安徽省區(qū)域旅游中心規(guī)模與空間結(jié)構(gòu)分形研究

陶 云 朱 芳

安慶師范大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，安徽安慶 246133

引言

德國(guó)城市地理學(xué)家克里斯塔勒(W.Christaller)于1933年首次提出中心地理論，隨后國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者將其引入旅游地理學(xué)領(lǐng)域，并將旅游中心地作為一個(gè)專屬概念進(jìn)行了界定與解釋。旅游中心地首先指的是一個(gè)城鎮(zhèn)中心，且具有一定的旅游集散功能，能夠向城鎮(zhèn)外的旅游景點(diǎn)或城鎮(zhèn)外的旅游者提供綜合旅游服務(wù)，如旅游接待、交通、管理、信息等服務(wù)功能。旅游者通過旅游中心地獲取旅游景點(diǎn)信息，因此在區(qū)域旅游發(fā)展過程中旅游中心地發(fā)揮著極其重要的作用。近年來，有關(guān)學(xué)者對(duì)旅游中心地進(jìn)行了大量的研究，并著重探討了旅游中心地的中心結(jié)構(gòu)、旅游中心地的地位和功能、旅游中心地在區(qū)域旅游發(fā)展中的作用、旅游中心地等級(jí)體系、旅游中心地規(guī)模與空間結(jié)構(gòu)等問題，具體案例涉及河南、河北、湖南、湖北等地，研究成果較為豐富。然而關(guān)于安徽省旅游中心規(guī)模與空間結(jié)構(gòu)的研究則較為鮮見，其研究?jī)?nèi)容和方法有待進(jìn)一步豐富。

利用分形理論探索并解釋復(fù)雜的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，可以有效地揭示隱藏的規(guī)律性、層次性和標(biāo)度不變性，據(jù)此可以認(rèn)為運(yùn)用分形方法對(duì)旅游地空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究是可行的。國(guó)內(nèi)學(xué)者陳彥光等人最早對(duì)旅游景觀空間結(jié)構(gòu)開展分形研究。隨后，高元衡、戴學(xué)軍、崔大樹、劉大均、馮曉玉、李江麗等運(yùn)用分形理論，分別對(duì)桂林、南京、湖州、武漢、環(huán)準(zhǔn)噶爾旅游產(chǎn)業(yè)帶、絲綢中道旅游產(chǎn)業(yè)帶的旅游景區(qū)系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分形理論對(duì)安徽省旅游中心規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)的分形特征進(jìn)行實(shí)證研究，為安徽省旅游業(yè)的區(qū)域一體化發(fā)展提供新的理論依據(jù)和研究途徑。

一 分形維數(shù)的測(cè)算

（一）旅游中心規(guī)模結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)測(cè)算

區(qū)域旅游中心地的規(guī)模分布在一定的時(shí)空條件下，能夠滿足分形特征，同時(shí)符合Zipf位序-規(guī)模法則要求，為了彌補(bǔ)模型解釋上的不足，以保證研究的科學(xué)性，本文在分形理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合Zipf位序-規(guī)模法則，共同研究區(qū)域旅游中心地的規(guī)模結(jié)構(gòu)。據(jù)此，本文選取旅游接待總?cè)舜巫鳛槁糜沃行牡氐囊?guī)模指標(biāo)，選取Hausdorff分維作為測(cè)算分形維數(shù)的方法，具體測(cè)算步驟為：在一定區(qū)域范圍內(nèi)，首先對(duì)某一年度各旅游中心地的旅游接待總?cè)舜伟唇敌蚺帕校黄浯?，用旅游?guī)模r來衡量旅游接待人次大于r的中心地?cái)?shù)目N(r)，改變r(jià)值，對(duì)應(yīng)得到一系列N(r)值，且兩者成反比關(guān)系。在尺度范圍內(nèi)，N(r)與r滿足下列關(guān)系：

Zipf位序-規(guī)模分布具有分形意義，可以表示為：

其中，D為分形維數(shù)，r為各旅游中心地旅游接待人次從大到小進(jìn)行排列的位序（r=1，2，3n），p（r）表示第r 個(gè)旅游中心地的規(guī)模，如p即為首位旅游中心規(guī)模，q為常數(shù)，其值的確定與區(qū)域發(fā)展條件和階段相關(guān)，與聚集維數(shù)互為倒數(shù)，即D=1/q，聚集維數(shù)D值反映的是區(qū)域旅游中心地的規(guī)模結(jié)構(gòu)，地理意義十分突出。當(dāng)D＜1，即q＞1時(shí)，說明該區(qū)域的首位旅游中心地的接待人次有明顯的優(yōu)勢(shì)和壟斷性，各旅游中心地在接待規(guī)模方面有較大差異，等級(jí)層次結(jié)構(gòu)較為松散；當(dāng)D=1，即q=1時(shí)，表示該地區(qū)首位旅游中心地與最小旅游中心地之間的比例恰好為旅游中心地的數(shù)量，各旅游中心地之間的接待人次差異程度較為適中，等級(jí)層次結(jié)構(gòu)較為合理；當(dāng)D＞1，即q＜1時(shí)，這說明該地區(qū)首位旅游中心地在接待人次方面并沒有凸顯優(yōu)勢(shì)，壟斷性不強(qiáng)，位于中間位序的旅游中心地?cái)?shù)目較多，各旅游中心地在接待人次上表現(xiàn)出明顯的均衡性，等級(jí)層次結(jié)構(gòu)較為集中。

（二）旅游中心地空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)測(cè)算

由于區(qū)域旅游中心地的空間結(jié)構(gòu)具有較為明顯的無標(biāo)度特征，因此可以采用分形理論中的關(guān)聯(lián)維數(shù)來揭示旅游中心地之間的相互作用關(guān)系，其基本模型為：

其中，r為碼尺，d為第i個(gè)和第j個(gè)旅游中心地之間的歐式距離，H（x）是躍階函數(shù)，D為分形維數(shù)，即空間關(guān)聯(lián)維數(shù)。一般來說，D值的變化在0～2之間，當(dāng)D趨近于0時(shí)，表明該區(qū)域內(nèi)的旅游中心地的分布較為集中；當(dāng)D趨近于2時(shí)，表明區(qū)域內(nèi)旅游中心空間分布較為均衡。空間關(guān)聯(lián)維數(shù)主要反映了區(qū)域旅游中心地空間分布的均衡性，指示旅游中心地之間的關(guān)聯(lián)性。

（三） 案例地的選取與數(shù)據(jù)獲取

安徽省地跨長(zhǎng)江、淮河南北，境內(nèi)資源豐富，歷史文化底蘊(yùn)深厚，為旅游業(yè)的發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。2016年安徽省全年共接待旅游者5.27億人次，旅游總收入4932.4億元。行政區(qū)劃方面，全省轄地級(jí)市16個(gè)，分別為合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、池州、宣城、黃山、六安、安慶、淮南、淮北、蚌埠、阜陽(yáng)、宿州、亳州、滁州；縣級(jí)區(qū)劃單位105個(gè)（包括43個(gè)市轄區(qū)、6個(gè)縣級(jí)市和56個(gè)縣），以安徽省的行政區(qū)劃及各地市2016年度旅游接待總?cè)舜巫鳛閯澐謽?biāo)準(zhǔn)，由此構(gòu)建出安徽省旅游中心地體系。

二 旅游中心地等級(jí)規(guī)模的分形特征

選取2016年安徽省各地市旅游接待總?cè)舜巫鳛楹饬繀^(qū)域旅游中心地規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)，并按照降序進(jìn)行排列，據(jù)此得到16個(gè)旅游中心地位序—規(guī)模表（見表1）。

由于冪函數(shù)關(guān)系與對(duì)數(shù)線性關(guān)系是等價(jià)的，因此只要對(duì)數(shù)圖中的位序—規(guī)模數(shù)據(jù)點(diǎn)是線性或部分呈現(xiàn)出線性關(guān)系，就可以確定分形的存在。通過改變r(jià)的值，將會(huì)得到一系列p(r)值，繪成（r，p(r)）點(diǎn)對(duì)系列的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（見封三圖5），進(jìn)一步通過線性回歸模擬，運(yùn)用最小二乘法得到聚集維數(shù)D值。

圖5 安徽省旅游中心規(guī)模分布雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

從封三圖5可以看出，安徽省旅游中心規(guī)模結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)聚集分形的特征，q=0.7036，分維數(shù)D=1.4213＞1，R=0.885，相關(guān)性較好。這表明該區(qū)域首位旅游中心地合肥市的壟斷性不強(qiáng)，各旅游中心規(guī)模分布相對(duì)集中，接待人次方面較為均衡。從表1可以看出，2016年合肥市共接待游客量為9278.3人次，這與周邊城市如南京、武漢、上海等旅游發(fā)達(dá)城市仍有較大差距，其輻射帶動(dòng)作用需要進(jìn)一步加強(qiáng)。從規(guī)模分布上來看，目前安徽省形成了1個(gè)首位旅游中心地（合肥）、4個(gè)次級(jí)旅游中心地（黃山、池州、安慶、蕪湖）、7個(gè)三級(jí)旅游中心地（六安、蚌埠、宣城、馬鞍山、淮南、滁州、阜陽(yáng)）、4個(gè)四級(jí)旅游中心地（宿州、亳州、銅陵、淮北）的層級(jí)結(jié)構(gòu)體系，可以發(fā)現(xiàn)目前安徽省區(qū)域旅游的發(fā)展以皖中地區(qū)和皖南地區(qū)作為主導(dǎo)，輻射帶動(dòng)皖北旅游業(yè)的整體提升。這主要是由于皖中在地理位置上居于整個(gè)區(qū)域的中心，交通條件優(yōu)越；皖南地處山區(qū)地帶，旅游資源品位較高，類型豐富，也是安徽省旅游吸引物較為集中的區(qū)域，同時(shí)安徽省政府長(zhǎng)期以來重視皖南國(guó)際文化旅游示范區(qū)和皖江城市帶的全域發(fā)展，也為皖南地區(qū)的旅游整體形象及品牌知名度的提升注入了強(qiáng)大的動(dòng)力；皖北以平原為主，歷史文化底蘊(yùn)深厚，但旅游資源相對(duì)來說較為匱乏，在長(zhǎng)期發(fā)展過程中缺乏有效的宣傳與引導(dǎo)，因此在未來區(qū)域聯(lián)動(dòng)發(fā)展進(jìn)程中，需要通過首位旅游中心地和次級(jí)旅游中心地的聯(lián)合帶動(dòng)，促進(jìn)區(qū)域旅游一體化發(fā)展。

表1 安徽省旅游中心地位序-規(guī)模表

三 旅游中心地空間結(jié)構(gòu)的分形特征

空間關(guān)聯(lián)維數(shù)的測(cè)算基于各旅游中心地兩兩之間的直線距離，反映的是各地區(qū)之間的相互作用強(qiáng)度?；诖?，首先利用Arcgis10.2軟件對(duì)安徽省的交通圖進(jìn)行矢量化處理，進(jìn)一步測(cè)算出安徽省16個(gè)旅游中心地兩兩之間的線性距離，構(gòu)建出16×16矩陣（見表2）。取步長(zhǎng)r=15，通過改變r(jià)的值，將會(huì)得到一系列 C值（見表 3），將（r，C）繪制成點(diǎn)對(duì)系列的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（見封三圖6）。

表2 安徽省旅游中心地的距離矩陣（千米）

表3 標(biāo)度r及其相對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)

圖6 安徽省旅游中心空間分布雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

對(duì)無標(biāo)度區(qū)內(nèi)的散點(diǎn)進(jìn)行線性回歸，得到空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D=1.065，判定系數(shù)R=0.9541，總體擬合效果較好。D值趨近于2，表明安徽省各旅游中心地之間的相關(guān)性較差，空間分布較為分散，相互之間的作用力不強(qiáng)。這主要是由于安徽省各旅游中心地地理位置分布較為分散，在旅游開發(fā)過程中相互之間聯(lián)系不夠，僅停留在地域?qū)用?。而各?jí)政府已經(jīng)著力推進(jìn)全域旅游示范區(qū)的建設(shè)，這就要求各地區(qū)之間需要增進(jìn)融合，在旅游資源方面形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，錯(cuò)位開發(fā)；在旅游接待設(shè)施方面，進(jìn)一步完善道路交通網(wǎng)，提升旅游接待能力。目前安徽省已經(jīng)著重打造皖南國(guó)際文化旅游示范區(qū)、皖江城市帶旅游業(yè)聯(lián)動(dòng)發(fā)展，旨在加強(qiáng)區(qū)域范圍內(nèi)各旅游中心地城市之間的相互作用，取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮區(qū)域旅游的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步推動(dòng)區(qū)域合作一體化程度，形成鮮明的區(qū)域旅游品牌形象。

四 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用分形理論對(duì)區(qū)域旅游中心地體系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)安徽省旅游中心地規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)符合分形特征。在規(guī)模結(jié)構(gòu)方面，安徽省形成了以合肥為首位旅游中心地，以黃山、池州、安慶、蕪湖為次級(jí)旅游中心地，以六安、蚌埠、宣城、馬鞍山、淮南、滁州、阜陽(yáng)為三級(jí)旅游中心地，以宿州、亳州、銅陵、淮北為四級(jí)旅游中心地的層級(jí)結(jié)構(gòu)體系。在空間結(jié)構(gòu)方面，安徽省16個(gè)旅游中心地之間關(guān)聯(lián)程度較弱，相互之間作用力不強(qiáng)，空間布局分散。據(jù)此，安徽省應(yīng)著重加強(qiáng)各旅游中心地之間的聯(lián)系，充分發(fā)揮合肥對(duì)安徽省旅游市場(chǎng)的輻射帶動(dòng)作用，重點(diǎn)發(fā)展皖南及皖江城市帶旅游業(yè)，實(shí)現(xiàn)安徽省旅游資源的大開發(fā)，促進(jìn)區(qū)域一體化發(fā)展。

在對(duì)區(qū)域旅游中心規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)的分形研究過程中，所選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)均是基于一個(gè)特定的時(shí)間點(diǎn)，因此無法揭示出其空間結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。另外區(qū)域旅游中心空間結(jié)構(gòu)分形特征的參數(shù)主要來源是兩點(diǎn)之間的直線距離，但隨著交通及信息條件的完善，各旅游中心地之間的關(guān)聯(lián)程度也會(huì)隨之變化，因此選取單一直線距離作為研究參數(shù)無法全面反映這種變化。如何更深刻地揭示出區(qū)域旅游中心規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)的演化，這也是今后需要進(jìn)一步深化研究的內(nèi)容。