基于實(shí)時(shí)引導(dǎo)修正的大口徑天線(xiàn)對(duì)星快速校相方法

侯 錦

（1 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十九研究所 西安 710065 2 陜西省天線(xiàn)與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710065）

引言

隨著衛(wèi)星數(shù)傳技術(shù)的發(fā)展和遙感數(shù)據(jù)接收需求的增加，越來(lái)越多的測(cè)控系統(tǒng)除了具有S 頻段測(cè)控性能以外，又通過(guò)改造或新研等方式擴(kuò)展了X 頻段，由S 頻段實(shí)現(xiàn)上行信號(hào)的發(fā)送與目標(biāo)下行遙測(cè)數(shù)據(jù)的接收，X 頻段和Ka 頻段則用于圖像等大數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)的接收。通常來(lái)說(shuō)，大口徑天線(xiàn)具有較高的增益，可為系統(tǒng)數(shù)據(jù)接收提供更高的信號(hào)質(zhì)量，因此一些10 m 以上的大口徑天線(xiàn)系統(tǒng)往往成為了數(shù)傳接收的主力。隨著測(cè)控技術(shù)的發(fā)展，為滿(mǎn)足如X 頻段航天器的跟蹤和測(cè)角需求，要求地面測(cè)控系統(tǒng)具備對(duì)X 頻段空間目標(biāo)實(shí)現(xiàn)精確跟蹤和測(cè)控能力。

大口徑拋物面天線(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的精確跟蹤主要通過(guò)將跟蹤接收機(jī)或綜合基帶輸出的誤差電壓，折算成目標(biāo)與天線(xiàn)電軸的空間角度差，經(jīng)由天線(xiàn)控制系統(tǒng)的位置調(diào)節(jié)器進(jìn)行閉環(huán)控制，完成天線(xiàn)電軸對(duì)目標(biāo)的精準(zhǔn)指向。

測(cè)控系統(tǒng)正常跟蹤需要修正接收機(jī)或綜合基帶的相位和增益系數(shù)，保證系統(tǒng)的方位俯仰誤差電壓的交叉耦合和定向靈敏度滿(mǎn)足跟蹤要求，因此相位正確校準(zhǔn)是測(cè)控任務(wù)中的重要環(huán)節(jié)[1-3]。最后，當(dāng)測(cè)控系統(tǒng)處于跟蹤時(shí)，結(jié)合測(cè)角修正模型對(duì)測(cè)量系的誤差進(jìn)行修正，對(duì)外提供滿(mǎn)足目標(biāo)空間測(cè)量精度[4,5]要求的角度數(shù)據(jù)。

1 對(duì)星快速校相方法

1.1 快速校相原理

對(duì)星快速校相是以航天器為目標(biāo)進(jìn)行的快速校相?？焖傩Ｏ嗍且环N快速校準(zhǔn)多模饋源和差通道相位差的方法，它適用于配備多模饋源的AE座架形式的拋物面天線(xiàn)，整個(gè)過(guò)程耗時(shí)短，和差通道相位差計(jì)算準(zhǔn)確率高，在目前地面測(cè)控系統(tǒng)自動(dòng)化運(yùn)行流程中對(duì)目標(biāo)的捕獲跟蹤起著關(guān)鍵作用。其方法是使天線(xiàn)電軸處于目標(biāo)主瓣內(nèi)，利用空間目標(biāo)與拋物面天線(xiàn)的坐標(biāo)關(guān)系、鏈路傳輸?shù)犬a(chǎn)生的和差相差σ、多模饋源輸出的方位和俯仰誤差電壓模型，再在方位或俯仰空間的主瓣內(nèi)偏開(kāi)一定角度，利用誤差電壓和偏開(kāi)的角度，計(jì)算出和差通道的相位差，如圖1 所示。

圖1 中，θ為目標(biāo)偏離電軸的偏角，θ1、θ2為天線(xiàn)在主波束內(nèi)兩個(gè)位置下的目標(biāo)偏離電軸的偏角；Φ為目標(biāo)偏開(kāi)角度在A(yíng)、E平面的投影分量，Φ1、Φ2為天線(xiàn)在主波束內(nèi)兩個(gè)位置下的目標(biāo)偏開(kāi)角度在A(yíng)、E平面的投影分量，設(shè)和差通道相差為σ，則方位俯仰誤差分別滿(mǎn)足：

為消除產(chǎn)生交叉耦合的σ，我們利用偏開(kāi)一個(gè)軸向，在另一個(gè)軸上耦合出的誤差電壓為0 這一計(jì)算條件，代入上式可計(jì)算出σ，在方位、俯仰和差支路上進(jìn)行相位修正，使系統(tǒng)具有優(yōu)良的交叉耦合特性。以俯仰為例，需要使兩點(diǎn)偏開(kāi)的方位誤差電壓之差為0，則有：

1.2 對(duì)星快速校相的實(shí)現(xiàn)方法

如圖2 所示，以航天器為目標(biāo)進(jìn)行快速校相時(shí)，需使用到目標(biāo)的引導(dǎo)數(shù)據(jù)，如程引或數(shù)引，引導(dǎo)天線(xiàn)使目標(biāo)處于天線(xiàn)波束主瓣范圍內(nèi)，然后在以時(shí)間為序列的引導(dǎo)源上疊加恒定的方位或俯仰的位置偏移ΔEL對(duì)目標(biāo)進(jìn)行空間拉偏，在記錄前后兩點(diǎn)的位置和誤差信息后，根據(jù)式（5）可以計(jì)算得到σ。

對(duì)于拋物面測(cè)控天線(xiàn)，其口徑、波長(zhǎng)（頻率）和半波束寬度的關(guān)系可以近似為：

其中，λ為波長(zhǎng)，f為工作頻率，c為光速，D為天線(xiàn)口徑?？梢钥闯觯炀€(xiàn)口徑越大、頻率越高，天線(xiàn)主波束越窄。以常用的S 頻段2.0 GHz～4.0 GHz、X 頻段8 GHz～12 GHz 為例，對(duì)同一口徑天線(xiàn)而言，X 頻段主波束寬度約為S 頻段的三分之一到四分之一。表1 中列出了3 種典型大口徑天線(xiàn)在S 頻段與X 頻段下的半波束寬度。

表1 天線(xiàn)半波束寬度與口徑及頻段的關(guān)系Table 1 The relationship between antenna half beam width and aperture and frequency

依據(jù)拋物面天線(xiàn)輻射特性和誤差電壓和差關(guān)系，結(jié)合快速校相原理，為使相位計(jì)算結(jié)果正確可用，校相過(guò)程應(yīng)保證天線(xiàn)電軸指向處于主波束內(nèi)，使綜合基帶輸出的電壓滿(mǎn)足跟蹤極性和增益等要求。當(dāng)誤差電壓極性錯(cuò)誤、增益斜率不對(duì)或相位計(jì)算錯(cuò)誤，將出現(xiàn)跟蹤不穩(wěn)或天線(xiàn)飛車(chē)，不能滿(mǎn)足跟蹤精度的要求甚至丟失目標(biāo)。因此，在進(jìn)行對(duì)星校相時(shí)要在以下兩個(gè)方面進(jìn)行保證，一是天線(xiàn)電軸盡量準(zhǔn)確地指向目標(biāo)，引導(dǎo)源精度越高越好，同時(shí)應(yīng)采取措施減小天線(xiàn)指向誤差，使目標(biāo)處于天線(xiàn)主瓣內(nèi)；二是合理設(shè)置拉偏角度，保證拉偏后電軸仍處于主波束內(nèi)。拉偏角度可以依據(jù)波束寬度進(jìn)行計(jì)算和選取，引導(dǎo)源的精度一般通過(guò)軌道計(jì)算軟件保證，而減小指向誤差、提高天線(xiàn)對(duì)于目標(biāo)指向精度則可以通過(guò)指向誤差參數(shù)標(biāo)定和修正實(shí)現(xiàn)。

2 天線(xiàn)指向誤差參數(shù)分析

指向誤差可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的誤差，可根據(jù)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原理確定出誤差模型并建立適當(dāng)?shù)恼`差模型公式，通過(guò)標(biāo)定各個(gè)誤差系數(shù)值，來(lái)減小或消除系統(tǒng)誤差[6-8]。隨機(jī)誤差是純粹的隨機(jī)量，無(wú)法進(jìn)行標(biāo)定，在指向精度上主要考慮系統(tǒng)誤差的影響。

采用方位-俯仰轉(zhuǎn)臺(tái)座架的測(cè)控天線(xiàn)，具有機(jī)械軸和電軸，機(jī)械軸結(jié)合編碼設(shè)備產(chǎn)生角度測(cè)量數(shù)據(jù)，電軸是對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)的指向。在有大地標(biāo)定條件的天線(xiàn)系統(tǒng)中一般引入光軸，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡和編碼器角度標(biāo)定，使光軸代替機(jī)械軸獲得較為準(zhǔn)確的機(jī)械軸角度測(cè)量數(shù)據(jù)，代表目標(biāo)指向；電軸為對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)對(duì)應(yīng)電軸的位置，是實(shí)際跟蹤產(chǎn)生的測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)際角度測(cè)量系統(tǒng)中需要消除機(jī)械軸和電軸的誤差來(lái)獲取精確的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)標(biāo)校塔信標(biāo)的跟蹤和望遠(yuǎn)鏡光標(biāo)可獲得光電軸之差。因此，根據(jù)方位俯仰軸空間指向、機(jī)械安裝和電軸跟蹤原理，分析誤差來(lái)源，其系統(tǒng)誤差參量主要包括：

①方位零值誤差A(yù)0：為方位機(jī)械軸編碼角度零值與正北大地測(cè)量零值的誤差。

②俯仰零值誤差E0：為俯仰機(jī)械軸編碼器角度零值與大地水平測(cè)量零值的誤差值，與A0一般通過(guò)大地標(biāo)校獲得。

③大盤(pán)不水平角θM：天線(xiàn)的俯仰機(jī)構(gòu)安裝于方位轉(zhuǎn)臺(tái)平面上，由方位基礎(chǔ)平臺(tái)不平導(dǎo)致的方位轉(zhuǎn)臺(tái)平面傾斜，不同方位角度下傾斜角度不同，影響天線(xiàn)的方位和俯仰的指向精度。

④大盤(pán)最大不水平角處的方位角AM：通過(guò)大盤(pán)不水平測(cè)試來(lái)計(jì)算和標(biāo)定。

⑤方位軸與俯仰軸不正交度δ：俯仰軸與方位軸在機(jī)械加工、裝配時(shí)產(chǎn)生的不正交偏差誤差，通過(guò)儀器測(cè)量得到。

⑥光軸與俯仰軸不垂直誤差Kb：由望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)進(jìn)行標(biāo)校。

⑦光軸與方位軸、俯仰軸不匹配誤差KZ、Kn：通過(guò)大地測(cè)量進(jìn)行標(biāo)定的光軸與跟蹤方式下電軸角度的誤差，經(jīng)光電標(biāo)校測(cè)試標(biāo)定。

⑧重力變形引起的俯仰誤差ΔEg：主要為重力作用下反射面幾何形狀變化引起的誤差，俯仰軸的重力矩是仰角的余弦函數(shù)，通過(guò)天線(xiàn)正倒鏡測(cè)試得到。

⑨大氣折射修正值ΔEd：即電波折射誤差，受大氣的溫度、濕度和氣壓等參數(shù)影響，與空間高度和水平方向有關(guān)，獲得的氣象參數(shù)代入公式計(jì)算得到[9,10]。大量測(cè)試證明垂直方向的大氣折射效應(yīng)影響為水平方向的10 倍以上，所以一般只考慮俯仰大氣折射修正。

根據(jù)各誤差項(xiàng)的意義得到基于上述誤差參數(shù)的誤差模型參見(jiàn)式（7）和式（8）：

其中，AC、EC分別為目標(biāo)經(jīng)方位、俯仰軸編碼器獲得測(cè)量值，AZ、EZ為經(jīng)誤差修正后的目標(biāo)真值，ΔEd按照國(guó)際電聯(lián)ITU 提出的低仰角精確計(jì)算參見(jiàn)下式：

式中，t為地面溫度，P為地面大氣壓值，Pe為根據(jù)地面水氣壓和濕度結(jié)合溫度計(jì)算的參量，U為地面相對(duì)濕度。

通過(guò)天線(xiàn)角度標(biāo)校可以獲得上述誤差參量，結(jié)合測(cè)站氣象設(shè)備獲取的氣象數(shù)據(jù)，利用誤差修正模型可以計(jì)算方位和俯仰指向的誤差，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。對(duì)于S 頻段信號(hào)的小口徑天線(xiàn)其波束較寬,所受的影響不大，一般可不考慮電波折射。隨著頻段的升高，口徑的增大，ΔEd在低仰角下帶來(lái)的影響不能被忽略。

需要說(shuō)明的是，大口徑天線(xiàn)及超大口徑拋物面天線(xiàn)隨著口徑增大，如35 m 及66 m 等，一般其X 頻段、Ka 頻段無(wú)法滿(mǎn)足標(biāo)校塔遠(yuǎn)場(chǎng)條件不能進(jìn)行光電標(biāo)校，目前廣泛采用射電星標(biāo)校方法[11-14]，在這種標(biāo)校模型中直接使用機(jī)械軸與電軸的誤差參數(shù)，不再引入光軸來(lái)對(duì)機(jī)械軸進(jìn)行校準(zhǔn)，射電星標(biāo)校模型參見(jiàn)下式：

式中，KE為電軸與俯仰軸的不正交誤差，其他參數(shù)與式（7）和式（8）基本一致。

3 修正引導(dǎo)源以減小天線(xiàn)對(duì)目標(biāo)指向的誤差

通過(guò)前面的分析可知，由于指向誤差的存在，使目標(biāo)實(shí)際位置和天線(xiàn)電軸指向位置存在誤差，為了使天線(xiàn)電軸能盡量準(zhǔn)確地指向目標(biāo)，根據(jù)前文指向修正模型，結(jié)合誤差參數(shù)對(duì)引導(dǎo)源進(jìn)行反向修正，為天線(xiàn)系統(tǒng)提供更高的目標(biāo)指向精度。設(shè)引導(dǎo)數(shù)據(jù)與天線(xiàn)測(cè)量系命令的方位和俯仰誤差分別為ErrAZ及ErrEL，對(duì)引導(dǎo)源的誤差修正根據(jù)式（7）、式（8）計(jì)算，參數(shù)與指向誤差修正模型中的定義一致，方位和俯仰當(dāng)前引導(dǎo)數(shù)據(jù)上疊加ErrAZ及ErrEL即可提高天線(xiàn)對(duì)目標(biāo)的指向精度。

若使用射電星角度誤差修正模型，疊加至引導(dǎo)源的誤差修正根據(jù)下式計(jì)算：

4 工程驗(yàn)證及應(yīng)用情況

實(shí)際工程中以某18m 口徑的天線(xiàn)作為驗(yàn)證對(duì)象，對(duì)X 頻段數(shù)傳目標(biāo)進(jìn)行了對(duì)星快速校相測(cè)試。在未對(duì)引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的情況下，進(jìn)行了6 次校相，成功率約為50%。依據(jù)該站的測(cè)角誤差修正參數(shù)，對(duì)引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，采用式（7）、式（8）的修正模型，進(jìn)行了6 次校相，成功率為100%。以某圈引導(dǎo)數(shù)據(jù)為例，修正量參見(jiàn)表2，其修正誤差參見(jiàn)表3，通過(guò)修正前后的數(shù)據(jù)分析，可以看出對(duì)同一目標(biāo)，修正后目標(biāo)的AGC 有所提高，修正對(duì)于提高目標(biāo)指向精度有積極貢獻(xiàn)。

表2 數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)修正Table 2 Real-time data correction

表3 測(cè)角誤差修正參數(shù)Table 3 Angular error correction parameters

表4 列出了部分校相結(jié)果，對(duì)X 頻段某一頻點(diǎn)，校相結(jié)果一致性好，跟蹤滿(mǎn)足要求。

表4 俯仰拉偏下對(duì)星快速校相測(cè)試結(jié)果Table 4 Phase correction results by satellite under EL pull

5 結(jié)束語(yǔ)

目前，二代導(dǎo)航、載人航天、嫦娥工程的設(shè)備基本都采用了本文介紹的快速校相技術(shù)，在信道正確配置的情況下，S 頻段校相成功率接近100%；X 頻段大口徑天線(xiàn)在使用了文中對(duì)引導(dǎo)源的修正后，校相成功率也接近100%。交叉耦合可滿(mǎn)足1/5 以上，對(duì)于誤差電壓的正交性給予了極高的保證。由于其快速性的特征，與數(shù)引、程引工作方式結(jié)合，利用誤差修正模型的實(shí)時(shí)引導(dǎo)修正，形成對(duì)星校相方式，可滿(mǎn)足對(duì)X目標(biāo)的測(cè)控?cái)?shù)傳跟蹤要求，本文介紹的方法已應(yīng)用于某天線(xiàn)口徑為18 m的測(cè)控?cái)?shù)傳設(shè)備上，效果優(yōu)良。