CFRP螺旋槳模態(tài)分析研究

靖 瑨，胡業(yè)發(fā),2,3，丁國平,2,3

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 湖北省數(shù)字制造重點實驗室，湖北 武漢 430070；3.武漢理工大學 先進材料制造裝備與技術研究院，湖北 武漢 430070)

碳纖維復合材料(carbon fiber reinforced plastic，簡稱CFRP)是指以碳纖維為增強材料，以樹脂為基體，通過一定的化學物理手段復合而成的新材料，耐高溫，模量高，在惡劣復雜的環(huán)境下有著優(yōu)異的工作性能，同時可設計性強，適應領域廣[1]。用碳纖維復合材料制成的船用螺旋槳相對于傳統(tǒng)的鎳鋁青銅螺旋槳具有輕質、強度高等優(yōu)點。目前國內(nèi)外都在研究CFRP螺旋槳在艦艇領域的應用。系統(tǒng)固有頻率是系統(tǒng)的重要振動特性，當外界的激勵頻率和系統(tǒng)的固有頻率相接近時，系統(tǒng)振幅會顯著增大，對于艦艇，若螺旋槳發(fā)生共振現(xiàn)象，會影響螺旋槳的工作性能和工作壽命，嚴重時甚至會導致螺旋槳發(fā)生故障，引發(fā)事故。因此對CFRP螺旋槳進行振動特性分析有著重要的意義。

國內(nèi)外學者對于螺旋槳的振動特性研究做了許多工作。Pavan等[2]通過有限元仿真的方法確定了鋪層順序對螺旋槳性能的影響，8～16層的最佳鋪層角度可以提高螺旋槳的工作頻率。Young[3]用有限元法分析了螺旋槳葉片的應變模態(tài)振型，并將數(shù)值分析和實驗驗證相結合研究了流固耦合對螺旋槳性能的影響。Motley[4]根據(jù)流體和結構件的相互作用對復合材料螺旋槳的性能進行了評估，結果表明復合材料各向異性的彎矩耦合效應能提高螺旋槳的性能。王冠等[5]對不銹鋼、玻璃鋼、碳纖維3種材質的螺旋槳槳葉進行了模態(tài)分析，通過對比實驗研究了碳纖維螺旋槳的振動特性。黃政等[6]計算了金屬槳和碳纖維槳的固有頻率。李雪芹等[7]研究了鋪覆纖維的取向對螺旋槳葉片性能的影響，建立了復合材料螺旋槳葉片的實體有限元模型，實驗結果表明在進行復合材料螺旋槳葉片有限元分析時應基于鋪覆后的真實纖維方向。吳武輝等[8]通過模態(tài)激勵試驗，得到復合材料螺旋槳和銅質材料螺旋槳各槳葉的固有頻率、模態(tài)振型以及阻尼比，并分析了兩者的結構模態(tài)固有特性和水下振動噪聲特性及差異。

筆者針對直徑為240 mm某型號CFRP螺旋槳，建立了有限元模型，對其進行模態(tài)分析，獲取了CFRP螺旋槳前三階固有頻率及其振型，并通過改變鋪層角度探究了角度對螺旋槳固有頻率的影響；通過粘貼FBG(fiber bragg grating)傳感器進行了濕模態(tài)實驗，對比分析了CFRP螺旋槳的振動特性。

1 CFRP螺旋槳有限元模型

所研究的CFRP螺旋槳參數(shù)如表1所示。

表1 CFRP螺旋槳主要參數(shù)

CFRP螺旋槳的材料為連云港中復神鷹碳纖維有限責任公司的FAW200RC36(T700系列)單向碳纖維預浸料，其性能參數(shù)如表2所示。

表2 FAW200RC36預浸料力學性能參數(shù)

表2中，E1為縱向彈性模量；E2、E3為橫向彈性模量；v12為12方向的泊松比；v23為23方向的泊松比；v13為13方向的泊松比；G12、G23、G13分別為12方向、23方向、13方向的剪切模量；ρ為密度；Xt為縱向拉伸強度；Yt、Zt為橫向拉伸強度；Xc為縱向壓縮強度；Yc、Zc為橫向壓縮強度；S12、S13、S23分別為12方向、13方向和23方向的層間剪切強度。

CFRP螺旋槳的鋪層方案為22層，取螺旋槳槳葉幾何厚度中面為界限，將葉片分為厚度相等的葉面和葉背，對稱鋪層，則單邊鋪層層數(shù)為11層，鋪層角度為單邊鋪層角度由葉面向內(nèi)為[45°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]。由于螺旋槳葉片的厚度是不均勻的，因此各厚度處的鋪層情況是不一樣的，如圖1所示。將UG中建立的三維模型導入ANSYS，對其進行鋪層材料屬性賦予，并進行網(wǎng)格劃分，單元類型為8節(jié)點3自由度層狀實體單元SOLID185。其單片槳葉有限元模型如圖2所示。

圖1 CFRP螺旋槳槳葉復合材料鋪層示意圖

圖2 CFRP螺旋槳槳葉有限元模型

對螺旋槳槳葉施加邊界條件，根據(jù)螺旋槳及其槳轂的結構分析，在單片槳葉與槳轂處設置徑向位移固定支點約束即可。

2 CFRP螺旋槳干模態(tài)分析

在ANSYS中對CFRP螺旋槳槳葉進行干模態(tài)分析[9]，其結果如表3所示。

表3 CFRP螺旋槳干模態(tài)仿真結果

前三階位移模態(tài)振型如圖3～圖5所示。

圖3 第一階位移模態(tài)振型

圖4 第二階位移模態(tài)振型

圖5 第三階位移模態(tài)振型

應變模態(tài)振型如圖6～圖8所示。

圖6 第一階應變模態(tài)振型

圖7 第二階應變模態(tài)振型

圖8 第三階應變模態(tài)振型

根據(jù)振型分析可知，CFRP螺旋槳的一階干模態(tài)主要是徑向彎曲變形，二階干模態(tài)振型彎曲和扭轉都有，扭轉主要是弦向的扭轉變形，三階干模態(tài)振型同樣是彎曲和扭轉都有，但是扭轉要大于彎曲，變形為彎扭變形。說明在低階模態(tài)中，徑向的彎曲力是造成CFRP螺旋槳槳葉變形的主要原因，在高階模態(tài)中，弦向的扭轉力是造成CFRP螺旋槳槳葉變形的主要原因。

3 CFRP螺旋槳濕模態(tài)分析

CFRP螺旋槳濕模態(tài)仿真前三階固有頻率如表4所示。

表4 CFRP螺旋槳濕模態(tài)仿真結果

從濕模態(tài)的仿真結果可知，CFRP螺旋槳的前三階固有頻率相比于干模態(tài)的前三階固有頻率要小很多，說明流體環(huán)境對CFRP螺旋槳的振動性能影響很大，CFRP螺旋槳干濕模態(tài)固有頻率對比如表5所示。

表5 CFRP螺旋槳前三階干、濕模態(tài)固有頻率的對比

從表5可知，附連水質量的影響使CFRP螺旋槳的低階固有頻率減小較多，高階固有頻率減小較少，且有趨于穩(wěn)定的趨勢，這是因為附連水質量對低階模態(tài)固有頻率影響較大。減小比例為65%～68%，其原因是碳纖維槳的密度和水體的密度相差不大，碳纖維槳的密度僅為水體密度的1.62倍，因此當碳纖維槳在流體中工作時，流域會對其產(chǎn)生較大的影響。

CFRP螺旋槳濕模態(tài)的前三階振型和干模態(tài)前三階振型大致相同，第一階振型為徑向彎曲變形，第二階和第三階振型為彎曲和扭轉的混合變形，其中第二階主要是扭轉，說明隨著固有頻率的增大，CFRP螺旋槳槳葉在水中和在空氣中的振動規(guī)律變化是一致的。

4 鋪層角度對CFRP螺旋槳固有頻率的影響

為了探究鋪層角度對CFRP螺旋槳的固有頻率的影響，設計了4種與螺旋槳原鋪層方式不同的鋪層方案。方案1鋪層順序為[90°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]，方案2鋪層順序為[0°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]，方案3鋪層順序為[45°3/0°/45°3/0°/45°3]，方案4鋪層順序為[45°/0°3/45°/0°3/45°/0°2]。其中方案1和方案2主要探究葉面和葉背處鋪層角的改變對CFRP螺旋槳固有頻率的影響，方案3和方案4主要探究45°方向鋪層的改變對CFRP螺旋槳固有頻率的影響。

分別計算這4種鋪層方案情況下CFRP螺旋槳的固有頻率，如表6所示。

表6 不同鋪層方案下的CFRP螺旋槳的固有頻率

通過比較方案1和方案2鋪層下的CFRP螺旋槳固有頻率和原始方案的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)改變?nèi)~面和葉背處的鋪層角度對CFRP螺旋槳前三階固有頻率有較大的影響，當改為90°時，固有頻率會增大10%左右，當改為0°時，固有頻率會減小10%左右。這說明鋪層角度越大，CFRP螺旋槳的固有頻率越大。在后續(xù)的螺旋槳設計中，對于大變形的螺旋槳，可以將大鋪層角度的纖維鋪層順序盡量放置于槳葉表面。

方案3主要增加了45°鋪層角度的纖維鋪層，結果表明CFRP螺旋槳的第一階固有頻率增大了3.7%，第二階固有頻率增加了2.7%，第三階固有頻率增大了2.2%，增加45°鋪層角度的纖維鋪層對于固有頻率的影響很小，但總體來說增加了大角度纖維鋪層的占比，提高了一定的固有頻率；方案4主要增加了0°鋪層角度的纖維鋪層，結果表明CFRP螺旋槳的第一階固有頻率減小了4.8%，第二階固有頻率減小了3.5%，第三階固有頻率減小了3.2%，增加0°鋪層角度的纖維鋪層對于固有頻率的影響很小，但總體來說增加了小角度的占比，減小了一定的固有頻率。結合方案1和方案2的結果，說明了在鋪層參數(shù)中對碳纖維復合材料螺旋槳固有頻率影響最大的是鋪層角度，鋪層角度越大，對固有頻率的提高越大，而且將槳葉葉面附近的纖維鋪層設置為大角度鋪層角度對固有頻率的影響最大。

根據(jù)|K-ω2M|=0可知，當系統(tǒng)質量M一定時，固有頻率ω越高，系統(tǒng)的剛度K越大。因此，可以說明當CFRP螺旋槳的復合材料鋪層角度變大時，其螺旋槳槳葉的剛度會隨之變大。此外，計算結果顯示方案1的最大位移小于方案2的最大位移，說明方案1的變形小于方案2的變形，這也說明了大角度鋪層的螺旋槳槳葉剛度較大。

5 CFRP螺旋槳實驗模態(tài)分析

實驗采用力錘敲擊槳葉，通過粘貼FBG傳感器收集葉面振動時的應變數(shù)據(jù)，在單片槳葉上共設置8個測點，如圖9所示。試驗收集結果為FBG傳感器反射波長變化值，經(jīng)Matlab進行FFT(fast fourier transformation)變換和時域分析得到各階固有頻率。試驗敲擊3次，剔除異常數(shù)據(jù)后取試驗平均值作為CFRP螺旋槳干、濕模態(tài)固有頻率，實驗結果如表7所示。

圖9 粘貼好FBG傳感器的CFRP槳葉

表7 CFRP螺旋槳干、濕模態(tài)固有頻率實驗值

與在ANSYS中進行的仿真結果對比，CFRP螺旋槳干模態(tài)和濕模態(tài)的誤差分別在4%和6%以內(nèi)，說明仿真結果較為準確。

6 結論

借助有限元分析軟件ANSYS對CFRP螺旋槳進行了模態(tài)分析，并探究了鋪層角度的變化對固有頻率的影響，得到了以下結論：

(1)CFRP槳的前三階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小65%～68%，濕模態(tài)與干模態(tài)的各階模態(tài)振型相似，這是由于附加水質量會對CFRP螺旋槳造成較大影響。

(2)大角度的鋪層角度會提升CFRP螺旋槳的固有頻率，這種影響在靠近葉面處的鋪層尤為顯著。