證結(jié)果

對比表1、2的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，投資者的申購行為對基金原始收益的反應(yīng)強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于贖回行為。當(dāng)解釋變量為申購率時，各期限的系數(shù)估計值約為0.1；而當(dāng)解釋變量為贖回率時，各期限的系數(shù)估計值約在0.045～0.066之間。可見，投資者的贖回行為對原始收益的反應(yīng)沒有申購行為敏感。這表明，當(dāng)原始收益率增加時，部分投資者會贖回基金份額，但同時其他投資者會買入更多基金份額，有增量資金流入基金。這與Sirri和Tufano以及王鵬等人的結(jié)論一致。

表1 基金申購率與基金業(yè)績

表2 基金贖回率與基金業(yè)績

表3 基金凈申購率與基金業(yè)績

表4 基金隱含資金流量與基金業(yè)績

采用CAPM、Fama-French模型和Fama-French-Carhart模型計算的基金業(yè)績對資金流量不存在一致的顯著性影響。由表1可見，以為例，僅有期限為36個月的在10%的顯著性水平下對資金申購率有顯著正的影響，但是其他期限的對申購率均沒有顯著影響。表2～表4同樣表明對贖回率、凈申購率和隱含資金流量也不存在一致的顯著性影響。同樣，從表1～表4發(fā)現(xiàn)，無論采用何種方法度量資金流量，各期限的、對資金流量也不存在一致的顯著性影響。

五、對實證結(jié)果的進(jìn)一步分析

(一)投資者對基金業(yè)績計算時間長度的選擇

前述結(jié)論表明，當(dāng)同時面對期限相同、計算方法不同的基金業(yè)績時，投資者選擇原始收益率來評價基金業(yè)績。然而，當(dāng)同時面對各種不同期限的原始收益率，投資者究竟偏好何種時間長度的基金業(yè)績呢？本節(jié)以資金流量為被解釋變量，以各種不同時間長度的原始收益率為解釋變量建立回歸模型，研究投資者對各種期限的原始收益率的選擇。

(9)

,-1+,

表5 資金流量與基金原始收益率

由表5第(1)列可見，期限為3、12和36個月的原始收益率的系數(shù)估計值分別為0.05、0.06和0.15，在10%的顯著性水平下均顯著。這表明這些期限的原始收益率對基金申購率有顯著正的影響。期限為6個月和24個月的原始收益率的系數(shù)估計值并不顯著，表明這兩種期限的原始收益率對基金申購率有沒有顯著影響。由表5第(2)列可見，除了期限為6、36個月的原始收益率在10%的顯著性水平顯著外，其余期限原始收益率的估計系數(shù)均不顯著。值得注意的是，當(dāng)被解釋變量是申購率時，不同期限的原始收益率的系數(shù)估計值大于當(dāng)被解釋變量為贖回率時各期限原始收益率對應(yīng)的系數(shù)估計值。由表5第(3)(4)列可見，當(dāng)被解釋變量為凈申購率和隱含資金流量時，期限為3、12、36個月的原始收益率的系數(shù)估計值是顯著的，其余期限原始收益率的系數(shù)估計值均不顯著。因此，綜合上述結(jié)果，我們可以認(rèn)為，期限為3、12、36個月的原始收益率能夠更好地解釋基金的資金流動。投資者在投資決策時，尤其是在買入基金份額時，更偏好期限為3、12、36個月的原始收益率。

(二)穩(wěn)健性分析

基金管理公司和中介機(jī)構(gòu)在市場上推銷基金時一般會同時提供基金業(yè)績和對應(yīng)的排名信息。基金業(yè)績排名在本質(zhì)上就是序數(shù)收益率。我們已經(jīng)分析了資金流量與各種序數(shù)收益率之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)投資者偏好序數(shù)原始收益率評價基金業(yè)績，而且偏好期限為3、12、36個月的序數(shù)原始收益率。出于穩(wěn)健性分析和對比的需要，本節(jié)采用未作序數(shù)化處理的原始收益率重新估計模型(8)和(9)。估計結(jié)果表明，基金原始收益率對資金流量能夠產(chǎn)生顯著影響，而、、等基金業(yè)績對資金流量沒有一致顯著的影響；而且，期限為3、12、36個月的原始收益率能夠更好地解釋資金流量的變動。穩(wěn)健分析的結(jié)果與前述結(jié)果一致,限于篇幅，分析結(jié)果未在文中列示。

(三)“明星效應(yīng)”與“贖回異象”是否存在？

在前述結(jié)論基礎(chǔ)上，我們重新研究中國基金市場上的“明星效應(yīng)”和“贖回異象”。國外的研究支持明星基金效應(yīng)的存在。Nanda等采用Fama-French模型計算基金業(yè)績，并且定義業(yè)績排名前5%的基金為明星基金。他們發(fā)現(xiàn)明星基金自身不但能夠吸引更多的資金流入，而且有助于同一基金管理公司內(nèi)的其他基金吸引更多的資金凈流入。然而，國內(nèi)的相關(guān)研究沒有一致的結(jié)論。如肖峻和石勁發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)基金市場上不存在明星基金效應(yīng)。而王鵬卻認(rèn)為中國基金市場存在明星基金效應(yīng)。另一方面，國外關(guān)于FPR的研究結(jié)論已基本取得一致，即：基金前期業(yè)績越好，投資者的資金流入越多，而當(dāng)基金業(yè)績變差時，投資者并不能及時從基金中撤出資金，基金業(yè)績與資金流量之間存在凸的非線性的關(guān)系。但國內(nèi)關(guān)于FPR的研究并未取得一致結(jié)論。陸蓉等認(rèn)為，基金市場上存在“贖回異象”，即投資者贖回業(yè)績較好的基金而申購業(yè)績較差的基金，基金業(yè)績與資金流量存在反向變化關(guān)系。而肖峻和石勁、王鵬、馮旭南和李心愉的研究表明我國基金市場上不存在“贖回異象”。如果在計算基金業(yè)績時采用的方法不統(tǒng)一，而且計算基金業(yè)績采用的時間期限也各不相同，研究者得到的關(guān)于基金業(yè)績與資金流量之間關(guān)系的結(jié)論不一致甚至完全相反就不難理解。

本文以資金流量為被解釋變量，解釋變量分別是期限為3個月、6個月和12個月的分段序數(shù)原始收益率，建立分段回歸模型，以考察國內(nèi)基金市場上是否存在明星基金效應(yīng)和贖回異象。

(10)

(11)

同樣，與模型(8)(9)相同，我們還控制了影響資金流量的其他變量，如基金成立時間等。

我們采用固定效應(yīng)法估計方程(10)，估計結(jié)果見表6。由表6第(1)列可見，_3、_12和_36估計系數(shù)分別為0.59、0.77和0.57，在1%的顯著性水平下均顯著為正。而各期限中等業(yè)績和較差業(yè)績的估計系數(shù)均不顯著(_36除外)。由此可見，業(yè)績較好的明星基金的業(yè)績變化對投資者的申購行為能夠產(chǎn)生顯著影響，而非明星基金的業(yè)績變化并不能對投資者的申購行為產(chǎn)生顯著影響。由表6第(2)列可見，_3、_12和_36估計系數(shù)分別為0.38、0.37和0.20，并在10%的顯著性水平下均顯著為正，而其余各期限中等業(yè)績和較差業(yè)績的系數(shù)估計值均不顯著(_36除外)，表明明星基金的業(yè)績上升，贖回也會增加，由此導(dǎo)致基金資金流出；而非明星基金的業(yè)績變化對投資者的贖回行為沒有顯著影響。最后，被解釋變量為申購率時_3、_12和_36的系數(shù)估計值均大于被解釋變量為贖回率時_3、_12和_36的系數(shù)估計值，可見當(dāng)明星基金業(yè)績上升時，會獲得資金凈流入，市場上存在投資者追逐業(yè)績較好基金的現(xiàn)象。因此，國內(nèi)基金市場上存在“明星效應(yīng)”。

由表6第(1)列還可以看出，各期限業(yè)績的系數(shù)估計值均為正，而且均大于表6第(2)列各期限的系數(shù)估計值，當(dāng)基金尤其是明星基金業(yè)績上升時，基金會獲得資金凈流入，這一結(jié)論也與表6第(3)(4)列的結(jié)果一致。據(jù)此可以得出如下結(jié)論，當(dāng)基金尤其是明星業(yè)績的業(yè)績上升時，基金將會獲得資金凈流入，國內(nèi)基金市場不存在“贖回異象”。

表6 資金流量與基金原始收益率

六、結(jié)論與啟示

國內(nèi)基金市場存在“明星效應(yīng)”而不存在“贖回異象”這一事實表明，基金管理公司只有培育具有較高資產(chǎn)管理能力的基金經(jīng)理及其團(tuán)隊，注重投資研發(fā)，不斷發(fā)掘市場投資機(jī)會，提升基金業(yè)績，并塑造更多的明星基金，才能夠有效提高公司的資產(chǎn)管理規(guī)模和市場競爭能力。