考慮隨機(jī)擾動的高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)滑模控制研究

劉 濤 魯小兵 張佳怡

考慮隨機(jī)擾動的高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)滑?？刂蒲芯?/p>

劉 濤 魯小兵 張佳怡

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

受電弓與接觸網(wǎng)的滑動接觸是目前高速鐵路電力機(jī)車的主要取流方式。為保證受電弓-接觸網(wǎng)（弓網(wǎng)）系統(tǒng)的接觸穩(wěn)定性，對高速受電弓實(shí)施有效的主動控制是提高弓網(wǎng)受流質(zhì)量的一種潛在措施。本文建立具有剛度、質(zhì)量參數(shù)時(shí)變特征的非線性接觸網(wǎng)模型，以準(zhǔn)確模擬高速列車運(yùn)行過程中的隨機(jī)擾動。在模型基礎(chǔ)上，采用滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行高速受電弓的主動控制，并引入擾動補(bǔ)償策略以降低弓網(wǎng)接觸力在隨機(jī)擾動影響下的波動程度。仿真結(jié)果顯示，所提基于滑?？刂频母咚偈茈姽鲃涌刂品椒捎行Ы档徒佑|力波動，減少弓網(wǎng)離線率。

高速鐵路；接觸網(wǎng)；受電弓；滑?？刂?；接觸力

0 引言

當(dāng)前，我國高速鐵路電力機(jī)車主要依賴安裝在機(jī)車頂部的受電弓與架空接觸網(wǎng)滑動接觸實(shí)現(xiàn)持續(xù)取流，高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)示意圖如圖1所示。受電弓與接觸網(wǎng)的接觸穩(wěn)定性直接影響電力機(jī)車的供電安全：一方面，弓網(wǎng)接觸力過大會造成受電弓滑板、接觸線磨耗加劇，導(dǎo)致高速鐵路運(yùn)營成本上升，并引起安全隱患；另一方面，弓網(wǎng)接觸力過小則會造成弓網(wǎng)接觸不良，引起電弧擊穿，產(chǎn)生拉弧現(xiàn)象，引起電力機(jī)車供電質(zhì)量不穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致機(jī)車供電中斷。因此，研究如何保證高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸力穩(wěn)定十分必要。

圖1 高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)示意圖

高速鐵路受電弓與接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)不匹配是引起弓網(wǎng)接觸力不穩(wěn)定的重要原因之一[1]。因此，國內(nèi)外大量學(xué)者均對優(yōu)化接觸網(wǎng)、受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高不同運(yùn)行速度下的弓網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)匹配性，改善受流質(zhì)量進(jìn)行了研究[2-7]。張衛(wèi)華等[8]基于弓網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型對弓網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化對于弓網(wǎng)接觸力的改善效果進(jìn)行研究。Y. H. Cho[9]對影響弓網(wǎng)接觸力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究，并提出增加接觸網(wǎng)張力以改善受流質(zhì)量的方法。此外，W. Wang等[10]提出一種基于非線性阻尼器的受電弓優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并在模型仿真中研究了此種設(shè)計(jì)方案對于受電弓動態(tài)性能的改善效果，為高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)受流質(zhì)量優(yōu)化提供了新的思路。

除了上述高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究，受電弓主動控制也是改善高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)受流質(zhì)量的一種重要措施[11]。受電弓主動控制是指基于現(xiàn)代控制理論，結(jié)合自動化技術(shù)對受電弓實(shí)施外加激勵(lì)，從而有效降低弓網(wǎng)接觸力的波動幅度，保證弓網(wǎng)之間的持續(xù)、良好的接觸。其中，控制算法的選擇直接決定了受電弓主動控制效果的優(yōu)劣[12]。目前，高速受電弓主動控制主要通過對安裝在受電弓底部的作動器進(jìn)行調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)對滑板處接觸力的控制，高速受電弓主動控制示意圖如圖2所示。由于高速鐵路受電弓是一種復(fù)雜的開放式機(jī)械結(jié)構(gòu)，因此在實(shí)際運(yùn)行過程中往往面臨各種隨機(jī)擾動的影響，如環(huán)境風(fēng)[13-14]、軌道激勵(lì)[15]、自身結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的非穩(wěn)態(tài)載荷傳遞[16-17]等。如何有效降低隨機(jī)擾動的影響，是研究高速鐵路受電弓主動控制必須要面對的問題。

圖2 高速受電弓主動控制示意圖

本文為解決高速受電弓運(yùn)行過程中隨機(jī)擾動所造成的弓網(wǎng)接觸力失穩(wěn)問題，構(gòu)建考慮隨機(jī)擾動的弓網(wǎng)模型。在模型基礎(chǔ)上，提出基于滑模控制理論的高速受電弓主動控制策略，并結(jié)合離散擾動控制器降低隨機(jī)擾動對弓網(wǎng)接觸力的影響。所提控制策略可有效降低高速鐵路弓網(wǎng)接觸力的波動幅度和離線率，對于保障動車組供電安全具有十分積極的作用。

1 高速鐵路非線性弓網(wǎng)模型

模型仿真是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)行為研究方法，本節(jié)采用有限元方法建立高速鐵路接觸網(wǎng)非線性模型和高速受電弓二元?dú)w算質(zhì)量模型，并采用罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)受電弓與接觸網(wǎng)之間的動態(tài)耦合。

1.1 接觸網(wǎng)非線性有限元模型

高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要由接觸線、承力索、吊弦和定位支撐裝置組成，既是牽引供電網(wǎng)的電流通道，同時(shí)也是受電弓的機(jī)械滑道，具有大跨度、高柔性特征。同時(shí)由于吊弦的非線性收縮行為，接觸網(wǎng)具有較強(qiáng)的非線性特征。本文采用柔性索單元、非線性桿單元建立接觸網(wǎng)模型[18]，以反映接觸網(wǎng)的非線性變形，高速鐵路接觸網(wǎng)有限元模型單元如圖3所示。

圖3 高速鐵路接觸網(wǎng)有限元模型單元

1.2 受電弓模型

式中，即為弓網(wǎng)離線。

1.3 弓網(wǎng)模型驗(yàn)證

本文采用歐標(biāo)EN 50318[19]對所建立高速鐵路弓網(wǎng)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表1。由表1數(shù)據(jù)可知，本文所建立高速鐵路弓網(wǎng)模型符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，可用于高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)行為研究。

表1 模型驗(yàn)證結(jié)果（EN 50318）

2 高速受電弓滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

由于高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)非線性較強(qiáng)，在設(shè)計(jì)高速受電弓主動控制器時(shí)，無法直接采用上文所建立的弓網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行受電弓滑?？刂破髟O(shè)計(jì)[20-21]，需對模型進(jìn)行簡化處理以滿足控制器的設(shè)計(jì)需求[22-23]。

2.1 考慮隨機(jī)擾動的接觸網(wǎng)時(shí)變參數(shù)模型

隨機(jī)擾動是高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行過程中所必須考慮的因素，對于圖5所示簡化的弓網(wǎng)系統(tǒng)，其

圖5 高速鐵路接觸網(wǎng)參數(shù)時(shí)變模型

2.2 高速受電弓滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

在弓網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，僅有接觸力、受電弓弓頭、框架位移可被直接測量。根據(jù)式（1），弓網(wǎng)接觸位置處的接觸線位移可表示為接觸力、弓頭位移相關(guān)的因變量，即

將式（3）兩側(cè)對時(shí)間變量求導(dǎo)可得

將式（3）、式（4）代入式（2），即可得到無接觸線位移的弓網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)歸一化方程為

式中：

式（5）的狀態(tài)空間方程可表示為

式中：

將式（6）所示弓網(wǎng)系統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)空間方程進(jìn)行離散化處理，即

為了保證控制效果，本文在高速受電弓滑?？刂破髦幸氤掷m(xù)控制策略，其離散化形式可表示為

式中，為高速受電弓滑?？刂破鞯内吔梢蜃印Ｒ话愕?，值越大，則滑?？刂破鞯捻憫?yīng)越快，但其波動會更加劇烈。因此，可根據(jù)主動控制穩(wěn)定性原則對的取值進(jìn)行確定，即

式中：

2.3 高速受電弓主動控制擾動補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

則時(shí)刻弓網(wǎng)擾動量估計(jì)值可表示為

且

2.4 高速受電弓滑模控制器控制力修正

3 高速受電弓滑?？刂菩Чu估

本文采用模型仿真手段對所設(shè)計(jì)高速受電弓滑模控制器的應(yīng)用效果進(jìn)行評估，包括考慮接觸網(wǎng)非線性特征的模型驗(yàn)證與考慮接觸線不平順的受電弓主動控制效果驗(yàn)證。

3.1 考慮接觸網(wǎng)非線性的高速受電弓主動控制效果

圖6 高速受電弓滑模控制效果

圖7 弓網(wǎng)接觸力對比

3.2 考慮接觸線不平順的高速受電弓主動控制效果

接觸線不平順是高速鐵路受電弓運(yùn)行過程中隨機(jī)擾動產(chǎn)生的重要原因之一。對于高速鐵路接觸網(wǎng)，接觸線不平順可表示為

表2為不同接觸線不平順波幅下的高速受電弓主動控制效果。由表2數(shù)據(jù)可知，盡管隨著接觸線不平順波幅的增大，弓網(wǎng)接觸力波動值、離線率均逐漸增加，但本文所設(shè)計(jì)高速受電弓滑?？刂破鬏^無控制工況仍可降低弓網(wǎng)接觸力波動值，并顯著降低離線率。

4 結(jié)論

本文針對高速鐵路運(yùn)行過程中受電弓受到隨機(jī)擾動影響引起弓網(wǎng)接觸失穩(wěn)的現(xiàn)象，提出了采用考慮隨機(jī)擾動的滑?？刂撇呗詫Ω咚偈茈姽M(jìn)行主動控制，以保證受電弓與接觸網(wǎng)之間的穩(wěn)定接觸。仿真結(jié)果顯示，本文所提出的考慮隨機(jī)擾動的高速受電弓主動控制器可在不同工況下取得較好的弓網(wǎng)控制效果，特別是在考慮高斯白噪聲與接觸線不平順?biāo)斐傻氖茈姽S機(jī)擾動時(shí)，弓網(wǎng)接觸力均可保持較小的波動與較低的離線率，對于保障高速鐵路動車組供電安全與穩(wěn)定具有十分重要的作用。

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Study on the pantograph active control based on the slide mode control method considering the stochastic disturbance

LIU Tao LU Xiaobing ZHANG Jiayi

(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd, Chengdu 610031)

The sliding contact between the pantograph and the overhead catenary is the only way for the electric vehicle to collect current, which is easily influenced by the stochastic disturbances. In this paper, a catenary model with time-varying mass and stiffness is established and the pantograph is considered a 2-degree of freedom (DOF) model. And the uncertain disturbance is included to compensate the perturbations of nonlinear effect from catenary to pantograph. A sliding mode surface is properly defined to reduce the variation of contact force. In order to decrease the effect of other uncertain disturbance, a disturbance compensator is included to estimate the disturbance in each discrete time step. Several numerical examples indicate that the proposed controller can effectively reduce the contact force fluctuation, as well as eliminate the contact loss.

high-speed railway; catenary; pantograph; slide mode control; contact force

2021-09-29

2021-11-29

劉 濤（1982—），男，河南駐馬店人，碩士，高級工程師，主要從事鐵路電氣化設(shè)計(jì)與研究工作。

中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科研項(xiàng)目（KDNQ212002）