新疆地區(qū)潛在蒸散量計算模型適用性評價

殷昌軍，桂東偉*，劉云飛，張 磊，薛冬萍，劉 毅

（1.中國科學(xué)院 新疆生態(tài)與地理研究所 荒漠與綠洲生態(tài)國家重點實驗室，烏魯木齊830011；2.新疆策勒荒漠草地生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學(xué)觀測研究站，新疆 策勒848300；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

0 引 言

【研究意義】潛在蒸散量是區(qū)域水文循環(huán)和能量平衡中一個重要環(huán)節(jié)，是影響氣候與環(huán)境變化的最重要因素之一[1-2]，在不同時空尺度能量和水文循環(huán)中發(fā)揮關(guān)鍵作用[3]。特別是在生態(tài)脆弱和對全球變化敏感的干旱地區(qū)[4]，各自然要素時空分布極不均勻，潛在蒸散量的準確計算對于該區(qū)域?qū)嶋H蒸散量的估算、干旱程度的評價和氣候變化趨勢的預(yù)測等方面具有重要意義[5-6]。

【研究進展】潛在蒸散量的計算方法較多，大體上按影響因素可以分為綜合法、輻射法、質(zhì)量傳輸法和溫度法4 類[7-9]。以往針對干旱區(qū)潛在蒸散量的研究主要關(guān)注蒸發(fā)量在不同時空尺度上的變化[10-11]。然而，研究中所使用的蒸發(fā)計算模型并不是在每個地區(qū)都適用。其中最常用的就是將聯(lián)合國糧農(nóng)組織建議的Penman-Monteith（P-M）公式[13]的計算結(jié)果作為基準值與其他模型相比較[14-18]，并判斷這些模型的適用性。但是Rosenberry 等[19]研究發(fā)現(xiàn)P-M 公式這類同時需要太陽輻射和空氣溫度的方法計算結(jié)果有時并不比基于空氣溫度的方法具有優(yōu)勢，并且基于溫度的方法在某些研究區(qū)域更經(jīng)濟有效，計算結(jié)果也更精準。Majidi 等[20]在研究中發(fā)現(xiàn)，在使用月時間步長數(shù)據(jù)時，Makkink 等輻射-溫度方法具有合理的精度。陰曉偉等[21]研究發(fā)現(xiàn)中國西北干旱區(qū)1964—2018年不同時期，潛在蒸散量受到不同氣象因素的影響程度具有一定的區(qū)別。鐘巧等[22]在對新疆博斯騰湖流域潛在蒸散量的歸因分析時發(fā)現(xiàn)山區(qū)和平原地區(qū)的潛在蒸散量變化的主導(dǎo)因素存在差異?！厩腥朦c】由于不同地區(qū)影響潛在蒸散量的因素具有差異，不同模型對不同氣象要素的敏感程度不同，在計算潛在蒸散量時需要選取適宜當(dāng)?shù)氐哪Ｐ鸵蕴岣哂嬎憔?，不能簡單地以P-M 公式計算結(jié)果作為潛在蒸散量的基準值，它在不同地區(qū)的適用性同樣需要進行評價。特別是在新疆地區(qū)，由于相關(guān)研究較少，南北疆氣候條件（如地表反射率、風(fēng)速、水汽壓和云量等）存在差異[23]，這些差異必然會導(dǎo)致同一潛在蒸散量估算方法在不同地區(qū)得到的蒸發(fā)量計算結(jié)果存在差異性[24-25]?！緮M解決的關(guān)鍵問題】有必要驗證估算方法的區(qū)域適用性，確保所選方法的計算結(jié)果能夠較為精確地反映當(dāng)?shù)卣舭l(fā)情況。

本研究利用新疆16 個氣象站點1970—2015年的實測氣象資料，采用不同方法計算各站歷年逐月潛在蒸散量，對不同站點的潛在蒸散量的變化趨勢進行分析，并以實測蒸發(fā)數(shù)據(jù)估算的潛在蒸散量為標準，使用隨機森林模型對不同氣象要素的權(quán)重進行分析，最后選取“逼近理想解的排序法”即TOPSIS 模型[26]，通過每種計算方法的相關(guān)性、精度、靈敏度指標對模型的適用性進行排序，提出適合于新疆不同區(qū)域的蒸發(fā)量計算模型。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)資料

新疆地處東經(jīng) 73°40′—96°18′ ， 北緯34°25′—48°10′之間，幅員遼闊，地形復(fù)雜，為明顯的溫帶大陸性氣候。天山橫亙于新疆中部，將新疆分為南北兩半，天山以北為北疆，天山以南為南疆。新疆氣溫溫差大，降水量少，氣候干燥，年平均降水量約為150 mm，但各地降水量相差很大，與北疆相比，南疆的氣溫更高、降水更少。

地區(qū)之間的氣候差異巨大，因此潛在蒸散量在地區(qū)之間存在很大差異。本文選取在新疆均勻分布的16 個站點的氣象數(shù)據(jù)進行研究分析，站點的分布如圖1 所示，所使用的數(shù)據(jù)主要為1970—2015年的逐日實測氣象數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http://data.cma.cn）。其中潛在蒸散量標準值由各臺站內(nèi)E601B 型蒸發(fā)皿實測數(shù)據(jù)，結(jié)合前人研究得到的全國蒸發(fā)皿系數(shù)分布結(jié)果[27]計算得到。

圖1 新疆地區(qū)氣象站點空間分布示意Fig.1 Spatial distribution of meteorological stations in Xinjiang

2 研究方法

2.1 蒸發(fā)計算方法

本文共使用了7 種潛在蒸散量估算方法，包括1種綜合法（Penman-Monteith（P-M，簡稱）[28]）、3 種輻射法（Priestley-Taylor（P-T，簡稱）[29]、Hargreaves（Harg，簡稱）[30]、Makkink[31]）、1 種質(zhì)量傳輸法（Penman[32]）以及2 種基于溫度的估算方法（Hamon[9]、Mc Cloud（MC，簡稱）[33]）進行比較分析（表1）。

表1 潛在蒸散量估算方法Table 1 Methods of estimating potential evapotranspiration

表1 中ETp為潛在蒸散量（mm/d）（在后續(xù)公式中如若特殊說明，ETp單位均為此）；G為土壤熱通量密度（MJ/（m2·d））；Rn為作物表面的凈輻射（MJ/（m2·d））；γ為干濕計常數(shù)（kPa/℃）；Ta為2 m 高處的日平均氣溫（℃）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實際水汽壓（kPa）；Δ為溫度-飽和水氣壓關(guān)系曲線T處的斜率（kPa/℃）；u2為2 m 高處風(fēng)速（m/s)；其中G值較小，在計算過程中忽略不計；αPT是經(jīng)驗系數(shù)，假設(shè)無平流的條件下Priestley-Taylor 推薦取1.26；λ為汽化潛熱，取值2.45（MJ/kg）；Rs為短波輻射（MJ/（m2·d））；D為日照時間（h）；SVD為平均溫度下的飽和水汽密度（g/m2)；Eα=（6.43（1+0.54u2（es-ea））/λ)；其余符號意義及單位與相應(yīng)參考文獻相同。

2.2 影響排序方法決策的指標基礎(chǔ)

2.2.1 準確度指標

為了客觀地評價分析結(jié)果，采用相關(guān)系數(shù)（r）、納什效率系數(shù)（NSE）、均方根誤差（RSME）和平均相對誤差（MRE）4 種評價指標來評價7 種方法和實測數(shù)據(jù)的相關(guān)性、結(jié)果誤差和模型質(zhì)量，r越接近1，RMSE越小，MRE越接近于0，表明計算結(jié)果和標準結(jié)果差異越小，反之則差異越大。NSE取值為負無窮至1，NSE接近1，表示模型質(zhì)量好，模型可信度高；NSE接近0，表示模擬結(jié)果接近觀測值的平均值水平，即總體結(jié)果可信，但過程模擬誤差大；NSE遠遠小于0，則模型是不可信的。

為了探究不同站點潛在蒸發(fā)量的主要影響因素，選擇隨機森林算法判斷平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風(fēng)速和凈輻射量對潛在蒸散量的影響程度。隨機森林算法通過抽取多個不同的訓(xùn)練樣本集和隨機選取節(jié)點分類特征來增大分類模型之間的相異性，從而提高模型的泛化和預(yù)測能力，具有精度高和性能穩(wěn)定的特點，可用來進行分類、擬合和預(yù)測。另外，隨機森林還能計算指標的相對重要性，模型提供2 種參數(shù)重要性的評價指標，平均準確度下降值（Mean Decrease Accuracy）和Gini值（Mean Decrease Gini），2 種指標均為無量綱。本文選取平均準確度下降值作為參數(shù)重要性的評價指標，該指標的基本思想是把一個變量變?yōu)殡S機數(shù)后，觀測隨機森林預(yù)測準確性的降低程度，該值越大表示該變量的重要性越大。

2.2.2 敏感性指數(shù)

在通常情況下，數(shù)據(jù)和輸入變量的不確定性通常是未知的[34]。每個蒸發(fā)公式都各自包含一組變量。這些變量的測量或多或少都會存在一定的誤差，這些誤差可能源于儀器校準不當(dāng)、測量地點不合適、外部因素對測量裝置的影響以及讀取數(shù)值時的誤差。每個蒸發(fā)公式都對所涉及的變量表現(xiàn)出敏感性。本文評估了蒸發(fā)公式對輸入變量的敏感性，允許這些變量在其觀測值的±10%范圍內(nèi)確定或隨機變化[34]。

根據(jù)誤差的來源和類型，設(shè)置了5 種情景來計算和分析模型的敏感性。第1 場景和第2 場景分別對模型的每個變量施加+10%或-10%的變化，而其他變量保持不變，以評估計算結(jié)果相對于受變化的變量的百分數(shù)的敏感性。第3 場景和第4 場景單獨為模型的每個輸入變量施加一個（0，+10%）或（-10%，0）范圍的隨機變化。第5 個場景則是對模型的每個變量施加1個（-10%，+10%）范圍的隨機變化。

每個模型的總靈敏度是針對不同情境下的每個變量計算的。將蒸發(fā)計算模型對應(yīng)的5 種情景總靈敏度計算式為：

式中：Aij為第i種方法對靈敏度情景j的總靈敏度；M為樣本總數(shù)；Yijk為第i種方法對其第k個變量的靈敏度，并與靈敏度情景j相對應(yīng)。并非所有變量都存在于每種方法中，這意味著對于第i種方法中不存在的變量，其靈敏度為0。

2.3 適用性評價方法

TOPSIS 模型又稱“逼近理想解的排序法”，是一種距離綜合評價法。其原理為檢測出評價對象與最優(yōu)值、最劣值的加權(quán)歐式距離，再計算評價對象與理想值的貼近度，進行優(yōu)劣排序。

實現(xiàn)TOPSIS 的步驟首先是創(chuàng)建一個判斷矩陣V（式（2）），設(shè)有樣本數(shù)為m，指標數(shù)為n：

第一步，數(shù)據(jù)標準化：由于不同指標的量綱可能不同，為使各指標具有可比性，需要對評價指標進行歸一化處理，即標準化，得到?jīng)Q策矩陣Y：

第二步，確定指標權(quán)重，構(gòu)建加權(quán)的決策矩陣：采用熵值法確定指標權(quán)重Wn，建立加權(quán)判斷矩陣Z：

第三步，根據(jù)加權(quán)判斷矩陣確定各指標的最優(yōu)解和最劣解

第四步，計算各目標值與理想值之間的歐氏距離和

第五步，確定貼進度Ci：

Ci值越接近于1，證明該對象與理想值越靠近，即對象相對較優(yōu)，最終按貼進度由大到小進行排序。

3 結(jié)果與分析

3.1 潛在蒸散量計算結(jié)果比較

7 種潛在蒸散量計算模型與標準值在所有站點計算的多年月均潛在蒸散量的變化過程如圖2 所示。

從圖2 可以看出，7 種估算方法得到的潛在蒸散量與標準值的多年月均值變化趨勢基本一致，均表現(xiàn)為“夏季高，冬季低”的變化特征，最高值出現(xiàn)在7月，最低值出現(xiàn)在1月或12月。在大多數(shù)站點Makkink模型與P-M 模型的計算值與標準值最為接近，Hamon模型的計算值與其他方法相差最大。MC 模型的計算值則與其他模型的變化趨勢最不一致，這可能是由于溫度法僅將溫度作為唯一考慮的氣象因子有關(guān)。

圖2 基準值與7 種模型計算ETp 的多年月均變化比較Fig.2 The comparison of multi-year average ETp by month estimated by benchmark value and other seven methods

為了進一步比較這些模型的計算結(jié)果與潛在蒸散量值的相似性與準確性，利用r、MRE、RSME與NSE對其進行誤差分析，結(jié)果見表2。

從表2 可以看出，溫度法（Hamon、MC）的計算結(jié)果與標準值的r在所有地區(qū)都為最小值，其中Hamon 模型的相關(guān)系數(shù)雖然較MC 方法略高，但是其NSE在所有站點都為負數(shù)，且遠小于0，說明其在這些地區(qū)計算結(jié)果質(zhì)量較差。與此同時，Hamon 與MC 模型的MRE和RSME都高于其他模型計算結(jié)果，說明這2 個模型質(zhì)量較差，是不可信的；輻射法在所有站點的計算結(jié)果與蒸發(fā)皿估算值的相關(guān)系數(shù)均在0.94 以上，NSE都較接近于1，并且MRE和RSME在所有模型中也處于較低水平，說明輻射法整體計算結(jié)果較好，可信度較高；綜合法P-M 模型與Penman模型相比，其各指標參數(shù)結(jié)果在所有站點都較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)在某個站點與標準值的計算差異過大，說明P-M 模型在所有站點具有一定的廣泛適用性，而Penman 模型計算得到的指標參數(shù)則在不同站點表現(xiàn)出明顯的差異性，說明其具有明顯的地區(qū)適用性。

結(jié)合圖2、表2 可知，各站點的綜合法P-M 模型計算結(jié)果與標準值的變化過程基本保持一致，NSE總體上在0.8 左右，但MRE較輻射法略高；質(zhì)量傳輸法中的Penman 模型的r、MRE和NSE在所有模型中均處在中間水平，但變化過程與蒸發(fā)皿估算值吻合度不如輻射法和P-M 法；輻射法中的Makkink 模型計算結(jié)果與標準值的變化過程吻合度很高，r均在0.95以上，平均相對誤差和均方根誤差總體較低，整體估算質(zhì)量要優(yōu)于質(zhì)量傳輸法和輻射法中的其他方法。

表2 基準值與7 種模型計算月ETp 的結(jié)果Table 2 Monthly ETp calculated by benchmark value and seven methods

綜合來看，7 種估算方法中，輻射法整體估算精度優(yōu)于其他方法，其中Makkink 模型計算精度最佳，綜合法P-M 模型和標準值的相關(guān)性最好，Penman 模型精度次于輻射法和P-M 模型，溫度法精度最差，輻射法中的Harg 模型與溫度法相比，由于考慮了除溫度以外的大氣邊緣太陽輻射，其計算結(jié)果相對較好。

3.2 潛在蒸散量影響因素分析

為了探究新疆不同地區(qū)潛在蒸散量的主要影響因素，本文使用隨機森林模型，選取平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、風(fēng)速和凈輻射量的月均值作為輸入值與潛在蒸散量的月均數(shù)據(jù)進行擬合，并通過平均準確度下降值判斷各個要素對潛在蒸散量的影響程度，值越大說明對潛在蒸散量的影響越大。為避免隨機森林模型出現(xiàn)過擬合，對各個參數(shù)進行了歸一化處理。

不同氣象因素對潛在蒸散量的影響結(jié)果如圖3所示，影響新疆地區(qū)不同站點蒸發(fā)量的因素主要為凈輻射量和氣溫，這一結(jié)果與前人的研究[21-23]相似，但南北疆有一定的差異，南疆潛在蒸散量的主要影響因素為平均氣溫、最低氣溫和凈輻射量，北疆則主要為平均氣溫、最高氣溫和凈輻射量，并且不同站點之間也略有差異。因此在新疆氣象數(shù)據(jù)較為缺乏的區(qū)域可以選擇基于輻射量和氣溫參數(shù)較為簡單的模型進行計算，由于不同區(qū)域受到的影響具有一定的差異性，因此，新疆地區(qū)潛在蒸散量的計算應(yīng)考慮模型對不同氣象要素的敏感程度，選取更為準確的方法。

圖3 不同氣象因素對潛在蒸散量的影響程度Fig.3 Influence of different meteorological factors on potential evaporation

3.3 蒸發(fā)模型的適用性評價

在利用TOPSIS 模型進行適用性評價之前，除了上述不同方法的精度指標外，還需要計算不同地區(qū)，7 種估算方法在5 種情境下的總敏感性。

再依據(jù)表2 的精度指標與計算得到的5 種情景的總敏感性作為TOPSIS 排序法的評價指標，對不同地區(qū)不同計算方法進行適用性排序。不同模型的TOPSIS 法排名結(jié)果如表3 所示。

表3 不同地區(qū)不同計算方法的總體排名Table 3 Overall ranking of different calculation methods in different regions

從最終的結(jié)果上看，在北疆地區(qū)計算潛在蒸散量適用性最好的是輻射法，Penman 模型與P-M 模型次之；在南疆地區(qū)適用性最好的是輻射法中的Makkink模型和綜合法P-M 模型，質(zhì)量傳輸法的Penman 模型處于中間水平。2 個地區(qū)適用性最差的模型均為溫度法中的2 個模型。

4 討論

本文中所有模型的多年月均值計算結(jié)果之間雖然存在差異，但是總體趨勢相近，均表現(xiàn)為“夏季高，冬季低”的趨勢。同時通過隨機森林模型對引起潛在蒸散量變化的主要因子進行判別后發(fā)現(xiàn)主要影響因子為凈輻射、氣溫，其次為相對濕度，這些都與前人研究[11，35]相似。

TOPSIS 模型是潛在蒸散量計算模型比較評價中的一種新方法[26]，在排序過程中對原始數(shù)據(jù)進行了規(guī)范化處理，并能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，所以能夠充分反映不同模型之間的差距，具有真實、直觀、可靠的優(yōu)點，而且對于樣本資料沒有特殊要求，使得應(yīng)用更加方便廣泛。其中綜合法P-M 模型基于能量平衡和傳質(zhì)理論，在理論上是最合理的[36]，但是在本文中的適用性評價中卻不是最佳的，甚至在北疆部分站點的計算中排名靠后，僅高于基于溫度這一單一變量的模型。造成這一現(xiàn)象的原因可能是綜合法模型較復(fù)雜，所涉及的參數(shù)的多樣性和數(shù)據(jù)量大給潛在蒸散量估算帶來了較高的敏感性。而且，與輻射法等方法相比，基于傳質(zhì)理論的模型的一個缺點是需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H蒸散量來確定校準的傳質(zhì)系數(shù)，而輻射法中只需要標準氣象數(shù)據(jù)就可以進行計算[37]。因此，盡管綜合法的精確度相對較好，但其在北疆地區(qū)排名較低，并且在不同地區(qū)的適用性差異較大，而輻射法在新疆地區(qū)的適用性整體上要好于其他方法。其他僅考慮溫度的方法雖然適用性排名較差，但是考慮到他們的簡便性，以及可以通過部分實測數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行矯正以提高精確度[19]，在部分數(shù)據(jù)難以獲取的地區(qū)具有很高的成本效益。

5 結(jié)論

1）全疆范圍內(nèi)，綜合法P-M 模型計算值與潛在蒸散量的月相關(guān)性最好，輻射法次之，溫度法最差。輻射法整體計算結(jié)果較好，可信度高；綜合法的P-M模型在所有站點的計算結(jié)果都較為穩(wěn)定，具有一定的廣泛適用性，而Penman 模型的計算結(jié)果在不同站點表現(xiàn)出明顯的差異性，具有明顯的地區(qū)適用性；溫度法中的Hamon 和MC 模型計算結(jié)果最差。

2）新疆地區(qū)潛在蒸散量的主要影響因素為凈輻射量和氣溫，在新疆氣象數(shù)據(jù)較為缺乏的區(qū)域可以選擇基于輻射量和氣溫參數(shù)的較為簡單的模型進行計算。

3）在南疆地區(qū)，輻射法中的Makkink 模型與綜合法P-M 模型適用性最好，P-T、Harg 等輻射法次之，溫度法最不適用；在北疆地區(qū)，輻射法適用性最佳，Penman 模型和P-M 模型次之，溫度法最不適用。