妙用“四部曲” 讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課重?zé)ㄉ鷻C(jī)

☉葛揚(yáng)芬

俗話說：“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”，一堂好的復(fù)習(xí)課，不僅能更好地幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還能開拓學(xué)生思維，豐富學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，最終使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。如何才能讓復(fù)習(xí)課更有效，達(dá)到“溫故而知新”的目的呢？文章將從以下四個(gè)方面出發(fā)，簡要探討促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的實(shí)踐策略。

一、引導(dǎo)自主梳理，促進(jìn)知識(shí)鞏固

教師可以在復(fù)習(xí)課上，以錯(cuò)題為引，讓學(xué)生進(jìn)行自主整理或小組交流探討，來達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的，從而更好地促進(jìn)復(fù)習(xí)課的有效性。

例如，在進(jìn)行“運(yùn)算律”的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師就可以先引導(dǎo)學(xué)生自主整理出這個(gè)單元內(nèi)容中易出錯(cuò)的題目，并將此作為突破口，來幫助學(xué)生破解學(xué)習(xí)難點(diǎn)，收獲更好的復(fù)習(xí)效果。師：“同學(xué)們，我們一起來回憶一下，之前我們學(xué)習(xí)了這個(gè)單元中的哪些內(nèi)容？”生1：“有乘法和加法的結(jié)合律、交換律、分配律。”師：“沒錯(cuò)，自己想一想在這個(gè)單元內(nèi)容中哪些題目是經(jīng)常會(huì)做錯(cuò)的？你們會(huì)怎么去復(fù)習(xí)和鞏固這些錯(cuò)題呢？想好之后，從中選擇一道你認(rèn)為最經(jīng)典的例題，來考考其他同學(xué)，并將自己完整的想法填寫在學(xué)習(xí)單中?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤主要集中在乘法分配律內(nèi)容中，比如，96×25這道題目，之前總是不明白如何進(jìn)行簡算，現(xiàn)在經(jīng)過復(fù)習(xí)，我知道了96 接近整百，可以轉(zhuǎn)化成100-4，這樣就變成了96×25=（100-4）×25，然后再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，96×25=（100-4）×25=100×25-4×25=2400，這樣很快就得出結(jié)果了，而且還不容易出錯(cuò)。”從上面這個(gè)例子中，可以看出復(fù)習(xí)課的主要目的之一就是查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)生自己進(jìn)行整理，尋找自己的不足之處，并在錯(cuò)題的引領(lǐng)下，通過自主思考和復(fù)習(xí)，找到解決問題的有效方式，不僅能加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象，避免重復(fù)錯(cuò)誤的出現(xiàn)，還能使學(xué)生在自主復(fù)習(xí)中逐漸掌握正確的解題方法，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和記憶，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

二、巧用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

有效的復(fù)習(xí)課還需要重視知識(shí)的梳理與歸納，要幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，疏通各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中探究到新知識(shí)的生長點(diǎn)，從而更好地完善和延伸學(xué)生的認(rèn)知體系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的思維走向更深處，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，也能更好地加強(qiáng)復(fù)習(xí)效果。［1］

例如，在進(jìn)行“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。師：“同學(xué)們，你們還記得我們之前學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？”生1：“我們學(xué)過長方形、正方形、圓、三角形……”師：“那么，我們最先學(xué)的是哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式？”生2：“是長方形。”師：“為什么先學(xué)這個(gè)圖形？”生3：“因?yàn)殚L方形面積計(jì)算公式最簡單也最容易記住。”生4：“不是的，因?yàn)檎叫巍⑵叫兴倪呅巍A這些圖形面積計(jì)算公式是從它的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來的，然后再由平行四邊形面積推導(dǎo)出三角形和梯形面積計(jì)算公式?！鄙?：“因?yàn)檫@幾種圖形之間是密切聯(lián)系的，其他圖形的面積計(jì)算公式都是從長方形基礎(chǔ)上延伸出來的?！睅煟骸巴瑢W(xué)們說得非常棒，既然它們有著如此緊密的聯(lián)系，大家是否能利用思維導(dǎo)圖來將它們之間的關(guān)系展現(xiàn)出來呢？接下來，請(qǐng)大家組成合作小組一起來畫一畫，并交流想法?！庇谑牵瑢W(xué)生們紛紛投入到思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作中，并對(duì)小組作品進(jìn)行了闡述，生6：“這是我們組的思維導(dǎo)圖（如圖1所示）。它很清晰地將推導(dǎo)過程展現(xiàn)了出來。我們都知道長方形面積計(jì)算公式是通過數(shù)方格得出的，而其他圖形正如生4 所言是在長方形基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出?！鄙?：“這是我們組的思維導(dǎo)圖（如圖2所示）。正如生5 所言，這些圖形之間是彼此相連的，事實(shí)上，三角形和梯形也可以從長方形基礎(chǔ)上形成，因此，我們才這樣畫?！睅煟骸按蠹耶嫷乃季S導(dǎo)圖都非常好，我們從中也發(fā)現(xiàn)了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是轉(zhuǎn)化思想，這也是數(shù)學(xué)中不可缺少的一種思想方法?！苯處熣峭ㄟ^引導(dǎo)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的方式，來幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，逐漸建構(gòu)起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維的縱深發(fā)展，收獲更加良好的復(fù)習(xí)效果。

圖1

圖2

三、設(shè)計(jì)多元習(xí)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用

復(fù)習(xí)習(xí)題是復(fù)習(xí)課的重要內(nèi)容之一，但在實(shí)際教學(xué)中，復(fù)習(xí)題往往都是比較單一、枯燥的，學(xué)生很難真正投入其中。因此，為了更好地提升復(fù)習(xí)課效率，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生真實(shí)學(xué)情，設(shè)計(jì)多元化、典型性的習(xí)題，來激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地梳理和鞏固知識(shí)點(diǎn)。［2］

例如，在復(fù)習(xí)“解決問題的策略”這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下生活化復(fù)習(xí)題：“周末，小明想去文具店買一些文具，但在購買的時(shí)候，小明發(fā)現(xiàn)自己帶的錢只夠買20 支圓珠筆或者5 本練習(xí)本，但是他兩樣都想買一點(diǎn)，最終，他選擇購買了10 支圓珠筆，剩下的錢都購買練習(xí)本，請(qǐng)問他能買到幾本練習(xí)本？”這類復(fù)習(xí)題與學(xué)生的生活非常貼近，不僅能夠更好地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思維，幫助學(xué)生更加快速、準(zhǔn)確地解決以上問題。再如，在復(fù)習(xí)“長方形的周長和面積計(jì)算公式”等知識(shí)時(shí)，教師也可以依據(jù)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，設(shè)計(jì)開放性的計(jì)算活動(dòng)，讓學(xué)生自己選擇畫一畫或者擺一擺等方式來輔助解答?；蛘?，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行復(fù)習(xí)習(xí)題的設(shè)計(jì)。雖然很多學(xué)生設(shè)計(jì)的習(xí)題，存在著長方形面積過大或過小的問題，但是，這些都是學(xué)生自主思考和探究后的結(jié)果，能夠更好地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性。同時(shí)，在開放性的習(xí)題中，學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也得到了充足的鍛煉，為他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪墊了良好的基礎(chǔ)。教師正是通過優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題的方式，打破了以往復(fù)習(xí)題的單一模式，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，多角度開發(fā)了學(xué)生思維，也有效提升了復(fù)習(xí)課效率。

四、注重拓展延伸，發(fā)展思維深度

教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，應(yīng)更加具有針對(duì)性，要依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問題，以及教學(xué)重、難點(diǎn)問題，進(jìn)行合理的復(fù)習(xí)規(guī)劃，并在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和知識(shí)應(yīng)變能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升。

例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的意義”復(fù)習(xí)課時(shí)，教師可以先向?qū)W生展示這樣一道題目：“有兩根一樣長的繩子，第一根剪掉米，第二根則剪掉，請(qǐng)問兩根繩子哪一個(gè)剪掉的更多？”很明顯這道題目需要分成三種情況進(jìn)行分析，第一種：假如繩子的長度大于1 米，那么，第二根剪掉的更多；第二種：假如繩子的長度小于1 米，那么，第一根繩子剪掉的更多；第三種：假如繩子的長度正好是1 米，那么，兩根繩子剪掉的一樣多。隨后，教師又向?qū)W生展示出了一道看起來與上一題沒有什么差別的題目：“有一根繩子，第一次剪掉米，第二次則剪掉，正好全部剪掉，請(qǐng)問這根繩子哪一次剪掉的更多？”剛開始，學(xué)生們都受到慣性思維影響，毫不猶豫地也分成三種情況來分析，但是當(dāng)學(xué)生們?cè)俅巫屑?xì)閱讀題目后就發(fā)現(xiàn)了兩道題的差別：第一題是有兩根一樣長的繩子，而第二題則是一根繩子。于是，學(xué)生們又重新開始進(jìn)行思考，逐漸明白到：第二題中的第一次剪掉米是一個(gè)具體的長度數(shù)量，應(yīng)當(dāng)占這根繩子的，因?yàn)榈诙渭舻舻氖抢K子的，正好全部剪完，因此，第一次剪的就是繩子的，很明顯第二次剪的部分更多。這時(shí)，教師就可以繼續(xù)追問：“假如將第二題中‘正好剪完’這個(gè)條件轉(zhuǎn)變成還?；蛎祝蠹抑廊绾稳ケ容^嗎？或者索性直接將‘正好剪完’這個(gè)條件去掉，又應(yīng)該如何解決呢？”伴隨著問題的不斷深入，學(xué)生們的思維也在不斷拓展，更加深入理解了分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。這樣不僅有效拓展了學(xué)生思維的深度，還鍛煉了學(xué)生的應(yīng)變能力，促進(jìn)了學(xué)生解決問題能力的發(fā)展。

總之，復(fù)習(xí)課不僅僅是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)鞏固的有效手段，更是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、創(chuàng)新的重要助力。要想讓復(fù)習(xí)課實(shí)現(xiàn)溫故而知新，甚至創(chuàng)新的目的，教師不僅需要更新教育理念，還要探索各種有效策略，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。這樣，師生才能收獲更加高效的復(fù)習(xí)效果。