互動教學(xué)在彈性力學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探討

韓琦男 崔海濤 徐穎 張宏建

[摘 要] “工程彈性力學(xué)”是一門具有代表性的理工科專業(yè)課，課程具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也具有一定的理論深度。傳統(tǒng)的以教師講授為主的教學(xué)方法較為依賴教師的經(jīng)驗(yàn)技巧，課堂氣氛難以充分活躍，學(xué)生也容易陷于抽象概念和復(fù)雜公式，而對知識脈絡(luò)的掌握較為欠缺?；贐OPPPS有效教學(xué)法，以學(xué)生視角作為教學(xué)設(shè)計(jì)的“參考系”，開展了“引入、學(xué)習(xí)目標(biāo)、前測、參與式學(xué)習(xí)、后測、總結(jié)”的漸進(jìn)式教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。借助智慧教學(xué)互動工具，在多個(gè)環(huán)節(jié)增加了教與學(xué)的互動，提升了教師對學(xué)生實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)的把握，同時(shí)，形成的教學(xué)大數(shù)據(jù)能夠?yàn)檎{(diào)整和改進(jìn)教學(xué)提供有效依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 互動教學(xué);教學(xué)方法;BOPPPS;教學(xué)設(shè)計(jì)

[基金項(xiàng)目] 2020年度南京航空航天大學(xué)教育科學(xué)與改革研究專項(xiàng)課題項(xiàng)目“‘先進(jìn)齒輪傳動風(fēng)扇發(fā)動機(jī)拆裝實(shí)踐課程’混合式實(shí)踐‘金課’的教學(xué)建設(shè)”（2020JYKX-11）

[作者簡介] 韓琦男（1992—），男，安徽亳州人，工學(xué)博士，南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院專聘副研究員，主要從事先進(jìn)合金復(fù)雜工況下的力學(xué)性能和損傷機(jī)理研究。

[中圖分類號] G642.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）09-0093-04 [收稿日期] 2022-01-11

引言

彈性力學(xué)也稱彈性理論，主要研究外部載荷或者溫度作用下彈性體的變形規(guī)律和內(nèi)力狀態(tài)?！皬椥粤W(xué)”是“材料力學(xué)”和“結(jié)構(gòu)力學(xué)”等課程的延伸，同時(shí)也是“彈塑性力學(xué)”和“有限元方法”等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，因此在專業(yè)課設(shè)置上起到重要的承上啟下作用。在工程應(yīng)用上，彈性力學(xué)在工程分析中發(fā)揮著廣泛作用，以航空航天、船舶、土木、機(jī)械和核能等為代表的重要工程領(lǐng)域有諸多問題離不開彈性力學(xué)分析方法。因此，“彈性力學(xué)”是國內(nèi)高校理工科院系廣泛開設(shè)的一門專業(yè)課。

包括本學(xué)院在內(nèi)的國內(nèi)諸多高校都開設(shè)了與院系特色相關(guān)的“工程彈性力學(xué)”課程，但總體而言，“彈性力學(xué)”或“工程彈性力學(xué)”課程都是一門以理論教學(xué)為主的課程。以往，該課程的知識傳授以教師課堂講述為主，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)效果把握以作業(yè)評定和考試考核為主，這往往帶來了若干問題：首先，彈性力學(xué)有許多抽象的力學(xué)概念，又涉及一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號和公式推導(dǎo)，前后知識點(diǎn)往往密切關(guān)聯(lián)，以教師講述為主的教學(xué)方法難以充分調(diào)動學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生注意力難以高度集中，使學(xué)習(xí)效果受到影響;其次，“工程彈性力學(xué)”課時(shí)節(jié)奏設(shè)置往往較為緊湊，而課程知識點(diǎn)較多，這使以教師講述為主的教學(xué)方法中，知識點(diǎn)的側(cè)重判斷較為依賴教師的個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn);此外，每位學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況有所差異，教師講授的教學(xué)模式和課后作業(yè)為主的考核模式難以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和對知識點(diǎn)的把握程度。因此，如何對以“工程彈性力學(xué)”為代表的理工科專業(yè)課開展有效教學(xué)，使學(xué)生能夠取得更好的學(xué)習(xí)成效，成為一個(gè)需要探討的問題。

國內(nèi)外對教學(xué)成效的諸多探究表明，學(xué)生的參與度和教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的及時(shí)把握對教學(xué)成效有顯著影響[1]，這也使近年來互動教學(xué)方法等逐漸在國內(nèi)高校得到推廣。例如，起源于北美地區(qū)的BOPPPS有效教學(xué)法強(qiáng)調(diào)通過課前、課堂的互動對學(xué)生學(xué)習(xí)成效實(shí)時(shí)把握，目前諸多國內(nèi)高校已經(jīng)基于BOPPPS對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)并取得了良好成效[2-4]。BOPPPS有效教學(xué)法的研究表明，通過B（引入，Bridge-in）、O（學(xué)習(xí)目標(biāo)，Objective）、P（前測，Pre-Test）、P（參與式學(xué)習(xí)，Participatory Learning）、P（后測，Post-Assessment）、S（總結(jié)，Summary）的漸進(jìn)式教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)更有效的知識傳授，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能獲得更好的學(xué)習(xí)成效。從BOPPPS有效教學(xué)法中不難看出互動教學(xué)的重要性，比如前測、參與式學(xué)習(xí)和后測均體現(xiàn)出師生的互動，教師通過互動更大程度了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以便及時(shí)、針對性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。近年來，以雨課堂、學(xué)習(xí)通等為代表的互動教學(xué)工具也逐步在高校課堂得到運(yùn)用[5]，這些智慧工具為互動教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施和教學(xué)成效評估提供了有力的技術(shù)支撐。由清華大學(xué)在線教育辦公室研發(fā)的雨課堂工具簡潔易用，近年來已成為有效的互動教學(xué)工具之一。綜上所述，互動式教學(xué)方法和智慧工具為“工程彈性力學(xué)”為代表的專業(yè)理論課教學(xué)探索提供了有效思路。

一、互動教學(xué)實(shí)施與探討

（一）基于BOPPPS的互動教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

BOPPPS有效教學(xué)法強(qiáng)調(diào)“起承轉(zhuǎn)合”漸進(jìn)式教學(xué)思路，以學(xué)生視角為“參考系”，以學(xué)生為中心開展教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。本文以“工程彈性力學(xué)”《圓孔的孔邊應(yīng)力集中》一節(jié)為例，以雨課堂為輔助工具，介紹基于BOPPPS的互動教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，總體思路如圖1所示。

首先，結(jié)合院系特色相關(guān)的發(fā)動機(jī)渦輪葉片氣冷孔問題進(jìn)行“圓孔的孔邊應(yīng)力集中”教學(xué)引入，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后在“學(xué)習(xí)目標(biāo)”環(huán)節(jié)，以學(xué)生視角展示本節(jié)課應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)習(xí)成效。之后，對于若干前置知識點(diǎn)進(jìn)行前測，以便知曉當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在后續(xù)講解中對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)鞏固。在參與式學(xué)習(xí)中，通過多樣化的講解、討論和互動方式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁意識。在“后測”環(huán)節(jié)，對重要知識點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。最后對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，并將理論所學(xué)再次與開頭的工程問題閉環(huán)銜接，使同學(xué)們了解所學(xué)理論的工程應(yīng)用價(jià)值。下面將對于各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

（二）基于BOPPPS的漸進(jìn)式教學(xué)引導(dǎo)環(huán)節(jié)

第一，“引入”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)?！秷A孔的孔邊應(yīng)力集中》一節(jié)具有鮮明的工程背景，在本院系所涉及的航空發(fā)動機(jī)背景中，發(fā)動機(jī)渦輪葉片遍布的氣冷孔即為典型的圓孔的孔邊應(yīng)力集中問題，因此在課堂開始就可以引出這一重要工程問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從工程問題中抽象出具體概念、模型的能力，掌握彈性力學(xué)基于問題的建模和解析思路。通過圖片、文獻(xiàn)展示葉片氣冷孔應(yīng)力集中引起的裂紋萌生和斷裂案例，使同學(xué)們認(rèn)識到課程知識的重要性，從而將較為抽象的彈性力學(xué)理論與航空發(fā)動機(jī)具體問題相融合，有助于學(xué)生對于知識點(diǎn)來龍去脈的理解，可培養(yǎng)學(xué)生的工程思維和力學(xué)邏輯。此外，在此環(huán)節(jié)，還應(yīng)對本節(jié)課所需的前置知識，也即軸對稱問題的解答進(jìn)行簡明扼要的回顧，使同學(xué)們在后續(xù)接受本節(jié)課的新知識時(shí)，能夠迅速與前置知識建立思維關(guān)聯(lián)。

第二，“學(xué)習(xí)目標(biāo)”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。BOPPPS有效教學(xué)方法所倡導(dǎo)的是以學(xué)生為視角的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，而非傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)節(jié)中教師視角的“教學(xué)目標(biāo)”。教師視角的“教學(xué)目標(biāo)”通常強(qiáng)調(diào)課堂應(yīng)講授某內(nèi)容、著重講解某重點(diǎn)知識點(diǎn)、以某形式呈現(xiàn)某內(nèi)容等。往往與學(xué)生視角關(guān)心和面臨的問題有所差別，因此，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生視角使學(xué)生知道本節(jié)課哪些內(nèi)容是了解性的，哪些是重點(diǎn)內(nèi)容，哪些是難點(diǎn)，這可以使學(xué)生在一開始就對本節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏有所了解。此外，學(xué)生視角的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”表述使學(xué)生有更好的代入感，便于后續(xù)以學(xué)生為中心的“參與式學(xué)習(xí)”順利開展。

第三，“前測”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。這一環(huán)節(jié)可以基于靈活推送的方式開展課前預(yù)習(xí)效果測評，或基于課堂實(shí)時(shí)推送測驗(yàn)題開展課前預(yù)習(xí)和前置知識測評。以“圓孔的孔邊應(yīng)力集中”一節(jié)為例，借助雨課堂工具，可以在上課前幾天通過雨課堂預(yù)習(xí)課件的方式，將若干重點(diǎn)概念通過手機(jī)微信推送給學(xué)生，學(xué)生花幾分鐘時(shí)間便可以對下節(jié)課內(nèi)容有所了解。此外，教師在課件中還可以插入問題，測驗(yàn)學(xué)生對于“軸對稱問題的解”等前置知識的了解程度和“應(yīng)力集中系數(shù)”等重點(diǎn)概念的預(yù)習(xí)成效。教師能夠?qū)崟r(shí)看到學(xué)生的測評詳細(xì)結(jié)果和大數(shù)據(jù)，在課前就可了解到學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的了解程度，便于課堂講解有的放矢。

（三）關(guān)鍵知識點(diǎn)的“參與式學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)

“參與式學(xué)習(xí)”的應(yīng)用價(jià)值可以在關(guān)鍵知識點(diǎn)的教學(xué)中充分體現(xiàn)。尤其以彈性力學(xué)為代表的理論課程中，有不少抽象概念和復(fù)雜公式、理論，其中有一些僅讓學(xué)生了解思路即可，但也有一些同時(shí)是重要的知識點(diǎn)和考點(diǎn)，是需要學(xué)生掌握的內(nèi)容，如何把這些關(guān)鍵知識點(diǎn)講好、讓學(xué)生能學(xué)好，是一個(gè)需要探究的問題。以往以教師講授為主的教學(xué)方法較為依賴教師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和講授技巧，而“參與式學(xué)習(xí)”理念給這一問題帶來了新的思路。

在“參與式學(xué)習(xí)”中，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)、滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是重點(diǎn)。借助雨課堂等智慧工具，以“矩形板圓孔的孔邊應(yīng)力集中的求解”這一關(guān)鍵知識點(diǎn)為例，對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。在課前，在準(zhǔn)備教案PPT的同時(shí)，對若干關(guān)鍵知識點(diǎn)設(shè)計(jì)測評題，測評題均為以考核學(xué)生的思路、概念把握為主的選擇題。在對于“矩形板圓孔的孔邊應(yīng)力集中求解”進(jìn)行講述之后，首先應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行求解步驟的回顧和總結(jié)，此時(shí)若仍以教師講述的方式進(jìn)行，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因此，可以將設(shè)計(jì)好的測評題推送給學(xué)生，學(xué)生可以在手機(jī)上限時(shí)作答。在學(xué)生測評結(jié)束后，教師可以在電腦端PPT實(shí)時(shí)展示作答率、答對率和易錯(cuò)選項(xiàng)的選擇率。以“矩形板圓孔的孔邊應(yīng)力集中的求解步驟”排序選擇題為例，教師能夠看到學(xué)生最易錯(cuò)的點(diǎn)在于“根據(jù)相容方程確定應(yīng)力函數(shù)”“根據(jù)邊界條件等假定應(yīng)力函數(shù)形式”的邏輯關(guān)系，因此教師便可以對這一知識點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使同學(xué)們充分理解這一知識點(diǎn)。此外，學(xué)生還可以在手機(jī)雨課堂上回看講過的課件和答錯(cuò)的測評題，對疑惑點(diǎn)可以便捷地自查和復(fù)習(xí)，這解決了以往教師講述為主的課堂中學(xué)生反映的“前面有一點(diǎn)沒聽懂導(dǎo)致后面也難聽懂”的問題，也充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)為主導(dǎo)的“參與式學(xué)習(xí)”的特點(diǎn)。

在課程內(nèi)容的教學(xué)完成后，將進(jìn)入“后測”環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)中以本節(jié)課主干思路為重點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行回顧測評，確保學(xué)生已經(jīng)掌握了本節(jié)課知識的來龍去脈和邏輯關(guān)系，而不細(xì)摳細(xì)節(jié)的公式推導(dǎo)或者數(shù)學(xué)計(jì)算。實(shí)際上，通過對本課程學(xué)生的問卷調(diào)研和反饋，大部分學(xué)生反映，在扎實(shí)掌握主干思路之后，課下對一些具體細(xì)節(jié)的求解、推導(dǎo)過程的復(fù)習(xí)和理解也更加容易，這一定程度上提高了教學(xué)的效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

在最后的“總結(jié)環(huán)節(jié)”，以條目形式對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行回顧，通過回顧強(qiáng)化重點(diǎn)知識，讓學(xué)生對本節(jié)所學(xué)重點(diǎn)建立強(qiáng)化記憶，并列出下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為后續(xù)教學(xué)做鋪墊。

（四）基于大數(shù)據(jù)的教學(xué)成效全過程分析

基于智慧教學(xué)工具的互動教學(xué)還能夠獲得豐富的教學(xué)大數(shù)據(jù)，便于教師對教學(xué)全過程進(jìn)行把控，總結(jié)教學(xué)成效和規(guī)律，為教學(xué)改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支撐。以本課程為例，教學(xué)大數(shù)據(jù)可以提供雨課堂出勤簽到次數(shù)，對于缺勤率高或作答率低的學(xué)生，可以及時(shí)提醒和關(guān)注，督促其端正學(xué)習(xí)態(tài)度。對于作答率很高但答對率很低的同學(xué)，應(yīng)關(guān)心其是否存在沒有搞清楚的知識點(diǎn)，針對性地查漏補(bǔ)缺。此外，本文還統(tǒng)計(jì)了本節(jié)課考試成績與雨課堂平時(shí)過程大數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)考試成績優(yōu)秀同學(xué)的大數(shù)據(jù)具有一些共性特征。取得優(yōu)秀成績的幾名同學(xué)均做到了滿勤，且具有較活躍的雨課堂參與度或者較高的課堂測評答對率。值得注意的是，筆者根據(jù)雨課堂學(xué)習(xí)過程大數(shù)據(jù)進(jìn)行了智能綜合排名，發(fā)現(xiàn)前四名同學(xué)中的三名也是最終考試成績的前三名，這體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)成效與平時(shí)過程的顯著關(guān)聯(lián)，也表明學(xué)習(xí)過程大數(shù)據(jù)能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的定量分析提供支持。

另外，基于教學(xué)大數(shù)據(jù)可以為調(diào)動學(xué)生積極性提供直接而有效的支持，例如，可以每隔若干次課，對最近一段時(shí)間雨課堂活躍度前幾名的同學(xué)進(jìn)行激勵(lì)，展示或口頭表揚(yáng)互動答對率“光榮榜”，從而活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。此外，學(xué)生也能夠通過手機(jī)雨課堂工具看到自己的出勤率、互動參與率和互動正確率等大數(shù)據(jù)，從而有效評估自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、展望

本文對于“工程彈性力學(xué)”這一具有代表性的專業(yè)理論課，基于互動教學(xué)方法開展了教學(xué)實(shí)踐和探索?；贐OPPPS進(jìn)行了互動教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，以學(xué)生視角為“參考系”，設(shè)計(jì)了“引入、學(xué)習(xí)目標(biāo)、前測、參與式學(xué)習(xí)、后測、總結(jié)”的漸進(jìn)式教學(xué)環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生的主觀能動性，提升了教師對于全過程教學(xué)的掌控。將雨課堂智慧教學(xué)工具引入多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，為全過程把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)提供了可靠數(shù)據(jù)，為互動教學(xué)提供了有效工具。此外，教學(xué)大數(shù)據(jù)為教師調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)提供了有效依據(jù)，為學(xué)生評估自己的學(xué)習(xí)成效提供了便捷參考。經(jīng)過互動教學(xué)方法改進(jìn)后的課堂活躍度得到提升，學(xué)生的參與度明顯提高。另外，對于關(guān)鍵知識點(diǎn)采用“參與式學(xué)習(xí)”教學(xué)，強(qiáng)化了學(xué)生對主干知識點(diǎn)的把握?；邮浇虒W(xué)還能夠凸顯課程脈絡(luò)和工程問題的來龍去脈，這避免了學(xué)生在從頭至尾的講授中陷入復(fù)雜公式推導(dǎo)和抽象概念理論，有助于學(xué)生把握專業(yè)課的工程背景，有助于凸顯課程的院系特色，從而助力全方位、全過程和有特色的專業(yè)課教學(xué)。

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Discussion of the Practice of Interactive Teaching Method in the Course of Engineering Elasticity Mechanics

HAN Qi-nan， CUI Hai-tao， XU Ying， ZHANG Hong-jian

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing， Jiangsu 210016， China）

Abstract： Engineering Elasticity Mechanics is a representative science and engineering professional course， which has important engineering application value， and it has some theoretical difficulties. The traditional teaching method relies on teachers’ teaching experience and skills， and the learning atmosphere in classroom is difficult to be fully activated. Students are often trapped in abstract concepts and complex formulas， so they can not easily grasp the knowledge system of the course. Based on BOPPPS effective teaching method， this paper takes students’ perspective as a reference to design teaching， and carries out the progressive teaching link design. With the help of interactive teaching and smart teaching tools， the interaction between teaching and learning has been promoted in many links， and teachers’ understanding about students’ real-time learning state has been enhanced. At the same time， the generated teaching data can provide an effective basis for adjusting and improving teaching.

Key words： interactive teaching; teaching method; BOPPPS; teaching design