基于運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)的中軌道星載SAR艦船成像算法研究*

趙 彬，廖婉伶，朱 鑫，黃祖鎮(zhèn)，張 云?

（1 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系 哈爾濱 150001 2 中國(guó)電子科技集團(tuán)第十四研究所 南京 210012）

引言

隨著海洋經(jīng)濟(jì)的快速繁榮和海洋權(quán)益斗爭(zhēng)形勢(shì)的日趨嚴(yán)峻，對(duì)廣袤藍(lán)色國(guó)土的有效監(jiān)控，已經(jīng)成為關(guān)系國(guó)家利益和安全的重大戰(zhàn)略問題。我國(guó)是一個(gè)擁有300 多萬(wàn)平方千米海域、1.8 萬(wàn)千米海岸線的海洋大國(guó)，海洋的重要性不言而喻。對(duì)海監(jiān)測(cè)是維護(hù)海上秩序和保障海洋安全的重要手段，海上艦船是對(duì)海監(jiān)測(cè)的重要目標(biāo)，合成孔徑雷達(dá)SAR（Synthetic Aperture Radar）具有全天時(shí)、全天候并且可以遠(yuǎn)距離高分辨成像的特點(diǎn)，對(duì)艦船目標(biāo)的偵察具有重要意義。常規(guī)的機(jī)載SAR 和低軌星載SAR 已經(jīng)廣泛運(yùn)用于艦船目標(biāo)成像中，但低軌SAR的覆蓋范圍和高分辨之間是互相矛盾的，而且對(duì)同一地區(qū)的重訪周期比較長(zhǎng)，單次過頂可觀測(cè)時(shí)間較短，很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的連續(xù)監(jiān)測(cè)。

針對(duì)這些問題，一種有效的解決方案是將SAR 系統(tǒng)搭載在更高軌道的衛(wèi)星上，Tomiyasu 等人提出了地球同步軌道合成孔徑雷達(dá)GEO SAR（Geosynchronous Synthetic Aperture Radar）的概念，分析了GEO SAR 重訪周期短，覆蓋范圍廣等優(yōu)點(diǎn)[1]。美國(guó)GESS 研究小組在2003 年發(fā)表的研究表明，當(dāng)衛(wèi)星軌道高度超過10 000 km 時(shí)，僅靠提升衛(wèi)星軌道高度來(lái)增加SAR的覆蓋范圍意義不大。德國(guó)宇航局的Jalal Matar 在2016 年討論了中軌SAR的軌道設(shè)計(jì)以及相應(yīng)的覆蓋范圍，分析了SAR的性能隨軌道高度增加而發(fā)生的變化，提出了采用重訪周期僅為三天且?guī)缀醺采w全球范圍的軌道[2]。2018 年，Jalal Matar 又給出了中軌SAR 系統(tǒng)技術(shù)方面所面臨的挑戰(zhàn)[3]，描述了中軌SAR的寬覆蓋和高時(shí)間分辨率的特點(diǎn)，發(fā)展中軌道SAR的干涉和極化具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。眾所周知，當(dāng)SAR 載荷位于軌道比較高的情況下，合成孔徑時(shí)間會(huì)大大增加，合成孔徑時(shí)間內(nèi)一些非合作運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像遇到困難，有效積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致SAR 成像嚴(yán)重散焦甚至無(wú)法成像。作為低軌SAR 和GEO SAR的折中，中軌SAR 結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)廣域監(jiān)測(cè)的同時(shí)還能極大縮短重訪周期，合成孔徑時(shí)間也能根據(jù)發(fā)射信號(hào)的頻段選擇控制在百秒以內(nèi)，這對(duì)艦船目標(biāo)的成像是有利的。因此，研究中軌SAR 系統(tǒng)下的艦船目標(biāo)成像方法是未來(lái)對(duì)海監(jiān)測(cè)的迫切需求。

目前，對(duì)艦船的成像大都是選擇艦船目標(biāo)所在距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，將方位向回波視為二階的線性調(diào)頻信號(hào)處理，估計(jì)出回波的多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率，然后進(jìn)行補(bǔ)償。在中軌SAR的情況下，長(zhǎng)積累時(shí)間下衛(wèi)星軌道的曲率和遠(yuǎn)距離下雷達(dá)平臺(tái)的非“走-?！眴栴}不能忽略，傳統(tǒng)的二階斜距模型不再適用，因此需要對(duì)運(yùn)動(dòng)艦船的成像方法進(jìn)行一定的改進(jìn)。本文先從中軌SAR的斜距模型入手，分析不同發(fā)射信號(hào)載頻下的合成孔徑時(shí)間和對(duì)應(yīng)不同斜距模型的相位誤差，選擇合適的成像斜距模型，分析艦船不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)引起的回波相位誤差；然后根據(jù)斜距模型分析給出基于多普勒參數(shù)估計(jì)的艦船二維速度估計(jì)的方法，并提出一種基于二維速度估計(jì)的運(yùn)動(dòng)艦船成像的方法；最后用實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 中軌SAR 成像幾何構(gòu)型及成像特性分析

1.1 中軌星載SAR 幾何模型

中軌SAR 是一種將SAR 雷達(dá)載荷放置在中軌道衛(wèi)星上的主動(dòng)式遙感雷達(dá)，衛(wèi)星的軌道特性會(huì)直接影響SAR 回波的多普勒特性，分析其幾何構(gòu)型是研究成像機(jī)理的基礎(chǔ)。本文研究中軌星載SAR的幾何關(guān)系，主要在衛(wèi)星局部坐標(biāo)系、地心直角坐標(biāo)系和地面局部直角坐標(biāo)系中描述。其中衛(wèi)星局部坐標(biāo)系用于分析衛(wèi)星姿態(tài)和雷達(dá)天線指向等問題，地心直角坐標(biāo)系用于描述衛(wèi)星相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)關(guān)系，地面局部直角坐標(biāo)系用來(lái)描述地面成像平面。地心直角坐標(biāo)系和地面局部直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1 所示，其中O表示地心，地心直角坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，格林尼治子午線為X0軸，在赤道平面內(nèi)垂直于X0軸的為Y0軸，Z0軸滿足右手定則。S表示衛(wèi)星，P點(diǎn)表示地面參考點(diǎn)，一般選取為雷達(dá)天線的波束中心點(diǎn)。

在地面局部直角坐標(biāo)系中，P為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)閆軸，用于描述高度，在OPS平面內(nèi)，點(diǎn)P處的切線方向?yàn)閅軸，X軸滿足右手定則。在O-X0Y0Z0坐標(biāo)系中，各點(diǎn)的坐標(biāo)在文獻(xiàn)[4]中有詳細(xì)的介紹。下面給出P-XYZ坐標(biāo)系的方向向量在O-X0Y0Z0中的表達(dá)式。

從地心坐標(biāo)系到地面局部直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為T=[xT;yT;zT]，在地面參考點(diǎn)P選定之后，將各點(diǎn)在O-X0Y0Z0下的坐標(biāo)沿著三個(gè)軸進(jìn)行投影便可得到在P-XYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，可以將中軌SAR 模型用航向、距離向以及高度等有具體物理意義的維度來(lái)描述，后續(xù)內(nèi)容的分析均在地面局部直角坐標(biāo)系下進(jìn)行。

1.2 斜距模型分析

低軌衛(wèi)星運(yùn)行的角速度比較大，轉(zhuǎn)過θΔ 需要的時(shí)間比較短，合成孔徑時(shí)間比較短，在合成孔徑時(shí)間內(nèi)運(yùn)行的軌跡可以近似等效為直線，回波斜距模型采用直線斜距模型即可。中高軌SAR的合成孔徑時(shí)間比較長(zhǎng)，軌道的曲率問題不能忽略，需要考慮高階斜距模型。將目標(biāo)到雷達(dá)的瞬時(shí)斜距R在孔徑中心時(shí)刻tc處進(jìn)行四階泰勒展開，即

上式中，k0表示中心參考斜距，ta表示方位向時(shí)間。假設(shè)參考點(diǎn)處的斜距矢量為R0，速度為V0，加速度為A0，二、三階加速度分別為B0、C0。定義α0～α4為

則高階斜距展開的系數(shù)分別為

斜距模型的階數(shù)越高，回波信號(hào)的頻譜推導(dǎo)越復(fù)雜，計(jì)算量也會(huì)變大，因此需要從系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度去選擇合適的斜距模型。SAR的距離向高分辨主要靠發(fā)射大時(shí)寬帶寬信號(hào)（一般為線性調(diào)頻信號(hào)）實(shí)現(xiàn)，方位向的高分辨依賴于雷達(dá)天線照射目標(biāo)時(shí)間內(nèi)的相干積累實(shí)現(xiàn)。由于衛(wèi)星相對(duì)于地心運(yùn)行的軌跡為曲線，方位分辨率ρa(bǔ)由雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)λ和在雷達(dá)天線照射目標(biāo)的時(shí)間內(nèi)雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)過的角度Δθ來(lái)表示，即ρa(bǔ)=λ/2Δθ。合成孔徑時(shí)間為衛(wèi)星轉(zhuǎn)過角度Δθ所需要的時(shí)間，文獻(xiàn)[4]利用級(jí)數(shù)展開的方法，給出了曲線軌跡SAR的合成孔徑時(shí)間的數(shù)值解析式。

假設(shè)衛(wèi)星軌道高度為8 000 km，軌道傾角為15°，軌道偏心率為0.001，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方位分辨率為2 m，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻5.2 GHz（C 波段）。根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的方法解出的合成孔徑時(shí)間隨衛(wèi)星軌道位置的變化如圖2 所示，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處，衛(wèi)星相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的速度最小，合成孔徑時(shí)間最長(zhǎng)，為32.57 s；在遠(yuǎn)地點(diǎn)處，衛(wèi)星相對(duì)于地球運(yùn)動(dòng)的速度最大，合成孔徑時(shí)間最小，為32.14 s。合成孔徑時(shí)間隨著衛(wèi)星位置的變化是由于軌道的偏心率造成的，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處合成孔徑時(shí)間最長(zhǎng)，因此選擇遠(yuǎn)地點(diǎn)來(lái)分析斜距模型的適用性，當(dāng)斜距模型與真實(shí)斜距模型之間的相位誤差大于π/4 時(shí)，斜距誤差會(huì)對(duì)成像造成影響。圖3 為在合成孔徑時(shí)間里不同近似斜距模型引起的相位誤差，二階斜距模型的最大相位誤差已經(jīng)超過了π/4，三階斜距模型和四階模型的最大相位誤差都遠(yuǎn)小于π/4，四階模型具有更大的計(jì)算量，因此在滿足成像要求的前提下，優(yōu)先考慮三階斜距模型。

在中軌SAR 系統(tǒng)中，由于回波時(shí)延增大，“走-?！奔僭O(shè)會(huì)引入額外的相位誤差。為了使斜距模型表達(dá)式具有一致性，文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)出了斜距系數(shù)誤差的表達(dá)式。

式中c表示光速，通過以上分析，中軌SAR的回波信號(hào)可以表示為

其中，tr表示快時(shí)間，f0為發(fā)射信號(hào)載頻，Kr為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻斜率，斜距引起的回波時(shí)延τ為RTR（ta）/c。高階斜距模型表示的回波模型，無(wú)法利用駐定相位原理去求解回波二維頻譜，采用級(jí)數(shù)反演法MSR（the Method of Series Reversion）可以近似得到回波的二維頻譜[7]，對(duì)二維頻譜進(jìn)行分離可以得到方位壓縮項(xiàng)X0、距離徙動(dòng)項(xiàng)X1、距離壓縮項(xiàng)X2、三次耦合項(xiàng)X3，在成像處理時(shí)，對(duì)各階相位項(xiàng)需要進(jìn)行補(bǔ)償，式（8）～式（9）給出具體表達(dá)式。

令

進(jìn)一步，二維頻譜的各相位項(xiàng)表示為

式中fr為距離維頻率，fa為方位維頻率，λ為信號(hào)波長(zhǎng)。

1.3 艦船運(yùn)動(dòng)對(duì)回波相位的影響

假設(shè)艦船運(yùn)動(dòng)的速度矢量為Vp=[vpx,vpy,vpz]T，雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的速度矢量為V0=[v0x,v0y,v0z]T。將式（3）中的V0改為V0-Vp并帶入式（3）中和式（4）中可以得到艦船運(yùn)動(dòng)情況下回波歷程的斜距系數(shù)k1′、k2′、k3′。圖4～圖6 為艦船切向速度vpx（X軸方向）從-30 m/s 到30 m/s 變化和Y軸方向速度vpy從-30 m/s到30 m/s 變化時(shí)，在合成孔徑時(shí)間內(nèi)引起的各階相位誤差。

從上面仿真的結(jié)果可以看出，X方向的速度主要影響二階相位，線性相位誤差和三階相位誤差均小于π/4；Y方向的速度主要影響一階相位，對(duì)二階相位和三階相位的影響雖然比較小，但二階相位誤差大于π/4，在成像處理時(shí)不能忽略，三階相位也與π/4 在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，合成孔徑時(shí)間比較長(zhǎng)的情況下也必須考慮。

2 基于二維速度估計(jì)的艦船目標(biāo)成像

2.1 二維速度估計(jì)

在1.3 節(jié)的分析中，艦船X方向的速度和Y方向的速度都會(huì)對(duì)回波相位造成很大的影響，當(dāng)相位誤差不能忽略時(shí)，會(huì)使成像結(jié)果散焦，嚴(yán)重時(shí)甚至不能成像，要想獲得高分辨的艦船圖像，就必須從回波信號(hào)中準(zhǔn)確估計(jì)出艦船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

艦船有vx和vy兩個(gè)未知的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，需要兩個(gè)方程來(lái)求解，利用多普勒中心fDC和多普勒調(diào)頻率fDR兩個(gè)參數(shù)，對(duì)多普勒相位分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可得

式中R0=[r0x,r0y,r0z]T為參考點(diǎn)到雷達(dá)的斜距矢量，不考慮艦船的上下運(yùn)動(dòng)分量vpz，根據(jù)圖4的仿真結(jié)果表明，X方向的速度對(duì)線性相位的影響比較小，可以忽略。不考慮上式第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的影響，解得Y方向的速度為

解得X方向的速度為

通過上述過程，結(jié)合星載SAR 精確的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)與回波的多普勒參數(shù)估計(jì)，便可以解出艦船的二維速度。

艦船速度估計(jì)依賴于多普勒參數(shù)，常用的多普勒中心頻率估計(jì)的方法有頻域峰值法、頻域能量均衡法和相關(guān)函數(shù)法等。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)的方位譜展寬，使用頻域峰值法的估計(jì)精度較差，而使用頻域能量均衡法和相關(guān)函數(shù)法估計(jì)精度相對(duì)要好些。多普勒調(diào)頻率估計(jì)采用魯棒性強(qiáng)的方法如最小熵法，該算法較為穩(wěn)健，參數(shù)估計(jì)精度高。本文采用相關(guān)函數(shù)法和最小熵法分別估計(jì)多普勒中心頻率和調(diào)頻率，進(jìn)一步估計(jì)二維速度和，估計(jì)的艦船運(yùn)動(dòng)矢量為，將式（3）中的0V改為分析修正的斜距模型在合成孔徑時(shí)間內(nèi)的各階相位誤差，各階誤差結(jié)果如圖7～圖9 所示。

修正后斜距模型的誤差來(lái)源于速度估計(jì)，而速度估計(jì)的精度取決于多普勒參數(shù)估計(jì)的精度，仿真的結(jié)果證明采用相關(guān)函數(shù)法和最小熵法估計(jì)多普勒參數(shù)精度已經(jīng)足夠，從仿真的結(jié)果可以看出，估計(jì)的二維速度精度較高，通過速度修正后斜距模型的相位誤差降低，各階相位誤差均小于π/4，滿足成像要求。

2.2 艦船目標(biāo)成像算法

利用2.1 中的方法將艦船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)出來(lái)，可以得到艦船的速度矢量，利用速度矢量去修正斜距展開系數(shù)，采用修正后的斜距系數(shù)重新處理回波數(shù)據(jù)，完成運(yùn)動(dòng)艦船的聚焦。圖10 給出了基于速度估計(jì)的艦船目標(biāo)成像方法流程圖。

具體算法步驟如下：

①對(duì)原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮，通過衛(wèi)星慣導(dǎo)數(shù)據(jù)R0、V0、A0、B0、C0得到初始斜距系數(shù)k0～k3和“走-?！毙本嗾`差系數(shù)Δk0～Δk3；

② 將數(shù)據(jù)變換到二維頻域，利用k0～k3和Δk0～Δk3計(jì)算初始的相位耦合項(xiàng)X1、X2和X3，進(jìn)行距離徙動(dòng)校正、二次距離壓縮和三次相位去耦合，將數(shù)據(jù)變換到二維時(shí)域，完成數(shù)據(jù)距離維的粗處理；

③選擇艦船目標(biāo)所在區(qū)域的數(shù)據(jù)，利用相關(guān)函數(shù)法估計(jì)回波數(shù)據(jù)的多普勒中心頻率，計(jì)算其與fDC的差值ΔfDC，根據(jù)式（12）估計(jì)出Y方向的速度；

④ 利用最小熵法（或其他魯棒性強(qiáng)的方法）估計(jì)所選數(shù)據(jù)的調(diào)頻率，由式（14）估計(jì)出X方向的速度，艦船的運(yùn)動(dòng)矢量可以表示為

⑤ 將①中的V0更新為V0-，重新進(jìn)行步驟①和②，完成數(shù)據(jù)距離維的精處理；

⑥ 計(jì)算方位壓縮項(xiàng)X0，將數(shù)據(jù)變換到方位時(shí)域，補(bǔ)償方位壓縮項(xiàng)后換到二維時(shí)域，便可得到聚焦的運(yùn)動(dòng)艦船圖像。

2.3 仿真結(jié)果與分析

海上艦船目標(biāo)一般尺寸比較小，為了后續(xù)對(duì)艦船目標(biāo)的分類與識(shí)別，SAR 圖像的分辨率要盡可能高，L 波段多用于海洋監(jiān)測(cè)和環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，X 波段多用于高分辨成像，但在星載SAR 系統(tǒng)中X 波段的實(shí)現(xiàn)難度比較大，因此選擇二者折中的C 波段用于艦船目標(biāo)成像比較合適。為了驗(yàn)證所提方法的可行性，本文在C 波段情況下進(jìn)行了中軌SAR 運(yùn)動(dòng)艦船目標(biāo)成像的實(shí)驗(yàn)仿真，中軌SAR 具體的軌道參數(shù)以及雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 中軌SAR 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of MEO SAR system

在軌道存在偏心率的情況下，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星的運(yùn)行速度最小，合成孔徑時(shí)間最長(zhǎng)，本文的仿真假設(shè)衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)。

假設(shè)艦船目標(biāo)在合成孔徑時(shí)間內(nèi)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，海上艦船的運(yùn)動(dòng)速度大小一般都在30 節(jié)之內(nèi)，本文仿真的艦船運(yùn)動(dòng)速度也在這一范圍內(nèi)變化。具體的仿真參數(shù)見表2，其中速度的負(fù)號(hào)表示與坐標(biāo)軸的正方向相反。對(duì)仿真的回波數(shù)據(jù)采用本文提到的方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果也在表2 中列出。

從表2 來(lái)看，在海上艦船目標(biāo)常用的速度范圍內(nèi)，大多數(shù)情況下，本文所提的方法都能比較準(zhǔn)確地估計(jì)出艦船目標(biāo)的二維運(yùn)動(dòng)參數(shù)，第13 組和15 組的Y軸方向速度估計(jì)結(jié)果誤差比較大，第16 組X軸速度估計(jì)結(jié)果誤差比較大。通過仿真發(fā)現(xiàn)，在對(duì)回波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)估計(jì)誤差與選取的回波數(shù)據(jù)有關(guān)，本次仿真所有組選取數(shù)據(jù)的方式均一致，因此會(huì)出現(xiàn)少量估計(jì)誤差比較大的組。

表2 運(yùn)動(dòng)艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimated results of ship motion parameters

利用估計(jì)出來(lái)的速度重新計(jì)算斜距系數(shù)，對(duì)回波數(shù)據(jù)做精確的距離維處理和方位壓縮。本文選用上述的第4、7、13、16 組數(shù)據(jù)進(jìn)行重新聚焦處理，得到的對(duì)比結(jié)果如圖11～14 所示。

圖11 中vpx為-5 m/s，vpy為15 m/s，圖11（a）為未進(jìn)行速度估計(jì)的成像結(jié)果，方位向嚴(yán)重散焦，進(jìn)行速度估計(jì)并補(bǔ)償后，可獲得艦船目標(biāo)重新聚焦圖像，如圖11（b）所示；圖12 中vpx為0，vpy為5 m/s，對(duì)比圖12（a）和圖12（b），由于存在徑向速度使得成像位置發(fā)生了偏移；圖13 中vpx為15 m/s，vpy為-5 m/s，圖13（a）中散焦嚴(yán)重，經(jīng)過速度估計(jì)和補(bǔ)償之后圖13（b）重新聚焦；圖14 中vpx為15 m/s，vpy為15 m/s，圖14（a）中散焦比前幾組更加嚴(yán)重，經(jīng)過速度估計(jì)和補(bǔ)償后聚焦性能有很大改善。

仿真結(jié)果說(shuō)明，通過估計(jì)出的速度矢量修正斜距系數(shù)來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)艦船目標(biāo)成像具備可行性，Y軸方向速度對(duì)二次相位和三次相位誤差的影響比較小，對(duì)目標(biāo)的聚焦性影響較小，但影響速度歸集精度，估計(jì)vpy后才能估計(jì)vpx。圖14的結(jié)果表明，如果vpx估計(jì)精度不夠會(huì)使回波中存在殘余的二次相位誤差，造成圖像發(fā)生一定的散焦，可以通過重新選取數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)來(lái)提高估計(jì)精度，也可以采用相位梯度自聚焦算法（PGA）來(lái)實(shí)現(xiàn)精聚焦。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)中軌SAR 體制下海上運(yùn)動(dòng)艦船目標(biāo)的成像問題，根據(jù)中軌SAR的軌道模型，建立了適合描述艦船運(yùn)動(dòng)的幾何模型，分析了C 波段情況下不同階數(shù)斜距模型的適用性。計(jì)算出了在常規(guī)的速度范圍內(nèi)，艦船二維運(yùn)動(dòng)引起的中軌SAR 回波各次相位誤差。給出了利用衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參數(shù)和多普勒參數(shù)估計(jì)相結(jié)合的艦船二維速度估計(jì)方法，進(jìn)而提出了一種基于二維速度修正斜距系數(shù)的中軌SAR 艦船目標(biāo)成像的方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在估計(jì)數(shù)據(jù)段選取合理的情況下，本文方法估計(jì)出的速度誤差小于0.1 m/s，經(jīng)過斜距系數(shù)修正成像后的艦船目標(biāo)聚焦效果明顯，能夠滿足高分辨成像的要求，驗(yàn)證了本文算法的有效性。此外，在本文研究中沒有考慮長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間內(nèi)艦船目標(biāo)的加速度以及三維轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，這需要后續(xù)深入研究。