拉制參數(shù)對(duì)堿鋁硅超薄浮法玻璃拉薄行為的影響

程弋芮 林祎愷 李會(huì)平

（1. 華東理工大學(xué)無機(jī)材料系 上海 200237；2. 中石化上海有限公司配管工程室 上海 200120）

拉薄是超薄柔性浮法玻璃生產(chǎn)的一道重要工序［1-3］?？v向牽引力、拉制溫度（黏度）及溫度制度是影響薄玻璃生產(chǎn)的重要因素?？v向牽引力太小，拉出的玻璃達(dá)不到超薄柔性玻璃的厚度要求；縱向牽引力過大，有拉斷玻璃板的危險(xiǎn)。拉制溫度愈高，玻璃黏度愈小，拉成既定厚度玻璃所需縱向牽引力愈小，而薄玻璃在表面張力作用下的回縮增厚能力則增強(qiáng)；拉制溫度過低，玻璃黏度增加，拉制阻力增加，拉制困難，拉出既定厚度玻璃所需縱向牽引力要求愈大。不同組成玻璃，其黏度-溫度曲線不同，拉制溫度要求自然不同。玻璃縱向溫度制度影響窯爐作業(yè)及生產(chǎn)產(chǎn)品的最終厚度。

本文在前期工作的基礎(chǔ)上，借助所提出的數(shù)學(xué)模型，通過調(diào)整參數(shù)，將其應(yīng)用于堿鋁硅超薄玻璃的拉薄分析；用數(shù)值方法研究拉制過程中工藝、過程參數(shù)對(duì)超薄玻璃拉薄行為的影響，以期進(jìn)一步提升對(duì)超薄玻璃制備技術(shù)的認(rèn)識(shí)。

1 數(shù)學(xué)模型［4］

1.1 錫液上玻璃液的平衡厚度

玻璃液在錫槽錫液面上的平衡厚度可表示為：

1.2 薄玻璃的回縮增厚速度

小于平衡厚度（H＜Heq）的玻璃，其平均回縮增厚速度um可表示為：

1.3 Narayanswamy拉制模型

式（3）描述了玻璃帶縱向拉制速度U與縱向牽引力F和玻璃帶黏度的關(guān)系。此式可分析玻璃帶縱向拉制速度隨拉制距離的變化。也可用于研究玻璃帶縱向牽引力、玻璃黏度等對(duì)玻璃拉薄行為的影響。

1.4 玻璃黏度與溫度的關(guān)系

假設(shè)玻璃液（帶）的黏度遵循經(jīng)典的Fulcher公式：

式中：A、B、T0——與玻璃組分有關(guān)的常數(shù)，可根據(jù)玻璃品種確定。

假設(shè)玻璃液（帶）沿錫槽長度方向的溫度變化可用式（5）表示。

式中：a——玻璃帶的拉制溫度；

b——沿錫槽方向玻璃帶的溫降梯度?？?/p>

根據(jù)既定的拉制溫度制度確定。

2 計(jì)算方法

式（3）～（5）描述了錫槽中玻璃帶拉制過程的基本規(guī)律，利用該模型可分析玻璃帶的拉薄行為，并可研究縱向牽引力、拉制溫度和溫度梯度等對(duì)拉薄玻璃厚度的影響。由于玻璃黏度對(duì)溫度的依賴性，式（3）是一個(gè)非線性模型，直接分析求解是不可行的。本文選用4階龍格-庫塔方法用數(shù)值方法進(jìn)行數(shù)值求解［5］。

求解時(shí)，先根據(jù)溫度制度（式（5）），求取各節(jié)點(diǎn)玻璃帶溫度；由式（4）算出各節(jié)點(diǎn)黏度溫度，最后再由式（3）求出各節(jié)點(diǎn)玻璃帶速度和厚度。

通過改變縱向牽引力、玻璃黏度表達(dá)式中參數(shù)及調(diào)整縱向溫度制度可研究拉制參數(shù)的影響。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 基本數(shù)據(jù)

應(yīng)用上述模型，在計(jì)算機(jī)上對(duì)堿鋁硅超薄玻璃進(jìn)行了模擬計(jì)算。計(jì)算中用到的玻璃液的性質(zhì)見表1［1,6,7］。

表1 堿鋁硅玻璃性質(zhì)及特征黏度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度

3.2 堿鋁硅玻璃的平衡厚度與回縮增厚速度

3.2.1 平衡厚度

將錫液密度和表面張力及表1中堿鋁硅玻璃的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（1），可算得高堿鋁、低堿鋁和鈉鈣硅玻璃在錫液上的平衡厚度，分別為7.25 mm、6.78 mm和6.01 mm。該數(shù)據(jù)比普通鈉鈣硅酸鹽玻璃的平衡厚度（6.01 mm）略大。表明高堿鋁和低堿鋁硅玻璃比普通浮法玻璃拉薄要求更高。

3.2.2 薄玻璃回縮增厚速度與拉制溫度

玻璃厚度及黏度對(duì)低堿鋁和高堿鋁硅玻璃的回縮增厚速度的影響見圖1、圖2。

圖1 玻璃厚度和黏度對(duì)低堿鋁硅玻璃的回縮增厚速度的影響

圖2 玻璃厚度和黏度對(duì)高堿鋁硅玻璃的回縮增厚速度的影響

圖1和圖2表現(xiàn)出相似的特性。從圖1和圖2可見，在同一黏度下，隨著玻璃厚度的減薄，玻璃帶回縮增厚速度迅速增大；在高溫度（低黏度）區(qū)這種趨勢(shì)尤為明顯。這主要是因?yàn)樵诟邷貐^(qū)，玻璃黏度小，流動(dòng)阻力迅速減小所致。

從圖1和圖2也可看出，隨黏度增大，無論厚玻璃還是薄玻璃，玻璃帶回縮增厚速度迅速減小，黏度至約105Pa·s時(shí)，回縮增厚速度不再明顯變化；黏度至108Pa·s時(shí)，回縮增厚速度重疊在一起。

當(dāng)玻璃液從熔窯流入錫槽后，在重力作用下，玻璃迅速展薄，達(dá)平衡厚度后，再展薄則必須使用縱向牽引和橫向拉邊。鑒于本模型還未考慮橫向拉邊作用，暫時(shí)將拉制溫度設(shè)置在黏度為105Pa·s時(shí)所對(duì)應(yīng)的玻璃溫度。

利用玻璃黏度-溫度表達(dá)式，帶入表1相應(yīng)數(shù)據(jù)，可算得相應(yīng)的溫度。普通鈉鈣玻璃、低堿鋁和高堿鋁硅玻璃的相應(yīng)溫度分別為：812 ℃，844℃，952 ℃。

3.3 縱向牽引力與玻璃最終厚度的關(guān)系

為避免重復(fù)，以下研究以低堿鋁硅玻璃為例進(jìn)行計(jì)算與分析。

計(jì)算時(shí)輸入的相關(guān)數(shù)據(jù)：玻璃產(chǎn)量為10 t/d，拉制溫度為845 ℃，末端玻璃溫度為645 ℃，縱向溫度梯度為6.67 ℃/m。計(jì)算時(shí)，輸入一個(gè)縱向牽引力，利用公式（3）～（5），從拉制區(qū)算至錫槽末端，得到末端玻璃帶厚度。計(jì)算得到的縱向牽引力與末端玻璃厚度的數(shù)據(jù)見表2。根據(jù)表2中數(shù)據(jù)可作圖分析。

表2 計(jì)算的縱向牽引力與末端玻璃厚度的數(shù)據(jù)

低堿鋁硅玻璃的末端玻璃厚度與縱向牽引力的關(guān)系如圖3所示。

圖3 低堿鋁硅玻璃的縱向牽引力與末端玻璃厚度的關(guān)系

從圖3可見，隨縱向牽引力增加，末端玻璃厚度逐漸減小，在表2所述條件下，至212 N時(shí)，末端玻璃厚度已拉薄至0.1 mm，達(dá)到超薄玻璃的要求。

從圖3也可看出，縱向牽引力與末端玻璃厚度的關(guān)系并不呈線形關(guān)系。在牽引力較?。?0 N）時(shí)，所拉出的玻璃較厚（約為5 mm）；隨牽引力增加（20～150 N），拉制出的玻璃迅速減?。?～0.767 mm），處于迅速拉薄區(qū)。當(dāng)牽引力大于150 N時(shí)，牽引力對(duì)玻璃的拉薄作用減緩（牽引力從150 N提升至250 N時(shí)，玻璃厚度從0.767 mm降至0.182 mm），處于緩慢拉薄區(qū)。當(dāng)牽引力大于300 N時(shí)，隨牽引力增大，玻璃厚度不再明顯變化。

對(duì)不同玻璃，縱向牽引力與末端玻璃厚度的關(guān)系圖變化規(guī)律相同，可見到類似的3個(gè)區(qū)，只是拉薄參數(shù)的數(shù)據(jù)不同。

對(duì)表1所述低堿鋁硅玻璃，在表2所述條件下，拉得厚度小于0.1 mm的超薄玻璃的縱向牽引力應(yīng)不小于212 N。

3.4 拉制溫度對(duì)所需縱向牽引力的影響

前述計(jì)算分析是基于105Pa·s黏度所對(duì)應(yīng)的溫度進(jìn)行的。實(shí)際上，流入錫槽的玻璃溫度要高一些。當(dāng)在較高溫度下，玻璃展薄達(dá)到平衡厚度后，在縱向牽引力作用下會(huì)繼續(xù)發(fā)生展薄。由于溫度相對(duì)較高，變薄的玻璃會(huì)在表面張力的作用下發(fā)生回縮增厚，此時(shí)，使用橫向拉邊裝置是必須的。隨著玻璃帶的繼續(xù)前行，玻璃帶不斷變薄，溫度不斷降低，黏度迅速增大，至108Pa·s時(shí)，玻璃已不能再拉薄，形成最終厚度。

為研究拉制溫度對(duì)拉制超薄玻璃所需縱向牽引力的影響。本文在保持上文所述基本條件不變的情況下，改變溫度進(jìn)行了計(jì)算。圖4是拉得0.1 mm厚超薄玻璃所需的縱向牽引力。

圖4 拉制溫度對(duì)所需縱向牽引力的影響

從圖4可見，將拉制溫度提高到1000 ℃，拉得所需厚度的超薄玻璃的縱向牽引力迅速降低；降低拉制溫度（900 ℃），所需縱向牽引力迅速上升。因此，拉制超薄玻璃的溫度不宜過低。

3.5 玻璃帶縱向溫降對(duì)縱向牽引力的影響

圖5給出了玻璃帶縱向溫降對(duì)拉得0.1 mm厚超薄玻璃所需縱向牽引力的影響。

圖5 玻璃帶縱向溫降對(duì)所需縱向牽引力的影響

從圖5可見，在保持日產(chǎn)量和拉制溫度不變的情況（產(chǎn)量為10 t/d, 拉制溫度為845 ℃）下，隨玻璃帶溫降梯度增加（即玻璃帶末端溫度降低），拉得相同厚度的超薄玻璃所需縱向牽引力近似直線上升（溫度梯度為1.667 ℃/m時(shí)，牽引力約為79 N；3.333 ℃/m，139 N；6.667 ℃/m，291 N）。因此，在既定的拉制條件下，玻璃帶溫降不宜過大，能保持正常的作業(yè)即可。

4 結(jié)論

利用前期所提出數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法，通過改變參數(shù)，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)一步研究了玻璃組分和拉制條件對(duì)超薄玻璃拉薄行為的影響。

（1）薄玻璃的回縮增厚速度隨玻璃厚度變薄迅速增大，隨玻璃黏度增大急劇減小。在黏度約為105Pa·s時(shí)，薄玻璃的回縮增厚速度不再明顯變化。因此，可在此黏度對(duì)應(yīng)的玻璃溫度下，進(jìn)行薄玻璃的拉薄分析。

（2）縱向牽引力越大，所拉得的玻璃的最終厚度越小。因此，可通過改變縱向牽引力調(diào)整玻璃的厚度，但所得到的玻璃的厚度與縱向牽引力不是線性關(guān)系。

（3）拉制溫度高低影響拉得超薄玻璃所需縱向牽引力的大小。拉制溫度過低，所需縱向牽引力太大；拉制溫度過高，所需縱向牽引力雖然可以減小，但拉得的薄玻璃會(huì)在表面張力作用下迅速回縮增厚，需設(shè)置拉邊機(jī)。有多對(duì)拉邊機(jī)時(shí)的合理成形溫度的定量分析有待進(jìn)一步研究。