計(jì)及柔性直流的短路比指標(biāo)分析研究

黃楚茵 夏成軍 鐘明明

計(jì)及柔性直流的短路比指標(biāo)分析研究

黃楚茵1,2夏成軍1,2鐘明明1,2

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640；2. 廣東省新能源電力系統(tǒng)智能運(yùn)行與控制企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510663）

電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性與其所連接的受端交流電網(wǎng)強(qiáng)度關(guān)系密切，而基于傳統(tǒng)常規(guī)直流系統(tǒng)提出的短路比是衡量受端電網(wǎng)強(qiáng)度的重要指標(biāo)之一?？紤]混合多饋入系統(tǒng)中柔性直流系統(tǒng)（VSC-HVDC）對(duì)短路比指標(biāo)計(jì)算的影響，基于短路比的定義，本文分別從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析VSC-HVDC對(duì)系統(tǒng)短路電流及多饋入相互作用因子的影響，進(jìn)而提出一種計(jì)及柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)短路比指標(biāo)計(jì)算方法。最后通過(guò)對(duì)混合多饋入直流系統(tǒng)模型和實(shí)際大系統(tǒng)的仿真，驗(yàn)證了這一方法在計(jì)算含柔性直流系統(tǒng)的短路比時(shí)具有準(zhǔn)確性。

短路比；多饋入交互作用因子；VSC-HVDC；交流電網(wǎng)強(qiáng)度；電力系統(tǒng)穩(wěn)定

0 引言

基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電技術(shù)（line commutated converter based high voltage direct current, LCC-HVDC）憑借其輸送距離遠(yuǎn)、輸送容量大等優(yōu)點(diǎn)已成為我國(guó)大電網(wǎng)異步互聯(lián)的重要方 式[1]，但其穩(wěn)定運(yùn)行需要有一定強(qiáng)度的受端交流電網(wǎng)提供電壓支撐。基于電壓源換流器的柔性直流輸電技術(shù)（voltage source converter based high voltage direct current, VSC-HVDC）不存在無(wú)功補(bǔ)償不足、換相失敗等問(wèn)題，且具有同時(shí)獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率和無(wú)功功率等優(yōu)點(diǎn)[2]，在近幾年得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用[3-4]。目前，已有不少工程將柔性直流饋入原有的傳統(tǒng)交直流輸電線路中形成混合多饋入系統(tǒng)。柔直饋入將會(huì)對(duì)電網(wǎng)潮流分布[5-6]、功率傳輸[7]等產(chǎn)生多方面的作用，進(jìn)而影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

系統(tǒng)的運(yùn)行特性與其所連接的受端交流電網(wǎng)電壓支撐能力關(guān)系密切，目前普遍應(yīng)用基于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的短路比（short circuit ratio, SCR）指標(biāo)對(duì)受端電網(wǎng)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估[8]。對(duì)于單饋入系統(tǒng)，由短路比的概念進(jìn)一步衍生出有效短路比[9]、綜合短路比[10]等。對(duì)于多饋入直流系統(tǒng)，學(xué)術(shù)界定義了多饋入短路比及有效短路比[11]概念，進(jìn)而又衍生出多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比[12]等。

然而，上述短路比指標(biāo)均是基于LCC-HVDC系統(tǒng)提出的，VSC-HVDC和LCC-HVDC在運(yùn)行特性和控制方式上有很大的不同，因此這一指標(biāo)并沒(méi)有考慮柔直饋入后對(duì)計(jì)算結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。目前，不少文獻(xiàn)針對(duì)含柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)短路比進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[13-14]認(rèn)為VSC-HVDC對(duì)受端電網(wǎng)的影響作用與其運(yùn)行方式和接入地點(diǎn)密切相關(guān)，即改變多饋入交互作用因子（multi-infeed interaction factor, MIIF）以影響系統(tǒng)短路比，但未能考慮VSC-HVDC饋入對(duì)短路容量的影響。文獻(xiàn)[15]以LCC-HVDC功率曲線相同為原則將混合雙饋入系統(tǒng)等效為傳統(tǒng)單饋入系統(tǒng)，并認(rèn)為等效后的系統(tǒng)短路比可用于衡量等效前的混合雙饋入系統(tǒng)的受端電網(wǎng)強(qiáng)度，但這一等效過(guò)程隨機(jī)性較大。文獻(xiàn)[16]將混合雙饋入系統(tǒng)等效為具有相同電動(dòng)勢(shì)和交流系統(tǒng)阻抗的傳統(tǒng)單饋入系統(tǒng)，提出了等效有效短路比的定義，但這一指標(biāo)的應(yīng)用背景局限于混合雙饋入系統(tǒng)。

為考慮短路比在含柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)中的計(jì)算問(wèn)題，研究VSC-HVDC對(duì)LCC-HVDC所連接的受端電網(wǎng)強(qiáng)度的影響，本文基于短路比的定義，從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析柔直對(duì)系統(tǒng)短路電流及各直流系統(tǒng)間MIIF的影響，并提出一種計(jì)及柔直的多饋入短路比指標(biāo)計(jì)算方法。最后分別在混合多饋入系統(tǒng)和某網(wǎng)大系統(tǒng)中進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性。

1 短路比指標(biāo)

短路比定義為

式中：ac為直流系統(tǒng)換流母線的短路容量；dN為直流系統(tǒng)額定容量。

對(duì)于多饋入直流系統(tǒng)，計(jì)算短路比時(shí)通常將系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效模型進(jìn)行求解，如圖1所示。

此時(shí)多饋入系統(tǒng)短路比定義為[11]

圖1 多饋入系統(tǒng)的等效模型

式中：deqi為所有直流系統(tǒng)等效注入換流母線的功率；Z為等效交流系統(tǒng)阻抗；Z為換流母線和之間的互阻抗；為系統(tǒng)數(shù)。

MIIF是用于衡量各直流換流站之間電壓相互作用程度的指標(biāo)，其定義為：當(dāng)換流母線上投入對(duì)稱三相電抗器，使該母線的電壓變化量為1%時(shí)，換流母線上的電壓變化率[14]。當(dāng)忽略電力系統(tǒng)元件外特性影響并假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位相等時(shí)，MIIF可簡(jiǎn)化計(jì)算為[17]

在這一條件下，式（2）可進(jìn)一步表示為

由上述分析可知，無(wú)論是短路比還是多饋入短路比，從數(shù)學(xué)形式上來(lái)看都是受端系統(tǒng)的短路容量與直流功率的比值。

2 VSC-HVDC對(duì)LCC-HVDC饋入點(diǎn)短路比的影響

圖2為混合多饋入系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，其中，有個(gè)LCC-HVDC、-個(gè)VSC-HVDC饋入交流電網(wǎng)。di、di為各直流系統(tǒng)注入換流母線的有功功率和無(wú)功功率；ci、ci為L(zhǎng)CC-HVDC的補(bǔ)償電容和補(bǔ)償無(wú)功功率；UD為各換流母線電壓相量；ZD、ED分別為各交流系統(tǒng)的等效阻抗和等效電動(dòng)勢(shì)；LinDLin為L(zhǎng)CC-HVDC與VSC-HVDC系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線阻抗。

2.1 對(duì)短路容量的影響

在計(jì)算多饋入短路比時(shí)，短路容量ac可通過(guò)式（5）獲得，即

圖2 混合多饋入系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

式中：N為直流系統(tǒng)換流母線的額定電壓；f為直流系統(tǒng)換流母線三相金屬性接地時(shí)的短路電流。對(duì)于換流母線，當(dāng)發(fā)生三相金屬性接地短路時(shí)，邊界條件為

式中：f(1)、fi(2)、fi(0)分別為交流系統(tǒng)作用下故障點(diǎn)f的正序、負(fù)序和零序電壓，即短路點(diǎn)電壓僅包含正序分量；acfi(1)、acfi(2)、acfi(0)分別為交流系統(tǒng)在各序網(wǎng)絡(luò)中形成的短路電流；fi(1)為短路點(diǎn)f的接地電阻，此時(shí)fi(1)=0。換流母線發(fā)生三相金屬性接地短路時(shí)，除短路點(diǎn)f以外的系統(tǒng)仍然對(duì)稱，傳統(tǒng)電源僅提供正序電勢(shì)aci(1)[18]，因此有

式中：acfi(1)為正序網(wǎng)絡(luò)中受端交流系統(tǒng)到短路點(diǎn)f的阻抗，包括系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)母線阻抗。由于acfi(2)=acfi(0)=0，故交流系統(tǒng)提供的短路電流為

對(duì)于LCC-HVDC，由于交流側(cè)發(fā)生短路時(shí)逆變站換流器換相失敗導(dǎo)致閉鎖，且本文主要研究VSC- HVDC對(duì)系統(tǒng)短路比的影響，因此暫不考慮LCC- HVDC對(duì)短路電流的貢獻(xiàn)。

對(duì)于VSC-HVDC，由于其換流器采用全控型器件，不存在換相失敗的問(wèn)題，且常采用直接電流控制策略，即通過(guò)PI調(diào)節(jié)器對(duì)電流內(nèi)環(huán)和電壓、功率外環(huán)控制進(jìn)行串聯(lián)校正。內(nèi)環(huán)電流控制器根據(jù)外環(huán)傳遞而來(lái)的參考電流，對(duì)dq軸上的電流限幅實(shí)現(xiàn)VSC交流側(cè)電壓幅值和相位的直接控制[19]，因此可將柔直當(dāng)作受控電流源處理。利用Park逆變換將VSC-HVDC在dq軸上體現(xiàn)的電流源特性轉(zhuǎn)換到三相坐標(biāo)系中表示為

式中，、分別為角頻率和時(shí)間。

由于分析交流系統(tǒng)提供的短路電流分量時(shí)采用三序電流表示，故以a相為例，利用對(duì)稱分量法將式（9）進(jìn)一步變換得到三序分量，即

式中：=j120°；Vi(1)、Vi(2)、Vi(0)分別為VSC換流器等效的正序、負(fù)序和零序受控電流源。等效后的VSC換流器三序等效網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，此時(shí)VSC貢獻(xiàn)的短路電流dcfi由式（12）計(jì)算得到。

圖3 VSC換流器的三序等效網(wǎng)絡(luò)

式中：dcfi(1)、dcfi(2)、dcfi(0)分別為VSC-HVDC貢獻(xiàn)的三序短路電流，由于三相接地短路，所以短路電流不存在負(fù)序和零序分量；dcfi(1)為VSC換流器到短路點(diǎn)f的正序阻抗，包括系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)母線阻抗；Ti(1)為正序的換流器阻抗，主要包括換流變和等效橋臂的阻抗；Ti為VSC換流變電壓比。

因此，當(dāng)換流母線發(fā)生三相短路時(shí)，計(jì)及VSC-HVDC的短路電流f表示為

需要注意的是，此處的短路電流選取的是短路瞬間周期分量初始值，由于VSC換流器在不同控制方式下對(duì)短路電流的影響主要體現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)值上，且對(duì)于發(fā)生在LCC-HVDC饋入的受端交流系統(tǒng)的三相短路，由式（13）可知VSC換流器貢獻(xiàn)的短路電流會(huì)受到換流站器件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，可以推斷VSC換流器在不同控制方式下對(duì)短路電流的影響不大。

2.2 對(duì)等效直流功率的影響

由式（2）可知，在傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)中第個(gè)LCC-HVDC的等效直流功率可以表示為

可以認(rèn)為混合多饋入系統(tǒng)與傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)在等效直流功率上的差異取決于MIIF。文獻(xiàn)[20]推導(dǎo)出了在傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)下考慮直流系統(tǒng)控制方式的MIIF表達(dá)式為

式中：U、Q分別為換流母線的電壓及與之相連的等效直流系統(tǒng)注入換流母線的無(wú)功功率；Z、Z分別為節(jié)點(diǎn)、的自阻抗；Z為節(jié)點(diǎn)、間的互阻抗；dQ/dU為母線上的無(wú)功-電壓特性。VSC- HVDC逆變站處于不同控制方式時(shí)，對(duì)MIIF的影響主要從dQ/dU體現(xiàn)，因此式（15）同樣可以推廣到混合多饋入系統(tǒng)中，此時(shí)可將dQ/dU分為兩部分，即

式中：ddi/dU和ddj/dU分別為直流系統(tǒng)在各自容量基準(zhǔn)下計(jì)算得到的無(wú)功-電壓特性。此處主要考慮換流母線連接的VSC-HVDC、換流母線連接的LCC-HVDC情況（下文同）：若VSC逆變站處于定交流電壓控制，在小擾動(dòng)下交流電壓U維持不變，此時(shí)dQ/dU=∞，故MIIF=0，計(jì)算等效直流功率時(shí)將不考慮柔直的直流功率分量；若VSC逆變站處于定無(wú)功功率控制，ddi/dU=0，此時(shí)dQ/dU變小，

通過(guò)上述分析，可以得到混合多饋入系統(tǒng)中計(jì)及柔直的短路比指標(biāo)計(jì)算方法為

3 案例驗(yàn)證

3.1 多饋入系統(tǒng)模型仿真

由前述可知，VSC-HVDC主要通過(guò)改變系統(tǒng)的短路電流和MIIF來(lái)影響系統(tǒng)的短路比計(jì)算。本節(jié)通過(guò)在PSCAD/EMTDC中對(duì)混合多饋入系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，研究計(jì)及柔直對(duì)短路比計(jì)算的影響，并驗(yàn)證所得短路比計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

建立如圖4所示的仿真模型，案例1為VSC- HVDC逆變側(cè)處于定有功功率和定無(wú)功功率控制的混合多饋入系統(tǒng)，案例2為VSC-HVDC逆變側(cè)處于定有功功率和定交流電壓控制的混合多饋入系統(tǒng)。不計(jì)及柔直情況即將VSC換流站當(dāng)作LCC換流站處理。LCC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)CIGRE模型，整流站和逆變站均分別處于定直流電流和定熄弧角控制。1=2=3=0.236p.u.，L12=0.463p.u.，L13=0.555p.u.，L23=0.648p.u.，其他參數(shù)見(jiàn)表1。

分別于換流母線1、2處發(fā)生三相金屬接地故障，并測(cè)量獲取VSC換流器電流內(nèi)環(huán)限幅數(shù)值。各案例下的短路電流見(jiàn)表2。受網(wǎng)絡(luò)阻抗影響，整體而言混合多饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC逆變側(cè)不同控制方式對(duì)系統(tǒng)短路電流產(chǎn)生的影響差別不大，但計(jì)及柔直情況下的案例1和案例2短路電流均大于不計(jì)及柔直情況，說(shuō)明VSC-HVDC確實(shí)貢獻(xiàn)了部分短路電流，與2.1節(jié)分析一致。

圖4 混合三饋入直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

表1 系統(tǒng)模型主要參數(shù)

表2 各案例下的短路電流 單位: kA

表3 各案例下的部分

表4為各案例下LCC-HVDC1和LCC-HVDC2的多饋入短路比情況。計(jì)及柔直情況下的案例1和案例2的多饋入短路比均大于不計(jì)及柔直情況，同時(shí)驗(yàn)證了目前學(xué)術(shù)界中VSC-HVDC饋入對(duì)系統(tǒng)短路比具有提升作用、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的觀點(diǎn)。

表4 各案例下的多饋入短路比

3.2 大系統(tǒng)仿真

為更切合實(shí)際工程，本節(jié)基于某電網(wǎng)某年夏大方式BPA模型進(jìn)行仿真分析。比較某直流工程逆變站（下稱GD08）采用柔性直流方式饋入電網(wǎng)時(shí)其他直流逆變站的多饋入短路比及相關(guān)量的情況。案例3為GD08逆變站采用定無(wú)功功率控制，案例4為GD08逆變側(cè)采用定交流電壓控制，不計(jì)及柔直時(shí)GD08以傳統(tǒng)直流方式饋入電網(wǎng)。下面選取電網(wǎng)中主要4個(gè)LCC直流逆變站進(jìn)行分析，結(jié)合相關(guān)功能卡獲取的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到的結(jié)果見(jiàn)表5～ 表7。

表5 各直流逆變站短路電流 單位: kA

表6 部分直流換流站間

表7 部分直流逆變站多饋入短路比

分析表7可知，計(jì)及柔直時(shí)各直流逆變站的多饋入短路比均大于不計(jì)及柔直情況，且二者數(shù)值相差較大，說(shuō)明此時(shí)柔直對(duì)短路比的影響已不能再忽略。

4 結(jié)論

基于短路比的定義，本文從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析了柔直饋入對(duì)系統(tǒng)的影響，并得到了計(jì)及柔直的短路比指標(biāo)計(jì)算方法。主要結(jié)論如下：

1）混合多饋入系統(tǒng)中，VSC-HVDC會(huì)貢獻(xiàn)部分短路電流，且這一短路電流分量受VSC換流器阻抗和系統(tǒng)阻抗影響。

2）VSC-HVDC逆變側(cè)處于定交流電壓控制時(shí)，與其相關(guān)的MIIF為0；VSC-HVDC逆變側(cè)處于定無(wú)功功率控制時(shí)，MIIF變小。

3）通過(guò)多饋入直流系統(tǒng)和大系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證了所得計(jì)算方法的實(shí)用性。計(jì)及柔直的混合多饋入系統(tǒng)短路比通常大于不計(jì)及柔直的情況，必要時(shí)需對(duì)這一變化情況多加考慮，并進(jìn)一步從數(shù)值上驗(yàn)證了柔直的饋入增強(qiáng)了系統(tǒng)受端電網(wǎng)強(qiáng)度、改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。

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Research on short circuit ratio index considering VSC-HVDC systems

HUANG Chuyin1,2XIA Chengjun1,2ZHONG Mingming1,2

(1. School of Electric Power Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640;2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Intelligent Operation and Control for New Energy Power System, Guangzhou 510663)

The operating characteristics of power system are closely related to the strength of the receiver AC network, and the short-circuit ratio based on the conventional DC system is one of the important indicators to measure the strength of the receiver AC network. In order to consider the influence of VSC-HVDC in hybrid multi-feed system on the calculation of short-circuit ratio index, based on the definition of short circuit ratio, this paper studies the relationship between VSC-HVDC and short circuit current and multi-feed interaction factor from two aspects of short-circuit capacity and equivalent DC power, respectively. Furthermore, a method for calculating the short-circuit ratio index of the hybrid multi-infeed system considering VSC-HVDC is proposed. Finally, the accuracy of this method in calculating the short-circuit ratio of the system with VSC-HVDC is verified by the simulation of the multi-feed DC system model and the actual large system.

short circuit ratio; multi-infeed interaction factor; VSC-HVDC; AC system strength; power system stability

2021-08-30

2021-09-09

黃楚茵（1997—），女，廣西貴港人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姷姆€(wěn)定性分析。

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)-國(guó)家電網(wǎng)公司智能電網(wǎng)聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（U1766213）