塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)S-CO₂向心透平氣動(dòng)性能優(yōu)化

摘 要：針對(duì)基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)，采用熱力設(shè)計(jì)與氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)超臨界二氧化碳工質(zhì)向心透平，探究透平內(nèi)部流動(dòng)特性、損失情況，泄漏渦形成與發(fā)展以及不同動(dòng)葉包角下透平性能的變化規(guī)律。結(jié)果顯示：動(dòng)葉內(nèi)部損失主要集中在動(dòng)葉軸向流域上部，由于葉頂間隙存在，從動(dòng)葉吸力面向壓力面過(guò)來(lái)的泄漏流與主流相互摻混，在動(dòng)葉子午面轉(zhuǎn)折角處形成較大的泄漏渦，并不斷卷吸在軸向流域形成螺旋狀流動(dòng)。通過(guò)增大動(dòng)葉包角能有效抑制渦流在流道內(nèi)的發(fā)展，同時(shí)降低余速損失，但也會(huì)造成葉片載荷增加、葉頂泄漏強(qiáng)度提升、整機(jī)反動(dòng)度和摩擦損失增加。通過(guò)動(dòng)葉包角優(yōu)化后，在45°包角時(shí)透平效率達(dá)到最大值82.18%，相較于優(yōu)化前效率提升0.84%。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能；布雷頓循環(huán)；向心透平；氣動(dòng)分析；包角

中圖分類(lèi)號(hào)：TK14 " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

超臨界二氧化碳（S-CO2）是指溫度和壓力高于臨界值（30.98 ℃，7.38 MPa）的二氧化碳流體，其功率密度大、傳熱性能好，是一種理想的循環(huán)工質(zhì)［1］。S-CO2向心透平可廣泛應(yīng)用于0.1～25.0 MW的布雷頓系統(tǒng)中，相較于朗肯循環(huán)，以超臨界二氧化碳為循環(huán)工質(zhì)的布雷頓循環(huán)在利用高品位熱能方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。故此，S-CO2布雷頓循環(huán)被考慮應(yīng)用于包括太陽(yáng)能［2-3］、核能［4］和化石能源［5］等一系列熱源的利用中。向心透平相較于軸流透平結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單緊湊，更適用于小流量工況下的布雷頓循環(huán)中，其作為動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，性能優(yōu)劣對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的功率輸出有著顯著的影響［6］。

關(guān)于葉片包角的研究主要集中在離心泵、水輪機(jī)等葉輪機(jī)械中。劉曉超等［7］詳細(xì)探究不同動(dòng)葉包角對(duì)螺旋離心式燃油泵空話性能的影響，結(jié)果表明：燃油泵的效率與葉片包角呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，370°包角燃油泵的效率最高，而燃油泵的泵空余量與葉片包角呈三次函數(shù)關(guān)系，400°葉片包角時(shí)燃油泵空化性能最高；劉磊等［8］詳細(xì)探究不同葉片包角對(duì)離心泵水利性能以及磨損性的影響，結(jié)果表明：隨著包角增大，泵的揚(yáng)程和效率都呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)，包角110°時(shí)，葉輪的磨損程度最為嚴(yán)重；程效銳等［9］設(shè)計(jì)6種不同包角葉片的揚(yáng)程泵，并進(jìn)行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)葉片包角對(duì)揚(yáng)程泵的揚(yáng)程影響較小，但對(duì)泵的效率具有較大的影響；丁觀琪等［10］設(shè)計(jì)并模擬不同葉片包角爐水循環(huán)泵的水力性能，詳細(xì)分析了葉片包角對(duì)爐水泵輸出性能以及流動(dòng)特性的影響；楊澤江等［11］研究不同葉片包角對(duì)中比轉(zhuǎn)速離心泵水利振動(dòng)的影響，結(jié)果表明：包角越大，越有利于降低葉輪流道內(nèi)的壓力梯度，存在一個(gè)最優(yōu)包角使得葉輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值最?。粍⒂畹龋?2］基于Bezier樣條曲線方法繪制10°～170° 7種不同葉片包角的離心泵模型，研究發(fā)現(xiàn)：對(duì)于底比轉(zhuǎn)速離心泵，包角較小時(shí)，葉輪流道內(nèi)會(huì)產(chǎn)生漩渦導(dǎo)致功耗增加，效率下降，包角較大時(shí)流道擴(kuò)散低，水利損失會(huì)增加；李新銳等［13］探究不同葉片包角的水輪機(jī)性能及內(nèi)流特性，結(jié)果表明：適當(dāng)增加包角可改善小流量工況下流動(dòng)狀況，減小流動(dòng)損失，而較大流量工況下流動(dòng)損失則會(huì)增大；孫玉偉等［14］通過(guò)同時(shí)優(yōu)化葉片出口角及動(dòng)葉包角來(lái)提高透平氣動(dòng)性能，相較于優(yōu)化前透平效率提升0.54個(gè)百分點(diǎn)。綜上，目前關(guān)于葉片包角在離心泵方面的研究與應(yīng)用已相對(duì)完善，但對(duì)于葉片包角對(duì)透平性能的影響研究仍不足。

傳統(tǒng)塔式太陽(yáng)能大多使用熔鹽儲(chǔ)熱將熱量存儲(chǔ)以供發(fā)電，其溫度的工作范圍為260～621 ℃［15］，超臨界二氧化碳在500～700 ℃范圍內(nèi)可達(dá)到較高的循環(huán)熱效率［16］。本文以塔式太陽(yáng)能高溫熔鹽儲(chǔ)熱罐為熱源，選擇833 K作為透平進(jìn)口溫度，面向基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)向心透平，對(duì)超臨界二氧化碳工質(zhì)透平內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行研究，分析不同動(dòng)葉包角下透平性能變化規(guī)律，為后續(xù)向心透平設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作提供參考依據(jù)。

1 S-CO2向心透平熱力設(shè)計(jì)及建模

1.1 S-CO2布雷頓循環(huán)塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)

圖1為簡(jiǎn)單S-CO2布雷頓循環(huán)塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)，其系統(tǒng)構(gòu)成主要包括定日鏡場(chǎng)、吸熱器、儲(chǔ)熱罐以及布雷頓發(fā)電系統(tǒng)。塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)工作原理：安裝于集熱塔中的吸熱器通過(guò)吸收定日鏡反射過(guò)來(lái)的太陽(yáng)輻射將熔鹽加熱，然后通過(guò)換熱器將經(jīng)過(guò)壓縮機(jī)壓縮后的超臨界二氧化碳工質(zhì)加熱，隨后進(jìn)入透平做功。

1.2 透平熱力設(shè)計(jì)

熱力設(shè)計(jì)是整個(gè)透平設(shè)計(jì)過(guò)程中十分重要的一環(huán)，傳統(tǒng)熱力設(shè)計(jì)中工質(zhì)物性采用理想氣體方程計(jì)算，設(shè)計(jì)過(guò)程中比熱容以及壓縮性系數(shù)等物性參數(shù)皆采用固定參數(shù)。二氧化碳工質(zhì)在透平工作過(guò)程中全程處于超臨界狀態(tài)，物性變化較大，且考慮到超臨界二氧化碳真實(shí)物性相較理想狀態(tài)偏差較大，本文在傳統(tǒng)的熱力設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，借鑒文獻(xiàn)［17］中的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)調(diào)用NIST庫(kù)中CO2物性參數(shù)，結(jié)合透平工作過(guò)程中的等壓、等熵過(guò)程計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)。透平流道子午面示意圖及工作過(guò)程焓熵關(guān)系如圖2所示，超臨界二氧化碳向心透平設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

透平初始狀態(tài)參數(shù)選取如表1所示，透平初始可變參數(shù)詳見(jiàn)表2。

1.3 熱力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

輪周效率采用式（1）計(jì)算：

[ηu=2Xα（φcosα21-Ω-μ2Xα+μψcosβ2· " " " "Ω+φ2（1-Ω）+μ2X2α-2Xαφcosα21-Ω）] （1）

式中：[ηu]——透平輪周效率；[α2]——?jiǎng)尤~出口絕對(duì)氣流角，（ °）。

漏氣損失表征透平徑向間隙與軸向間隙對(duì)透平性能的影響，其計(jì)算式為：

[Δhj=U31Z28π·（0.4ΔzVz+0.75ΔrVr+0.3ΔzΔrVzVr）] （2）

[Vz=1-（r2s/r1）C20l1Vr=r2sr1bz-l1C20l2r2] （3）

[ξj=ΔhjΔhs] （4）

式中：[Δhj]——葉頂間隙泄漏損失，kJ/kg；[U1]——?jiǎng)尤~入口輪周速度，m/s；[Z2]——?jiǎng)尤~葉片數(shù)量；[Δz]、[Δr]——葉頂軸向間隙和徑向間隙，m；[Vz]——軸向間隙泄露相關(guān)系數(shù)；[Vr]——徑向間隙泄露相關(guān)系數(shù)；[r2s]——葉輪出口半徑，m；[r1]——葉輪入口半徑，m；[bz]——葉輪轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度，m；[ζj]——葉頂漏氣損失系數(shù)；[C20]——?jiǎng)尤~出口絕對(duì)速度周向分量，m/s；[l1]——葉片入口高度，m；[l2]——葉片出口高度，m；[Δhs]——透平整機(jī)理想比焓降，kJ/kg。

摩擦損失計(jì)算式為：

[ξf=4fρ1r21U311360GΔhs] （5）

式中：[ζf]——葉輪摩擦損失系數(shù)；[f]——摩擦損失系數(shù)；[ρ1]——葉輪進(jìn)口流體密度，kg/m3。

透平等熵效率為：

[ηs=ηu-ξj-ξf] （6）

功率為：

[p=GηsΔhs] （7）

通過(guò)總壓損失來(lái)衡量葉輪流道內(nèi)的損失大小，其計(jì)算式為：

[Cp=p1s-p2sp1s-p2] （8）

式中：[p1s]——葉輪入口總壓，Pa；[p2s]——葉輪出口總壓，Pa。

1.4 熱力設(shè)計(jì)結(jié)果及三維建模

動(dòng)、靜葉柵結(jié)構(gòu)參數(shù)參見(jiàn)表3、表4。進(jìn)氣方式選擇全周進(jìn)氣。靜葉柵選擇TC-4P氣動(dòng)葉型，文獻(xiàn)［18］中采用這種葉型，顯示出良好的氣動(dòng)特性。動(dòng)葉柵則是通過(guò)Bladgen設(shè)計(jì)，動(dòng)葉柵前后緣均采用圓弧形式，動(dòng)葉入口葉片安裝角選取90°，不隨葉高變化。動(dòng)葉出口安裝角則是根據(jù)不同出口葉輪直徑和圓周速度分別計(jì)算，逐層堆疊而成動(dòng)葉柵。圖4為透平動(dòng)靜葉柵整體三維圖。

將生成的靜葉柵與動(dòng)葉柵模型導(dǎo)入TurboGrid中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用自動(dòng)拓?fù)渚W(wǎng)格劃分方式，動(dòng)葉頂部設(shè)置葉頂間隙，在葉片近壁面區(qū)域、前緣以及尾緣區(qū)域進(jìn)行加密。入口邊界條件選擇入口總溫、總壓，出口靜壓邊界條件，流道兩側(cè)選擇旋轉(zhuǎn)周期，動(dòng)葉柵與靜葉柵交界面選擇stage交界面。壁面邊界選擇無(wú)滑移固體壁面，傳熱模型選擇Total Energy模型。時(shí)間步長(zhǎng)選擇物理時(shí)間步長(zhǎng)[1/ω]，湍流模型選擇SST模型。

CO2物性則是調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫(kù)中二氧化碳的物性數(shù)據(jù)，編制作分辨率為100×100的RGP格式二氧化碳物性文件。

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示，動(dòng)靜葉柵網(wǎng)格劃分如圖6所示。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格驗(yàn)證后，為節(jié)省計(jì)算量，最終數(shù)選擇網(wǎng)格量為靜葉柵單流道262816、動(dòng)葉柵單流道341455、總網(wǎng)格數(shù)量604271進(jìn)行計(jì)算。

表5為熱力設(shè)計(jì)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比，各項(xiàng)誤差都在1%以?xún)?nèi)，均在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)透平合理，性能可靠。為保證本設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，參考韓國(guó)能源研究院搭建的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)回路［18］的實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)透平進(jìn)行設(shè)計(jì)，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)。誤差均在2%以?xún)?nèi)。證明本次設(shè)計(jì)的正確性與合理性，其結(jié)果如表6所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 透平內(nèi)流動(dòng)特性分析

圖7為50%葉高處透平壓力分布云圖，沿著靜葉柵流道，壓降均勻，無(wú)明顯逆壓梯度。相較于靜葉，動(dòng)葉壓力面附近壓降下降速度大于吸力面附近，主要膨脹發(fā)生在前50%區(qū)域。葉片整體壓降為順壓梯度，動(dòng)葉葉片的輪廓設(shè)計(jì)良好，可確保動(dòng)葉正常運(yùn)行。如圖8所示透平整體流線分布，CO2工質(zhì)垂直進(jìn)入靜葉柵中加速，并在噴嘴喉部達(dá)到最大速度268 m/s。由于動(dòng)葉壓力面和吸力面橫向壓差的存在，在動(dòng)葉頂部間隙處出現(xiàn)由壓力面向吸力面的泄漏流，形成螺旋狀流動(dòng)，造成透平效率下降。流線整體沿葉型分布良好，說(shuō)明透平結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

圖9為動(dòng)葉和靜葉載荷分布圖，由于靜葉柵葉片為直葉柵，其葉片表面的載荷特性從葉根到葉頂高度一致。在葉片后部，約0.7流線相對(duì)位置處開(kāi)始，由于邊界層的存在，葉片吸力面出現(xiàn)了壓力波動(dòng)。動(dòng)葉柵在不同葉片跨度處，葉片表面載荷有所不同。在動(dòng)葉入口吸力面不同葉高處均出現(xiàn)逆壓梯度，其原因是動(dòng)葉入口氣流角度不匹配，當(dāng)流體沖擊動(dòng)葉壓力面前緣，會(huì)形成一個(gè)微小的低壓區(qū)，從而導(dǎo)致在動(dòng)葉入口出現(xiàn)局部低速流團(tuán)，形成局部逆壓梯度。另外在葉片尾緣部分由于邊界層和低速流團(tuán)，出現(xiàn)了不規(guī)則的壓力波動(dòng)。

動(dòng)葉柵出口處總壓損失系數(shù)隨葉高變化規(guī)律如圖10所示，葉根部位由于邊界層總壓損失相對(duì)較大，0.1～0.4葉高總壓損失變化不大，系數(shù)均維持在0.88以下，0.4葉高位置開(kāi)始，隨著高度增加，總損失急劇增加，并在0.7葉高位置處達(dá)到最大值，隨后持續(xù)減小至0.9。

分別在動(dòng)葉30%、40%、50%動(dòng)葉流線相對(duì)位置處取1、2、3截面如圖11所示。圖12為1、2、3截面處馬赫數(shù)以及速度矢量分布圖，1截面處于葉輪子午面由徑向向軸向的轉(zhuǎn)折區(qū)域，上游工質(zhì)受動(dòng)葉壓力面與吸力面的壓力梯度影響，通過(guò)頂部間隙由壓力面流向吸力面，由于泄漏流具有較大的周向速度，與主流相互摻混形成局部的泄漏渦，出現(xiàn)較大低速區(qū)域。在2截面處隨著流動(dòng)發(fā)展葉高增加，持續(xù)受泄漏流影響低馬赫數(shù)區(qū)域擴(kuò)大，渦流進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)由于葉片吸力面附近沿著葉片徑向竄流增強(qiáng)，葉片表面附面層不斷向頂部發(fā)展，造成較大的流動(dòng)分離，流動(dòng)紊亂度加強(qiáng)。在3截面處隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，葉輪扭曲程度加劇，流道變窄，有效流通面積減小，泄漏渦與主流相互影響，最終在軸向流域發(fā)展成為螺旋狀流動(dòng)，造成較大的流動(dòng)損失。如圖13所示為葉輪子午面流線及渦流示意圖。

2.2 不同葉片包角對(duì)葉片透平性能影響

圖14為葉片包角25°和75°動(dòng)葉輪流道示意圖。葉片包角在25°時(shí)動(dòng)葉出口排氣更接近軸向排氣，隨著角度增大，流道變長(zhǎng)，葉片上游曲率變大，葉輪扭曲程度加劇。圖15為不同動(dòng)葉包角下0.5動(dòng)葉葉高載荷隨相對(duì)流線位置變化圖。不同包角下葉片載荷變化規(guī)律基本相同，在0.1～0.4流線相對(duì)位置處隨著包角增大，葉片壓力面與吸力面壓力梯度增大，葉片表面承擔(dān)載荷增加，而0.5～1.0流線相對(duì)位置處葉片載荷則是減小，75°包角時(shí)在0.4流線相對(duì)位置開(kāi)始葉片表面載荷逐漸減小，隨包角增加減小位置后移。

圖16分別為包角為25°、35°、45°、55°、65°、75°在葉片高度為65%處的速度矢量圖，當(dāng)葉片包角較小，葉片表面脫流嚴(yán)重，擴(kuò)散范圍較大，在25°包角時(shí)在葉輪流道中部，葉片吸力面附近還形成了兩個(gè)流向相反的對(duì)渦，流動(dòng)損失較大。隨著包角增大，葉輪周向轉(zhuǎn)折角增大，流道變窄，脫流現(xiàn)象改善，渦流影響范圍得到抑制，且動(dòng)葉后部至出口處流速提高。

圖17為不同動(dòng)葉包角葉輪子午面靜熵分布云圖，整體上動(dòng)葉徑向流向區(qū)域的靜熵明顯低于軸向流向區(qū)域，隨動(dòng)葉包角變化不大，軸向流動(dòng)區(qū)域0.5葉高以下區(qū)域熵值較低，且隨著包角增大，抑制渦流在透平子午轉(zhuǎn)折區(qū)域由葉頂向葉根的縱向發(fā)展，低熵區(qū)域增大。另外，隨著包角增大在軸向流域葉頂附近出現(xiàn)局部高熵區(qū)域，且隨著包角增大高熵區(qū)域擴(kuò)散，這是由于包角增大導(dǎo)致葉片表面橫向壓差增大，使得葉頂?shù)臍饬餍孤┈F(xiàn)象更加顯著。圖18為動(dòng)葉柵中反動(dòng)度、焓降以及流量隨著動(dòng)葉包角的變化規(guī)律，隨著包角增大，動(dòng)葉柵中焓降增大，CO2在動(dòng)葉中膨脹程度加劇，導(dǎo)致透平反動(dòng)度的增大，同時(shí)透平總焓降也隨之減少。當(dāng)動(dòng)葉包角小于45°，質(zhì)量流量基本不變，隨著包角繼續(xù)增加時(shí)，透平流量隨包角增加逐漸減小。

不同動(dòng)葉包角下透平等熵效率與功率如表7所示，隨著動(dòng)葉包角增大透平等熵效率先增大后減小，在45°時(shí)透平等熵效率達(dá)到最大值82.18%。其主要原因?yàn)殡S著包角增大，透平內(nèi)部流動(dòng)得到改善，且工質(zhì)在動(dòng)葉出口的絕對(duì)速度也隨之減少，故而余速損失隨包角增大持續(xù)減小。

圖19為透平余速損失以及輪盤(pán)摩擦損失隨包角變化情況，隨著包角進(jìn)一步增大，動(dòng)葉反動(dòng)度也隨之增大，工質(zhì)在動(dòng)葉內(nèi)部膨脹程度加強(qiáng)，葉片載荷增大，葉片摩擦損失增大最終會(huì)造成透平效率的下降。綜合考慮動(dòng)葉柵葉片包角對(duì)葉輪流道內(nèi)流動(dòng)特性以及透平整體效率和輸出性能的影響。當(dāng)動(dòng)葉柵葉片包角為45°時(shí)，葉輪流道內(nèi)分離流區(qū)域較小。分離流所造成的流動(dòng)損失較小，頂部泄漏、摩擦損失以及余速損失都相對(duì)較小，等熵效率以及功率達(dá)到最大。

3 結(jié) 論

本文以基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)為背景，設(shè)計(jì)1.6 MW級(jí)的向心透平，并采用數(shù)值模擬的方法，探究超臨界二氧化碳工質(zhì)透平動(dòng)葉柵流道內(nèi)部流動(dòng)特性及損失分布，并深入研究動(dòng)葉包角對(duì)透平流動(dòng)特性及輸出特性的影響，提高透平整體性能，主要結(jié)論如下：

1）基于二氧化碳真實(shí)物性對(duì)向心透平完成一維和三維設(shè)計(jì)，通過(guò)三維數(shù)值模擬得到透平等熵效率為82.18%、流量為25.7 kg/s、輸出功率為1.59 MW，與熱力設(shè)計(jì)誤差在3%以?xún)?nèi)。

2）從動(dòng)葉吸力面向壓力面過(guò)來(lái)的泄漏流與主流相互摻混，在動(dòng)葉子午面轉(zhuǎn)折角區(qū)域形成較大的泄漏渦，并不斷卷吸在軸向流域形成螺旋狀流動(dòng)，產(chǎn)生較大的二次流損失。

3）動(dòng)葉包角較小時(shí)，動(dòng)葉表面脫流嚴(yán)重，流道形成較大渦流，隨著動(dòng)葉包角增大，在45°包角時(shí)，脫流現(xiàn)象明顯改善，隨著包角進(jìn)一步增大，渦流在子午轉(zhuǎn)折區(qū)域的縱向發(fā)展得到抑制，但頂部間隙泄露也會(huì)加強(qiáng)。

4）隨著動(dòng)葉包角增大，透平余速損失減小，摩擦損失增大，透平效率及功率先增大后減小，在45°包角時(shí)透平效率達(dá)到最大值82.18%，功率達(dá)到最大值1.65 MW。

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OPTIMIZATION OF AERODYNAMIC PERFORMANCE OF

S-CO2 RADIAL INFLOW TURBINE FOR TOWER SOLAR

POWER GENERATION SYSTEM

Han Xu，Yang Yidong，Shi Haibo，Li Qi，Han Zhonghe

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology，

North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：For the tower solar power generation system based on the supercritical CO2 Brayton cycle， the main thermal parameters of the radial inflow turbine are given by combining thermal design and aerodynamic design. The internal flow characteristics and loss， formation and development of leakage vortices， and the change law of turbine performance under different rotor blade wrapping angles are explored through numerical simulation. The results show that the internal loss of the rotor blade is mainly concentrated in the upper part of the axial basin of the rotor blade， and due to the existence of the leaf top gap， the leakage flow coming from the pressure plane of the driven blade suction is mixed with the main stream， forming a large leakage vortex at the turning angle of the meridian surface of the rotor blade and continuously sucking to form a spiral flow in the axial basin. By increasing the blade wrap angle， the development of eddy currents in the flow channel can be effectively suppressed， while reducing residual speed loss， but it will also increase in blade load， blade tip leakage strength， overall reaction and friction loss. After the optimization of the rotor blade wrapping angle， the turbine efficiency reaches a maximum of 82.18% at a wrapping angle of 45°， which is 0.84% higher than that before optimization.

Keywords：solar energy； Brayton cycle； radial flow turbine； aerodynamic analysis； wrap angle