雙向無線電能傳輸系統(tǒng)恒輸出控制分析

王 宇，龔國慶

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192)

0 引言

無線電能傳輸可以杜絕傳統(tǒng)導線傳遞電能可能導致的電火花、線路老化等安全隱患，在新能源汽車、在線監(jiān)測設備等領域已經有了一定的應用基礎，具有廣闊的應用前景[1-4]。隨著對無線電能傳輸研究的逐步深入，雙向無線電能傳輸日益受到關注，從電動汽車到電網(vehicle-to-grid，V2G)的能量互動也成為重點研究對象。V2G技術能夠實現電動汽車與電網之間能量的雙向傳遞，并能對電動汽車的充放電過程進行有效的管理，從而減小電動汽車自身負荷對電網的沖擊作用，同時也能夠對電能進行靈活的管理[5]。目前，已有不少研究提出了關于雙向無線充電系統(tǒng)磁耦合、建模、補償拓撲結構及控制策略的設計方法[6-8]，證明了V2G的可行性。

在以往的雙向無線充電系統(tǒng)中，能夠在電網與任意數量負載之間進行能量傳遞的系統(tǒng)更加適用于V2G模式。系統(tǒng)通常是在初級側與接收側使用相同的拓撲結構與補償網絡，與單向無線充電系統(tǒng)相比，它需要更加復雜和穩(wěn)定的控制，功率流的方向和大小則由逆變電路所產生的相對相位角與電源電壓進行控制。當對電池進行充電時，我們希望系統(tǒng)所傳遞的有功功率保持在一恒定值，并且接收側的無功功率盡可能地小。但是，由于參數或組件公差的變化會引起系統(tǒng)的失諧，有時系統(tǒng)無法實現此功能。

文獻[9]提出了一種基于無線充電系統(tǒng)頻率下垂特性的控制技術來調節(jié)功率流的方向和大小,但無法保持有功功率為一恒定值。文獻[10]設計了一種具有兩個變壓器結構的LLC諧振變換器，使用了改變匝數比的方法，對無線充電系統(tǒng)的輸出電壓進行調節(jié)，但該諧振變換器內部結構復雜且功率密度較小。因此研究人員又提出了一種帶有可重構電壓倍增器整流器結構的新型LLC拓撲結構彌補其不足[11]。文獻[12]使用了控制相位的方法，作用于無線充電系統(tǒng)接收側的有源整流器。該方法主要通過對二階共振頻率進行修改實現系統(tǒng)效率的提高，但其弊端是影響了等效負載阻抗的大小。

本文提出了一種新型的控制結構來克服上述弊端。該控制結構位于雙向無線充電系統(tǒng)的接收側，使用接收側的有功功率與無功功率來調節(jié)接收側的轉換器，從而調節(jié)功率流的方向和大小，不需要添加任何無線通信設備來進行控制。它能夠使接收側以預定的功率運行，同時當組件值變化使系統(tǒng)失諧時，系統(tǒng)依然可以保持接收側的無功功率最小。

1 系統(tǒng)建模與分析

1.1 系統(tǒng)電路模型

V2G結構模式如圖1所示，雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的初級側轉換器通過AC/DC轉換器從電網中獲取能量，而接收側則連接到電動汽車。

圖1 V2G結構模式

圖2為典型的單邊拾取無線充電系統(tǒng)框架，Vin為輸入電壓，而接收側的Vout用來存儲能量。為了實現電網與電動汽車之間功率的雙向傳遞，初級側與接收側使用相同的電路結構與電子器件。其中電子器件包括一個轉換器和一個諧振電感—電容—電感(LCL)電路，初級側的電感Lpi、Lpt與電容Cpt組成LCL電路，并與接收側組成LCL電路的電感Lsi、Lst和電容Cst大小對應相等。Lptl與Lstl為該耦合機構的泄漏電感。Lm為磁化電感且Lm=(Np/Ns)×M，其中，M為耦合線圈之間的互感，Np、Ns分別表示初級側與接收側耦合線圈的匝數。通過初級側轉換器的電壓在初級側耦合電感Lpt產生一個恒定電流ipt，該電感通過M與接收側的耦合電感Lst進行耦合。

圖2 無線充電系統(tǒng)框架

為了使系統(tǒng)達到諧振狀態(tài)，將系統(tǒng)調頻為

ωT=(2πfT)2=

(1)

通過控制相對相位角與vpi和vsi的大小來控制電網與電動汽車之間功率的大小和方向[10]。如圖3所示為典型的轉換器開關序列圖，轉換器的每個開關(Qp1～Qp4、Qs1～Qs4)都以50%的占空比進行通斷，且頻率為fT。φp與φs分別代表初級側與接收側轉換器脈沖信號之間的相位差，φp與φs均可以用來控制vpi和vsi的大小。

圖3 轉換器開關序列

1.2 分析

如圖4所示，θc代表ipt與ist之間的相對相位角，在諧振狀態(tài)下，可以通過控制θc為+/-90°來控制功率流的方向。對vpi與vsi使用傅里葉級數展開可以表示為：

圖4 ipt與ist相位差

(2)

(3)

當初級側或接收側的電壓源使用短路代替時，可以用疊加定理計算出由vpi和vsi所提供的單個電流大小。在相量域中，初級側與接收側轉換器所產生的電流分別為：

(4)

(5)

式中：Vpi(n)與Vsi(n)分別為轉換器在基波和第n次諧波頻率下所產生的相量域電壓；Zp_in(n)與Zs_in(n)分別為從初級側轉換器到接收側和從接收側轉換器到初級側時電路所產生的等效阻抗；Zs_p(n)與Zp_s(n)分別為作用于Vsi(n)和Vpi(n)的等效阻抗。由圖2所示，Zsi、Zsr、Zsrt、Zsrp、Zsrm、Zsrpt、Zsrc分別為虛線的右半部分電子元器件相對于vpi的等效阻抗，Zpi、Zpr、Zprt、Zprm、Zprs、Zprst、Zprc分別為虛線的左半部分電子元器件相對于vsi的等效阻抗，各阻抗分別為：

(6)

(7)

因此，阻抗Zs_p和Zp_s分別為：

(8)

使用Vpi、Vsi、Ipi和Isi來表示雙向無線電能傳輸系統(tǒng)在給定操作條件下的功率流向，系統(tǒng)接收側的視在功率為

(9)

式中，Ps和Qs為接收側轉換器所產生的有功功率和無功功率。將式(1)～(8)代入式(9)可得：

(10)

(11)

為了表示接收側的功率流向，把功率相位角定義為

(12)

將式(1)～(11)代入式(12)，則可以得到在給定條件下的功率相位角。當把功率相位角調節(jié)為0°或180°時，系統(tǒng)的無功功率為0。如果使用φp和φs來調節(jié)vpi與vsi的大小，則可以通過相對相位角的改變來補償阻抗匹配網絡，進而控制功率相位角：

θpower=f(θc,Zp_s,Zs_in,Zs_p,Zp_in)

(13)

將式(1)～(8)代入式(10)～(13)可得：

θpower=arccos[sin(θc)]

(14)

式(14)表示了系統(tǒng)在諧振狀態(tài)下功率相位角與相對相位角之間的關系，+/-90°的相對相位角分別對應0°或180°的功率相位角。但是，當雙向無線充電系統(tǒng)線圈之間未對準或者組件公差變化時，會使系統(tǒng)失諧，Ps、Qs也會隨之變化，失諧后的雙向無線充電系統(tǒng)無法繼續(xù)以零Qs運行。這時我們需要調節(jié)系統(tǒng)的相對相位角θc的大小，使系統(tǒng)繼續(xù)以零Qs運行，即調整系統(tǒng)的功率相位角θpower為0°或180°繼續(xù)運行。

基于以上對系統(tǒng)諧振和失諧條件的數學分析，該系統(tǒng)需要設計一種控制相對相位角θc的控制器，進而使得接收側的功率相位角保持在0°或180°，以確保系統(tǒng)在單位功率因數下以零Qs進行電能的雙向傳輸。下面詳細闡述基于有功功率Ps和無功功率Qs的控制器的設計方法，使系統(tǒng)能夠在給定傳輸功率時相應調節(jié)φp和φs來控制相對相位角θc，進而使系統(tǒng)以零Qs進行電能的傳輸。

2 系統(tǒng)仿真分析

2.1 仿真原理及參數設置

首先，對接收側的電壓Vsi和電流Isi進行采樣，相乘后可以得到實時的有功功率Ps，然后使用偏移90°后的Isi與電壓Vsi相乘后得到實時的無功功率Qs，對測得的Ps、Qs取平均值后計算出系統(tǒng)的功率相位角θpower，并與0°進行比較。圖5所示為新型控制器的工作原理圖。由于接收側的轉換器必須與初級側的轉換器以相同頻率工作才能夠將功率從初級側傳遞到接收側，否則接收側的功率將會發(fā)生振蕩，使最終傳遞的功率為0[13]，因此使用壓控振蕩器(voltage-controlled oscillator,VCO)來鎖定接收側轉換器的頻率。當控制器工作時，接收側的轉換器以初始VCO值啟動，該頻率可能與初級側轉換器的工作頻率不同，此時系統(tǒng)會檢測到振蕩功率流，將所計算的接收側功率相位角與0°進行比較后，差分通過比例積分(proportion integration，PI)控制器饋送到壓控振蕩器中，利用壓控振蕩器輸出一個頻率用來調節(jié)接收側轉換器所產生的電壓矢量，進而進行功率的控制。

圖5 新型控制器工作原理

從圖5可以看出，通過改變Vsi的相位延遲可以改變系統(tǒng)的相對相位角θc。將測得的有功功率Ps與預期功率Pref進行比較之后的誤差信號輸入到獨立的PI控制模塊，可以得到用來調節(jié)傳輸功率量的φs，與VCO所輸出的頻率相互作用，共同調節(jié)接收側轉換器所產生的電壓矢量。

在Simulink中對所提出的帶有該新型控制器的雙向無線充電系統(tǒng)仿真模型進行搭建，來驗證該新型控制器的可行性。具體的仿真參數如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數

2.2 仿真實驗驗證

將系統(tǒng)調諧至85 kHz，LCL電路電感和電容值依據式(1)進行確定，當設定系統(tǒng)的傳輸功率為600 W時，仿真結果如圖6和圖7所示，分別為雙向無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射端與接收端轉換器的開關仿真圖。從圖中可以看出，在系統(tǒng)的仿真過程中，雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射端Qp1橋臂與Qp4橋臂同時導通和關斷，而Qp2橋臂與Qp3橋臂同時導通和關斷，且兩者互補導通，各自占空比均為50%，從而將直流電逆變?yōu)?5 kHz的高頻交流電，通過耦合機構傳到接收端。反觀無線電能傳輸系統(tǒng)的接收端，可以發(fā)現Qs1橋臂與Qs4橋臂不是同時導通和關斷，他們之間發(fā)生了相位的改變；同時，Qs2橋臂與Qs3橋臂也不是同時導通和關斷，他們之間也發(fā)生了相位的改變，且兩者相位差值改變相同。這是因為在PI控制器的調控下，Qs2橋臂與Qs4橋臂的相位發(fā)生了后移，進而縮短了雙向無線電能傳輸系統(tǒng)接收端轉換器導通的總時間，從而進行輸出功率的控制。但由于Qs1橋臂與Qs3橋臂為互補導通，Qs2橋臂與Qs4橋臂也為互補導通，因此，在雙向無線電能傳輸系統(tǒng)的接收端不會發(fā)生短路情況。

圖6 發(fā)射端轉換器開關仿真

圖7 接收端轉換器開關仿真

圖8和圖9分別為雙向無線充電系統(tǒng)接收側有功功率和無功功率仿真波形圖，從圖中可以看出，所設計的新型控制器能夠使雙向無線充電系統(tǒng)以預期的功率運行，且使得系統(tǒng)的無功功率為0。

圖8 接收側Ps仿真波形

圖9 接收側Qs仿真波形

另外，根據前文分析，當組件存在公差時，電壓Vpi和Vsi之間的相對相位角可能會受到諧振網絡變化的影響。因此需要驗證一下當系統(tǒng)失諧時的運行情況，把諧振電容Cpt的值從73.4 nF分別改變?yōu)?3.4 nF和83.4 nF，仿真結果如圖10和圖11所示。從圖中可以看出，當系統(tǒng)的參數改變導致諧振網絡變化時，該新型控制器依然能夠使雙向無線充電系統(tǒng)以預期的功率運行，且系統(tǒng)的無功功率為0。

圖10 Cpt改變時接收側Ps仿真波形對比

圖11 Cpt改變時接收側Qs仿真波形對比

雖然本文對新型控制器使用單邊拾取系統(tǒng)進行了仿真，但對于具有多個接收側的雙向無線充電系統(tǒng)也依然可以同時實現能量的無線傳遞。當所提出的雙向無線充電系統(tǒng)需要改變功率流的方向時，根據式(14)，可以驅動接收側的轉換器產生一個領先于初級側電壓90°的電壓來改變功率流的方向。

3 結束語

本文搭建了雙向無線充電的傳輸模型，在接收側增加了基于有功功率和無功功率的新型控制器，使得系統(tǒng)能夠預先設定傳輸功率，并且在無功功率為0的情況下進行能量最大化傳輸；當系統(tǒng)失諧時該新型控制器也能夠及時調整系統(tǒng)頻率使系統(tǒng)的無功功率為0，并在預期的功率下穩(wěn)定運行。該雙向無線充電仿真模型的搭建，為以后研究非接觸式雙向DC/DC提供了借鑒，縮短了諧振式V2G技術的開發(fā)周期。