基于Bentley Hammer的氣囊式空氣罐的水錘防護(hù)研究

汪順生， 郭新源

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046)

水錘防護(hù)是有壓管道輸水工程安全防護(hù)的核心內(nèi)容[1]。當(dāng)啟閉閥門或水泵工況改變時(shí)，由于水體運(yùn)動(dòng)的慣性、水體自身壓縮性以及管道彈性等因素發(fā)生水錘現(xiàn)象，使得輸水系統(tǒng)內(nèi)壓強(qiáng)發(fā)生急劇變化，造成管道震動(dòng)、破裂、脫離支墩等破壞現(xiàn)象，從而引發(fā)人員傷亡或財(cái)產(chǎn)損失，故水錘防護(hù)研究對(duì)輸水系統(tǒng)安全有著重要意義[2-3]。管道通過每隔一段距離布設(shè)的兼具進(jìn)排氣功能的空氣閥能減弱管道局部負(fù)壓，進(jìn)而避免發(fā)生水流拉斷產(chǎn)生彌合水錘，但受尺寸所限，負(fù)壓過大時(shí)需要加設(shè)其他防護(hù)設(shè)備[4-5]。局部高點(diǎn)設(shè)置調(diào)壓塔水錘防控能力上限高，在長(zhǎng)距離高揚(yáng)程輸水工程應(yīng)用廣泛[6]，但造價(jià)成本高，地形要求高，運(yùn)行維護(hù)復(fù)雜,部分中小型工程不具備安裝條件[7]。氣囊式空氣罐在普通無囊空氣罐的基礎(chǔ)上，通過內(nèi)部氣囊防止高壓氣體對(duì)管道的危害，增大了浪涌周期，縮小了罐底部壓力變化幅度，安裝維護(hù)簡(jiǎn)單，宜用于小流量輸水工程[8-9]。以隔膜閥為基礎(chǔ)的多功能水泵控制閥能替代電動(dòng)閥、逆止閥和水錘消除器[10]，通過自動(dòng)的兩段關(guān)閥動(dòng)作有效防止水泵后端附近的水錘發(fā)生[11]，近年來工程應(yīng)用逐漸廣泛。

隨著計(jì)算機(jī)的普及和算法的不斷發(fā)展，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用的水錘計(jì)算方法有特征線法(顯式差分法)[12]、波特征法[13]、隱式差分法[14]和有限元法[15]等基于電算的數(shù)值模擬計(jì)算法。其中Wylie等[16]提出的特征線法便于計(jì)算復(fù)雜管路系統(tǒng)和邊界條件，極易實(shí)現(xiàn)電算，多年來在理論研究和實(shí)際工程中均運(yùn)用廣泛。近年來隨著計(jì)算機(jī)性能的飛速發(fā)展，其精確計(jì)算所需計(jì)算量大的問題逐漸被克服，針對(duì)實(shí)際工程采用特征線法計(jì)算的各種商業(yè)軟件不斷出現(xiàn)。商用軟件Bentley Hammer作為專業(yè)的水錘和瞬態(tài)分析軟件即建立在特征線法之上，通過交互界面直觀地設(shè)置特征線計(jì)算所需的各組件的邊界條件。

由于長(zhǎng)距離有壓管道輸水工程通常沿程距離長(zhǎng)，管道結(jié)構(gòu)和工作環(huán)境復(fù)雜，停泵時(shí)的瞬態(tài)變化也通常具有一定的破壞性，因此建立物理模型對(duì)水錘進(jìn)行研究的難度和成本都極高。對(duì)于短期內(nèi)設(shè)計(jì)建造的輸水工程也難有停泵工況進(jìn)行數(shù)據(jù)的機(jī)會(huì)。因此特征線法的提出和發(fā)展對(duì)于水錘研究具有重大意義，國(guó)內(nèi)外學(xué)者和從業(yè)者也在長(zhǎng)期研究和工程積累中肯定了通過特征線法進(jìn)行數(shù)值模擬在水錘研究中的有效性。筆者在過往的工程應(yīng)用中也驗(yàn)證了其計(jì)算結(jié)果的可靠性。

由于實(shí)際工程中地形和管道情況的復(fù)雜性以及已有的氣囊式空氣罐體積和預(yù)設(shè)壓力的相關(guān)研究較少，為保障工程安全，本文運(yùn)用Bentley Hammer軟件對(duì)唐山市燕山鋼鐵公司一取水工程建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬，探究在原有多功能水泵控制閥和空氣閥的基礎(chǔ)上，氣囊式空氣罐的水錘防護(hù)作用及罐體的體積和預(yù)設(shè)壓力對(duì)水錘防護(hù)效果的影響規(guī)律，根據(jù)模擬結(jié)果確定合適的體積和預(yù)設(shè)壓力。

1 計(jì)算原理

1.1 特征線法計(jì)算水錘的原理

與其他水錘電算軟件相同，Bentley Hammer軟件同樣運(yùn)用特征線法求解水錘的基本微分方程組。

關(guān)于運(yùn)用特征線法計(jì)算水錘的原理多年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究比較透徹[17]，主要通過運(yùn)動(dòng)方程式(1)和連續(xù)方程式(2)組成的水錘基本微分方程組結(jié)合管道系統(tǒng)中可能遇到的各種邊界條件限制方程對(duì)瞬變事件發(fā)生后經(jīng)過的各個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)管道分割點(diǎn)處的壓力水頭和流量，計(jì)算中產(chǎn)生的中間值也有助于對(duì)管道和其中設(shè)備進(jìn)行研究。

(1)

(2)

式中：H為節(jié)點(diǎn)測(cè)壓管水頭；D為管道直徑；f為管路摩阻系數(shù)；v為水流流速；α為管道與水平面間夾角；a為水錘波傳播速度；g為重力加速度；x為水錘波傳播距離；t為水錘波傳播時(shí)間。

1.2 邊界條件

特征線法計(jì)算水錘的邊界條件主要分為上、下游邊界節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)兩種。由于管道輸水系統(tǒng)所設(shè)裝置和設(shè)備種類較多，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的邊界條件限制方程也種類較多，業(yè)界對(duì)此類邊界條件研究也比較完善。針對(duì)氣囊式空氣罐邊界條件的計(jì)算模型如圖1所示。對(duì)于本文所研究的罐體體積和預(yù)設(shè)氣體壓力可由氣囊式空氣罐邊界條件中的氣體體積變化方程式(3)和氣體多變方程式(4)同其他方程建立聯(lián)系。鑒于氣囊自身張力和摩擦力相較輸水管道中流體壓力很小，故在數(shù)值模擬中忽略不計(jì)，氣體體積即視為氣囊體積。

圖1 氣囊式空氣罐邊界條件簡(jiǎn)圖

氣體體積變化方程

(3)

式中：V為氣體體積；V0為時(shí)段初氣體體積；Δt為計(jì)算步長(zhǎng)；Q為Δt內(nèi)流入罐體的水流量。

氣體多變方程

(Ha-ΔZ+H0)Vk=C

(4)

式中：H0為當(dāng)?shù)卮髿鈮海籋a為以測(cè)壓管水頭表示的氣體相對(duì)壓強(qiáng)；ΔZ為測(cè)壓管基準(zhǔn)線至空氣罐形心處高差；k為氣體可逆多變指數(shù)，此處取1.2；C為氣體狀態(tài)常數(shù)。

1.3 數(shù)值模擬模型建立與計(jì)算的基本流程

Bentley Hammer軟件對(duì)于水錘模型建立和計(jì)算的基本流程如圖2所示。

圖2 Bentley Hammer水錘計(jì)算的基本流程

由于長(zhǎng)距離輸水工程初始條件種類多，數(shù)據(jù)量大，為保證模型準(zhǔn)確可靠，在建立模型之前需要首先對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。本文模擬計(jì)算的工程主要分為泵站和管道兩部分。

泵站部分主要由進(jìn)水池、水泵機(jī)組、多功能水泵控制閥和氣囊式空氣罐組成，簡(jiǎn)化模型如圖3所示。在泵房部分，應(yīng)明確進(jìn)水池進(jìn)水口高程及設(shè)計(jì)水位；水泵選型及工作布置方式，水泵與電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；閥門參數(shù)與工作規(guī)律；氣囊式空氣罐形心高程、罐體體積和預(yù)設(shè)氣體壓力。

圖3 泵站部分模型圖

管道部分由輸水管道和其中可能布置的設(shè)施組成，本工程主要為空氣閥和末端出口邊界。管道部分模型總覽圖和細(xì)節(jié)，如圖4所示。在管道部分，應(yīng)給定各段管道兩端點(diǎn)高程、管道長(zhǎng)度、管道材料信息和水頭損失相關(guān)參數(shù)；空氣閥應(yīng)明確進(jìn)出氣孔口口徑；管道末端應(yīng)明確出口高程和水力坡度。

圖4 管道部分模型圖

在模型建立完成之后，即可通過軟件內(nèi)置的特征線法求解器按所設(shè)的時(shí)間步長(zhǎng)Δt進(jìn)行計(jì)算求解。經(jīng)過初步估算，停泵后閥門處壓力初次升高時(shí)間約為100 s后，故計(jì)算跨度選取300 s即可完整體現(xiàn)危險(xiǎn)階段的水錘現(xiàn)象，Δt選取0.1 s。

2 工程實(shí)例與模擬結(jié)果分析

2.1 工程概況

唐山燕山鋼鐵有限公司冷軋取水工程泵站處布置有4臺(tái)350QJ360-75多級(jí)離心潛水泵機(jī)組，其中3臺(tái)為并聯(lián)運(yùn)行，預(yù)留1臺(tái)機(jī)組位置作為備用，單泵設(shè)計(jì)流量360 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程75 m，電機(jī)與水泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1.511 kg·m2。取水口高程為38.5 m，連通前池設(shè)計(jì)水位42.5 m，管網(wǎng)末端出水口高程為69.7 m，出口接入預(yù)留0.3 MPa生產(chǎn)水壓的生產(chǎn)管網(wǎng)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將出口等效為99.7 m水力坡度的出水池。管道部分縱斷面布置圖如圖5所示，將管道相關(guān)高程、長(zhǎng)度、材料等工程信息按工程資料鍵入模型之中。輸水管線水頭損失為0.107 MPa，泵站內(nèi)損失0.020 MPa，當(dāng)?shù)卮髿鈮河洖?.101 MPa。根據(jù)GB 50265—2010《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的要求，最大水錘壓力應(yīng)限制在水泵出口處額定工作壓力的1.5倍以內(nèi)，最大負(fù)壓值應(yīng)限制在0.020 MPa以內(nèi)，水泵最大倒轉(zhuǎn)速度不超過正常運(yùn)轉(zhuǎn)速度的1.2倍。此類輸水工程最危險(xiǎn)工況為突發(fā)水泵事故停機(jī)，故模擬計(jì)算瞬態(tài)事件選取3臺(tái)水泵同時(shí)停止工作。

圖5 管道縱斷面圖

2.2 無防護(hù)措施的水錘模擬

通過模型對(duì)該工程進(jìn)行無防護(hù)措施的水錘模擬，在模擬過程中，停泵事故后幾秒內(nèi)，1 650 m的坡頂出開始出現(xiàn)負(fù)壓，并在12 s時(shí)出現(xiàn)真空管段并逐漸成為管段中最長(zhǎng)真空段，在84 s時(shí)產(chǎn)生彌合水錘，水錘波從坡頂處向兩側(cè)傳播，管道中壓力驟然升高。最終壓力水頭極值結(jié)果如表1所示，管道壓力水頭包絡(luò)線如圖6所示，水泵轉(zhuǎn)速圖如圖7所示。最終結(jié)果可知，在沒有水錘防護(hù)措施的情況下，由于水錘現(xiàn)象，管道全段在300 s的研究范圍內(nèi)幾乎都有正壓和負(fù)壓情況產(chǎn)生，其中0～1 650 m管段最大壓力均超出安全范圍，最大壓力點(diǎn)位于400 m處；管道中有多處于某一時(shí)刻達(dá)到真空，發(fā)生水柱斷裂，因此對(duì)于該工程進(jìn)行水錘防護(hù)措施具有必要性。

表1 無防護(hù)措施的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果

圖6 無防護(hù)措施的管道壓力水頭包絡(luò)線

圖7 無防護(hù)措施的水泵轉(zhuǎn)速變化圖

2.3 設(shè)置多功能水泵控制閥和空氣閥后的水錘模擬

閥門和空氣閥是管道輸水工程中的必要組件，同時(shí)也具有有限的水錘防護(hù)效果。模擬試驗(yàn)中擬選用JD745X-10，DN250型多功能水泵控制閥，管閥動(dòng)作為兩階段線性關(guān)閥，第一階段3s內(nèi)快速關(guān)閉90%開度；第二階段40 s緩閉100%開度；工程選用閥門流量特性如圖8所示；根據(jù)GB 50265—2010《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求和實(shí)際地形情況，在管道800 m、1 350 m、1 650 m、3 050 m、3 550 m、4 200 m、4 800 m、6 100 m、6 800 m、7 800m、8 800 m、9 600 m處共設(shè)置有12個(gè)三動(dòng)式空氣閥，大孔直徑為80 mm，小孔直徑為3.2 mm，過渡壓力為0.2 MPa。

圖8 多功能水泵控制閥流量特性曲線

建立設(shè)置多功能水泵控制閥和空氣閥后的計(jì)算模型，在模擬過程中，由于加裝空氣閥，危險(xiǎn)點(diǎn)1 650 m處雖然仍會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓，但是較沒有加裝空氣閥的情況有明顯的改善，水泵停泵7s后管段1 650 m兩側(cè)開始有負(fù)壓產(chǎn)生，隨后改點(diǎn)下游負(fù)壓不再明顯增大，上游段逐漸達(dá)到真空并于53 s時(shí)發(fā)生彌合水錘。最終壓力水頭極值結(jié)果如表2所示，管道壓力水頭包絡(luò)線如圖9所示，水泵轉(zhuǎn)速圖如圖10所示。對(duì)比無防護(hù)措施的模擬結(jié)果，加設(shè)多功能水泵控制閥和空氣閥對(duì)管道中的水錘現(xiàn)象有較大改善，多功能水泵控制閥對(duì)上游管段壓力升高有一定的控制效果，改善了水泵倒轉(zhuǎn)情況；空氣閥對(duì)1 650 m點(diǎn)下游相對(duì)平穩(wěn)管段的負(fù)壓控制能力比較明顯，但是上游負(fù)壓情況依然嚴(yán)重。因此,需要進(jìn)一步采取水錘防護(hù)措施。

圖9 設(shè)多功能水泵控制閥和空氣閥后的管道壓力水頭包絡(luò)線

圖10 設(shè)多功能水泵控制閥和空氣閥后的水泵轉(zhuǎn)速變化圖

表2 設(shè)置多功能水泵控制閥和空氣閥后的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果

2.4 加裝氣囊式空氣罐后的水錘模擬

通過模擬研究可知，改管道輸水系統(tǒng)產(chǎn)生水錘現(xiàn)象的最主要誘因是1 650 m處管段上游側(cè)坡度較大，當(dāng)發(fā)生停泵事故時(shí)極易產(chǎn)生水柱分離，進(jìn)而發(fā)生彌合水錘。一般的處理方法是在此處設(shè)置調(diào)壓塔，現(xiàn)出于工程成本和維護(hù)便利性考慮，研究通過在泵站處設(shè)置兩個(gè)氣囊式空氣罐的防護(hù)措施。

罐體布置位置見圖3，通過連接管與閥后出流管道相連。為確定氣囊初始預(yù)設(shè)壓力以及空氣罐體積對(duì)水錘防護(hù)效果的影響規(guī)律，現(xiàn)擬定9個(gè)罐體積與初始預(yù)設(shè)壓力組合方案進(jìn)行模擬。9個(gè)方案的瞬態(tài)最值結(jié)果對(duì)比如表3所示，管道壓力包絡(luò)線圖如圖11～圖13所示。

表3 9種方案的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果

圖11 方案1～方案3管道壓力水頭包絡(luò)線

圖12 方案4～方案6管道壓力水頭包絡(luò)線

圖13 方案7～方案9管道壓力水頭包絡(luò)線

圖14 水泵轉(zhuǎn)速變化圖

在模擬過程中，9種方案在1 650 m危險(xiǎn)點(diǎn)處的負(fù)壓得到了不同程度的控制，其中壓力最小的情況為方案一中的-0.002 MPa,9種方案中的較大負(fù)壓均出現(xiàn)在下游管段，體現(xiàn)出氣囊式空氣罐對(duì)負(fù)壓的控制能力隨距離增加而減弱。而通過方案1～方案4的最大壓力水頭包絡(luò)線也體現(xiàn)出，氣囊式空氣罐對(duì)正壓的控制能力隨距離的增加而減弱。相較沒有設(shè)置氣囊式空氣罐時(shí)的模擬結(jié)果，加設(shè)氣囊式空氣罐后的9種方案管道中的水錘壓力都得到了明顯控制，方案6、8、9的最終結(jié)果滿足了安全規(guī)范要求，證明了氣囊式空氣罐在此種工程中的水錘防護(hù)能力。

將方案分為方案1、2、3；方案4、5、6；方案7、8、9這3組進(jìn)行對(duì)比，通過模擬試驗(yàn)和壓力水頭包絡(luò)線可以看出，當(dāng)氣囊式空氣罐罐體體積相同時(shí)，其對(duì)管道中負(fù)壓的控制能力隨預(yù)設(shè)壓力的增加而增強(qiáng)；對(duì)管道中正壓的控制能力整體上也隨預(yù)設(shè)壓力的增加而增強(qiáng)，但是當(dāng)空氣罐體積為10 m3時(shí)，0～1 650 m管段并未遵循此規(guī)律。這是由于罐體體積過小，當(dāng)連接口處壓力升高時(shí)氣囊壓力上升過快，導(dǎo)致初始?jí)毫Ρ容^高時(shí)空氣罐過早達(dá)到調(diào)節(jié)極限。

將方案分為方案1、4、7；方案2、5、8；方案3、6、9這3組進(jìn)行對(duì)比，通過模擬試驗(yàn)和壓力水頭包絡(luò)線可以看出，當(dāng)氣囊式空氣罐預(yù)設(shè)壓力相同時(shí)，其對(duì)遠(yuǎn)端管道的水錘壓力的控制能力隨罐體體積的增大而顯著增強(qiáng)。

通過以上比對(duì)可以看出，氣囊式空氣罐罐體體積對(duì)其水錘防護(hù)效果影響較大，罐體體積越大液體流入流出對(duì)氣囊壓力變化影響越小，可以給輸水管道系統(tǒng)提供更大的防護(hù)能力和防護(hù)距離。當(dāng)罐體體積并未達(dá)到足夠大時(shí)，由于輸水管道的整體性和復(fù)雜性，氣囊式空氣罐的水錘防護(hù)能力并不一定完全遵循同一規(guī)律。由于氣囊式空氣罐的制造成本隨體積增大而快速增加，實(shí)際工程中對(duì)于氣囊式空氣罐體積并不宜過大，而此體積下合適的預(yù)設(shè)壓力應(yīng)通過完善的模擬計(jì)算確定，才能達(dá)到經(jīng)濟(jì)性與安全性共存的目的。對(duì)于此工程的模擬計(jì)算，最終合適的方案應(yīng)選擇方案6。

3 結(jié) 論

本文基于Bentley Hammer軟件對(duì)唐山燕山鋼鐵有限公司冷軋取水項(xiàng)目進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，探究氣囊式空氣罐的水錘防護(hù)效果及罐體的體積和預(yù)設(shè)壓力對(duì)水錘防護(hù)效果的影響，為工程提供合適的空氣罐選型參考。通過建模計(jì)算和結(jié)果分析表明：

(1)由于工程中存在局部高程突增的管段，水流發(fā)生真空拉斷的風(fēng)險(xiǎn)較大，僅靠工程原有的多功能水泵控制閥和空氣閥不足以消除最不利工況下產(chǎn)生的水錘沖擊；通過在泵站內(nèi)加設(shè)合理選型的氣囊式空氣罐后，及達(dá)到了水錘防護(hù)要求，相較建造調(diào)壓塔降低了施工費(fèi)用與維護(hù)成本。

(2)氣囊式空氣罐的水錘防護(hù)能力受罐體體積影響較大，隨著罐體體積的增大，其對(duì)水錘壓力的消除作用和影響距離提升明顯。當(dāng)罐體體積足夠大時(shí)，氣囊預(yù)設(shè)壓力越高，水錘防護(hù)能力越強(qiáng)。當(dāng)罐體體積有限時(shí)，管道局部可能不遵循此規(guī)律。

(3)從工程實(shí)際角度出發(fā)，氣囊式空氣罐是中小流量管道輸水工程中經(jīng)濟(jì)可靠的水錘防護(hù)設(shè)施，在用其進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要在合理的罐體體積和預(yù)設(shè)壓力的組合下才能達(dá)到最佳效果。