基于拉普拉斯算法的人腦圖像增強(qiáng)技術(shù)

◆李曉旭

基于拉普拉斯算法的人腦圖像增強(qiáng)技術(shù)

◆李曉旭

（瓦房店市融媒體中心 遼寧 116300）

拉普拉斯算法是一種二階微分算法，它可以提取圖像的邊緣信息并突出圖像的模糊細(xì)節(jié)，醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)可以極大程度上幫助臨床醫(yī)學(xué)人員觀(guān)察診斷病灶。人腦組織相對(duì)復(fù)雜，經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換后的人腦圖像可以給醫(yī)生帶來(lái)更加清晰銳利的視覺(jué)效果，如果在潛伏期盡早發(fā)現(xiàn)病灶，病情及時(shí)得到控制，將對(duì)患者非常有益。本文著重研究拉普拉斯算法，分析其特征及原理并在MATLAB上進(jìn)行人腦圖像的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，拉普拉斯算法能夠有效增強(qiáng)圖像邊緣細(xì)節(jié)信息并增強(qiáng)圖像的清晰度。

圖像增強(qiáng)；銳化濾波；拉普拉斯算法

隨著X光、MRI技術(shù)的出現(xiàn)，醫(yī)學(xué)圖像處理在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域日漸重要起來(lái)，人腦組織結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，其中的海馬體、杏仁核、丘腦、蒼白球和側(cè)腦室形態(tài)等結(jié)構(gòu)與多種疾病息息相關(guān)[1]。但是，在成像過(guò)程中容易受到設(shè)備噪聲或者射線(xiàn)散射等不良因素影響[2]，并且人腦的醫(yī)學(xué)圖像普遍存在對(duì)比度低、組織邊界不清晰、動(dòng)態(tài)灰度范圍窄等問(wèn)題，將嚴(yán)重影響診斷的準(zhǔn)確性。醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)技術(shù)在推動(dòng)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)展起著重要作用，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，醫(yī)生多數(shù)情況下通過(guò)醫(yī)學(xué)圖像對(duì)病灶進(jìn)行定性定量分析[3]，診斷的準(zhǔn)確性除了受醫(yī)生的主觀(guān)判斷影響，主要還受圖像本身質(zhì)量的影響，將醫(yī)學(xué)圖像和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，能幫助醫(yī)生更準(zhǔn)確觀(guān)察并定位病灶。經(jīng)過(guò)增強(qiáng)后的圖片更加清晰、細(xì)節(jié)豐富，為醫(yī)務(wù)人員的診斷帶來(lái)方便[4]。

目前拉普拉斯算法已經(jīng)運(yùn)用在很多圖片處理情境中，張威[5]運(yùn)用拉普拉斯算法對(duì)月球表面圖像增強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以增強(qiáng)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息；沈建文[6]運(yùn)用拉普拉斯算法實(shí)現(xiàn)水下圖像增強(qiáng)。針對(duì)腦部圖片組織邊界不清晰的問(wèn)題，本文運(yùn)用拉普拉斯算法對(duì)腦部圖片增強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)效果也很好。

1 基本原理

圖像增強(qiáng)是為了某種應(yīng)用目的去改善圖像質(zhì)量，突出圖像中的有用信息[7]。醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)的方法可以分為兩大類(lèi)：空域法和頻域法[8]。圖像的空域增強(qiáng)技術(shù)是指直接作用于圖像像素的增強(qiáng)技術(shù)，頻域增強(qiáng)技術(shù)是將原定義在圖像空間中的圖像以某種形式（傅里葉變換）轉(zhuǎn)換到其他空間（頻率域）中，利用該空間的特有性質(zhì)方便進(jìn)行圖像處理，最后再傳回原圖像空間中，此種方法的復(fù)雜度高。在實(shí)際應(yīng)用中，空域?yàn)V波可以增強(qiáng)低對(duì)比度圖像的目標(biāo)邊緣或是被模糊的細(xì)節(jié)，本文運(yùn)用的拉普拉斯算法屬于空域法中的銳化濾波。

銳化濾波處理的主要目的是突出灰度的過(guò)渡部分即圖像的細(xì)節(jié)。圖像銳化是和平滑相反的操作，目的是使模糊的圖像變得清晰，我們知道均值濾波會(huì)使圖像變得模糊，而且均值處理與積分類(lèi)似，積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的，根據(jù)這一原理，我們可以通過(guò)微分運(yùn)算達(dá)到圖像銳化的目的，突出圖像邊緣成分，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)和輪廓特征。拉普拉斯算法是一種最常用的線(xiàn)性高通濾波器，采用二階微分的方法實(shí)現(xiàn)銳化[9]，唯一不變性和各向同性是其重要特性，多數(shù)圖像的增強(qiáng)它都能滿(mǎn)足。本文運(yùn)用微分的運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的銳化[10-11]。

2 拉普拉斯算法

因?yàn)槿我怆A微分都是線(xiàn)性操作，所以拉普拉斯變換也是一個(gè)線(xiàn)性算子，在方向上有（2）：

類(lèi)似，在方向上有（3）：

遵循這三個(gè)公式，兩個(gè)變量的離散拉普拉斯算子是（4）：

圖2 拉普拉斯算法運(yùn)算模板

拉普拉斯是一種微分算子，其強(qiáng)調(diào)的是圖像中灰度的突變，不強(qiáng)調(diào)灰度極緩慢變化的區(qū)域，將產(chǎn)生的淺灰色邊線(xiàn)和突變點(diǎn)疊加到暗色背景中，將原圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起，可以復(fù)原背景特征并保持拉普拉斯銳化處理的效果。使用拉普拉斯對(duì)圖像增強(qiáng)的基本方法可表示為下式：

疊加時(shí)需要考慮符號(hào)的差別，使用（a）和（b）兩個(gè)模板時(shí)（中心系數(shù)為負(fù)），則=-1，使用另兩個(gè)模板（中心系數(shù)為正），常數(shù)=1。

3 拉普拉斯算法仿真實(shí)驗(yàn)

圖3中的（a）是原始圖片，對(duì)（a）進(jìn)行拉普拉斯變換處理，結(jié)果如圖3所示。

（a）原始圖像（b）拉普拉斯變換結(jié)果（c）a和b的疊加

圖3（b）是對(duì)原始圖像運(yùn)用圖2（a）的運(yùn)算模板變換后的結(jié)果，從圖中可以看出它突出了原始圖像中的輪廓和邊緣細(xì)節(jié)，但整體為黑色，可讀性并不強(qiáng)，不能幫助醫(yī)生有效診斷。（c）為（a）和（b）的疊加，根據(jù)公式（5）進(jìn)行a-b的運(yùn)算得到c，除了保留原始圖像的色調(diào)外，腦組織的輪廓、邊緣更加清晰可見(jiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中為醫(yī)生診斷提供可靠依據(jù)。拉普拉斯銳化濾波強(qiáng)調(diào)圖像中灰度的突變和降低灰度慢變化的區(qū)域，這將產(chǎn)生一幅把圖像中的淺灰色邊線(xiàn)和突變點(diǎn)疊加到暗背景中的圖像。將原始圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡(jiǎn)單方法可以保持拉普拉斯銳化后的效果，同時(shí)又能復(fù)原背景信息，增強(qiáng)圖像的清晰度，豐富了圖像的細(xì)節(jié)。

4 客觀(guān)分析

計(jì)算原始圖像和拉普拉斯變換后的圖像的均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)明本文方法的可靠性，均值反映了圖像的亮度，均值越大說(shuō)明圖像亮度越大；標(biāo)準(zhǔn)差表示圖像的清晰度，標(biāo)準(zhǔn)差越大說(shuō)明圖像的質(zhì)量越好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

參數(shù)原始圖像拉普拉斯變換 均值44.60547.357 標(biāo)準(zhǔn)差66.61068.864

由表1可知，經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換后的圖片均值和標(biāo)準(zhǔn)差都比原始圖像大，說(shuō)明在圖片亮度和清晰度方面都比原始圖像好，能顯示更多的圖像細(xì)節(jié)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)腦部圖像組織邊界不清晰的問(wèn)題，本文基于MATLAB運(yùn)用拉普拉斯銳化濾波的方法進(jìn)行腦部圖像增強(qiáng)，突出了腦部圖像組織邊緣等有效信息，使用MATLAB也更加簡(jiǎn)潔。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中將運(yùn)用不同的銳化濾波方法對(duì)腦部圖像增強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)有著重要應(yīng)用價(jià)值，在病人術(shù)后觀(guān)察和前期疾病診斷都發(fā)揮著重要作用，拉普拉斯算法可以讓圖片更加清晰，在接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中增加去噪聲算法，帶來(lái)更好的視覺(jué)效果，在今后的圖像增強(qiáng)研究領(lǐng)域中拉普拉斯銳化濾波的方法仍是研究熱點(diǎn)。

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