板形輥位置補(bǔ)償模型的研究及應(yīng)用

張建雷 岳重祥 陳 衛(wèi) 陸佳棟 錢紅偉

（1.江蘇?。ㄉ充摚╀撹F研究院，江蘇張家港 215600；2.張家港揚(yáng)子江冷軋板有限公司，江蘇張家港 215600）

板形是冷軋帶鋼的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，板形質(zhì)量影響到家電、汽車、食品包裝等下游企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量［1］。板形檢測(cè)是板形閉環(huán)控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，行業(yè)對(duì)板形檢測(cè)水平提出了更高的要求。瑞典ABB公司的分段接觸式板形儀是冷軋領(lǐng)域的主流板形檢測(cè)儀器［2-4］。實(shí)際應(yīng)用過程中，板形輥撓曲變形、帶鋼橫向溫度不均勻、板形輥輥身溫度不均勻、板形輥幾何安裝誤差等因素會(huì)對(duì)板形檢測(cè)帶來不利影響［5］，其中板形輥位置精度的影響最為突出［6］。

由于板形檢測(cè)精度受多因素影響，學(xué)者們提出了各種板形補(bǔ)償措施以減少板形檢測(cè)誤差。趙章獻(xiàn)等［7］建立了帶鋼上卷取和下卷取兩種板形位置誤差的補(bǔ)償模型，并將其應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)，板形有所改善。王鵬飛等［8］根據(jù)帶鋼失穩(wěn)模型判據(jù)建立了基本板形目標(biāo)曲線設(shè)定模型，通過增添附加補(bǔ)償曲線來消除帶鋼橫向溫度不均勻、卷形等因素對(duì)板形測(cè)量的影響。張清東等［9］利用ANSYS有限元軟件建立了分段接觸式板形輥檢測(cè)過程的仿真模型，分析了板形輥撓度、帶鋼包角、卷取張力等因素對(duì)板形輥測(cè)量精度的影響。鑒于板形輥位置精度對(duì)板形檢測(cè)的影響程度最大，因此有必要從板形輥位置誤差對(duì)板形檢測(cè)的影響入手，建立位置補(bǔ)償模型，提升板形檢測(cè)精度。

1 分段接觸式板形輥

1.1 板形輥檢測(cè)原理

分段接觸式板形輥主要結(jié)構(gòu)包括實(shí)心鋼質(zhì)芯軸、壓磁式傳感器以及嵌套在內(nèi)輥上的測(cè)量鋼環(huán)。板形輥簡(jiǎn)易構(gòu)造如圖1所示。芯軸沿圓周方向90°位置刻有4個(gè)凹槽，每個(gè)凹槽內(nèi)部裝有壓磁式傳感器。板形輥沿輥身方向分成多個(gè)測(cè)量通道，每個(gè)通道內(nèi)部有4個(gè)壓磁式傳感器，其中測(cè)量通道間留有0.01 mm的間隙，以保證每個(gè)測(cè)量段獨(dú)立進(jìn)行。

圖1 板形輥內(nèi)部構(gòu)造Fig.1 Internal structure of flatness measuring roll

分段接觸式板形輥主要通過測(cè)量帶鋼在線張力橫向分布來表征平坦度缺陷。帶鋼與板形輥之間有一個(gè)包角，在板形輥兩側(cè)張力的作用下，輥面受到徑向壓力，并由板形輥內(nèi)部傳感器檢測(cè)，輸出相應(yīng)電壓。通過電信號(hào)處理轉(zhuǎn)換后，將電壓值轉(zhuǎn)化為板形輥壓力值，并通過公式計(jì)算出每段通道帶鋼張力值。

如圖2所示，假設(shè)板形輥通道兩側(cè)張力值為Ti，壓力值為Fi，i表示通道序號(hào)，板形輥包角為2θ，則張力值與壓力值存在以下函數(shù)關(guān)系：

圖2 板形輥測(cè)量原理Fig.2 Measuring principle of flatness measuring roll

其中張應(yīng)力偏差可視為帶鋼卸載后由于橫向延伸不均勻而產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力與帶鋼平直度之間存在以下關(guān)系：

式中：εi表示帶鋼橫向纖維相對(duì)長(zhǎng)度差，即帶鋼平直度，單位為I，相當(dāng)于10-5；E為彈性模量。在軋制過程中，張應(yīng)力偏差值被實(shí)時(shí)傳輸?shù)桨逍伪O(jiān)視器，顯示出帶鋼板形分布，并通過板形控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

1.2 板形輥安裝精度對(duì)板形的影響

板形輥安裝精度對(duì)板形檢測(cè)的影響不可忽略。當(dāng)安裝精度出現(xiàn)誤差時(shí)，板形輥包角沿輥身方向發(fā)生改變，對(duì)板形檢測(cè)造成嚴(yán)重干擾，甚至?xí)拱逍伍]環(huán)控制系統(tǒng)錯(cuò)誤地調(diào)節(jié)彎輥力、軋輥傾斜等機(jī)構(gòu)，引發(fā)板形缺陷。板形輥安裝位置精度主要分為平行度和水平度兩種類型。

水平度表示板形輥在豎直方向的傾斜程度。如圖3所示，當(dāng)板形輥在初始位置O時(shí)，包角為θ，板形輥傳動(dòng)側(cè)和操作側(cè)高度一致；當(dāng)板形輥傳動(dòng)側(cè)從O點(diǎn)向下移動(dòng)到O′點(diǎn)，包角變?yōu)棣取?，傳?dòng)側(cè)包角θ′小于操作側(cè)包角θ。假設(shè)板形良好的帶鋼通過板形輥，帶鋼實(shí)際張力σi沿橫向均勻分布，由于傳動(dòng)側(cè)包角減小，帶鋼傳動(dòng)側(cè)對(duì)板形輥壓力減小。根據(jù)板形輥檢測(cè)原理，壓力值減小導(dǎo)致傳動(dòng)側(cè)張力檢測(cè)值低于實(shí)際值，即傳動(dòng)側(cè)張力值σDS低于操作側(cè)張力值σOS，帶鋼兩側(cè)出現(xiàn)張力差，則在線板形顯示為傳動(dòng)側(cè)單邊浪，反饋到板形控制系統(tǒng)調(diào)整軋輥傾斜糾正在線板形缺陷，帶鋼下線實(shí)際板形出現(xiàn)操作側(cè)單邊浪。

圖3 板形輥水平度對(duì)包角的影響Fig.3 Influence of horizontality of flatness measuring roll on wrap angle

平行度表示板形輥、工作輥和轉(zhuǎn)向輥之間的平行關(guān)系。如圖4所示，假設(shè)工作輥與轉(zhuǎn)向輥保持平行，板形輥位于初始位置O點(diǎn)時(shí)與兩者平行，板形輥包角為θ；當(dāng)板形輥傳動(dòng)側(cè)從O點(diǎn)移動(dòng)至O′點(diǎn)時(shí)，傳動(dòng)側(cè)包角θ′大于操作側(cè)包角θ。根據(jù)板形輥檢測(cè)原理，此時(shí)傳動(dòng)側(cè)張力大于操作側(cè)，在線板形出現(xiàn)操作側(cè)單邊浪，反饋到板形控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)軋輥傾斜后，實(shí)際帶鋼出現(xiàn)傳動(dòng)側(cè)單邊浪缺陷，對(duì)板形控制極為不利。

圖4 板形輥平行度對(duì)包角的影響Fig.4 Influence of parallelism of flatness measuring roll on wrap angle

1.3 板形輥包角模型及位置補(bǔ)償模型的建立

需要說明的是，本文所涉及的軋機(jī)板形輥不與卷取機(jī)直接接觸，因此不存在卷取過程中包角實(shí)時(shí)變化補(bǔ)償?shù)膯栴}。另外，板形輥檢測(cè)的二級(jí)程序表明，板形輥沿輥面各個(gè)通道的包角都為固定值，不會(huì)因板形輥空間位置變化而作出相關(guān)補(bǔ)償，從而引起板形問題。基于以上問題，本文建立了板形輥位置補(bǔ)償模型并應(yīng)用于二級(jí)程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)在線帶鋼板形的精確檢測(cè)。

如圖5所示，板形輥包角由α1和α2兩部分組成。α1為相切于板形輥?zhàn)髠?cè)的帶鋼與水平面的夾角，α2為相切于板形輥右側(cè)的帶鋼與水平面的夾角。｜OH｜表示板形輥中心與上工作輥中心的水平距離，用l表示；｜O′H｜表示板形輥中心與上工作輥中心的垂直距離，用h表示；｜O″G｜表示板形輥中心與轉(zhuǎn)向輥中心的水平距離，用l′表示；｜OG｜表示板形輥中心與轉(zhuǎn)向輥中心的垂直距離，用h′表示。R1為板形輥半徑，R2為工作輥半徑，R3為轉(zhuǎn)向輥半徑。其中α1的推導(dǎo)公式如下：

圖5 板形輥包角計(jì)算示意圖Fig.5 Schematic diagram of calculating wrap angle of flatness measuring roll

下面假設(shè)板形輥水平度和平行度同時(shí)出現(xiàn)誤差。如圖6所示，板形輥操作側(cè)位置不變，傳動(dòng)側(cè)從O點(diǎn)偏移到O1點(diǎn)，水平偏移量為Δl，規(guī)定向右偏移為正；垂直偏移量為Δh，規(guī)定向上偏移為正。則此時(shí)板形輥傳動(dòng)側(cè)中心O1與工作輥中心O′之間的水平距離變?yōu)閘+Δl，垂直距離變?yōu)閔-Δh；板形輥傳動(dòng)側(cè)中心O1與轉(zhuǎn)向輥中心O″之間的水平距離為l′-Δl，垂直距離變?yōu)閔′+Δh。

圖6 板形輥位置偏差示意圖Fig.6 Schematic diagram of position deviation for flatness measuring roll

根據(jù)每段通道測(cè)定壓力值Fi及包角αi／N，計(jì)算得到每段通道實(shí)際張應(yīng)力值：

式中：Bi表示每段通道寬度；H表示帶鋼厚度。則各段通道張應(yīng)力偏差值可表示為：

根據(jù)張應(yīng)力偏差值Δσi即可得到每段帶鋼的相對(duì)長(zhǎng)度差，即帶鋼板形平直度：

2 板形輥位置補(bǔ)償模型在現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用

對(duì)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)1 450 mm單機(jī)架六輥軋機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)調(diào)試。該單機(jī)架采用26段等寬式板形輥，單段寬度為52 mm，如圖7所示。

圖7 板形輥檢測(cè)通道分布示意圖Fig.7 Schematic diagram of distribution of detection channels on flatness measuring roll

軋機(jī)具體參數(shù)為：板形輥直徑313 mm，上工作輥直徑250 mm，轉(zhuǎn)向輥直徑400 mm，板形輥與上工作輥水平距離l為1 700 mm，板形輥與上工作輥垂直距離h為280 mm，板形輥與轉(zhuǎn)向輥水平距離l′為500 mm，板形輥與轉(zhuǎn)向輥垂直距離h′為60 mm。測(cè)得板形輥與上工作輥、轉(zhuǎn)向輥之間的水平度偏差Δh為1.3 mm，即以板形輥操作側(cè)為基準(zhǔn)，傳動(dòng)側(cè)向上偏移1.3 mm；平行度偏差Δl為0.8 mm，即以板形輥操作側(cè)為基準(zhǔn)，傳動(dòng)側(cè)向右偏移0.8 mm，如圖6所示。

選取一卷板形較好的帶鋼通過板形輥，投入板形閉環(huán)控制系統(tǒng)，觀察板形儀顯示圖像，并與實(shí)際帶鋼板形進(jìn)行對(duì)比。其中軋機(jī)出口側(cè)帶鋼厚度為0.5 mm，寬度為1 320 mm。出口單位張力值設(shè)定為146 N／mm2，出口總張力值為96 kN。表1為模型補(bǔ)償前通過傳統(tǒng)檢測(cè)方法輸出的板形數(shù)據(jù)，其中壓力值通過每段檢測(cè)通道的壓力傳感器檢測(cè)得到，單位張力值根據(jù)式（4）計(jì)算。此時(shí)可獲得帶鋼橫向張應(yīng)力分布，利用式（5）和式（6）將張應(yīng)力轉(zhuǎn)化為帶鋼平直度，即最終輸出板形，如圖8（a）所示，為最初的板形檢測(cè)圖像。由于板形儀顯示操作側(cè)帶有單邊浪，軋機(jī)通過調(diào)整輥縫傾斜使操作側(cè)輥縫增大，傳動(dòng)側(cè)輥縫減小，直到板形圖顯示在1個(gè)I值以內(nèi)。待軋硬卷下線后，切取樣板，利用剪板機(jī)將樣板分成多條帶鋼，測(cè)量每條帶鋼的實(shí)際長(zhǎng)度，如圖9（a）所示?？梢妿т摲謼l后，最左側(cè)一條最長(zhǎng)，即帶鋼操作側(cè)帶有單邊浪。利用相對(duì)長(zhǎng)度差公式計(jì)算平直度。圖10為根據(jù)相對(duì)長(zhǎng)度差繪制的帶鋼平直度曲線，在模型補(bǔ)償前，帶鋼平直度達(dá)到6個(gè)I值，與板形儀顯示不吻合。

表1 板形輥檢測(cè)通道壓力及單位張應(yīng)力（模型補(bǔ)償前）Table 1 Pressure and unit tension stress of detection channels on flatness measuring roll（before model compensation）

表2 板形輥檢測(cè)通道包角計(jì)算值Table 2 Calculated value of wrap angle of detection channels on flatness measuring roll

表3 板形輥檢測(cè)通道壓力及單位張應(yīng)力（模型補(bǔ)償后）Table 3 Pressure and unit tension stress of detection channels on flatness measuring roll（after model compensation）

圖8 板形輥位置補(bǔ)償模型應(yīng)用前后板形Fig.8 Flatness before and after application of position compensation model on flatness measuring roll

圖9 各條帶鋼長(zhǎng)度測(cè)量Fig.9 Measurement of length of each strip

圖10 模型補(bǔ)償前后平直度曲線Fig.10 Flatness curves before and after model compensation

上述結(jié)果表明，板形輥位置補(bǔ)償模型在很大程度上提高了板形檢測(cè)精度，減少了板形控制過程的錯(cuò)誤判斷與操作，提高了板形命中率，使實(shí)際板形與顯示板形更加吻合，提高了板形質(zhì)量。

3 結(jié)論

（1）板形輥位置精度誤差較大，不利于帶鋼板形在線檢測(cè)，會(huì)引導(dǎo)板形閉環(huán)控制系統(tǒng)錯(cuò)誤地調(diào)節(jié)彎輥力、軋輥傾斜等機(jī)構(gòu)，造成最終板形與目標(biāo)板形不符。

（2）針對(duì)板形輥位置精度誤差對(duì)板形檢測(cè)造成的不利影響，結(jié)合軋機(jī)設(shè)備布置特點(diǎn)，推導(dǎo)出板形輥包角計(jì)算公式，建立板形輥位置補(bǔ)償模型，通過控制板形輥包角沿軸向呈線性變化，解決了板形輥包角沿軸向固定而導(dǎo)致的板形檢測(cè)失真問題。

（3）將板形輥位置補(bǔ)償模型應(yīng)用于某單機(jī)架六輥軋機(jī)的生產(chǎn)實(shí)踐，通過對(duì)比模型補(bǔ)償前后帶鋼的實(shí)際板形分布與在線板形，得出采用補(bǔ)償模型的實(shí)際板形與在線板形更加吻合，平直度誤差基本控制在1個(gè)I值以內(nèi)，驗(yàn)證了板形輥位置補(bǔ)償模型的準(zhǔn)確性，顯著提高了板形命中率，減少了板形控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的錯(cuò)誤操作，提高了板形質(zhì)量。