高速鐵路列車調(diào)度策略關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

葛學(xué)鍇 ， 陳銳銳， 黃平 ， 文超 ， 蔣朝哲

（1. 西南交通大學(xué) 綜合交通運輸國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

我國高速鐵路已進入大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)化運營時代。高速鐵路的快速發(fā)展顯著提高了我國鐵路運輸能力，推動了鐵路設(shè)備設(shè)施的持續(xù)更新和建設(shè)水平的不斷提高，對國民經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展及國家“交通強國，鐵路先行”和中國高鐵“走出去”戰(zhàn)略的實施起到了積極推動作用。

高速列車在運行過程中可能受到人為操作失誤、惡劣環(huán)境以及設(shè)備故障等干擾的影響而偏離計劃運行圖［1-2］。當列車受干擾晚點后，調(diào)度員需要對列車進行調(diào)整以避免列車運行沖突或減小列車晚點時間。目前，列車晚點情況下調(diào)度員主要依靠經(jīng)驗來進行列車運行調(diào)整，調(diào)度員經(jīng)驗化的調(diào)度決策原則嚴重制約了我國高速鐵路調(diào)度指揮效率的進一步提升，因此，探明調(diào)度指揮策略與列車運行指標之間存在的規(guī)律是提高高速鐵路調(diào)度指揮工作效率的關(guān)鍵所在。

高速鐵路調(diào)度指揮研究一直是專家學(xué)者關(guān)注的重點。孟令云等［3］針對單線鐵路區(qū)間能力失效條件下列車運行調(diào)整問題，考慮能力失效持續(xù)時間的不確定性，提出了列車運行調(diào)整優(yōu)化模型。Veelenturf 等［4］提出了改進的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型以實現(xiàn)列車到發(fā)時刻和運行順序的調(diào)整。占曙光等［5］針對列車實時調(diào)整問題算法效率不高這一問題，設(shè)計了一種基于約束規(guī)劃方法的調(diào)整模型，將列車運行計劃調(diào)整問題轉(zhuǎn)化為有向圖構(gòu)建下的約束滿足問題。聶磊等［6］利用列車運行試驗系統(tǒng)對多種運營條件下的列車運行調(diào)整策略進行仿真模擬分析，為優(yōu)化高速鐵路列車運行調(diào)整提供了方法和決策依據(jù)。文超等［7］基于工作流網(wǎng)絡(luò)研究了實時調(diào)度指揮過程中列車運行沖突預(yù)測方法。黃平等［8］基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究了高速鐵路故障對列車運行的影響，為故障條件下列車的控制與調(diào)整提供支撐。

目前，相關(guān)研究多采用數(shù)學(xué)優(yōu)化或系統(tǒng)仿真方法，在一定程度上優(yōu)化調(diào)度調(diào)整策略，但此類方法具有較多的假設(shè)，往往難以充分挖掘調(diào)度策略的潛在信息。運用數(shù)據(jù)挖掘方法可以研究列車更為復(fù)雜的作用過程，更深入地解析調(diào)度策略與列車運行指標之間的規(guī)律。但相關(guān)的研究工作較少，因此從列車實際運行數(shù)據(jù)出發(fā)，利用數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠更好地探明調(diào)度策略的實際規(guī)律。

1 問題陳述與數(shù)據(jù)描述

1.1 問題陳述

高速鐵路列車調(diào)度策略是指當列車實際運行時間與計劃運行圖所規(guī)定的時間發(fā)生偏離時，在滿足發(fā)車、到達時間間隔約束、最小追蹤間隔約束等各種約束條件下，通過合理優(yōu)化和調(diào)整時刻表實現(xiàn)及時、有效的列車運行調(diào)整措施。列車調(diào)度策略具有不同的調(diào)整原則和調(diào)整措施，文獻［6］對調(diào)整原則和措施做了詳細闡述，其中最常用的是壓縮列車停站時間策略和壓縮區(qū)間運行時間策略，因此針對這2 類策略展開深入研究。首先將壓縮列車車站停站時間策略定義為車站調(diào)度策略；將壓縮列車區(qū)間運行時間策略定義為區(qū)間調(diào)度策略。然后對2 類策略的發(fā)生過程進行分析（見圖1）：列車1在受到干擾后，到達車站1發(fā)生晚點，調(diào)度員采取壓縮列車停站時間策略，減少了列車在車站1的停站時間，使得列車到達車站2時晚點有所恢復(fù)。列車2 在車站1 受到干擾，導(dǎo)致列車出發(fā)晚點，此時調(diào)度員采取壓縮區(qū)間運行時間策略，縮短列車區(qū)間運行時間，使列車到達車站2時恢復(fù)到正點狀態(tài)。

圖1 列車調(diào)度策略示意圖

對調(diào)度策略發(fā)生過程進一步分析可知：針對不同晚點程度的列車，調(diào)度員可能會考慮采取不同的策略，如列車晚點程度較大，則放棄該列車的晚點恢復(fù)，主要對晚點程度較小的列車進行調(diào)整，以提高正點率。另外，調(diào)度員會根據(jù)列車的停站時間、運行時間和冗余時間量的大小，采取不同程度的調(diào)度策略，如晚點列車的區(qū)間冗余時間量較大，調(diào)度員會壓縮較多的區(qū)間運行時間量來恢復(fù)晚點。可見調(diào)度策略的采取與列車運行狀態(tài)（是否發(fā)生晚點）、停站時間、區(qū)間運行時間、冗余時間等因素具有密不可分的聯(lián)系。

因此該研究旨在挖掘列車調(diào)度策略與晚點時間、冗余時間、區(qū)間運行時間、停站時間指標之間的規(guī)律，得出列車在不同晚點時間、冗余時間、區(qū)間運行時間、停站時間條件下，調(diào)度員傾向于采取哪種調(diào)度策略，并分析采取該策略的原因，研究結(jié)果對我國高速鐵路列車調(diào)度指揮工作質(zhì)量的提高具有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)描述

列車運行數(shù)據(jù)來源于杭深高鐵的廈深段下行列車，時間跨度為2016 年1—11 月，下行方向包含詔安、饒平、潮汕、潮陽、普寧、葵潭、陸豐、汕尾、鲘門、惠東、惠州南、深圳坪山、深圳北共13 個車站。原始數(shù)據(jù)（見表1）包括行車日期、列車車次、車站、每次列車在每個車站的圖定到達時間、實際到達時間、圖定出發(fā)時間和實際出發(fā)時間，時間精度為1 min。對數(shù)據(jù)進行去重、降噪之后，數(shù)據(jù)總共包含198 882條。

表1 列車運行原始數(shù)據(jù)示例

將列車晚點時間、停站時間、區(qū)間運行時間、冗余時間統(tǒng)稱為列車運行指標，列車到達車站時的到達晚點作為車站晚點，列車離開車站時的出發(fā)晚點作為區(qū)間晚點。統(tǒng)計各車站的晚點時間、停站時間、冗余時間，作為列車的車站指標（見表2），統(tǒng)計各區(qū)間的晚點時間、運行時間、冗余時間，作為列車的區(qū)間指標（見表3）。同時，只考慮列車晚點時間大于0 的情況，即只針對處于非正常情況下（晚點）的列車進行研究，得到數(shù)據(jù)總量為91 081條。

表2 車站指標統(tǒng)計 min

表3 區(qū)間指標統(tǒng)計 min

由表2可知，各車站的平均晚點時間均在10 min以內(nèi)，隨著列車的運行，平均晚點時間逐漸增加，說明隨著列車的運行車站晚點時間分布越分散，列車運行隨機性變大。列車停站時間在空間上具有差異性，潮汕站的平均停站時間最長，鲘門站的平均停站時間最小。此外，潮汕站和惠州南站具有較大的平均車站冗余時間，其余車站的平均冗余時間均小于1 min。表3表明，列車運行至潮陽—普寧區(qū)間時，列車晚點有所恢復(fù)，平均區(qū)間晚點達到最低值，之后隨著列車運行平均區(qū)間晚點逐漸增加。各區(qū)間的平均運行時間與冗余時間差異較大，其中深圳坪山—深圳北區(qū)間的平均運行時間與平均冗余時間最大，此區(qū)間為列車下行最后一個區(qū)間，列車的晚點恢復(fù)主要集中于該區(qū)間。

2 調(diào)度策略統(tǒng)計分析

2.1 車站調(diào)度策略

為了更好地了解全線各車站的調(diào)度策略情況，提取各車站調(diào)度策略，并進行頻數(shù)分布統(tǒng)計（見圖2）。由圖2可知，潮汕站采取壓縮車站停站時間策略次數(shù)最多，接近3 500 次，占總數(shù)的18.6%。普寧站和陸豐站采取壓縮車站停站時間策略較多，分別占總數(shù)的12.6%、9.9%。深圳北站采取的壓縮車站停站時間策略次數(shù)最少，僅占總數(shù)的0.3%。

圖2 車站調(diào)度策略頻數(shù)分布

另外對不同時段下的車站調(diào)度策略頻數(shù)進行統(tǒng)計，繪制各時段的車站調(diào)度策略頻數(shù)分布圖（見圖3）。由圖3 可知，全線在13∶00—14∶00 以及17∶00—18∶00 采取壓縮車站停站時間策略的頻數(shù)最大，其中潮汕站在10∶00—19∶00發(fā)生較多次數(shù)的壓縮車站停站時間策略，可見該時段的調(diào)度員工作負荷較大，應(yīng)在該時段對調(diào)度員工作狀態(tài)重點關(guān)注。

圖3 車站調(diào)度策略時空分布

2.2 區(qū)間調(diào)度策略

對全線各區(qū)間采取的區(qū)間調(diào)度策略進行提取，并進行頻數(shù)分布統(tǒng)計（見圖4）。由圖4可知，深圳坪山—深圳北區(qū)間（SZPS—SZB）發(fā)生壓縮區(qū)間運行時間次數(shù)最多占比18.9%，該區(qū)間為下行方向最后一個區(qū)間，可推斷調(diào)度員傾向于在列車運行的最后一個區(qū)間采取調(diào)度策略，使晚點狀態(tài)的列車正點運行至終到站。其次在潮陽—普寧區(qū)間（CY—PN）、普寧—葵潭區(qū)間（PN—KT）、汕尾—鲘門區(qū)間（SW—HM）采取了較多次數(shù)的壓縮區(qū)間運行時間策略。

圖4 區(qū)間調(diào)度策略頻數(shù)分布

對不同時段下的區(qū)間調(diào)度策略頻數(shù)進行統(tǒng)計，繪制各時段區(qū)間調(diào)度策略頻數(shù)的時空分布圖（見圖5）。由圖 5 可知，11∶00—21∶00 是采取壓縮區(qū)間運行時間策略頻數(shù)較高的時段，其中深圳坪山—深圳北（SZPS—SZB）在該時段內(nèi)發(fā)生的壓縮區(qū)間運行時間策略最多，其次潮陽—普寧區(qū)間（CY—PN）、普寧—葵潭區(qū)間（PN—KT）、汕尾—鲘門區(qū)間（SW—HM）在該時段也采取了較多次數(shù)的區(qū)間調(diào)度策略。

圖5 區(qū)間調(diào)度策略時空分布

由以上分析可知：調(diào)度策略在不同時間、不同位置的頻數(shù)均不同。因此，基于關(guān)聯(lián)分析進一步探明調(diào)度策略與其影響因素的關(guān)系。

3 調(diào)度策略關(guān)聯(lián)分析

采用Apriori算法對車站、區(qū)間調(diào)度策略與列車運行指標進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，揭示調(diào)度員在車站和區(qū)間采用調(diào)度策略類型的偏好；剖析冗余時間量與調(diào)度策略的關(guān)系，揭示冗余時間量對調(diào)度策略的影響；解析不同晚點程度下調(diào)度策略差異，揭示晚點程度對調(diào)度策略的影響；分析列車停站時間、區(qū)間運行時間與調(diào)度策略關(guān)系，揭示不同列車停站時間和區(qū)間運行時間下的調(diào)度策略差異。

3.1 Apriori算法介紹

Apriori 算法是最為經(jīng)典的用于挖掘數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的算法［9］，其核心思想包括：（1）通過迭代，檢索出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中的所有頻繁項集，即支持度不低于用戶設(shè)定閾值的項集；（2）利用頻繁項集構(gòu)造出滿足用戶最小置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。該算法包含以下重要概念：

（1）頻繁項集（Frequent Item Sets）是經(jīng)常出現(xiàn)在一起的事務(wù)的集合。

（2）關(guān)聯(lián)規(guī)則（Association Rules）暗示2種事務(wù)之間可能存在很強的關(guān)系。

（3）支持度（Support）指的是事物A和B同時出現(xiàn)在數(shù)據(jù)集中所占的比例［10］，也就是概率P（AB），可以表示為：

式中：N為數(shù)據(jù)集中總的事務(wù)數(shù)；（A∩B）為事務(wù)A和B同時出現(xiàn)在數(shù)據(jù)集中的頻次。

（4）置信度（Confidence）指的是事務(wù)A和B同時出現(xiàn)在數(shù)據(jù)集中占事務(wù)A的比例［10］，即條件概率P（B|A），可表示為：

如果滿足設(shè)定的最小支持度和置信度閾值，則認為關(guān)聯(lián)規(guī)則是感興趣的［11］。

3.2 車站調(diào)度策略與車站指標關(guān)聯(lián)分析

選取車站調(diào)度策略、車站晚點時間、車站冗余時間、列車停站時間4 個指標進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，分析車站調(diào)度策略與其余3個指標之間的關(guān)系。為了更好地研究車站調(diào)度策略與車站指標之間的規(guī)律，根據(jù)4個指標的統(tǒng)計分布，對指標進行離散化處理（見表4）。

表4 車站指標離散化 min

由表4 可知，將壓縮車站停站時間分為3 類：CZYS0 代表壓縮車站停站時間量為0 min，CZYS1 代表壓縮車站停站時間1～5 min，CZYS2代表壓縮車站停站時間大于5 min；車站冗余時間分為3 類：CZRY0 代表該車站冗余時間為0 min，CZRY1 代表該車站冗余時間1～5 min，CZRY2 代表該車站冗余時間大于5 min；列車停站時間分為3 類：TZSJ0 代表列車停站時間為0 min，TZSJ1 代表列車停站時間1～5 min，TZSJ2 代表列車停站時間大于5 min；將車站晚點時間分為4 類：CZWD1 代表車站晚點時間1～10 min，CZWD2 代表車站晚點時間11～30 min，CZWD3 代表車站晚點時間31～60 min，CZWD4代表車站晚點時間大于60 min。

由于高速鐵路行業(yè)具有事故發(fā)生頻率低、而一旦發(fā)生則影響巨大的特殊性［12］，算法中支持度可設(shè)定較低閾值，避免潛在因素關(guān)聯(lián)性被遺漏。經(jīng)多次試驗，將最小支持度設(shè)為0.2%，最小置信度設(shè)為35%，篩選得出5條關(guān)聯(lián)規(guī)則（見表5）。

表5 車站調(diào)度策略與車站指標關(guān)聯(lián)規(guī)則 %

從表5 可知，第2 條關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度最高，該事務(wù)在數(shù)據(jù)集中發(fā)生的次數(shù)最多，且置信度為72.8%，屬于強關(guān)聯(lián)規(guī)則。同時該關(guān)聯(lián)規(guī)則表明，針對晚點列車調(diào)度員傾向于不采取車站調(diào)度策略，保持列車當前狀態(tài)。進一步可以推斷當列車的車站晚點時間在10 min 以內(nèi)時，雖然列車在本站有1～5 min 冗余時間，但調(diào)度員傾向于保持該列車的晚點狀態(tài)，不采取車站調(diào)度策略，這在一定程度上造成了本站冗余時間的浪費。分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因包括2 點：（1）車站晚點列車受到同向列車連發(fā)間隔時間的制約，導(dǎo)致該列車不能夠壓縮停站時間；（2）晚點列車可能需要等待另一到達列車的乘客進行換乘，導(dǎo)致不能采取車站調(diào)度策略。如果此類列車發(fā)車后在區(qū)間不能得到較好晚點恢復(fù)，到達前方站時晚點程度可能會加重，或者會對后方列車的運行造成影響。因此，調(diào)度員應(yīng)該提高對該類列車的關(guān)注，在避免發(fā)生列車運行沖突和保證車站作業(yè)正常完成的情況下，適當采取調(diào)度策略以恢復(fù)列車晚點，避免列車晚點的傳播。此外，若列車晚點時間在1～10 min 時，且在本站有5 min 以上的冗余時間，調(diào)度員大概率會采取壓縮停站時間1～5 min策略。表5 關(guān)聯(lián)規(guī)則中壓縮停站時間的最大范圍為1～5 min，而車站晚點的取值范圍為1～60 min，即無論列車在車站的晚點時間是多少，在有冗余時間的條件下，調(diào)度員更加傾向于采取壓縮停站時間1～5 min 策略，而壓縮停站時間5 min 以上的策略極少采用，車站冗余時間的利用較低，因此晚點較為嚴重的列車難以恢復(fù)正點。

3.3 區(qū)間調(diào)度策略與區(qū)間指標關(guān)聯(lián)分析

選取區(qū)間調(diào)度策略、區(qū)間晚點時間、區(qū)間運行時間、區(qū)間冗余時間4個指標進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，分析區(qū)間調(diào)度與其余3 個指標之間的規(guī)律，首先對4 個指標進行離散化處理（見表6）。

表6 區(qū)間指標離散化 min

由表6 可知，區(qū)間壓縮時間分為4 類：QJYS0 代表壓縮區(qū)間運行時間0 min，QJYS1 代表壓縮區(qū)間運行時間1～5 min，QJYS2 代表壓縮區(qū)間運行時間6～10 min，QJYS3代表壓縮區(qū)間運行時間11～30 min；區(qū)間冗余時間分為4 類：QJRY0 代表區(qū)間冗余時間為0 min，QJRY1 代表區(qū)間冗余時間為1～5 min，QJRY2 代表區(qū)間冗余時間為6～10 min，QJRY3 代表區(qū)間冗余時間為11～30 min；將區(qū)間晚點時間分類4類，QJWD1代表區(qū)間晚點時間1～10 min，QJWD2代表區(qū)間晚點時間11～30 min， QJWD3 代 表 區(qū) 間 晚 點 時 間 31～60 min，QJWD4 代表區(qū)間晚點時間大于60 min；將區(qū)間運行時間分為3 類：QJYX1 代表區(qū)間運行時間為1～10 min，QJYX2代表區(qū)間運行時間11～30 min，QJYX3代表區(qū)間運行時間大于30 min。

與上文同理，為了避免區(qū)間指標與區(qū)間調(diào)度策略的潛在關(guān)聯(lián)性被遺漏，經(jīng)過多次試驗后，設(shè)置最小支持度為0.10%，最小置信度為25%，篩選出6條關(guān)聯(lián)規(guī)則（見表7）。

由表7可知，采取壓縮區(qū)間運行時間策略的情況大多數(shù)發(fā)生在區(qū)間晚點1～10 min 的列車，且不采取區(qū)間調(diào)度策略的情況居多。另外，當晚點列車的區(qū)間冗余時間等級高于區(qū)間晚點時間等級時，調(diào)度員大概率會采取較高等級的壓縮區(qū)間運行時間策略來縮短列車晚點時間。對比上述第2、3 條規(guī)則，在同樣的列車區(qū)間晚點時間、冗余時間和運行時間下，調(diào)度員對區(qū)間晚點列車傾向于不采取區(qū)間調(diào)度策略，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因如下：（1）晚點列車受到追蹤列車間隔時間的制約，使列車不能加速運行，晚點時間得不到恢復(fù)；（2）前方車站正在進行車站作業(yè)，不能正點接入列車，即使采取了區(qū)間調(diào)度策略，列車也只能緩速運行等待，直到前方車站能夠接車為止。與車站的調(diào)度策略類似，此現(xiàn)象會導(dǎo)致晚點列車的區(qū)間冗余時間利用率較低，不能很好地恢復(fù)晚點。此外，第6條規(guī)則為晚點程度較大的列車調(diào)度策略規(guī)律，但其支持度僅為0.16%，且置信度為25.6%，這表明區(qū)間晚點在11～30 min的列車僅有少量能夠得到恢復(fù)，同時可以推斷區(qū)間晚點時間大于30 min的列車能夠得到晚點恢復(fù)的概率更小。

表7 區(qū)間調(diào)度策略與區(qū)間指標關(guān)聯(lián)規(guī)則 %

綜上分析，揭示我國高速鐵路列車調(diào)度指揮工作中的規(guī)律和問題主要如下：

（1）在車站調(diào)度策略和區(qū)間調(diào)度策略關(guān)聯(lián)分析中，冗余時間是關(guān)聯(lián)性最強的因素，而列車晚點時間是關(guān)聯(lián)性最小的因素，但冗余時間的利用率整體不高，且車站冗余時間利用率明顯低于區(qū)間冗余時間。因此合理分配列車運行圖冗余時間，是恢復(fù)列車晚點的關(guān)鍵。

（2）晚點程度嚴重的列車得不到較好恢復(fù)是最為突出的問題，可對該類列車的調(diào)度策略規(guī)律作深入研究，對嚴重晚點列車以及列車發(fā)生大面積晚點時的調(diào)度指揮工作具有一定指導(dǎo)意義。

（3）通過得出的關(guān)聯(lián)規(guī)則可以推斷出部分晚點列車在車站或區(qū)間具有冗余時間但未采取調(diào)度策略進行晚點恢復(fù)，其中不乏存在部分列車應(yīng)采取調(diào)度策略來恢復(fù)晚點卻沒有采取的情況，即存在調(diào)度指揮的不合理性，因此針對晚點列車，對調(diào)度策略的采取與否作進一步研究分析，有利于提高列車調(diào)度指揮工作的質(zhì)量。

4 結(jié)束語

基于高速鐵路列車運行數(shù)據(jù)，利用關(guān)聯(lián)分析的方法，挖掘調(diào)度策略與列車運行指標之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并對每項規(guī)則進行深入分析，分析結(jié)果能夠很好地解釋調(diào)度策略與列車運行指標之間潛在的規(guī)律。研究結(jié)果為進一步開展高速鐵路列車調(diào)度策略規(guī)律研究提供了一些思路，可為我國高速鐵路調(diào)度指揮工作提供輔助支持。挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則有助于列車調(diào)度策略優(yōu)化及生成，同時調(diào)度策略與運行圖冗余時間的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析能為編制列車運行圖冗余時間的布局和優(yōu)化給予一定參考。研究結(jié)論為將來實現(xiàn)高速鐵路列車調(diào)度策略智能優(yōu)化和生成方法、構(gòu)建智能調(diào)度指揮理論體系提供了一定基礎(chǔ)。