基于可破碎離散元法的堆石料應(yīng)力變形及剪脹特性縮尺效應(yīng)研究

徐 琨，楊啟貴，周 偉，馬 剛，黃泉水

（1.長江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢 430010；2.水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

0 引 言

堆石料作為混凝土面板堆石壩的主要筑壩材料，具有較寬的顆粒級(jí)配，最小的顆粒粒徑可小于0.1 mm，最大的顆粒粒徑可達(dá)1 000 mm 以上，國內(nèi)一些面板堆石壩工程中采用的粒徑最大可達(dá)800～1 600 mm［1］。室內(nèi)試驗(yàn)是當(dāng)前獲取堆石料力學(xué)變形參數(shù)的重要手段，《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL237-1999）中規(guī)定試樣直徑應(yīng)不小于試驗(yàn)土料最大粒徑的5～6 倍，由于筑壩堆石料最大粒徑過大，受限于當(dāng)前試驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)水平，只能對(duì)縮尺后的堆石料開展力學(xué)試驗(yàn)?？s尺后堆石料與原級(jí)配堆石料所呈現(xiàn)出的力學(xué)變形特性差異，稱之為堆石料的縮尺效應(yīng)。

當(dāng)前眾多學(xué)者針對(duì)堆石料縮尺效應(yīng)開展了諸多有益的研究。在力學(xué)特性的縮尺效應(yīng)方面，文獻(xiàn)［2-8］通過研究發(fā)現(xiàn)不同尺寸試樣的抗剪強(qiáng)度一般呈現(xiàn)出隨最大粒徑的增大而降低，大尺寸試樣破碎率高于小尺寸試樣破碎率的規(guī)律；但也有文獻(xiàn)［9-11］研究發(fā)現(xiàn)堆石料力學(xué)特性呈現(xiàn)了趨勢(shì)相反的縮尺規(guī)律。

在變形特性縮尺效應(yīng)方面，王繼莊［12］和酈能惠等［9］通過研究均發(fā)現(xiàn)體積彈性模量隨最大粒徑的增大而增加，而李翀等［3］研究發(fā)現(xiàn)體積彈性模量隨最大粒徑的增大而減小。褚福永等［13］和武利強(qiáng)等［14］研究表明，堆石料初始彈模和體積切線模量隨最大粒徑的增加而增大，初始泊松比隨最大粒徑的增大逐漸減小。Wei等［15］研究認(rèn)為粗粒料試樣的壓縮模量隨最大粒徑的增大而增加。花俊杰等［16］研究認(rèn)為大尺寸試樣的切線模量更高。王永明等［17］研究表明按相同相對(duì)密度制樣時(shí)，最大粒徑越大的試樣其體積模量和初始彈模越大；按相同干密度制樣時(shí)，試樣的變形參數(shù)隨最大粒徑的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的非單調(diào)關(guān)系。武利強(qiáng)等［7］研究表明，同一干密度制樣時(shí)，粗粒料的變形模量隨最大粒徑的增大而減小?？讘椌┑龋?8］基于超大型三軸儀研究了堆石料相變點(diǎn)處的體變縮尺規(guī)律，結(jié)果表明試樣尺寸越大，相變點(diǎn)處的體變也越大，也即剪縮性越強(qiáng)。

以上研究表明，縮尺效應(yīng)不僅對(duì)堆石料力學(xué)特性有影響，同時(shí)對(duì)其變形特性也有顯著影響。當(dāng)前，在堆石料縮尺規(guī)律方面取得了豐富的研究成果，在縮尺機(jī)理上有一定程度的認(rèn)知，但由于堆石料縮尺規(guī)律的影響因素較多［4，7，15，19，20］，在多個(gè)影響因素的耦合作用下，堆石料力學(xué)變形特性的縮尺效應(yīng)仍有待深入研究，縮尺引起的堆石料應(yīng)力變形差異產(chǎn)生機(jī)理還有待明晰。在當(dāng)前試驗(yàn)條件和技術(shù)水平下，室內(nèi)試驗(yàn)一方面在試樣尺寸上有很大的限制，另一方面難以監(jiān)測(cè)到試樣細(xì)觀層面的實(shí)時(shí)演化情況，無法非常有效的揭示堆石料縮尺效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理。

離散元方法作為近些年來逐漸興起的一種重要數(shù)值模擬研究手段，為從細(xì)觀尺度研究堆石料力學(xué)響應(yīng)及其機(jī)理提供了有效的途徑。為進(jìn)一步揭示堆石料縮尺效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理，本文基于離散元方法開展堆石料縮尺效應(yīng)研究?？紤]剪脹特性是土體所具有的特殊性質(zhì)，也是描述堆石料變形特性的關(guān)鍵指標(biāo)之一，已有研究初步揭示了堆石料剪脹特性的縮尺規(guī)律，但縮尺產(chǎn)生的機(jī)理尚未有深入研究，仍不清晰。鑒于此，本文通過開展不同尺寸試樣的數(shù)值三軸剪切試驗(yàn)，探討堆石料力學(xué)變形縮尺規(guī)律，并從宏、細(xì)觀層面深入分析試樣剪脹特性的縮尺規(guī)律，揭示其產(chǎn)生的細(xì)觀機(jī)理。

1 數(shù)值試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 顆粒破碎的模擬

研究采用PFC3D［21］模擬常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)，模擬中使用“圓球”作為堆石料顆粒，從而消除顆粒形狀對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。顆粒破碎是影響縮尺效應(yīng)的主要原因之一［22，5］，研究中采用碎片替代法（Fragment Replacement Method，F(xiàn)RM）［23］模擬顆粒破碎。采用FRM 模擬顆粒破碎需要考慮兩大問題：①顆粒破碎準(zhǔn)則；②碎片替換模式。本研究中顆粒破碎準(zhǔn)則采用八面體剪應(yīng)力準(zhǔn)則［24］，碎片替換模式采用Apollonian 堆積態(tài)碎片替換模式［25］，可以較為真實(shí)的反映顆粒材料的力學(xué)響應(yīng)特性，具體細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)［8］，本文不再贅述。

1.2 數(shù)值試樣級(jí)配曲線

如圖1所示，本研究采用相似級(jí)配法對(duì)原級(jí)配縮尺，原級(jí)配堆石料最大顆粒粒徑（dmax）為600 mm，分別縮尺得到dmax為60、90和120 mm 的三條級(jí)配曲線。圖1中所示級(jí)配曲線由Tyler公式［26］［pi= 100(di/dmax)3-D］計(jì)算得到，其中，pi為小于粒徑di的所有顆粒的累計(jì)質(zhì)量所占所有顆?？傎|(zhì)量的百分比，D為描述級(jí)配曲線分形特征的維數(shù)?？紤]模擬效率，試樣中顆粒的數(shù)目不能過多，同時(shí)試驗(yàn)所選取的顆粒材料的級(jí)配寬度也不能太寬；經(jīng)反復(fù)模擬測(cè)試，最終取D為2.0，顆粒最小粒徑（dmin）為10 mm，對(duì)于粒徑10 mm 以下的顆粒以等質(zhì)量方式替換為粒徑10 mm的顆粒。

1.3 數(shù)值試樣制備

研究采用的試樣徑徑比為5，在圓柱形空間內(nèi)采用圖1 中所示的3 種縮尺后級(jí)配，通過粒徑膨脹法生成三軸試樣。制得試樣的尺寸為300×600、450×900 和600×1 200（直徑×高度），單位均為mm，各尺寸試樣中dmax分別為60、90和120 mm。

圖1 原級(jí)配曲線及其縮尺后的級(jí)配曲線Fig.1 Prototype gradation curve and the scaled gradation curves

由于3 種尺寸試樣的級(jí)配不同，為使不同試樣初始密度狀態(tài)達(dá)到基本相同的水平，制樣方法和參數(shù)參考文獻(xiàn)［27］。最終制得100 kPa 圍壓下3 種尺寸的初始試樣（圖2），初始試樣的孔隙率分別為30.65%（dmax=60 mm）、28.23%（dmax=90 mm）和27.03%（dmax=120 mm）。結(jié)果表明，試樣的最大粒徑越大，采用相同初始密度狀態(tài)控制制樣得到的試樣密度越大，與文獻(xiàn)［19，28］研究結(jié)果一致。

圖2 不同縮尺級(jí)配的初始試樣示意圖Fig.2 Illustration of the initial samples with different particle size distribution

研究中采用的接觸模型及離散元參數(shù)參考文獻(xiàn)［29，30，8］選取，如表1所示。

表1 離散元模擬參數(shù)Tab.1 Input parameters for DEM simulation

研究選取0.4，0.8 和1.2 MPa 三種試驗(yàn)圍壓，對(duì)各試樣以最大顆粒粒徑和試驗(yàn)圍壓為標(biāo)識(shí)編號(hào)，如D60CP400 表示最大顆粒粒徑為60 mm，試驗(yàn)圍壓為0.4 MPa（400 kPa）的試樣，其中D代表“Diameter”，CP 代表“Confining Pressure”，其他試樣編號(hào)均遵循該規(guī)則。

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 力學(xué)特性的縮尺規(guī)律

三軸數(shù)值剪切試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變演化曲線如圖3 所示。由圖3 可知，不同尺寸試樣間的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在顯著差異，主要表現(xiàn)為尺寸越大試樣的峰值強(qiáng)度越小，且圍壓越高時(shí)差異越明顯。提取各試樣峰值摩擦角φpeak［sinφpeak=(σ1-σ3)/(σ1+σ3)，其中σ1為大主應(yīng)力，本文研究中也為軸向應(yīng)力，σ3為小主應(yīng)力，本文研究中也即圍壓］表征試樣抗剪強(qiáng)度，得到峰值摩擦角與dmax的關(guān)系曲線如圖4所示。可知，試樣峰值摩擦角隨試樣最大粒徑的增大而減小，也即試樣尺寸越大，試樣抗剪強(qiáng)度越低，且圍壓越大時(shí)越明顯。以上規(guī)律與室內(nèi)試驗(yàn)研究結(jié)果［31，32］一致，表明研究中開展的三軸數(shù)值剪切試驗(yàn)是合理有效的。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變演化曲線Fig.3 Stress-strain curves

圖4 峰值摩擦角與dmax的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between peak friction angle and dmax

根據(jù)De Mello［33］對(duì)粗粒料提出的冪函數(shù)非線性公式［τ=A(σn)b，A和b為擬合參數(shù)，τ為粗粒料的剪切強(qiáng)度，σn為正應(yīng)力］來擬合得到研究中各組試樣的剪切強(qiáng)度包絡(luò)線，如圖5 所示?？芍瑪M合得到的b值均小于1，試樣剪切強(qiáng)度包絡(luò)線為一條斜率逐漸變緩的曲線，即隨正應(yīng)力的增加試樣剪切強(qiáng)度的增加幅度有減小的趨勢(shì)，且最大粒徑越大的試樣，其增幅減小越明顯。

圖5 三軸試樣剪切強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.5 Shear strength envelope of triaxial tests

2.2 變形特性的縮尺規(guī)律

三軸數(shù)值剪切試驗(yàn)的體變-應(yīng)變演化曲線如圖6所示，本研究中取體變剪縮為負(fù)，剪脹為正。由于生成的初始試樣是較為密實(shí)的試樣，加載過程中試樣呈現(xiàn)出的剪縮量很小。由圖6 可知，不同尺寸試樣間的體變演化存在差異，尺寸越大的試樣在演化過程中呈現(xiàn)出更弱的剪脹特性，且圍壓越高時(shí)這一差異越明顯。

圖6 不同圍壓下試樣體變-應(yīng)變曲線Fig.6 Volumetric strain response under different confining pressures

為更直觀對(duì)比不同試驗(yàn)圍壓下各尺寸試樣剪脹剪縮的差異，提取相變點(diǎn)處和10%剪應(yīng)變處試樣的體變量的絕對(duì)值如圖7所示。其中，相變點(diǎn)［34］為剪脹性材料所特有的性質(zhì)，即體積由體縮變?yōu)轶w脹的特征點(diǎn)，相變點(diǎn)處體變量也即試樣的最大剪縮量。由圖7（a）可知，10%剪應(yīng)變處，圍壓越高的試樣，剪脹量越小，且試樣剪脹量隨著最大粒徑的增大而降低；圍壓越高時(shí)，隨著最大粒徑的增大，剪脹量降低程度越大，如：dmax由60 mm增大至120 mm，圍壓為0.4 MPa 時(shí)，剪脹量降低約15.8%，圍壓為1.2 MPa 時(shí)，剪脹量降低約66.2%。由圖7（b）可知，相變點(diǎn)處，試驗(yàn)圍壓越高，試樣的剪縮量越大；試樣剪縮量隨著最大粒徑的增大而增加。以上結(jié)果表明，試樣尺寸越大，剪縮特性越強(qiáng)。

圖7 試樣剪脹特性隨最大粒徑的變化關(guān)系Fig.7 Relationship of the shear dilatancy characteristics with dmax

2.3 堆石料剪脹縮尺效應(yīng)產(chǎn)生的原因分析

現(xiàn)有研究指出顆粒破碎是導(dǎo)致堆石料力學(xué)響應(yīng)縮尺效應(yīng)的關(guān)鍵因素，試樣尺寸越大，顆粒破碎率越高，抗剪強(qiáng)度越弱［5］，而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理則是由于剪切過程中，大尺寸試樣較小尺寸試樣產(chǎn)生了更多的力學(xué)不穩(wěn)定顆粒導(dǎo)致的［8］。

對(duì)于堆石料剪脹特性，顆粒破碎同樣也是其縮尺規(guī)律的關(guān)鍵因素。顆粒材料的剪脹主要來源于顆粒錯(cuò)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等重新排列后空隙的增加，而顆粒破碎會(huì)產(chǎn)生更為細(xì)小顆粒碎片，細(xì)小顆粒碎片可填充于大顆粒間的空隙中，從而減弱了試樣的剪脹效應(yīng)［35］；顆粒破碎率越高，則剪脹效應(yīng)減弱地越多，從而造成了尺寸越大試樣的剪縮特性越強(qiáng)。但受限于與室內(nèi)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手段的限制，這一分析目前尚缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐，細(xì)觀機(jī)理未得到深入分析，為此借助數(shù)值試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)開展深入研究。

（1）有效配位數(shù)演化規(guī)律。顆粒配位數(shù)是散粒體結(jié)構(gòu)特征的重要表征參數(shù)之一，表示與目標(biāo)顆粒發(fā)生接觸的顆粒數(shù)目［36，37］。Thornton［38］在研究中將配位數(shù)小于2 的顆粒為稱之為懸浮顆粒，并將試樣中顆粒配位數(shù)小于2 的懸浮顆粒除去后得到的試樣平均配位數(shù)定義為有效配位數(shù)CNeff，可表示為：

式中：C為試樣中各顆粒間接觸的總數(shù)；Ntot、N0和N1分別為試樣中顆粒的總數(shù)、配位數(shù)為0 的顆粒數(shù)目和配位數(shù)為1 的顆粒數(shù)目。

縮尺試樣有效配位數(shù)演化情況如圖8 所示。由圖8 可知，不同圍壓下，各尺寸試樣的有效配位數(shù)均呈現(xiàn)出相似的演化規(guī)律，表現(xiàn)為：有效配位數(shù)隨著試樣剪切先呈現(xiàn)出陡降，之后緩慢減小，隨著剪切繼續(xù)，有效配位數(shù)逐步達(dá)到基本穩(wěn)定狀態(tài)，這與Duran 等［39］和Gu 等［40］的研究結(jié)果相似。同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)各尺寸試樣有效配位數(shù)在數(shù)值上存在較為明顯的差異，表現(xiàn)為：同一剪切位移時(shí)，有效配位數(shù)隨試樣最大顆粒粒徑的增大而降低；結(jié)果表明，剪切試驗(yàn)中，試樣尺寸越大，其承力結(jié)構(gòu)越稀疏。

圖8 試樣有效配位數(shù)演化曲線Fig.8 Evolution curves of effective coordination number

（2）各粒徑組有效配位數(shù)。有效配位數(shù)的演化結(jié)果展示了不同尺寸試樣間承力結(jié)構(gòu)的整體性差異，但不足以解釋堆石料試樣剪脹特性差異產(chǎn)生的原因。為深入分析，將試樣中顆粒按粒徑分組，然后求出各粒徑組內(nèi)顆粒的有效配位數(shù)，得到各粒徑組有效配位數(shù)分布。分組規(guī)則為，粒徑小于等于10 mm 的為一組，10 到20 mm 的為第二組，依次類推；所有分組均為左開右閉區(qū)間，顆粒最大粒徑為60、90 和120 mm 的試樣分別分出6、9和12組。

初始試樣的各粒徑組有效配位數(shù)直方圖如圖9 所示?？芍煌叽缭嚇又懈髁浇M有效配位數(shù)均呈現(xiàn)隨顆粒粒徑的增大而升高的趨勢(shì)，但最大粒徑組的有效配位數(shù)處于同一量級(jí)，相差不大。對(duì)于同一粒徑組，dmax越大的試樣，其粒徑組有效配位數(shù)越低，如（50，60］粒徑組時(shí)，顆粒最大粒徑為60、90 和120 mm 的試樣其粒徑組有效配位數(shù)分別為25.09、11.37和6.48。

將粒徑組和有效配位數(shù)歸一化處理，得到初始試樣各粒徑組有效配位數(shù)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的分布，如圖10 所示。由圖可知，雖然標(biāo)準(zhǔn)化后的各粒徑組有效配位數(shù)分布有一些差異，但大體呈現(xiàn)出較為相似的分布，表明采用相似級(jí)配法縮尺得到的各尺寸試樣在一定程度上保持初始承力結(jié)構(gòu)的相似性。

圖10 歸一化的初始試樣各粒徑組有效配位數(shù)分布Fig.10 Normalized effective coordination number distribution of each particle size group of the initial sample

圖11所示為剪切前后各粒徑組有效配位數(shù)分布對(duì)比情況，各試驗(yàn)圍壓下分布規(guī)律相似，僅列出0.4 和1.2MPa 圍壓下的結(jié)果。由圖11可知，不同尺寸試樣的各粒徑組有效配位數(shù)分布在剪切后（ε1= 10%）呈現(xiàn)出不同的演化趨勢(shì)。剪切后，小尺寸試樣（dmax= 60 mm）各粒徑組有效配位數(shù)均有所降低，整體降低明顯；隨試樣尺寸的增大，其各粒徑組有效配位數(shù)降低程度減弱，并有部分粒徑組下的有效配位數(shù)高于剪切前的值。此外，不同試驗(yàn)圍壓下，試樣剪切前后的各粒徑組有效配位數(shù)變化情況有所差異，表現(xiàn)出圍壓越大且試樣尺寸越大時(shí)，剪切后的各粒徑組有效配位數(shù)較剪切前的上抬越明顯。

圖11 試樣各粒徑組有效配位數(shù)分布Fig.11 Effective coordination number distribution of each particle size group

另開展一組不考慮顆粒破碎的三軸剪切試樣做對(duì)比研究，得到試樣剪切前后各粒徑組有效配位數(shù)分布如圖12所示，僅展示1.2 MPa 試驗(yàn)圍壓。對(duì)比圖12 與圖11（b）可知，顆粒破碎對(duì)試樣剪切后各粒徑組有效配位數(shù)分布產(chǎn)生了顯著影響，顆粒破碎使剪切后的各粒徑組有效配位分布發(fā)生上抬，且試樣尺寸越大時(shí)上抬程度越大。采用Marsal［2］對(duì)試樣顆粒破碎率的定義，提取試樣顆粒破碎率如圖13 所示。由圖可知，試樣尺寸越大，顆粒破碎率越大，且試驗(yàn)圍壓越大時(shí)，顆粒破碎率越大。綜上，可以證明各粒徑組有效配位數(shù)分布的上抬與顆粒破碎率是成正相關(guān)的，即試樣顆粒破碎率越大，各粒徑組有效配位數(shù)分布上抬越多。

圖12 試樣各粒徑組有效配位數(shù)分布（顆粒不破碎）Fig.12 Effective coordination number distribution of each particle size group（uncrushable particle）

圖13 顆粒破碎率BmFig.13 Particle breakage factor Bm

有效配位數(shù)在一定程度上表征試樣的密實(shí)程度，配位數(shù)越高表明顆粒接觸越多，試樣越密實(shí)。當(dāng)試樣顆粒發(fā)生破碎后，碎片填充于顆粒間的空隙中，隨著剪切的進(jìn)行逐漸充滿密實(shí)，試樣的承力結(jié)構(gòu)變得密實(shí)，也即有效配位數(shù)增大；顆粒破碎越多時(shí)，則試樣填充越密實(shí)，有效配位數(shù)增大越多，由此揭示了不同尺寸試樣各粒徑組有效配位數(shù)分布剪切前后演化差異產(chǎn)生的原因。

此外，有效配位數(shù)的減小在一定程度上代表試樣的剪脹，反之代表試樣的剪縮。為更清晰展現(xiàn)剪切前后試樣各粒徑組有效配位數(shù)的變化情況，定義各粒徑組有效配位數(shù)分布差ΔCNeff=CNeff|ε1=10%-CNeff|ε1=0%。其中，CNeff|ε1=0%、CNeff|ε1=10%分別代表剪切前、后的各粒徑組有效配位數(shù)分布，ΔCNeff為正值代表剪切后發(fā)生了剪縮，負(fù)值代表剪切后發(fā)生了剪脹。對(duì)比顆粒不破碎（圖12）和顆粒破碎［圖11（b）］兩種情況，得到各粒徑組有效配位數(shù)分布差如圖14 所示?？芍?，不同尺寸試樣間ΔCNeff的有明顯差異，同時(shí)考慮顆粒破碎的試樣較不考慮顆粒破碎的試樣的ΔCNeff均在較大粒徑區(qū)間有明顯增大，試樣尺寸越大則ΔCNeff增大越明顯，也即試樣發(fā)生了更多程度的剪縮。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)得到各試驗(yàn)圍壓下不考慮顆粒破碎試樣剪切后（ε1= 10%）的體變均在+5.00±0.1%范圍內(nèi)，表明不考慮顆粒破碎時(shí)各尺寸試樣的剪脹量基本相同。綜上可知，一方面，顆粒破碎促使ΔCNeff向增大的方向演化；另一方面，尺寸越大試樣的大粒徑區(qū)間的ΔCNeff增多越明顯，降低了試樣的剪脹量，使得試樣尺寸越大，剪脹性越弱；由此揭示了試樣剪脹縮尺規(guī)律發(fā)生的原因。

圖14 各粒徑組有效配位數(shù)分布差Fig.14 Difference of effective coordination number distribution of each particle size group

3 結(jié) 論

本文基于可破碎離散元法，從宏、細(xì)觀層面開展了堆石料應(yīng)力變形及剪脹特性縮尺效應(yīng)研究，得到了如下主要結(jié)論：

（1）數(shù)值模擬試驗(yàn)較好反映了堆石料應(yīng)力變形的縮尺規(guī)律。試樣尺寸越大，抗剪強(qiáng)度越低，剪縮特性越強(qiáng)，最終的剪縮量越大；試驗(yàn)圍壓越高，縮尺效應(yīng)對(duì)堆石料抗剪強(qiáng)度、剪脹特性的影響越大，縮尺現(xiàn)象越顯著。

（2）采用相似級(jí)配法縮尺得到的不同尺寸試樣一定程度上保持著初始承力結(jié)構(gòu)的相似性，但尺寸越大的試樣，其承力結(jié)構(gòu)越稀疏。試樣尺寸越大，各粒徑組有效配位數(shù)分布的降低程度減弱，并有部分粒徑組下的有效配位數(shù)高于剪切前的值，圍壓越大且試樣尺寸越大時(shí)，這一現(xiàn)象越明顯。

（4）試樣的各粒徑組有效配位數(shù)分布的演化與試樣顆粒破碎率成正相關(guān)，試樣顆粒破碎率越大，各粒徑組有效配位數(shù)分布上抬越多；通過對(duì)比研究，揭示了不同尺寸試樣間各粒徑組有效配位數(shù)分布差（ΔCNeff）演化的差異是試樣剪脹特性縮尺規(guī)律產(chǎn)生的細(xì)觀機(jī)理之一。 □