學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵的理解與解讀
——小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力

范欽禮

建陽區(qū)麻沙中心小學(xué) （福建省南平市 354200）

1 引言

小學(xué)是學(xué)生思維形成的關(guān)鍵時期，也是為小學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵性時期，在日常生活中，與學(xué)生息息相關(guān)的就是對數(shù)學(xué)知識的理解，以及學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識后將其運(yùn)算的能力，因為運(yùn)算能力是人們生活中必須具備的最基本的能力，也是最為重要的能力，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，如何利用有效的教學(xué)方式提升小學(xué)生運(yùn)算能力已成為擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個研究課題。在小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力培養(yǎng)方面，應(yīng)基于與時俱進(jìn)的要點(diǎn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)改革進(jìn)行有效探索，并加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)[1]。

2 培養(yǎng)小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下運(yùn)算能力的意義

《小學(xué)全日制義務(wù)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)》明確強(qiáng)調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于提高考試成績的微利，而是應(yīng)基于全面出發(fā)，旨在提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力?！庇纱丝梢?，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力，使其在基本素養(yǎng)下發(fā)揮作用是十分重要的，不同思維能力決定了學(xué)生的運(yùn)算能力，教師必須意識到，盡管答案可能是數(shù)學(xué)中不同問題的唯一答案，但在對問題解決期間，解決問題的想法并非一成不變，而是可以從多個角度將問題解決?；诖耍谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己尋找答案，將學(xué)生學(xué)習(xí)主動性充分發(fā)揮出來，并在學(xué)習(xí)期間將學(xué)生的興趣充分激發(fā)，促使學(xué)生可以主動尋找問題，并將問題解決，在此期間，也可以借助多樣化的教學(xué)方案樹立明確的教學(xué)目標(biāo)[2]。

3 小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)下運(yùn)算能力內(nèi)涵的理解與解讀

3.1 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，也是基礎(chǔ)性時期，在這一時期培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)尤為重要，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，基礎(chǔ)素養(yǎng)則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一種體現(xiàn)方式，這種基礎(chǔ)素養(yǎng)的形成是在學(xué)生學(xué)習(xí)期間慢慢形成的。小學(xué)課程的目標(biāo)是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程可以獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，教師通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力，就需要引導(dǎo)學(xué)生可以基于數(shù)學(xué)的角度對世界各內(nèi)容進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力的培養(yǎng)，是將數(shù)學(xué)能力從內(nèi)在數(shù)學(xué)應(yīng)用提升到日常生活的高度，達(dá)到用數(shù)學(xué)面對現(xiàn)實(shí)世界的高度，在明確操作對象的基礎(chǔ)上，根據(jù)操作規(guī)則實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，具體包括操作對象、操作規(guī)則的掌握。數(shù)學(xué)運(yùn)算不僅解釋了數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵，而且詳盡地描述了數(shù)學(xué)運(yùn)算的程度，主要包括學(xué)生對發(fā)現(xiàn)問題的理解，問題不僅是一個純粹的數(shù)值問題，而且是一個現(xiàn)實(shí)生活中的問題，這是基本素養(yǎng)的標(biāo)志[3]。

3.2 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的運(yùn)算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)簡歷標(biāo)準(zhǔn)》描述了操作能力：“操作能力是一種數(shù)學(xué)能力，這種數(shù)學(xué)能力并不是單一而存在的，而是將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生邏輯思維結(jié)合才形成操作能力?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)核心體系下教學(xué)期間，要想培養(yǎng)學(xué)生的操作分析，以及對問題的解決能力，就需要在發(fā)現(xiàn)問題之后，利用分析操作條件的方式選擇合適的運(yùn)算方法，使運(yùn)算具備一定的意義，而函數(shù)能力也是一種數(shù)學(xué)思維能力，從對必修課程中功能能力描述來看，其重點(diǎn)是正確的功能。小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力重點(diǎn)是解決問題的質(zhì)量，在描述操作和結(jié)果的變化方面已從傳統(tǒng)強(qiáng)調(diào)正確的數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)變?yōu)楦叨鹊臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)了目標(biāo)的重要性，反映了數(shù)學(xué)知識觀念的轉(zhuǎn)變。

3.3 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)教學(xué)而言，本文基于數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維，以及學(xué)生個人發(fā)展進(jìn)行分析，這些并不是獨(dú)立存在的，而是通過相互協(xié)同可以起到互助的作用。小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是可以促使學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)思維心理活動的主要手段，只有學(xué)生形成數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，才可以將學(xué)生的個人發(fā)展充分發(fā)揮出來，而其具備的運(yùn)算能力則是在計算的基礎(chǔ)上，根據(jù)運(yùn)算法則，將發(fā)現(xiàn)的問題有效解決，促使學(xué)生能夠掌握運(yùn)算規(guī)律，分析定量比率。

3.3.1 數(shù)學(xué)認(rèn)知

與其他學(xué)科不同的是，數(shù)學(xué)知識具有連貫性的特點(diǎn)，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)期間，只有學(xué)生不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的心理活動，才可以形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如通用計數(shù)系統(tǒng)采用十進(jìn)制數(shù)值系統(tǒng)，有兩個基本要素，主要包括數(shù)字符號系統(tǒng)的概念和值位，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)期間，教師可以借助數(shù)字符號的方式將數(shù)字大小表現(xiàn)出來，鼓勵學(xué)生正確理解數(shù)字算法的相關(guān)概念，對于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)而言，教師可以將數(shù)學(xué)中具備的分?jǐn)?shù)提取出來，雖然分?jǐn)?shù)可能沒有測量單位，但本質(zhì)上是根據(jù)一定的規(guī)則重新組合一些數(shù)字[4]。同時，例如8 是4 的倍數(shù)，如果速度不變，關(guān)系通常涉及兩個或兩個以上的因素，如果從廣義理解這種關(guān)系，可以用連接來描述這種關(guān)系，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識期間，通過數(shù)字之間的聯(lián)想可以形成一定的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并逐漸將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)生自身的知識結(jié)構(gòu)，小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力包括不同部分之間的算術(shù)關(guān)系、幾何關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、方程、函數(shù)等，這種結(jié)構(gòu)能更好地反映數(shù)學(xué)知識的高級結(jié)構(gòu)，以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如劃分、分?jǐn)?shù)和關(guān)系三個知識點(diǎn)之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，結(jié)合數(shù)與形的結(jié)合，可以自主探索和推導(dǎo)。

3.3.2 數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成角度來看，數(shù)學(xué)抽象能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)推理能力則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的一種手段，視覺成像是了解生產(chǎn)能力的重要方法，是數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)分析的重要保證，主要體現(xiàn)在數(shù)字和計算內(nèi)容上，特別是在理解傳統(tǒng)計算教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)，為了加強(qiáng)計算理論和思維教學(xué)，需要將操作和推理整合到操作推理思維中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，除了對數(shù)學(xué)功能的學(xué)習(xí)之外，教師還需要在其他領(lǐng)域應(yīng)用一些有關(guān)于推理的相關(guān)想法，因為部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象概念似乎難以理解其內(nèi)涵及其教育應(yīng)用，事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開抽象，但是僅僅抽象是不夠的，學(xué)習(xí)概念和屬性仍需要?dú)w納和概括，當(dāng)教授對數(shù)字理解時，通過對數(shù)字的數(shù)學(xué)抽象，首先總結(jié)并形成計算整數(shù)的十進(jìn)制值系統(tǒng)，然后將其進(jìn)一步擴(kuò)展到小數(shù)和分?jǐn)?shù)，并通過關(guān)聯(lián)和積分將數(shù)字系統(tǒng)擴(kuò)展為實(shí)數(shù)。

3.3.3 個人發(fā)展

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間重視學(xué)生的個人發(fā)展觀念，就需要在教學(xué)期間將學(xué)生主體地位充分發(fā)揮出來，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)期間可以自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。而創(chuàng)新實(shí)踐主要包括學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，通過對以上兩種能力的分析可以發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新思維主要是在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，只有學(xué)生對知識學(xué)習(xí)有好奇心，才可以積極發(fā)現(xiàn)問題，并有對問題提出質(zhì)疑的勇氣，而實(shí)踐能力則是在發(fā)現(xiàn)問題之后對問題的解決能力，學(xué)生能夠提升自己對解決問題的興趣[5]。總的來說，在小學(xué)教學(xué)期間，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生與教師之間的關(guān)系，以及學(xué)生和學(xué)生思維交流的平衡性關(guān)系，無論是數(shù)學(xué)教學(xué)還是其他學(xué)科的教學(xué)，都需要重視學(xué)生的作用，只有學(xué)生能夠獨(dú)立思考才可以將自己的想法充分表達(dá)出來，通過學(xué)生之間的交流可以讓學(xué)生充分了解相關(guān)知識。同時，師生關(guān)系在基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)體系框架內(nèi)很好地反映了基礎(chǔ)教育的概念、理念和方法，例如，在教學(xué)期間，教師與學(xué)生的溝通對促使學(xué)生形成正確的思想觀念有著至關(guān)重要的作用，教師可以加強(qiáng)對新知識與舊知識的結(jié)合，在教學(xué)期間可以不斷鼓勵學(xué)生將計算理論知識充分掌握，并結(jié)合運(yùn)算的使用下可以形成計算規(guī)律的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，只有師生之間的關(guān)系較為融洽，才可以不斷加強(qiáng)學(xué)生探索知識的能力。

4 提升小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下運(yùn)算能力的策略

4.1 創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力

與其他學(xué)科不同的是，數(shù)學(xué)知識具有連續(xù)的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間會覺得內(nèi)容較為枯燥，如果對上階段學(xué)習(xí)的掌握不夠，就會導(dǎo)致下階段學(xué)習(xí)無法連貫，也不能理解其知識內(nèi)容，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)期間，運(yùn)算知識具有復(fù)雜的特點(diǎn)，因此，教師應(yīng)明確列出每堂課的知識點(diǎn)，并注意實(shí)施生活化教學(xué)情境，針對數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)設(shè)計教學(xué)方案。由于小學(xué)生好奇心強(qiáng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)期間，學(xué)生的注意力會存在分散的可能性，要想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，就需要將有關(guān)于生活化元素融入其中，只有激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，才可以促使學(xué)生形成積極探索數(shù)學(xué)的愿望。此外，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活化情境的方式進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，例如，教師為了獎勵學(xué)習(xí)成績有所進(jìn)步的學(xué)生，從文具店買了10 支5 元的鋼筆和8 本6 元的筆記本，在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算一下買這些東西需要多少錢？然后創(chuàng)造不同的生活情境，讓學(xué)生了解加、減、乘、除的應(yīng)用，真正認(rèn)識到操作在生活中的重要性。

4.2 根據(jù)能力增加練習(xí)量，提高綜合的運(yùn)算能力

作為小學(xué)數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)體系的一部分，應(yīng)關(guān)注實(shí)踐的量，因為數(shù)學(xué)知識是在不斷反復(fù)探索中形成的，因此，在學(xué)習(xí)期間，教師可以留給學(xué)生大量練習(xí)和知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)包括簡單的數(shù)學(xué)知識以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生通過對知識的反復(fù)練習(xí)，可以將數(shù)學(xué)知識充分掌握。從長遠(yuǎn)來看，學(xué)生可以在未來測試中穩(wěn)定發(fā)揮，充分掌握有關(guān)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，從而能夠獲得理想的成績，這就需要教師充分了解不同學(xué)生的不同能力，以及學(xué)習(xí)知識的不同水平，并在此基礎(chǔ)上，決定學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系量。可以以簡單知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，但最難的知識點(diǎn)需要突破，平時要加強(qiáng)對疑難內(nèi)容的演練，不斷提高業(yè)務(wù)能力，否則，即使他們知道如何解決問題也沒有意義，在當(dāng)前操作過程中，應(yīng)以平常心和穩(wěn)定的態(tài)度回答問題，努力在最短時間內(nèi)計算出正確的結(jié)果，使簡單的問題不被忽視，從而有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力[6]。

4.3 養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)是學(xué)生能力形成的關(guān)鍵時期，也是養(yǎng)成良好計算習(xí)慣的最佳階段，在教學(xué)期間教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真考試、規(guī)范寫作和反復(fù)檢查，首先，制定仔細(xì)檢查應(yīng)用程序的良好實(shí)踐，多數(shù)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后，都會迫不及待地這樣做，因為他們在檢查問題時不夠仔細(xì)，在沒有看到符號和操作條件的情況下，最終導(dǎo)致解決問題的思路不清晰，操作結(jié)果中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。例如，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算中20-2+18 時，經(jīng)常在加和加之前，造成整個操作順序的錯誤，而簡單的操作問題也容易出錯，其次，形成了良好的規(guī)范寫作實(shí)踐，正確的寫作可以讓學(xué)生避免錯誤和遺漏，所有任務(wù)和練習(xí)均應(yīng)有序書寫，根據(jù)編寫步驟自行控制，由此可知，對計算結(jié)果進(jìn)行檢查是一種很好的做法，主要是通過控制和計算幫助學(xué)生找到正確和錯誤的答案，從而有效提高計算準(zhǔn)確性。

4.4 靈活運(yùn)用法則和公式，提升學(xué)生的運(yùn)算技能

小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力培養(yǎng)期間，教師應(yīng)為學(xué)生提供正確的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能。多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)問題都是由幾個小問題組成的，通過一個接一個地分解這些小問題很容易解決，為了準(zhǔn)確掌握計算方法，必須學(xué)會靈活運(yùn)用規(guī)則和數(shù)學(xué)公式，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)混合計算時，教師應(yīng)首先解釋四種算法，不要混淆基本原理，學(xué)生應(yīng)記住各種圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)計算期間，由于會涉及到加法、減法、除法和乘法等內(nèi)容，故在實(shí)際教學(xué)期間，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生先計算乘法和除法，在得到結(jié)果之后再計算加減法，讓學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的順序，而為了讓學(xué)生輕松解決問題，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方案，可以在課堂教學(xué)之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過的知識內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)，從而保證學(xué)生能夠智能應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識與能力[7]。

5 結(jié)束語

綜上所述，在對學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵的理解期間，如何提高學(xué)生對知識的掌握能力，對提升學(xué)生核心素養(yǎng)有著重要意義，而要想在小學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)體系下加強(qiáng)對運(yùn)算能力的研究，就應(yīng)不斷培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力，使其在基本素養(yǎng)方面發(fā)揮作用，這是適應(yīng)新課程改革教學(xué)要求的必然選擇。小學(xué)生運(yùn)算能力的提高不可能一蹴而就，家長應(yīng)提供適當(dāng)?shù)募彝ソㄗh，鼓勵學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)中教師也可以采用多樣化的教學(xué)方案，加強(qiáng)學(xué)生的日常練習(xí)，通過持續(xù)和艱苦的實(shí)踐，數(shù)學(xué)功能將不會是一項困難的任務(wù)。由于小學(xué)是學(xué)生提升各方面能力基礎(chǔ)的重要時期，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)算能力是最重要的基本素質(zhì)之一，為了保證學(xué)生運(yùn)算能力的提高，教師應(yīng)改革教學(xué)觀念和教學(xué)方法，應(yīng)用有趣的教學(xué)方法，以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，只有這樣，才能真正提高學(xué)生的能力。