基于多頻交流場指紋法裂紋缺限信號的處理方法設(shè)計

周永杰，何曉明，馬 俊，陳博行，甘芳吉

(1.青海師范大學 物理與電子信息工程學院，青海 西寧 810016；2.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065)

油氣管道隨著服役時間的增長，其內(nèi)壁會出現(xiàn)各種各樣的缺陷，比如均勻腐蝕、局部腐蝕、點蝕、裂紋等.這些缺陷，如果不加以及時檢測和處理，將會引發(fā)管道泄漏爆炸等嚴重安全事故，因此對管道缺陷進行檢測非常重要[1-5].場指紋技術(shù)(Field Signature Method，F(xiàn)SM)是一種廣泛使用的管道缺陷無損檢測技術(shù)(Non-destructive testing，NDT)[6,7]，其本質(zhì)是一種電位降技術(shù)(Potential Drop，PD)，經(jīng)過近30年的發(fā)展，目前已經(jīng)具備了均勻腐蝕、局部腐蝕、點蝕等缺陷的檢測能力[8-13].相對于一些傳統(tǒng)的無損檢測手段，比如超聲波測厚(Ultrasonic Testing，UT)[14,15]、漏磁檢測(Magnetic Flux Leakage detection，MFL)[16]、渦流檢測(Eddy Current Testing，ECT)[17,18]等，F(xiàn)SM具有如下顯著優(yōu)點：測量溫度范圍廣泛(-20℃～500℃)；可長期在線監(jiān)測管道缺陷；檢測范圍廣且精度高；沒有元器件暴露在高溫、高壓、腐蝕等惡劣環(huán)境中.

但FSM對裂紋缺陷的檢測精度很低.裂紋缺陷是一種危險系數(shù)極高的缺陷，會導致金屬管道破損或者整體斷裂，進而引發(fā)嚴重的安全事故.為了提高FSM的裂紋缺陷檢測精度，文章提出了一種多頻交流場指紋技術(shù)(MACFSM)，可以有效檢測隨機裂紋的深度.

1 直流場指紋技術(shù)原理

在被測管道外壁布置若干直流測量電極(見圖1)，同一軸線上的兩個相鄰測量電極構(gòu)成一組測量電極對，測量電極對之間的金屬管壁可以等效成一個電阻(見圖2).當管道發(fā)生腐蝕時，管道的壁厚減小，也就是在測量電極矩陣確定的情況下，等效電阻的長(L)和寬(W)不會發(fā)生改變，只有等效電阻的厚度(T)會發(fā)生改變，等效電阻的電阻值會增加，則有：

(1)

圖1 傳統(tǒng)FSM技術(shù)原理圖2 等效電阻

FSM在安裝完成之后，將最初測得的電壓值作為原始電壓，安裝時測得的壁厚作為原始壁厚.在FSM運行過程中，測得的電壓與原始電壓做比較，再利用原始壁厚值將電壓的變化值計算轉(zhuǎn)變成壁厚的變化值.每一對測量電壓的變化情況可以用場指紋系數(shù)(Fingerprint Concept，F(xiàn)C)來衡量：

(2)

其中：Vi,j;i+1,j(t0)，Vi,j;i+1,j(tx)是探針(i,j)和(i+1,j)在t0和tx時刻的電壓；Vref(t0)，Vref(tx)是標準電極對在t0和tx時刻的電壓.

由公式(2)可知，在初始壁厚的時刻，被測管道沒有發(fā)生腐蝕或者其他損傷，此時的FC=0；隨著時間的推移，管道慢慢發(fā)生腐蝕或者沖蝕等，F(xiàn)C值將大于零.

根據(jù)FC值以及原始壁厚，可以推算出腐蝕的壁厚損失：

(3)

其中:WT表示壁厚，WT(t0)表示初始壁厚值，WT(tx)表示壁厚損失.

根據(jù)驗證，公式(3)能夠以較高的精度求解腐蝕缺陷的深度，但裂紋缺陷不會導致等效電阻的厚度發(fā)生變化，其對信號的作用機理在于對被測管道電流場分布的改變，因此公式(3)將不再適用于裂紋缺陷的深度求解.而傳統(tǒng)的FSM檢測裂紋的算法，是在公式(3)的基礎(chǔ)上乘以4～5倍的修正系數(shù)，這種經(jīng)驗公式必然會引起很大的誤差[1].

2 多頻交流場指紋裂紋缺陷信號表征規(guī)律

為了提升FSM檢測裂紋的精度，提出了一種多頻交流場指紋技術(shù).其特點在于將傳統(tǒng)的直流激勵，改成多頻交流激勵.根據(jù)趨膚效應(yīng)可知，當施加交流激勵時，被測管道的電流分布將集中分布在靠近金屬管壁外表面的淺層里，即：

(4)

式中：δ是趨膚深度，f是激勵電流頻率，σ和μ為電導率和磁導率.

圖3 裂紋缺陷模型

如圖3所示，利用有限元仿真軟件，在一塊45#鋼材料的等效金屬平板的下表面，設(shè)置一個裂紋缺陷，同時在金屬平板的上下兩側(cè)設(shè)置4組測量電極.經(jīng)過計算得出4組電壓值曲線(見圖4)，可以看出當頻率增大時，裂紋使得上下表面電壓值增加得更快，Vt和Vb的電壓增長趨勢遠大于VRt和VRb.而且，此時下表面的電壓值Vb要高于上表面電壓值Vt，這與無裂紋時的情況(VRt>VRb)相反.

圖5為f<10Hz時的電壓曲線，該圖說明了施加低頻激勵時的上下表面電壓的變化情況.圖中可看出，當平板的底部存在裂紋時，上下表面的電壓值Vt和Vb并沒有太顯著的差異，Vb-Vt<0.1 μV.這與直流情形很接近，說明了在低頻條件下，上下表面的電壓值都能夠反映缺陷的特征.

多頻交流場指紋技術(shù)是根據(jù)缺陷處電壓與參考電壓的比值來檢測缺陷，因此文中計算了相應(yīng)頻率對應(yīng)的上下表面電壓比值(見圖6).由圖6可知，Vb/VRb的值是一個逐漸上升的過程，只是在101.5Hz之前的增長不明顯.然而，在無裂紋存在的上表面，Vt/VRt的值卻是先減小而后增加的一個過程.

圖4 仿真電壓曲線圖5 電壓值與頻率曲線圖6 電壓比值曲線

文章研究的是測量金屬管道內(nèi)部裂紋，因此將重點研究利用金屬平板上表面探針測量下表面裂紋的情況，如圖7所示.底部存在裂紋的金屬平板的上表面電壓比值VC/VR隨著頻率變化，有一個先減小后增加的過程.為了更加詳細地分析比值曲線隨頻率變化關(guān)系，給出如圖8所示的比值曲線.從圖中可以看出頻率在26Hz處達到最低點，VC/VR小于1.因此，可以將該比值曲線分為下降段1～25Hz和上升段26～100Hz，可以看出這兩段曲線都包含一部分直線段，即存在線性區(qū)間段.根據(jù)磁導率的規(guī)律可知，頻率越高，磁導率的值越容易發(fā)生變化，在多頻交流電位法的測量過程中會帶來較大誤差[15].所以，本文重點討論和分析1～25Hz這一頻段內(nèi)的線性區(qū)間,其中線性段為5～15Hz.

為了說明不同深度裂紋在5～15Hz都存在線性，對不同深度裂紋仿真.圖9為5～15Hz范圍內(nèi)，4種不同深度底部裂紋的VC/VR-f的散點圖.經(jīng)過線性擬合確定，底部存在裂紋時，比值VC/VR在5～15Hz之間與頻率f有式(5)的關(guān)系.

(5)

式中：k為斜率，C為常數(shù),k與C值均由裂紋的深度d決定，不同深度裂紋在5～15Hz頻率段線性擬合后得到的值見表1.

圖7 仿真模型

圖8 VC/VR-f曲線(d=4mm)圖9 VC/VR-f散點圖(d=2,4,6,8mm)

表1 擬合直線的斜率k與確定系數(shù)R2

3 多頻交流場指紋裂紋缺陷信號表征規(guī)律

金屬平板底部裂紋深度與線性區(qū)間段的比值曲線斜率存在關(guān)系，可以根據(jù)0.5～9.5mm間隔0.5mm的數(shù)據(jù)進行擬合，得到一個最能描述深度d和斜率k的關(guān)系式.為了能夠更方便地找到d和k的關(guān)系，引入K值，其定義如下.

K=-1000k.

(6)

根據(jù)式(6)求出K值，并畫出如圖10所示的d-K散點圖.

采用自定義的對數(shù)函數(shù)進行擬合，具體的自定義形式有以下兩種：

d=α1lnK+α2,

(7)

d=α1ln(α2K+α3)+α4.

(8)

擬合結(jié)果表明式(8)的擬合誤差優(yōu)于式(7)，擬合系數(shù)α1=4.3、α2=1、α3=5.6、α4=-7.41時，確定系數(shù)R2=0.9997.由此可將式(8)確定為：

d=4.3ln(K+5.6)-7.41

(9)

按式(9)繪制的擬合曲線與原始數(shù)據(jù)點對比見圖11，從圖中可以看出擬合效果良好，該擬合公式可以用于底部裂紋深度計算.

圖10 d-K散點圖圖11 d-K仿真數(shù)據(jù)及擬合曲線

4 實驗驗證

本實驗中采用美國斯坦福公司生產(chǎn)的高精度微弱信號檢測儀SR850.該儀器采用數(shù)字鎖相原理，有很高的抗噪聲能力.SR850的測量頻率范圍為1mHz～102.4KHz，輸入端共模抑制比100dB，電壓測量靈敏度0.1nV，增益精度和穩(wěn)定度±0.2%.SR850還能夠與上位機完成RS232通信，實現(xiàn)在線控制與測量.圖12為實驗平臺框圖，圖13為實驗平臺.

圖12 實驗平臺框圖圖13 實驗平臺

圖14為底部裂紋加工的位置及電極點分布示意圖，圖中可看出測量極點間距為20mm.為了能夠讓電流均勻分布于裂紋區(qū)域，電流極點的位置遠離裂紋和參考電壓.電流極點和測量極點都位于中軸線上，且裂紋位于測量電極的中間位置.由于線切割加工裂紋是貫穿型的，裂紋的長度與平板的寬度相同.

利用線切割加工3個不同深度的裂紋，3個裂紋Ci(i=1，2，3)的深度依次為2mm、4mm、6mm.激勵電流設(shè)置為2A，以1Hz為頻率間隔，測量每個裂紋上表面5～15Hz的電壓值，每個裂紋的測得電壓記為VCi(i=1，2，3，4，5)，參考電壓記為VR.每個電極對間電壓測量結(jié)果均為100次測量的平均值.同時為了驗證電壓比值曲線的變化規(guī)律，實驗中還測量了平板中4mm裂紋從1Hz到1KHz，間隔1Hz的電壓比值變化曲線.測量得到平板中4mm裂紋的比值隨頻率變化曲線如圖15，從圖中能夠看出，VC/VR的值先減小后增大，而且在低頻段(f

圖14 底部裂紋加工位置圖15 裂紋比值隨頻率變化曲線

經(jīng)過對3個裂紋所對應(yīng)的電壓值及相關(guān)參考電壓值VR的測量，得到如表2的電壓值.

表2 5-15Hz電壓測量值

根據(jù)電壓值可以求出VCi/VR的值，利用Matlab對表中的比值進行線性擬合可以得到斜率值.根據(jù)式(9)將斜率值轉(zhuǎn)化成K值，則有：

KC1=3.5，KC2=8.34，KC3=17.58.

將上述值帶入擬合公式(9)即可得出底部裂紋的測量結(jié)果為(見表3)：

d1=2.09，d2=3.92，d3=6.11，

而如果利用經(jīng)驗修正公式，則計算結(jié)果為：

d1=1.37，d2=4.72，d3=9.58.

表3 DCFSM與ACFSM測量結(jié)果

5 結(jié)論

文中提出了一種多頻交流場指紋求解裂紋深度的方法，分析了低頻段激勵時的信號表征情況，進而選取了低頻線性頻率段內(nèi)被測電壓與參考電壓比值曲線的斜率值，擬合得出了裂紋深度與斜率值關(guān)系.經(jīng)過實驗驗證，該種方法相對于傳統(tǒng)的經(jīng)驗公式，大幅度提高了FSM的裂紋深度檢測精度.