網(wǎng)絡背景下探索師范生個性化教學的研究

方海文 劉春妍 李 鑫 宋玉軍 畢秀芝 宋麗艷

（佳木斯大學理學院，黑龍江佳木斯 154000）

個性化教學是近年來出現(xiàn)的一種新的教學方式，它是一種尊重學習者個性的教學。這就要根據(jù)學習者自身的情況進行施教，實施多樣化教學。而對于師范生個性化教學而言，就是要遵循教學能力培養(yǎng)的普遍規(guī)律，獲得充分的程序性操作能力，依據(jù)教學能力的特點，以及教師和學生的個性特點，進行教學能力適應性的培養(yǎng)，是現(xiàn)階段對師范生教學能力培養(yǎng)的個性化追求。所以，高校對師范生教學能力培養(yǎng)的個性追求也就是培養(yǎng)教師就業(yè)能力和就業(yè)水平的要求。

一、課題的提出

（一）研究目的與意義

開展教學技能訓練，這是有效提高師范生職前教育教學能力的有效方法與途徑。本研究結合佳木斯大學數(shù)學與應用數(shù)學（S）專業(yè)師范生教育教學技能訓練的真實情況，為了探索高等師范院校數(shù)學專業(yè)師范生的教育教學技能訓練更好的方法，開展了利用網(wǎng)絡平臺來培養(yǎng)專業(yè)師范生個性化教學能力的教學形式，它主要體現(xiàn)在通過網(wǎng)絡平臺，和案例教學結合在一起，著重加強對于師范生教學技能的示范性指導、對師范生教學技能的有效評價、重視實踐應用活動和各學科教學理論課結合等策略。

（二）本課題研究的指導思想

開展網(wǎng)絡化教學，突出對師范生的個性化教學能力培養(yǎng)，主要是為了促進改革教學內(nèi)容、教學理念和教學方法，增強學生對學習的主動性和積極性，使學生端正學習態(tài)度，讓學生掌握好基本的知識和綜合技能，提高他們的理論應用能力和實踐創(chuàng)新能力。

（三）本課題研究的理論依據(jù)

第一，有效教學理論。其核心是提高課堂教學的質量，要求教師要掌握和教學策略性有關的教學知識，以便對課堂教學中出現(xiàn)的具體情景，做出及時而有效的決策。

第二，建構主義學習理論。它著重強調學習者學習的主動性和積極性，其思想的核心是認為知識是在主客體互相作用的教學活動中建構起來的。

二、網(wǎng)絡背景下數(shù)學個性化教學實施

第一，利用OMO 學習方式設計個性化教學。OMO即Online-Merge-Offline（線上、線下的融合）。學生不再是被動地知識接受者，教師也不再單純地向學生傳遞知識，而是主動引導、組織學生自主和自覺學習的人。在教師實施個性化教學時，不僅僅要以學習為重，教的個性化同樣也是很重要的。教師將課前已經(jīng)錄制好的視頻發(fā)布在學習平臺中，讓學生進行觀看，觀看之后進行這節(jié)課的自測學習。教師在課上將學生分成若干個小組進行討論，提出自己在觀看視頻之后出現(xiàn)的疑惑，讓小組內(nèi)同學共同進行解決，最后教師對學生提出的問題進行點撥式講解。課堂結束之后，教師把作業(yè)在學習平臺布置下去，學生在教師已經(jīng)規(guī)定好的時間內(nèi)完成作業(yè)，最后教師對學生提交的作業(yè)進行修改評價。

第二，利用翻轉課堂開展個性化教學。翻轉課堂來自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，或者可譯成“顛倒課堂”，是指把課內(nèi)外的時間重新進行規(guī)劃，學生成為學習的主人，教師是學生學習的引導者。一般地，教師課前會把學習中能用到的資料發(fā)布在學習平臺上，讓學生進行觀看，學生之間可以進行討論。在課堂教學中，教師會采取把學生分成小組的形式，先讓學生討論解決出他們自己可以解決的問題，最后教師再解決較難的學生解決不了的問題，這樣各種學習程度學生的問題都可以得到解決，有利于促進學生的個性化學習。

第三，利用智學網(wǎng)輔助個性化教學。智學網(wǎng)是對于學校常規(guī)測評，針對“教”與“學”的發(fā)展需求進行評估，得出優(yōu)秀的題庫資源，以及智能化的一種教學平臺，通過大數(shù)據(jù)的分析，充分挖掘學校的考試價值。智學網(wǎng)輔助教學包括基于大數(shù)據(jù)的教學分析、基于知識圖譜的教學診斷和基于學習者為中心的教學評價等項目。

三、網(wǎng)絡背景下數(shù)學個性化教學設計案例

（一）課程簡介

本課的課程名稱是初等數(shù)學研究，課程類型是專業(yè)限選課。使用的教材是由朱德祥、朱維宗編寫，高等教育出版社出版的《初等幾何研究》，適用于數(shù)學與應用數(shù)學（S）專業(yè)三年級，“初等幾何變換的應用”是該書第一章第24 節(jié)內(nèi)容。這節(jié)教材包括以下平移變換、軸反射變換、旋轉變換和相似變換的應用。

（二）學情分析

學生有一定的初等數(shù)學基礎，但不能站在系統(tǒng)的高度上，高屋建瓴地把握教材，特別是解決數(shù)學問題的能力還不強；有的學生不善于主動學習，還沒有形成好的學習習慣，所以教學中要重視學法指導；學生渴望迅速提高教學技能，而這方面能力又恰是他們的薄弱點，所以強化對學生的教學技能訓練。

（三）教材分析

第一，教材的地位、作用及處理。本節(jié)教材是在學生學習了初等幾何變換概念的基礎上，研究這四種變換在證明幾何命題方面的應用。這節(jié)內(nèi)容又可以為后面的第二、三章學習求軌跡和解作圖題方面奠定重要的基礎。

根據(jù)教學實際，對教材進行了如下處理：一是濃縮簡化，優(yōu)化整合。體現(xiàn)在通過增減精選出4 道例題，并精心設計有梯度、序列化的反饋練習，突出教學重點。二是設疑激趣，化靜為動。體現(xiàn)在提供具有探索性的問題，讓學生產(chǎn)生對知識的認知沖突，來激發(fā)學生對知識的探索欲望和創(chuàng)新精神，并借助多媒體演示動態(tài)圖形，突破教學難點。三是撰寫論文，拓展延伸。結合本節(jié)課所學內(nèi)容寫一篇小論文，給他們營造“微科研”的氛圍，來培養(yǎng)他們對知識的探究和創(chuàng)新精神。

第二，教學目標及其依據(jù)。根據(jù)本節(jié)課教學大綱的要求，結合教材內(nèi)容與學生的認知特點，本課的教學目標確定為以下三個方面：一是知識技能目標。掌握應用平移變換、軸反射變換、旋轉變換和相似變換證明幾何命題的方法和規(guī)律，提高解題能力，訓練教學基本功。二是能力目標。經(jīng)歷初等幾何變換在幾何證題中的應用過程，能運用化歸數(shù)學思想方法，揭示聯(lián)系、實現(xiàn)轉化、解決問題，并發(fā)展空間想象能力。三是課程思政目標。體驗質疑、探究、歸納等學習的過程，感受數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造的魅力，從而形成濃厚的興趣、頑強的意志和創(chuàng)造性的思維品質。

第三，教學重點、難點及其依據(jù)。由于學生在中學階段已學過初等幾何，對于相關的知識結構，在《初等幾何研究》的教學中，不再作為教學重點，更要側重于揭示解題規(guī)律和方法，所以根據(jù)大綱、教材、學情及基礎教育的教學實際，確定本課教學的重、難點、關鍵如下：一是教學重點，應用初等幾何變換證明幾何命題的要點及解題規(guī)律。二是教學難點，應用初等幾何變換方法的要點及其解題規(guī)律的揭示。三是教學關鍵，能恰當?shù)剡x擇初等幾何變換的具體方式，實現(xiàn)化歸。

（四）教法、學法及教學手段

為突出重點、突破難點，本課采用著名數(shù)學教育家邱學華創(chuàng)造的“嘗試教學法”，按照“嘗試—探究”創(chuàng)新教學模式，將學法指導滲透于學生課堂學習之中。運用遷移規(guī)律，把啟發(fā)式教學思想貫穿于教學活動的始終，在課堂教學中加強對學生教學基本功的訓練，充分體現(xiàn)“突出師范性寓于日常的學科教學之中”的教學理念。在新課教學中，利用多媒體演示圖形變換的動態(tài)過程，有助于突破教學難點，提高教學效率。

（五）教學過程

第1 環(huán)節(jié)：學生試教（導入新課）

為突出師范性，加強學生教學基本功訓練，先由一名學生進行試教，講解平移變換和旋轉變換的概念，再由另一名學生試教，講解幾何趣題，從中引出新課所蘊含的三種數(shù)學思維方法，然后直奔主題，導入新課。

第2 環(huán)節(jié)：新課嘗試探究（例題示范）

1．探究怎樣利用平移變換證明幾何命題

（1）審題—作圖—設疑激趣

例1 求證：任意的四邊形中，一組對邊中點的連線段長度，不大于另一組對邊和的一半。在審題的基礎上，由學生找出已知條件和問題，并作出圖形。這時教師給出解決問題的相關思考題，創(chuàng)設探究情境，激活學生的思維。

（2）探究—研討—總結升華

在整個探究題目的過程中，因為題目給出的條件比較分散，學生不容易建立起已知條件和結果之間的關系。為了去解決這個難點，教師利用向學生進行“平移變換”的多媒體展示，來對學生進行點撥。這種動態(tài)演示，一方面，可以讓學習內(nèi)容更加生動具體，有助于發(fā)展學生的空間想象能力；另一方面通過演示，學生能清楚地看到，利用“平移變換”的變化，能把分散的條件集中在同一個三角形中，在條件和結論之間架起“橋梁”，再利用三角形的中線長性質定理最終解決問題，這樣就突破了難點。然后弄清命題結論中等號成立的條件，用分類討論的方法整理出解答過程。接著啟發(fā)學生深刻體會應用平移變換，能起到揭示聯(lián)系，實現(xiàn)轉化的關鍵作用。學生在上述方法的啟發(fā)下，很快就找到了例1的另外幾種證法，體現(xiàn)了個性化學習。

最后通過學生和教師進行分析、比較并提煉出這兩種證法共同的規(guī)律，進而歸納總結出平移變換的解題策略，這就突出了重點。

設計這一環(huán)節(jié)的目的，就是為了突出重點、又突破難點，并把現(xiàn)代教學論中“以學生為本”，“教師成為學生學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念潛移默化地滲透給了師范生。

2．遷移升華，探究如何應用其他三種初等幾何變換證明幾何命題

教學先給出三道例題，在學生掌握例1 的教學過程和方法之后，按照這種方式進行獨立探究，和同學進行合作研討等學習活動，重點對證題進行分析，從而歸納出應用這三種變換證題時的解題方法。

例2 線段AD 為△ABC 中∠BAC 的平分線，P為線段AD 上任一點，若AB ＞AC，證明：AB-AC ＞PB-PC

解題策略：應用了軸反射變換的方法，運用了化歸思想，在一個三角形中把分散的條件集中起來，再利用三角形三邊不等關系的性質，得出結論。

例3 設正方形ABCD 的邊長是1，P、Q 分別是邊AB、AD 上的點，若△APQ 的周長為2，證明：∠PCQ ＝45o。

解題策略：應用了旋轉變換的方法，應用化歸思想，把分散的條件進行集中，構建了全等三角形，最終把問題證明出來。

例4 （托雷密（Ptolemy）定理）圓內(nèi)接四邊形中，兩對角線之積等于兩組對邊的乘積之和。

解題策略：應用相似變換，實現(xiàn)化歸，構造兩對相似三角形，得到兩組比例式，再化為兩組等式相加，從而得出結論。

在遷移升華這個階段，教師給足了學生生成知識的空間，讓學生體會“數(shù)學化”與“再造化”的過程，既對師范生的創(chuàng)造性思維能力與核心素養(yǎng)有了進一步的提高，又對他們進行了教學技能的訓練。

在進行學習四道例題之后，師生歸納解題規(guī)律如下：

應用初等幾何變換可以起到集中條件、揭示聯(lián)系、

實現(xiàn)化歸、形成解題策略的作用。

第3 環(huán)節(jié)：反饋練習

設計意圖：這一環(huán)節(jié)設計了分層練習，包括專項訓練、綜合訓練和課堂測試，來達到靈活應用解題規(guī)律和方法的目的。

第4 環(huán)節(jié)：歸納總結

先由學生談談自己在這節(jié)課中關于解題策略等收獲，尤其要談出自己在探究嘗試解題過程中成敗得失的原因，教師再作補充總結。

設計意圖：這一設計，給學生提供了反思學習的機會。教師讓學生養(yǎng)成總結解題規(guī)律和方法的習慣，在學習的過程中，習慣性地提出新的問題，讓學生養(yǎng)成反思知識的意識。

第5 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

（1）教材課后作業(yè)：86 頁習題十二第1-8 題

（2）撰寫小論文

要求：通過圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等渠道，查閱應用初等幾何變換證明幾何命題的資料，自擬題目，寫一篇1 500 字以上的數(shù)學小論文，一個月內(nèi)完成。

這一環(huán)節(jié)的設計，做到了讓數(shù)學的學習從課內(nèi)延伸到課外，這也是一次“做數(shù)學”“用數(shù)學”和提升數(shù)學感悟的過程。

通過以上的各個環(huán)節(jié)，可以提高學生自主學習和合作探究的能力。網(wǎng)絡教學作為一種新式教學的方式，可以把學生的學習興趣調動起來，教師也擁有充足的時間去關注到每一位學生，讓每一位學生都參與進來，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。

四、結語

綜上所述，通過對網(wǎng)絡背景下中學數(shù)學個性化教學的研究，我們能夠對怎樣運用網(wǎng)絡進行學生的個性化教學，有了一定的認識。網(wǎng)絡背景下的個性化教學成了一種新型的教學方式，可以有效提高學生的獨立自主學習和合作探究的能力。但其教學策略仍然需要教師投入更多的時間和精力，不斷去發(fā)現(xiàn)補充。